The first human-electronic creature: Cremino
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Description of how it is possible to connect a humen neural network with electronics, make it learn and answers commands. "Cremino" is the first hybrid human-electronic creature.
The first human-electronic creature: Cremino
- 1. LiVinG NeTWorkS LaB Dal 2002 il Living Networks Lab (Dipartimento di Scuenze dellInformazione - Universit di Milano) lavora con culture di neuroni su MEA (array di microelettrodi) Il gruppo 竪 composto da fisici, elettronici, informatici e biotecnologi, con il supporto di un laboratorio biologico esterno.
- 2. LiVinG NeTWorkS LaB Obiettivo del gruppo 竪 lo sviluppo della ricerca nel campo della biologia computazionale, della bionica e dellIntelligenza Artificiale. Il gruppo ha effettuato molti esperimenti sullo sviluppo e lanalisi di strutture organizzate di reti neurali biologiche adese a supporto elettronico.
- 3. Ambiti di ricerca Ricerca in campo neurofisiologico: metodo di decodifica di segnali provenienti da reti di neuroni; non esistono ad oggi interpretazioni sperimentali della semantica dei segnali gestiti da reti di cellule nervose Ricerca in campo robotico: sistema bionico in grado di apprendere e di guidare attuatori
- 4. Ambiti di ricerca Ricerca nel campo delle reti neurali artificiali (ANN): implementazione di una rete software autoorganizzante in grado di fornire un output esplicito e di funzionare in tempo reale Ricerca nel campo del supporto dellhandicap: metodo per implementare in futuro protesi direttamente impiantate nel sistema nervoso centrale per sostituire porzioni di cervello danneggiate e/o guidare arti naturali o artificiali
- 5. Struttura del neurone La scoperta della struttura del neurone risale al 1965 (Deiters) Il neurone 竪 dotato di un soma, di un assone, dei dendriti e delle sinapsi Ram嘆n y Cajal evidenzia i dendriti e gli assoni con il metodo di Golgi
- 7. La trasmissione dei segnali neurali La trasmissione dei segnali nei neuroni avviene per via elettrochimica Larrivo di un segnale elettrico libera dei neurotrasmettitori che attraversano la fessura sinaptica e vengono riconvertiti in segnali elettrici
- 8. La trasmissione dei segnali neurali
- 9. Il potenziale dazione (spike) Il potenziale dazione 竪 il segnale che si propaga attraverso le cellule neurali lungo lassone Si innesca quando il potenziale di membrana si allontana dal suo valore di riposo superando una certa soglia
- 10. Modello del potenziale dazione A.C. Hodgkin e A.F. Huxley nel 1952 hanno aperto le porte ad una comprensione dettagliata di come i segnali elettrofisiologici siano trasmessi all'interno del sistema nervoso n indica la frazione di canali K+ (potassio) aperti, m la frazione di canali Na+ (sodio) attivati, h la frazione di canali Na+ (sodio) inattivati
- 11. Studio della codifica dellinformazione neurale Lo studio della codifica dell informazione neurale 竪 basata sull implementazione di analisi statistiche Attualmente si ritiene che la maggior partedelle informazioni rilevanti, se non tutte, siano contenute nel tasso medio di firing del neurone Oltre al firing rate si considera lInter Spike Interval (ISI) che 竪 lintervallo temporale che intercorre tra due spikes successivi.
- 12. Tecniche di misura del segnale neurale Gran parte della moderna neurofisiologia 竪 basata su studi sperimentali con tecnica patch-clamp Il metodo del patch-clamp risale al 1983 (Sakmann and Neher), ed 竪 effettuato tramite una micropipetta di vetro Misura il potenziale a cavallo della membrana cellulare Misura anche il potenziale allinterno della membrana cellulare se si perfora la membrana
- 13. Interfacciamento fra neuroni e circuiti elettronici Nei primi anni novanta fu stabilita per la prima volta uninterfaccia elettrica tra cellule nervose e microstrutture semiconduttrici, utilizzando i neuroni delle sanguisughe, uniti a transistor disposti su una piastra di silicio (Fromherz) In seguito Fromherz ha approfondito la natura della giunzione neurone-silicio perfezionando la tecnica di interfacciamento
- 14. Interfacciamento fra neuroni e circuiti elettronici Nel 2000 un team di ricercatori della Northwestern University di Chicago, dellUniversit dellIllinois e dellUniversit di Genova ha creato una creatura ibrida costituita da un corpo meccanico controllato dal cervello di lampreda marina Nel 2002 Fromherz ha coltivato delle cellule nervose su elettrodi di silicio: le cellule nervose hanno formato sinapsi con gli elettrodi di silicio che rispondevano a stimoli elettrici
- 15. Interfacciamento fra neuroni e circuiti elettronici Nel 2003 il gruppo della Duke University 竪 riuscito a collegare 320 microelettrodi alle cellule nel cervello di una scimmia, permettendo di tradurre direttamente i segnali elettrici in istruzioni per il computer, in grado di spostare un braccio robotico Nel 2005 il gruppo del SISSA di Trieste ha sperimentato la possibilit di utilizzare i neuroni su MEA come neurocomputers in grado di filtrare delle immagini digitali
- 16. Il nostro progetto Strutturare reti di neuroni biologici in forma di ANN. Ipotizzare una forma di apprendimento di questo sistema ibrido attraverso limmissione iterata di pattern digitali secondo la tecnica ANN Decodificare i segnali neurali di output attraverso una ANN (ITSOM) e con questi guidare gli attuatori di un robot
- 17. Il nostro progetto Coltivazione sul MEA delle cellule staminali che sono state fatte differenziare in neuroni umani. Creazione della rete di Kohonen e di Hopfield su MEA La configurazione delle reti 竪 stata scelta dopo una simulazione software su reti artificiali di Kohonen e di Hopfield, in modo da valutare il numero minimo di neuroni necessari a classificare delle semplici immagini
- 18. Il sistema hardware/software Abbiamo sviluppato un sistema che interfaccia le cellule attraverso ladesione diretta a MEA (MultiElectrode Arrays) Un MEA 竪 un disco di Petri di vetro in cui sono inseriti piccolissimi elettrodi. Ciascun elettrodo 竪 connesso per mezzo di una traccia isolata ad un connettore esterno.
- 19. Il sistema hardware/software Il MEA permette la registrazione dellattivit delle cellule simultaneamente da diversi canali Pu嘆 registrare a lungo lattivit cellulare senza danneggiare le cellule E adatto ai nostri esperimenti perch辿 permette di studiare il comportamento dinamico di unintera rete di neuroni
- 20. Il sistema hardware/software Il sistema 竪 stato cambiato e migliorato molte volte, adottando man mano schede di acquisizioni pi湛 potenti e controller dedicati
- 21. Il sistema hardware/software Al momento usiamo un sistema avanzato National Instruments: Rack esterno PXI 1031 con board DAQ ad alta velocit PXI 6251 (16 input analogici, 24 Digital I/O, 2 output analogici) , velocit di campionamento 1.25 MS/s Labview 8.0 per la gestione della scheda e della regsitrazione dei segnali
- 22. Il sistema hardware/software Un controller dedicato progettato dal nostro gruppo permette di preamplificare i segnali neurali e stimolarli con pattern digitali
- 23. I neuroni Fino ad oggi abbiamo usato cellule staminali neurali Le cellule vengono piastrate alla densit a 3500 celle/cm2 in un mezzo contenente i fattori di crescita EGF e FGF-2 Le cellule sono coltivate per 15 giorni per ottenere neuroni maturi Abbiamo coltivato le cellule direttamente su MEA ricoperto da substrato di matrigel
- 24. Il nostro progetto E stato sviluppato un programma di controllo del sistema in linguaggio Labview, utilizzato per: il controllo del flusso degli esperimenti la generazione dei pattern sensoriali simulati lacquisizione dei segnali linterfacciamento con la rete neurale la generazione dei segnali di controllo degli attuatori del robot E stata sviluppata una rete neurale in linguaggio C sotto forma di DLL ed 竪 stata linkata a Labview
- 25. Il nostro progetto Il differenziamento avviene su MEA. I nostri MEA Panasonic hanno 64 microelettrodi ITO (Indium Tin Oxide) platino. La dimensione dei microelettrodi 竪 20 袖, la distanza interpolare 100 袖.
- 26. Il nostro progetto Si sono creati dei collegamenti per ricreare la rete di Hopfield e di Kohonen Kohonen: 8 neuroni di input, 3 neuroni dello strato competitivo Hopfield: 8 neuroni di input/output Kohonen Hopfield
- 27. Il nostro progetto Il software di stimolazione crea una serie di bitmap composte da 3 x 3 bit che rappresentano o un segnale 0 o un segnale 1 Si utilizzano gli 8 punti esterni Carattere 0 Carattere 1 11111111 00001111
- 28. I pattern digitali Oltre allo 0 e 1 perfetto si considerano anche zeri e uni con rumore 0 con rumore 1 con rumore
- 29. Lapprendimento Le stimolazioni vengono dati con impulsi di +/-35 mV a frequenze diverse La durata del singolo impulso 竪 stata impostata a 1.25 ms o 25 ms nei diversi esperimenti
- 33. Analisi dei risultati I segnali misurati sono stati successivamente elaborati utilizzando la RQA (Recurrence Quantification Analysis). Questo strumento di analisi non lineare analizza il grado di autoorganizzazione di un segnale Si costruisce una serie di M vettori di lunghezza N ricavati prendendo porzioni di segnale al tempo t+i (i=i+k),ottenendo una matrice di valori. Si calcola la distanza euclidea fra i punti costituiti dalle righe della matrice, e queste vengono codificate attraverso dei colori (Recurrence Plots)
- 34. Analisi dei risultati Essenzialmente, il Recurrence Plot 竪 una tabella di codici di colori, in cui i colori caldi (giallo, rosso ed arancio) possono essere associati con le piccole distanze fra i vettori, mentre i colori freddi (azzurro, nero) possono essere usati per mostrare le grandi distanze. Per segnali random la distribuzione dei colori 竪 completamente uniforme. Quanto pi湛 deterministico 竪 il segnale, tanto pi湛 strutturato sar il Recurrence Plot
- 35. Recurrent Plots Segnale di output prima della somministrazione dei pattern Il grafico 竪 costituito da colori freddi e disorganizzati che segnalano la mancanza di autoorganizzazione della serie temporale.
- 36. Recurrent Plots Segnale di output durante la somministrazione dei pattern disorganizzato anche se con un inizio di autoorganizzazione
- 37. Recurrent Plots Segnale di output subito dopo la fine della somministrazione di un pattern sensoriale simulato Si vedono ampie bande uniformi di colore giallo e rosso, mentre i colori freddi sono limitati agli estremi del diagramma
- 38. Recurrent Plots Segnale di output dopo la fine della somministrazione dei pattern sensoriali simulati Si vedono ampie bande uniformi di colore giallo e rosso, mentre i colori freddi sono limitati agli estremi del diagramma, a dimostrazione di un altissimo grado di autoorganizzazione
- 39. Analisi dei risultati Sia lanalisi dei segnali elettrici che i Recurrent Plots concorrono alle stesse conclusioni : La rete di neuroni risponde in modo simile a stimolazioni simili, risponde in modo diverso a stimolazioni diverse I risultati raggiunti consentono di affermare che la rete di neuroni 竪 in grado di apprendere stimoli sensoriali simulati autoorganizzandosi, e rispondendo adeguatamente ai pattern anche successivamente allapprendimento
- 40. Decodifica dei segnali neurali attraverso una rete neurale artificiale Abbiamo quindi pensato possibile un passo successivo: offrire uninterpretazione agli output generati dai neuroni Sviluppo di una rete autoorganizzante ITSOM (Inductive Tracing Self Organizing Map) per la decodifica dei segnali neuronali La rete ITSOM 竪 un evoluzione della SOM (Kohonen)
- 41. La rete SOM Caratteristiche della rete SOM: Rete ad apprendimento non supervisionato. Composta da due strati: uno strato di input e uno strato competitivo o di Kohonen Tutti i neuroni di input sono connessi ad ogni neurone dello stato di output. Autoorganizzazione di insiemi di dati n-dimensionali su una mappa k-dimensionale ( k << n ) (quantizzazione vettoriale)
- 42. La rete SOM Apprendimento e classificazione della rete di Kohonen: Regola Winner Take All Calcolo delle distanze tra segnali di input x e pesi delle connessioni wi. Il neurone vincente 竪 quello con distanza minima, premiato con una variazione dei pesi wi _ new = wi _ old + 留 ( x wi _ old ) zi
- 43. Problematiche della SOM Per input strettamente non lineari lo strato di output non riesce a mappare correttamente linput Difficolt di pervenire a convergenza certa non essendoci la possibilit di stabilire un errore della rete per ciascuna epoca Output non 竪 esplicitato e necessita di un algoritmo per estrarlo PUNTI DI FORZA DELLA ITSOM Funziona in tempo reale Non necessita di convergenza Esplicitazione delloutput
- 44. La rete ITSOM Osservando la sequenza temporale dei neuroni vincenti di una SOM si nota che questa tende a ripetersi creando una serie temporale, costituente attrattori caotici, e che questi caratterizzano univocamente lelemento di input che gli ha prodotti La rete ITSOM memorizza la serie temporale dei neuroni vincenti e successivamente li analizza col metodo degli z- score
- 45. Lo z-score I punteggi cumulativi relativi a ciascun input vengono normalizzati secondo la distribuzione della variabile standardizzata z x = numero vittorie per il neurone x 亮 z = 亮 = media dei punteggi sui vari neuroni = scarto quadratico medio
- 46. Lo z-score Fissata una soglia , 0<<1 z = 1 per z > z = 0 per z In questo modo ogni configurazione dei neuroni vincenti 竪 rappresentata da un numero composto da zeri e uni Diventa poi immediato confrontare tra loro questi numeri binari detti codice ITSOM.
- 47. Lo z-score CODICI Z-SCORE FASE DI TRAINING FASE DI TESTING Generazione Classificazione dei segnali degli z-score in funzione degli z-score di riferimento acquisiti nella fase di training
- 48. Lo z-score Ad esempio nella tabella sotto sono riportati i codici generati dalla ITSOM che elabora un set di segnali emessi dalle cellule stimolate con lo stesso pattern R La prima volta vince 10 volte il neurone 2, 5 volte il neurone 5, 6 volte il neurone 6, una volta il neurone 7 e cos狸 via La seconda volta vince 1 volta il neurone 2, 6 volte il neurone 5, 4 volte il neurone 6 e cos狸 via
- 49. Fasi dellesperimento Strutturazione di una rete di Hopfield Generazione dei segnali e stimolazione dei neuroni biologici, registrazione della loro risposta. Inoltro dei dati alla rete neurale artificiale ITSOM: fase di training fase di testing Utilizzo delloutput della ITSOM per pilotare gli attuatori del Robot.
- 50. I neuroni Nellultimo esperimento abbiamo stimolato la rete per mezzo di pattern direzionali I pattern sono bitmap 8x8 La durata del bit 竪 300 ms Ciascuna stimolazione 竪 seguita da una pausa di 1 s in cui una Artificial Neural Network elabora i segnali Limpulso di stimolazione 竪 un segnale 竪 un segnale alternato a basso voltaggio (+/- 30 mV, 733 Hz)
- 51. Generazione di stimoli sensoriali simulati Pattern: 8 bit per 8 bit. Ogni bit ha la durata di 300 ms Ogni stimolazione della durata complessiva di 2.4s 竪 seguita da 1s di pausa durante alla fine della la rete neurale registra gli output cellulari. Il segnale utilizzato per stimolare le cellule 竪 un segnale alternato a bassa tensione (+/- 30 mV) a 733 Hz.
- 52. Generazione di stimoli sensoriali simulati Fase di Training: Somministrazione ripetuta di stimoli sensoriali simulati ai neuroni biologici Acquisizione (10 kHz) del segnale dei neuroni biologici Generazione degli z-score di riferimento della rete ITSOM
- 53. Generazione di stimoli sensoriali simulati Fase di Testing: Somministrazione di uno stimolo sensoriale simulato prescelto ai neuroni biologici Acquisizione (10 kHz) del segnale dai neuroni biologici Generazione dello z-score e confronto con quelli di riferimento Generazione dei comandi per pilotare il Robot
- 54. I neuroni I pattern vengono somministrati alla rete biologica come treni di impulsi elettrici in modo da rappresentare i punti bianchi (bit 1) o bianchi (0) della bitmap
- 55. I neuroni Gli impulsi sono somministrati simultaneamente su tutti gli elettrodi in forma di pattern Le cellule sono stimolate da impulsi elettrici con differenti voltaggi e frequenze Le stimolazioni sono somministrate con impulsi di 35 mV La durata di un impulso 竪 stata posta da 1.25 ms a 25 ms in differenti esperimenti
- 56. La creatura bionica I neuroni sono connessi ad una Artificial Neural Network che decodifica i loro segnali dopo le stimolazioni Il sistema ibrido (artificiale/biologico) guida un minirobot
- 57. La creatura bionica Dopo una sequenza di stimolazioni di training, vengono somministrati alla rete biologica dei pattern direzionali random in forma di comandi LaITSOM decodifica i segnali neurali e il minirobot esegue i comandi
- 58. Parametri di taratura della ITSOM
- 59. Risultati Direzioni Input 1-400ms Totale Pattern F Pattern B Pattern L Pattern R Classificati correttamente 4 5 3 3 15 Non classificati correttamente 1 0 3 3 7 Non classificati 0 1 1 1 3 Totale dei pattern forniti 5 6 7 7 25 % Classificati 100% 83,33% 85,71% 85,71% 88% % Classificati correttamente 80% 83,33% 42,86% 42,86% 60% Percentuale di classificazione nelle quattro direzioni 100% 80% 60% Non classificati 40% Non classificati correttamente 20% Classificati correttamente 0% Pattern F Pattern B Pattern L Pattern R Totale Direzioni
- 60. Risultati Analizzando i dati ottenuti con il metodo delle matrici di confusione possiamo calcolare la sensibilit e la specificit per valutare la bont del nostro classificatore Per ogni matrice di confusione si possono definire quattro importanti parametri: Falso Positivo (FP): 竪 la probabilit che un pattern sia stato erroneamente classificato come appartenente ad un altro pattern. Falso Negativo (FN): 竪 la probabilit che uno specifico pattern sia stato erroneamente classificato non nel suo specifico pattern. Vero Positivo (VP): 竪 la probabilit che un pattern sia stato correttamente classificato come appartenente ad uno specifico pattern. Vero Negativo (VN): 竪 la probabilit che un pattern sia stato correttamente classificato come non appartenente ad uno specifico pattern.
- 61. Risultati Definiamo quindi: Sensibilit = (VP / ( VP + FN))*100 Specificit = (VN / (VN + FP))*100 Matrice di confusione pattern F F Non F F VP FN Non F FP VN
- 62. Risultati Matrice di confusione pattern F Matrice di confusione pattern B F Non F B Non B F 4 0 B 5 6 Non F 1 17 Non B 0 11 Matrice di confusione pattern L Matrice di confusione pattern R L Non L R Non R L 3 1 R 3 0 Non L 3 15 Non R 3 16 Sensibilit = (TP / ( TP + FN))*100 Specificit = (TN / (TN + FP))*100 Pattern F Pattern B Pattern L Pattern R Totale Sensibilit 100% 45,45% 75% 100% 80,11% Specificit 94,44% 100% 83,33% 84,21% 90,50% Il modello di classificatore appare soddisfacente
- 63. Risultati Sviluppo di un sistema hardware/software in grado di interagire con i neuroni Sviluppo di un sistema di apprendimento di percezioni simulate di una rete di neuroni umani, correttamente allenata. Sviluppo di una opportuna ANN per la decodifica delle reazioni dei neuroni Sperimentazione di un sistema robotico ibrido in grado di guidare un attuatore
- 64. Risultati Attualmente in neurofisiologia si analizza solo la frequenza di spike e non si arriva alla decodifica semantica dei segnali neuronali Non esistono teorie consolidate sullapprendimento di reti neurali biologiche Abbiamo sviluppato un sistema innovativo di decodifica dei segnali provenienti da reti di neuroni biologici e un sistema di apprendimento basati su riscontri sperimentali Anche il risultato sperimentale conseguito, ossia il movimento di un robot guidato dalloutput di neuroni biologici in base allapprendimento di pattern sensoriali simulati, non ha precedenti in letteratura.
- 65. Valutazione comparativa con la letteratura Nella letteratura esaminata in precedenza si 竪 cercato di affidare ad un cervello gi funzionante il compito di autoorganizzarsi sotto lazione di stimoli esterni Nel nostro studio si 竪 giunti a: Strutturare una rete di neuroni a priori disorganizzata seguendo la struttura di una ANN Farle apprendere stimoli sensoriali simulati Decodificare i segnali di output della rete
- 66. La creatura bionica Command Robot Left Left Forward Backward Backward Backward Left Left Left Left
- 67. La creatura bionica Cremino 竪 la prima creatura ibrida dotata di un piccolo cervello umano Scopo di questa ricerca 竪 Raggiungere una migliore comprensione del meccanismo neurofisiologico della memoria e dellapprendimento Sviluppare uninterfaccia efficiente fra neuroni ed elettronica Compiere un progresso nello sviluppo di protesi neuroelettroniche
- 68. Problemi da risolvere Identificazione sicura dei neuroni che formano la rete Persistenza in vita delle cellule Ottimizzazione della decodifica dei segnali neurofisiologici Crescita di complessit del sistema in modo da effettuare esperimenti a ciclo chiuso con sensori montati sul robot Miniaturizzazione
- 69. Sviluppi in corso Progetto europeo FLASHPOM: progettazione ed implementazione di MEA speciali con piste litografate e strato di polimeri che guidano le cellule a depositarsi solo sopra gli elettrodi senza spostarsi Ottimizzazione della ITSOM studio di un nuovo algoritmo di identificazione degli attrattori caotici Realizzazione di una ITSOM integrata in HW
- 70. Pubblicazioni R. Pizzi, D. Rossetti, G. Cino,D. Marino, and A. Vescovi, A CULTURED HUMAN NEURAL NETWORK DRIVES A ROBOTIC ACTUATOR", Biosystems Journal, Elsevier ed., in corso di pubbl. R. Pizzi, ARTIFICIAL MIND, in: Reflexing Interfaces: the Complex Coevolution of Information Technology Ecosystems , IGI group, Hershey, PA, USA R. Pizzi, G. Cino, F. Gelain, D. Rossetti and A. Vescovi, "LEARNING IN HUMAN NEURAL NETWORKS ON MICROELECTRODE ARRAYS", Biosystems Journal, Volume 88, Issues 1-2, March 2007, Pages 1-15, Elsevier ed. Rita M.R. Pizzi, Danilo Rossetti, Giovanni Cino, Daniela Marino and Angelo L. Vescovi, A BIOLOGICAL NEURAL NETWORK DRIVES A ROBOTIC ACTUATOR, Proc. CISI06, Ancona 2629 settembre 2006. R. Pizzi, A. Fantasia, F. Gelain, D. Rossetti, G. Cino and A. Vescovi, HOPFIELD AND KOHONEN MODELS: AN IN VIVO TEST, Proc. International Meeting on Computational Intelligence Methods for Bioinformatics and Biostatistics, Perugia 15-17 settembre 2004, Kluwer ed. R. Pizzi, D. Rossetti, G. Cino, A . Vescovi, ANOMALOUS FINDINGS IN CULTURED NEURONS IN PRESENCE OF LASER PULSES, in fase di revisione su: Biosystems Journal, Elsevier R. Pizzi, D. Rossetti, G. Cino, A.L. Vescovi and W. Baer, NEURONS REACT TO ULTRAWEAK ELECTROMAGNETIC FIELDS, Quantum Mind 2007, Salzburg 23-26 Luglio 2007. W. Baer, R. Pizzi, THE SEARCH FOR BIOLOGICAL QUANTUM COMPUTER ELEMENTS accettato a :ICCES'08: International Conference on Computational & Experimental Engineering and Sciences, Honololu, Hawaii, Marzo 2008
Editor's Notes
- #7: Questo video mostra il processso differenziativo di NSCs.
- #60: La tabella riassume le prestazioni della ITSOM successive alla taratura La casualit sarebbe rappresentata al massimo dal 25% ma va sottolineato che in realt i neuroni hanno ben pi湛 di 4 possibilit di scelta
- #63: Nelle tabelle in rosso sono indicati i falsi positivi e in blu i falsi negativi. False Positive (FP): 竪 la probabilit che un pattern sia stato erroneamente classificato come appartenente ad un altro pattern. False Negative (FN): 竪 la probabilit che uno specifico pattern sia stato erroneamente classificato non nel suo specifico pattern. True Positive (TP): 竪 la probabilit che un pattern sia stato correttamente classificato come appartenente ad uno specifico pattern. True Negative (TN): 竪 la probabilit che un pattern sia stato correttamente classificato come non appartenente ad uno specifico pattern. Grazie a questi parametri 竪 possibile definire altri due importanti indici che indicano la bont del classificatore: Sensitivit: 竪 la probabilit che il test sia positivo dato che un determinato pattern possiede le caratteristiche di quella classe di appartenenza. Sensitivity = (TP / ( TP + FN))*100 Specificit: 竪 la probabilit che il test sia negativo dato che un determinato pattern non possiede le caratteristiche di quella classe di appartenenza. Specificity = (TN / (TN + FP))*100 La sensitivit (accuratezza) media di astrazione del modello 竪 dell80,11%, mentre la specificit (precisione) 竪 del 90,50%. Dai rispettivi valori di sensitivit e specificit possiamo considerare il modello di classificatore corretto ed efficiente nella classificazione dei segnali.