2. SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ANGULOS
sen( a ¡Àb ) = sen.a. cos .b ¡À cos .a.sen.b
cos( a ¡À b ) = cos .a. cos .b ? sen.a.sen.b
tg .a ¡Àtg .b
tg ( a ¡Àb ) =
1 ? tg .a.tg .b
ctg .a.ctg .b ? 1
ctg ( a ¡Àb ) =
ctg .a ¡À ctg.b
1
sec( a ¡Àb ) =
cos( a ¡Àb )
1
csc( a ¡Àb ) =
sen( a ¡À b )
SUMA Y DIFERENCIA DE FUNCIONES TRIGONOM?TRICAS
1 1
senA + senB = 2 sen ( A + B ) cos ( A ? B )
2 2
1 1
senA ? senB = 2 cos ( A + B ) sen ( A ? B )
2 2
1 1
cos A + cos B = 2 cos ( A + B ) cos ( A ? B)
2 2
1 1
cos A ? cos B = ?2 sen ( A + B ) sen ( A ? B)
2 2
ANGULO DUPLO
sen.2a = 2 sena. cos a
sen.2a = 1 ? cos 2 a
cos 2a = cos 2 a ? sen 2 a
cos 2a = 1 ? 2 sen 2 a Caso especial: cos 2ax ¡Ô (2 cos 2 ax ?1)
cos 2a = 2 cos 2 a ?1
2.tga
tg 2a =
1 ? tg 2 a
ANGULO TRIPLO
ANGULO MITAD SEMIANGULOS
3. PRODUCTOS DE SUMA Y DIFERENCIA DE SEN Y COS FORMULAS DE REDUCCI?N
1
senu cos v = [ sen( u + v ) + sen( u ? v ) ]
2
1
cos usenv = [ sen( u + v ) ? sen( u ? v ) ]
2
1
cos u cos v = [ cos( u + v ) + cos( u ? v ) ]
2
1
senusenv = [ cos( u ? v ) ? cos( u + v ) ]
2
? s +t ? ? s ?t ?
sens + sent = 2sen? ? cos? ?
? 2 ? ? 2 ?
? s +t ? ? s ?t ?
sens ? sent = 2 cos? ?sen? ?
? 2 ? ? 2 ?
? s +t ? ? s ?t ?
cos s + cos t = 2 cos? ? cos? ?
? 2 ? ? 2 ?
? s +t ? ? s ?t ?
cos s ? cos t = 2 sen? ?sen? ?
? 2 ? ? 2 ?
FUNCIONES HIPERB?LICAS FUNCIONES HIPERB?LICAS INVERSAS
IDENTIDADES HIPERB?LICAS
![PRODUCTOS DE SUMA Y DIFERENCIA DE SEN Y COS FORMULAS DE REDUCCI?N
1
senu cos v = [ sen( u + v ) + sen( u ? v ) ]
2
1
cos usenv = [ sen( u + v ) ? sen( u ? v ) ]
2
1
cos u cos v = [ cos( u + v ) + cos( u ? v ) ]
2
1
senusenv = [ cos( u ? v ) ? cos( u + v ) ]
2
? s +t ? ? s ?t ?
sens + sent = 2sen? ? cos? ?
? 2 ? ? 2 ?
? s +t ? ? s ?t ?
sens ? sent = 2 cos? ?sen? ?
? 2 ? ? 2 ?
? s +t ? ? s ?t ?
cos s + cos t = 2 cos? ? cos? ?
? 2 ? ? 2 ?
? s +t ? ? s ?t ?
cos s ? cos t = 2 sen? ?sen? ?
? 2 ? ? 2 ?
FUNCIONES HIPERB?LICAS FUNCIONES HIPERB?LICAS INVERSAS
IDENTIDADES HIPERB?LICAS](https://image.slidesharecdn.com/pp-130216000419-phpapp01/85/trigonometria-3-320.jpg)
