Transfortasia
- 2. 2 Konsep Dasar Metode Transfortasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber- sumber yang menyediakan produk yang sama ketempat- tempat tujuan secara optimal
- 3. 3 Distribusi ini dilakukan sedemikian rupa sehingga permintaan dari beberapa tempat tujuan dapat dipenuhi dari beberapa tempat asal (sumber), yang masing-masing dapat memiliki permintaan atau kapasitas yang berbeda.
- 4. 4 Dengan menggunakan metode transfortasi , dapat diperoleh suatu alokasi distribusi barang yang dapat meminimalkan biaya total transfortasi.
- 5. SECARA UMUM MODEL DALAM PERMASALAHAN TRANSFORTASI DAPAT DIGAMBARKAN DALAM SUATU TABEL YANG MENUNJUKAN SISI PENAWARAN (ASAL) DAN SISI PERMINTAAN (TUJUAN) MODEL 5
- 6. Model Transfortasi 6 Asal Tujuan Kapasitas PabrikT1 T2 T3 A1 C11 X11 C12 X12 C13 X13 S1 A2 C21 X21 C22 X22 C23 X23 S2 A3 C31 X31 C32 X32 C33 X33 S3 Permintaan Penjualan d1 d2 d3
- 7. Dalam model matematika Fungsi tujuan Min. Z = Cij.Xij Dengan pembatasan Xij S1 Xij dj (i = 1,2, m dan j = 1,2, n) Dimana : Z = total biaya transfortasi Xij = jumlah barang yang harus diangkut dari i ke j Cij = biaya angkut per unit barang dari i ke j S1 = banyaknya barang yang tersedia ditempat asal i Dj = banyaknya permintaan barang ditempat tujuan j m = jumlah tempat asal n = jumlah tempat tujuan 7
- 8. Contoh 8 Suatu perusahaan Tekstil mempunyai tiga pabrik di tiga tempat yang berbeda yaitu W, H dan P. Sedangkan produk kain yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi penjualan yaitu A, B dan C. Kapasitas pabrik, permintaan penjualan, dan biaya pengangkutan dari masing-masing pabrik ke masing-masing gudang penjualan tertera dalam tabel berikut
- 9. 9 Pabrik Gudang Kapasitas PabrikA B C W 5 10 10 60 H 15 20 15 80 P 5 10 20 70 Permintaan Penjualan 50 100 60 210
- 10. 10 Dalam model matematika Min. Z = 5X11 + 10X12 + 10X32 + 10X33 Dengan pembatasan X11 + X12 + X13 60 X21 + X22 + X23 80 X31 + X32 + X33 70 X11 + X21 + X31 = 50 X12 + X22 + X32 = 100 X13 + X23 + X33 = 60 Xij 0 (i = 1,2,3 dan j= 1,2,3 )
- 11. Langkah 1 Alokasi awal 11 1. Mulai dari sudut kiri atas dari X11 dialokasikan sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang 2. Kemudian setelah itu, bila Xij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada Xi,j+1 bila i mempunyai kapasitas yang tersisa 3. Bila tidak, alokasikan ke Xi+1,j, dan seterusnya sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule).
- 12. X11= min (s1, d1) = min (60,50) = 50 X12= min (s1-d1,d2) = min (10,100) = 10 X22= min (s2,d2-10) = min (80,90) = 80 dan seterusnya, sehingga diperoleh alokasi seperti pada tabel berikut dibawah ini.. 12
- 13. 13 Gudang Pabrik Kapasitas PabrikA B C W 5 50 10 10 10 60 H 15 20 80 15 80 P 5 10 10 20 60 70 Permintaan Penjualan 50 100 60 120 Tabel Alokasi tahap pertama dengan pedoman sudut barat laut
- 14. Sel yang mendapat alokasi selanjutnya disebut sebagai sel dasar, yang berjumlah m+n-1 (m=jumlah baris, n= jumlah kolom) Biaya pengangkutan untuk tahap ini : Z=c11.X11+c12.X12+c22.X22+c32.X32+c33.X33 =5.50+10.10+20.80+10.10+20.60 =3250 14
- 15. Langkah 2 Uji optimalitas 15 Metode MODI (Modified Distribution) Formulasi Ri + Kj = Cij Ri = nilai baris i Kj = nilai kolom j Cij = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j
- 16. 16 1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah 2. Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: Baris pertama selalu diberi nilai 0 Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij. Nilai baris W = RW = 0 Mencari nilai kolom A: RW + KA = CWA 0 + KA = 5, nilai kolom A = KA = 5 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: RW + KB = CWB; 0 + 10 = 10; KB = 10 RH + KA = CHA; RH + 5 = 20; RH = 15 RP + KB = CPB; RP + 10 = 10; RP = 0 RP + KC = CPC; 0 + KC = 20; KC = 20 Langkah Penyelesaian
- 17. 17 Gudang Pabrik Kapasitas PabrikA B C W 5 5 10 10 10 60 H 15 20 80 15 80 P 5 10 10 20 60 70 Permintaan Penjualan 50 100 60 120 Baris pertama = 0 RH + KB = CHB RH + 10 = 20; RH = 10 RP + KB = CPB RP + 10 = 10; RP = 0 RW + KA = CWA 0 + KA = 5; KA = 5 RW + KB = CWB 0 + KB = 10; KB = 10 RP + KC = CPC; 0 + KC = 20; KC = 20 Ri + Kj = CijFORMULASI
- 18. 18 Gudang Pabrik Kapasitas PabrikA=5 B=10 C=20 W=0 5 5 10 10 10 60 H=10 15 20 80 15 80 P=0 5 10 10 20 60 70 Permintaan Penjualan 50 100 60 120
- 19. 19 3. Menghitung Indeks perbaikan Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan HA 15 10 - 5 0 PA 5 0 5 0 WC 10 0 20 -10 HC 15 10 20 -15 Tabel Indeks Perbaikan : Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan
- 20. 20 4. Memilih titik tolak perubahan Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar yang memenuhi syarat adalah segi empat HC dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan HA 15 10 - 5 0 PA 5 0 5 0 WC 10 0 20 -10 HC 15 10 20 -15
- 21. 21 5. Memperbaiki alokasi 1. Berikan tanda positif pada terpilih (HC) 2. Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), 3. Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (PC); berilah tanda negatif keduanya 4. Pilihlah 1 sebaris atau sekolom dengan 2 yang bertanda negatif tadi (PB), dan berilah ini tanda positif 5. Pindahkanlah alokasi dari yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari yang bertanda positif (60) Jadi HC kemudian berisi 60, HB berisi 80 60 = 20, PB berisi 60 + 10 = 70, PC menjadi tidak berisi
- 22. Tabel Perbaikan 22 Gudang Pabrik Kapasitas PabrikA=5 B=10 C=10 W=0 5 5 10 10 10 60 H=10 15 20 80 20 15 60 80 P=0 5 10 10 70 20 60 70 Permintaan Penjualan 50 100 60 120 (-) (-) (+) (+)
- 23. 23 Tabel hasil perubahan Gudang Pabrik Kapasitas PabrikA=5 B=10 C=10 W=0 5 50 10 10 10 60 H=10 15 20 20 15 60 80 P=0 5 10 70 20 70 Permintaan Penjualan 50 100 60 120 Biaya pengangkutan untuk tahap ini : Z=c11.X11+c12.X12+c22.X22+C23.X23+c32.X32 =5.50+10.10+20.20+60.15+70.10 =2350