際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Toan pt.de009.2012

B畉O H鱈
B畉O H鱈
1 of 5
Download to read offline
TR働畛NG THPT TAM 畉O K畛 THI KSCL C L畉N TH畛 1 NM H畛C 2011 - 2012 畛 THI MN: TON L畛P 12 KH畛I AB Th畛i gian lm bi: 180 ph炭t, kh担ng k畛 th畛i gian giao 畛 畛 thi g畛m: 01 trang H畛, t棚n th鱈 sinh: S畛 b叩o danh:. C但u I: (2. 0 i畛m) Cho hm s畛: 1 12 = x x y (1) 1. Kh畉o s叩t s畛 bi畉n thi棚n v v畉 畛 th畛 (C) c畛a hm s畛 (1). 2. T狸m i畛m M thu畛c (C) sao cho ti畉p tuy畉n t畉i M c畛a (C) c畉t 2 動畛ng ti畛m c畉n c畛a 畛 th畛 (C) t畉i 2 i畛m ph但n bi畛t A, B sao cho: IA2 + IB2 畉tgi叩 tr 畛 nh畛 nh畉t, v畛i I l giao i畛m c畛a 2 動畛ng ti畛m c畉n. C但u II: (3. 0 i畛m) 1. Gi畉i ph動董ng tr狸nh l動畛ng gi叩c: sin3 x + cos3 x = cos2x. 2. Gi畉i ph動董ng tr狸nh: .2 2 1 2 1 1 2 33 =++ + xx x 3. T狸m gi叩 tr畛 l畛n nh畉t, gi叩 tr畛 nh畛 nh畉t c畛a hm s畛 sau: y = 1cos 1coscos2 2 + ++ x xx C但u III: (3. 0 i畛m) 1. Cho h狸nh ch坦p SABCD c坦 叩y ABCD l h狸nh ch畛 nh畉t v畛i AB = 2a, BC = a. C叩c c畉nh b棚n c畛a h狸nh ch坦p b畉ng nhau v b畉ng a 2 . a) T鱈nh SABCDV theo a. b) G畛i M, N, E, F l畉n l動畛t l trung i畛m c畛a AB, CD, SC, SD. Ch畛ng minh r畉ng: SN vu担ng g坦c v畛i m畉t ph畉ng (MEF). 2. Trong m畉t ph畉ng oxy , cho (E): 1 916 22 =+ yx v 動畛ng th 畉ng d: 3x + 4y 12 = 0. Ch畛ng minh r畉ng: 動畛ng th畉ng d lu担n c畉t (E) t畉i 2 i畛m ph但n bi畛t A, B. T狸m i畛m C thu畛c (E) sao cho di畛n t鱈ch ABC b畉ng 6 (董 n v畛 di畛n t鱈ch). C但u IV: (1. 0 i畛m) Trong khai tri畛n n x xx ) 1 .( 4 + .Cho bi 畉t hi畛u s畛 gi畛a h畛 s畛 c畛a h畉ng t畛 th畛 3 v h畉ng t畛 th畛 2 l 2. T狸m n. C但u V: (1. 0 i畛m) T狸m gi叩 tr畛 c畛a tham s畛 m 畛 ph動董ng tr狸nh sau c坦 炭ng 4 nghi畛m th畛c: m( x + 4) 22 +x = 5x2 + 8x + 24 .. H畉T (Th鱈 sinh kh担ng 動畛c s畛 d畛ng ti li畛u. Gi叩m th畛 coi thi kh担ng gi畉i th鱈ch g狸 th棚m) Thi th畛 畉i h畛c www.toanpt.net
P N 畛 KH畉O ST CH畉T L働畛NG CHUYN 畛 L畉N I C但u N畛i dung 叩p 叩n i畛m I 1, Kh畉o s叩t s畛 bi畉n thi棚n v TX: D = R { 1 }.. y = 2 )1( 1 x < 0 D Hm s畛 NB Dx hm s畛 kh担ng c坦 c畛c tr畛 Ti畛m c畉n: TC : x = 1 v狸 + 1 lim x y = + 1 lim x y = - TCN: y = 2 v狸 +x ylim = x ylim = 2 BBT: x - 1 + y - - 2 + y - 2 畛 TH畛: h畛c sinh t畛 v畉 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 2, G畛i M (a; ) 1 12 a a (C) Ti畉p tuy畉n c畛a (C) t畉i M: y = 1 12 )1( )(1 2 + a a a ax (d) (d) TC = A ) 1 2 ;1( a a A (d) TCN = B B (2a 1; 2) I (1; 2) , IA2 + IB2 = 2 )1( 4 a + 4 (a -1)2 Theo BT cosi: IA2 + IB2 8 Min (IA2 + IB2 ) l 8 D畉u = 錚 錚 錚 = = 0 2 a a KL: M (2; 3) ; M (0; 1) 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 II 1. Gi畉i ph動董ng tr狸nh l動畛ng gi叩c sin3 x + cos3 x = cos2 x sin2 x (sinx + cosx)(1-sinxcosx) = (cosx + sinx)(cosx - sinx) (cosx + sinx)(cosx - sinx 1 + sinxcosx) = 0 錚 錚 錚 錚 =+ + ==+ )1(0cossin1sincos , 4 0sincos xxxx Rkkxxx Gi畉i (1) : 畉t t = cosx sinx, - 22 も t (1) t = 1 ) 4 cos(2 +x = 1 0, 25 0, 25 0, 25
錚 錚 錚 錚 + = = 2 2 2 kx kx k R KL: 0, 25 2. Gi畉i ph動董ng tr狸nh v担 t畛. KX: 錚 錚 錚 1 0 x x 畉t t = 3 1 2 +x x , t 0 Ph動董ng tr狸nh t + = 2 1 t t2 2t + 1 = 0 t = 1 11 1 2 == + x x x KL: x = 1 l nghi畛m c畛a ph動董ng tr狸nh 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 3. T狸m gi叩 tr畛 l畛n nh畉t v gi叩 tr畛 nh畛 nh畉t + TX: D = R + 畉t t = 10,cos も tx F(f) = 10; 1 12 2 も + ++ t t tt F (f) = 1 42 2 + + t tt F (f) = 0 錚 錚 錚 = = loait t 2 2 F(0) = 1 F(1) = 2 R min y = 1 v畛i x = + kk , 2 R max y = 2 v畛i x = kk , 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 + 1. a, O = AC BD V狸 SA = SB = SC SD S F K E A D N O B C 0, 25
OA = OB = OC = OD ABCDSO モ + AC = 2 5 5 a AOa = + v SOA: SO2 = SA2 = AO2 = 4 3 2 a SO = 2 3a 3 3 . 3 1 3 a SSOV ABCDSABCD == (VTT) b. EFSN ; aSMMN == M K l trung i畛m c畛a SN n棚n: SNMK V畉y )(MEFSN 0, 25 0, 25 0, 25 0,5 0,25 0,25 2. E LP T畛a 畛 giao i畛m c畛a d v E l nghi畛m c畛a h畛 錚 錚 錚 = = 錚器３ 錚 錚 錚 =+ =+ 4 0 1 916 01243 22 x x yx yx D v (E) c畉t nhau t畉i A(4; 0); B(0;3) ta c坦 AB = 5 + G畛i C(x; y) (E) v H l HC c畛a C tr棚n AB CHABS ABC . 2 1 = V畛i CH = =),( dcd 5 1243 + yx = 6 Trong 坦: 916 22 yx + = 1 ); 2 3 );22(1 C ) 2 23 ;22(2 C 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 C但u IV ( = =+ n k kn n x n k C x xx 0 2 113 4 ) 1 . + H畛 s畛 c畛a h畉ng t畛 th畛 3 v h畉ng t畛 th畛 2 l: 12 ; nn CC Theo gi畉 thi畉t: 212 = nn CC Suy ra : 4=n KL: 4=n l GT c畉n t狸m. 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 C但u V Pt: m(x + 4) 22 +x = (x + 4)2 + 4 (x2 + 2) (1) + x = - 4 kh担ng l nghi畛m + (1) m = 4 24 2 4 2 2 + + + + + x x x x (2) 畉t t = + + 2 4 2 x x pt: m = t + t 4 X辿t hm s畛 f(x) = 2)2( 42 22 ++ xx x , f (x) = 0 x = 2 1 0, 25 0, 25
(HS lm theo c叩ch kh叩c 叩p 叩n v畉n 動畛c i畛m t畛i a) H畉T BBT : x - 2 1 + f(x) + 0 - T = f(x -1 3 1 - 1 < T 3. + x辿t hm s畛 f(t) = t + t 4 F (t) = = 0)(; 4 ' 2 2 tF t t t = 2 . + BBT: X - 1 0 1 2 3 F (t) - - 0 0 M = f(x) -5 + 3 13 - 4 4 < m < 3 13 0, 25 0, 25

More Related Content

Toan pt.de009.2012

  • 1. TR働畛NG THPT TAM 畉O K畛 THI KSCL C L畉N TH畛 1 NM H畛C 2011 - 2012 畛 THI MN: TON L畛P 12 KH畛I AB Th畛i gian lm bi: 180 ph炭t, kh担ng k畛 th畛i gian giao 畛 畛 thi g畛m: 01 trang H畛, t棚n th鱈 sinh: S畛 b叩o danh:. C但u I: (2. 0 i畛m) Cho hm s畛: 1 12 = x x y (1) 1. Kh畉o s叩t s畛 bi畉n thi棚n v v畉 畛 th畛 (C) c畛a hm s畛 (1). 2. T狸m i畛m M thu畛c (C) sao cho ti畉p tuy畉n t畉i M c畛a (C) c畉t 2 動畛ng ti畛m c畉n c畛a 畛 th畛 (C) t畉i 2 i畛m ph但n bi畛t A, B sao cho: IA2 + IB2 畉tgi叩 tr 畛 nh畛 nh畉t, v畛i I l giao i畛m c畛a 2 動畛ng ti畛m c畉n. C但u II: (3. 0 i畛m) 1. Gi畉i ph動董ng tr狸nh l動畛ng gi叩c: sin3 x + cos3 x = cos2x. 2. Gi畉i ph動董ng tr狸nh: .2 2 1 2 1 1 2 33 =++ + xx x 3. T狸m gi叩 tr畛 l畛n nh畉t, gi叩 tr畛 nh畛 nh畉t c畛a hm s畛 sau: y = 1cos 1coscos2 2 + ++ x xx C但u III: (3. 0 i畛m) 1. Cho h狸nh ch坦p SABCD c坦 叩y ABCD l h狸nh ch畛 nh畉t v畛i AB = 2a, BC = a. C叩c c畉nh b棚n c畛a h狸nh ch坦p b畉ng nhau v b畉ng a 2 . a) T鱈nh SABCDV theo a. b) G畛i M, N, E, F l畉n l動畛t l trung i畛m c畛a AB, CD, SC, SD. Ch畛ng minh r畉ng: SN vu担ng g坦c v畛i m畉t ph畉ng (MEF). 2. Trong m畉t ph畉ng oxy , cho (E): 1 916 22 =+ yx v 動畛ng th 畉ng d: 3x + 4y 12 = 0. Ch畛ng minh r畉ng: 動畛ng th畉ng d lu担n c畉t (E) t畉i 2 i畛m ph但n bi畛t A, B. T狸m i畛m C thu畛c (E) sao cho di畛n t鱈ch ABC b畉ng 6 (董 n v畛 di畛n t鱈ch). C但u IV: (1. 0 i畛m) Trong khai tri畛n n x xx ) 1 .( 4 + .Cho bi 畉t hi畛u s畛 gi畛a h畛 s畛 c畛a h畉ng t畛 th畛 3 v h畉ng t畛 th畛 2 l 2. T狸m n. C但u V: (1. 0 i畛m) T狸m gi叩 tr畛 c畛a tham s畛 m 畛 ph動董ng tr狸nh sau c坦 炭ng 4 nghi畛m th畛c: m( x + 4) 22 +x = 5x2 + 8x + 24 .. H畉T (Th鱈 sinh kh担ng 動畛c s畛 d畛ng ti li畛u. Gi叩m th畛 coi thi kh担ng gi畉i th鱈ch g狸 th棚m) Thi th畛 畉i h畛c www.toanpt.net
  • 2. P N 畛 KH畉O ST CH畉T L働畛NG CHUYN 畛 L畉N I C但u N畛i dung 叩p 叩n i畛m I 1, Kh畉o s叩t s畛 bi畉n thi棚n v TX: D = R { 1 }.. y = 2 )1( 1 x < 0 D Hm s畛 NB Dx hm s畛 kh担ng c坦 c畛c tr畛 Ti畛m c畉n: TC : x = 1 v狸 + 1 lim x y = + 1 lim x y = - TCN: y = 2 v狸 +x ylim = x ylim = 2 BBT: x - 1 + y - - 2 + y - 2 畛 TH畛: h畛c sinh t畛 v畉 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 2, G畛i M (a; ) 1 12 a a (C) Ti畉p tuy畉n c畛a (C) t畉i M: y = 1 12 )1( )(1 2 + a a a ax (d) (d) TC = A ) 1 2 ;1( a a A (d) TCN = B B (2a 1; 2) I (1; 2) , IA2 + IB2 = 2 )1( 4 a + 4 (a -1)2 Theo BT cosi: IA2 + IB2 8 Min (IA2 + IB2 ) l 8 D畉u = 錚 錚 錚 = = 0 2 a a KL: M (2; 3) ; M (0; 1) 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 II 1. Gi畉i ph動董ng tr狸nh l動畛ng gi叩c sin3 x + cos3 x = cos2 x sin2 x (sinx + cosx)(1-sinxcosx) = (cosx + sinx)(cosx - sinx) (cosx + sinx)(cosx - sinx 1 + sinxcosx) = 0 錚 錚 錚 錚 =+ + ==+ )1(0cossin1sincos , 4 0sincos xxxx Rkkxxx Gi畉i (1) : 畉t t = cosx sinx, - 22 も t (1) t = 1 ) 4 cos(2 +x = 1 0, 25 0, 25 0, 25
  • 3. 錚 錚 錚 錚 + = = 2 2 2 kx kx k R KL: 0, 25 2. Gi畉i ph動董ng tr狸nh v担 t畛. KX: 錚 錚 錚 1 0 x x 畉t t = 3 1 2 +x x , t 0 Ph動董ng tr狸nh t + = 2 1 t t2 2t + 1 = 0 t = 1 11 1 2 == + x x x KL: x = 1 l nghi畛m c畛a ph動董ng tr狸nh 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 3. T狸m gi叩 tr畛 l畛n nh畉t v gi叩 tr畛 nh畛 nh畉t + TX: D = R + 畉t t = 10,cos も tx F(f) = 10; 1 12 2 も + ++ t t tt F (f) = 1 42 2 + + t tt F (f) = 0 錚 錚 錚 = = loait t 2 2 F(0) = 1 F(1) = 2 R min y = 1 v畛i x = + kk , 2 R max y = 2 v畛i x = kk , 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 + 1. a, O = AC BD V狸 SA = SB = SC SD S F K E A D N O B C 0, 25
  • 4. OA = OB = OC = OD ABCDSO モ + AC = 2 5 5 a AOa = + v SOA: SO2 = SA2 = AO2 = 4 3 2 a SO = 2 3a 3 3 . 3 1 3 a SSOV ABCDSABCD == (VTT) b. EFSN ; aSMMN == M K l trung i畛m c畛a SN n棚n: SNMK V畉y )(MEFSN 0, 25 0, 25 0, 25 0,5 0,25 0,25 2. E LP T畛a 畛 giao i畛m c畛a d v E l nghi畛m c畛a h畛 錚 錚 錚 = = 錚器３ 錚 錚 錚 =+ =+ 4 0 1 916 01243 22 x x yx yx D v (E) c畉t nhau t畉i A(4; 0); B(0;3) ta c坦 AB = 5 + G畛i C(x; y) (E) v H l HC c畛a C tr棚n AB CHABS ABC . 2 1 = V畛i CH = =),( dcd 5 1243 + yx = 6 Trong 坦: 916 22 yx + = 1 ); 2 3 );22(1 C ) 2 23 ;22(2 C 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 C但u IV ( = =+ n k kn n x n k C x xx 0 2 113 4 ) 1 . + H畛 s畛 c畛a h畉ng t畛 th畛 3 v h畉ng t畛 th畛 2 l: 12 ; nn CC Theo gi畉 thi畉t: 212 = nn CC Suy ra : 4=n KL: 4=n l GT c畉n t狸m. 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 C但u V Pt: m(x + 4) 22 +x = (x + 4)2 + 4 (x2 + 2) (1) + x = - 4 kh担ng l nghi畛m + (1) m = 4 24 2 4 2 2 + + + + + x x x x (2) 畉t t = + + 2 4 2 x x pt: m = t + t 4 X辿t hm s畛 f(x) = 2)2( 42 22 ++ xx x , f (x) = 0 x = 2 1 0, 25 0, 25
  • 5. (HS lm theo c叩ch kh叩c 叩p 叩n v畉n 動畛c i畛m t畛i a) H畉T BBT : x - 2 1 + f(x) + 0 - T = f(x -1 3 1 - 1 < T 3. + x辿t hm s畛 f(t) = t + t 4 F (t) = = 0)(; 4 ' 2 2 tF t t t = 2 . + BBT: X - 1 0 1 2 3 F (t) - - 0 0 M = f(x) -5 + 3 13 - 4 4 < m < 3 13 0, 25 0, 25