�ݺ�ߣ

1
CHƯƠNG 3.
Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier

10
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier
 Chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn
Mọi tín hiệu tuần hoàn đều có thể biểu diễn như một tổ
hợp tuyến tính của các tín hiệu dạng sin phức, có tần
số là một số nguyên lần tần số cơ bản.

11
𝑥 𝑡 =
𝑘=−∞
∞
𝑎𝑘𝑒𝑗𝑘𝜔𝑜𝑡

12

13

14
𝑐𝑜𝑠𝜔0𝑡 =
1
2
𝑒𝑗𝜔0𝑡 + 𝑒−𝑗𝜔0𝑡
𝑠𝑖𝑛𝜔0𝑡 =
1
2𝑗
𝑒𝑗𝜔0𝑡
− 𝑒−𝑗𝜔0𝑡
𝑒𝑗𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑗𝑠𝑖𝑛𝑥
-1

15

16

17

18

19

20

21
Phổ

22

23

24

25

26

27
Điều kiện Dirichlet là điều kiện hôi tụ tại mọi điểm

28

29
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục
Nhắc lại: Chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn

30

31

32
t
t
𝑥 𝑡 =
1
2𝜋
−∞
∞
𝑋 𝑗𝜔 𝑒𝑗𝜔𝑡𝑑𝜔

33
𝑥 𝑡 =
1
2𝜋
−∞
∞
𝑋 𝑗𝜔 𝑒𝑗𝜔𝑡𝑑𝜔
𝑋 𝑗𝜔 =
−∞
∞
𝑥 𝑡 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑t

34

35
=
2𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑇1
𝜔

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

65
Bài tập: Xác định tín hiệu ra của hệ thống LTI

66

67
t

68

69

70

71

72

73
𝑦 𝑡 =
𝑘=−∞
∞
𝑥(𝑘𝑇)𝛿(𝑡 − 𝑘𝑇)

74

75

76

77

78

79
Bộ lọc thông thấp lý tưởng - LPF

80

81

82
Bộ lọc thông cao lý tưởng - HPF

83
Bộ lọc thông dải lý tưởng - BPF

84
Bộ lọc lý tưởng và thực tế

85
3.4. Phép biến đổi Fourier rời rạc
3.4.1. Định nghĩa

86
Ví dụ 1:

87
Ví dụ 2:

88
Ví dụ 3:

89
3.5. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Fourier

90

91

92

94
𝑥 𝑡 =
1
2𝜋
−∞
∞
𝑋 𝑗𝜔 𝑒𝑗𝜔𝑡
𝑑𝜔
𝑋 𝑗𝜔 =
−∞
∞
𝑥 𝑡 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑t
Tóm tắt chương 3

95
Biến đổi Fourier rời rạc ngược - IDFT
Biến đổi Fourier rời rạc - DFT

96
Xác định đáp ứng y(t) của hệ thống LTI

97
Xác định đáp ứng y(t) của hệ thống LTI
Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn

�ݺ�ߣ

Tín Hiệu Và Hệ Thống - Chuỗi Fourier và phép biến đỏi Fourier

More Related Content

Tín Hiệu Và Hệ Thống - Chuỗi Fourier và phép biến đỏi Fourier