ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Therese Krokeide sannsynlighet

•Download as PPTX, PDF•
•
Kari V Aagaard
Kari V Aagaard
1 of 19
Download to read offline
SANNSYNLIGHET Sarpsborg 19. og 20. september 2012 Therese Krokeide Mysen videregående skole thekro@ostfoldfk.no
Plan for sesjonen • Ta sjansen • ԲԲԱٲڴǰø • Kombinatorikk • Grublis
Ta sjansen Hentet fra «Et Ess i Ermet», Svein H. Torkildsen, 2009 • Et kortspill for 2-6 spillere • Hensikt: – Erfaring med tilfeldig utvalg uten tilbakelegging, «sjansen» endrer seg gjennom spillets gang. – Erfaring med sannsynlighet for ulike hendelser.
Spilleregler 1. Legg kortstokken på bordet med baksiden opp. Spillerne blir enige om hvor mange trekk hver spiller skal ta. 2. Spillerne skal etter tur beskrive kortet som ligger øverst i bunken før de trekker det og viser det til medspillerne. Hvis beskrivelsen er korrekt, får spilleren poeng. Se beskrivelse- og poengtabell. Kortet legges så synlig på bordet.
Beskrivelse (spilleren oppgir) Poeng Fargen på kortet (rødt – sort) 1 At det er et kort med verdi fra og med 1 til og med 10 2 Type kort (kløver – hjerter – spar – ruter) 3 At det er en knekt, ei dame eller en konge 4 Nøyaktig hvilket kort det er (f.eks. spar 8) 10 Jokeren gir 15 poeng uansett hva du har sagt! 15 Hvis det du sier ikke passer til kortet du trekker 0
ԲԲԱٲڴǰø Utarbeidet av Rønnaug Bratberg og Therese Krokeide • Praktiske forsøk i grupper av 2-3 elever • Hensikt: – Erfaring med utfall, utfallsrom og hendelser. – Erfaring med uniform og ikke-uniform sannsynlighetsmodell. – Erfaring med tilfeldig utvalg med/uten tilbakelegging. – Erfaring med ordnet/uordnet utvalg.
1. Tegnestift • 2 eller 3 mulige utfall? T • U={ T , , } • Uniform eller ikke-uniform? • Diskusjon!
2. Terning • En terning Simulering av terningkast i Geogebra: http://www.matematikksenteret.no/content/1762/GeoGebra-4.0-for- videregaende-skole--Med-eget-kapittel-om-CAS
• To terninger 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 1 2 3 4 5 6
3. Biler • Har rekkefølgen noen å si? Ordnet/uordnet utvalg. • Blir det noe forskjell om vi legger tilbake bilen vi har trukket (med tilbakelegging), eller om vi ikke legger den tilbake (uten tilbakelegging)?
Kombinatorikkoppgave Hentet fra NyGIV samling januar 2012 KULEIS Hanne skal kjøpe kuleis og kan velge mellom fire ulike smaker. Hun vil ha to iskuler. På hvor mange ulike måter kan hun velge isen sin?
• Hvilke forutsetninger er lagt til grunn for løsningen? • Har dere funnet alle løsningene eller ikke? • Hvordan forklarer/begrunner dere det?
Muligheter
Svar utfra ulike forutsetninger Hver smak kan Hver smak kan Plassering/Smak bare velges en velges flere gang pr. is ganger pr. is Plasseringen av 6 10 kulene betyr ingenting Plasseringen av 12 16 kulene betyr noe
Generelt Hanne velger k kuler av n smaker. Hvor mange muligheter er det? Hver smak kan bare Hver smak kan Plassering/Smak velges en gang pr. is velges flere ganger (utentilbakelegging) pr. is (med tilbakelegging) Plasseringen av kulene betyr ingenting (uordnet) Plasseringen av kulene betyr noe (ordnet)
Grublis: / Monty Hall Hentet fra Strangroom: Einsteins gåte, Cappelen Damm, 2009 Du får velge en av tre dører. Bak to av dem befinner det seg en geit, bak en er det en Ferrari. Harald Flatland vet hvor bilen er. Du velger en dør og Flatland åpner en dør med en geit bak. Du kan nå stå på valget ditt eller bytte dør? Hva lønner seg?
Gjennomføring Elevene jobber to og to. La dem få fyrstikkesker/ kopper som representerer dørene og f.eks. småstein/sjokolade som representerer geitene og bilen. La dem eksperimentere! Fyll ut skjema underveis: Gevinst Ikke gevinst Sannsynlighet for gevinst Beholde dør Bytte dør
Løsningen Det lønner seg å bytte dør! Hentet fra Wikipedia
Noen gode ressurser • http://www.matematikksenteret.no/content/ 1083/Aktiviteter-og-Undervisningsopplegg-09 • http://www.matematikksenteret.no/content/ 1247/KONFERANSERAPPORT-7:- quotStatistikk-og-sannsynlighetquot • http://www.matematikksenteret.no/content/ 468/2.-Sannsynlighet?language=0

More Related Content

Therese Krokeide sannsynlighet

  • 1. SANNSYNLIGHET Sarpsborg 19. og 20. september 2012 Therese Krokeide Mysen videregående skole thekro@ostfoldfk.no
  • 2. Plan for sesjonen • Ta sjansen • ԲԲԱٲڴǰø • Kombinatorikk • Grublis
  • 3. Ta sjansen Hentet fra «Et Ess i Ermet», Svein H. Torkildsen, 2009 • Et kortspill for 2-6 spillere • Hensikt: – Erfaring med tilfeldig utvalg uten tilbakelegging, «sjansen» endrer seg gjennom spillets gang. – Erfaring med sannsynlighet for ulike hendelser.
  • 4. Spilleregler 1. Legg kortstokken på bordet med baksiden opp. Spillerne blir enige om hvor mange trekk hver spiller skal ta. 2. Spillerne skal etter tur beskrive kortet som ligger øverst i bunken før de trekker det og viser det til medspillerne. Hvis beskrivelsen er korrekt, får spilleren poeng. Se beskrivelse- og poengtabell. Kortet legges så synlig på bordet.
  • 5. Beskrivelse (spilleren oppgir) Poeng Fargen på kortet (rødt – sort) 1 At det er et kort med verdi fra og med 1 til og med 10 2 Type kort (kløver – hjerter – spar – ruter) 3 At det er en knekt, ei dame eller en konge 4 Nøyaktig hvilket kort det er (f.eks. spar 8) 10 Jokeren gir 15 poeng uansett hva du har sagt! 15 Hvis det du sier ikke passer til kortet du trekker 0
  • 6. ԲԲԱٲڴǰø Utarbeidet av Rønnaug Bratberg og Therese Krokeide • Praktiske forsøk i grupper av 2-3 elever • Hensikt: – Erfaring med utfall, utfallsrom og hendelser. – Erfaring med uniform og ikke-uniform sannsynlighetsmodell. – Erfaring med tilfeldig utvalg med/uten tilbakelegging. – Erfaring med ordnet/uordnet utvalg.
  • 7. 1. Tegnestift • 2 eller 3 mulige utfall? T • U={ T , , } • Uniform eller ikke-uniform? • Diskusjon!
  • 8. 2. Terning • En terning Simulering av terningkast i Geogebra: http://www.matematikksenteret.no/content/1762/GeoGebra-4.0-for- videregaende-skole--Med-eget-kapittel-om-CAS
  • 9. • To terninger 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 1 2 3 4 5 6
  • 10. 3. Biler • Har rekkefølgen noen å si? Ordnet/uordnet utvalg. • Blir det noe forskjell om vi legger tilbake bilen vi har trukket (med tilbakelegging), eller om vi ikke legger den tilbake (uten tilbakelegging)?
  • 11. Kombinatorikkoppgave Hentet fra NyGIV samling januar 2012 KULEIS Hanne skal kjøpe kuleis og kan velge mellom fire ulike smaker. Hun vil ha to iskuler. På hvor mange ulike måter kan hun velge isen sin?
  • 12. • Hvilke forutsetninger er lagt til grunn for løsningen? • Har dere funnet alle løsningene eller ikke? • Hvordan forklarer/begrunner dere det?
  • 14. Svar utfra ulike forutsetninger Hver smak kan Hver smak kan Plassering/Smak bare velges en velges flere gang pr. is ganger pr. is Plasseringen av 6 10 kulene betyr ingenting Plasseringen av 12 16 kulene betyr noe
  • 15. Generelt Hanne velger k kuler av n smaker. Hvor mange muligheter er det? Hver smak kan bare Hver smak kan Plassering/Smak velges en gang pr. is velges flere ganger (utentilbakelegging) pr. is (med tilbakelegging) Plasseringen av kulene betyr ingenting (uordnet) Plasseringen av kulene betyr noe (ordnet)
  • 16. Grublis: / Monty Hall Hentet fra Strangroom: Einsteins gåte, Cappelen Damm, 2009 Du får velge en av tre dører. Bak to av dem befinner det seg en geit, bak en er det en Ferrari. Harald Flatland vet hvor bilen er. Du velger en dør og Flatland åpner en dør med en geit bak. Du kan nå stå på valget ditt eller bytte dør? Hva lønner seg?
  • 17. Gjennomføring Elevene jobber to og to. La dem få fyrstikkesker/ kopper som representerer dørene og f.eks. småstein/sjokolade som representerer geitene og bilen. La dem eksperimentere! Fyll ut skjema underveis: Gevinst Ikke gevinst Sannsynlighet for gevinst Beholde dør Bytte dør
  • 18. Løsningen Det lønner seg å bytte dør! Hentet fra Wikipedia
  • 19. Noen gode ressurser • http://www.matematikksenteret.no/content/ 1083/Aktiviteter-og-Undervisningsopplegg-09 • http://www.matematikksenteret.no/content/ 1247/KONFERANSERAPPORT-7:- quotStatistikk-og-sannsynlighetquot • http://www.matematikksenteret.no/content/ 468/2.-Sannsynlighet?language=0