Tugas 1 Matematika Terapan (S2)
Download as DOCX, PDF
1 like423 views
Tugas 1 Matematika Terapan (S2)
![Bahasa Pemrograman
%Penyelesaian Persamaan dengan Metode Eliminasi Gauss
clear all
clc
A=[4 -1 0 -1 0 0 0 0 0 55;
1 -4 1 0 1 0 0 0 0 -30;
0 1 -4 0 0 1 0 0 0 -90;
1 0 0 -4 1 0 1 0 0 -25;
0 1 0 1 -4 1 0 1 0 0;
0 0 1 0 1 -4 0 0 1 -60;
0 0 0 1 0 0 -4 1 0 -65;
0 0 0 0 1 0 1 -4 1 -40;
0 0 0 0 0 1 0 1 -4 100];%Data Matriks
disp('Matriks A')
A
disp('Jumlah Persamaan')
n = 9 %jumlah Persamaan
pause
% ====Proses Triangulasi====
for j=1:(n-1)
% ---mulai proses pivot---
if (A(j,j)==0)
for p=1:n+1
u=A(j,p);
v=A(j+1,p);
A(j+1,p)=u;
A(j,p)=v;
end
end
% ---akhir proses pivot---
jj=j+1;
for i=jj:n
m=A(i,j)/A(j,j);
for k=1:(n+1)
A(i,k)=A(i,k)-(m*A(j,k));
end
end
end
disp('Matriks A Hasil Proses Triangulasi')
A
pause
% ===Akhir Proses Triangulasi===
%--Proses Substitusi Mundur---
x(n,1)=A(n,n+1)/A(n,n);
for i=n-1:-1:1
S=0
for j=n:-1:i+1
S=S+A(i,j)*x(j,1);
end
x(i,1)=(A(i,n+1)-S)/A(i,i);
end
x](https://image.slidesharecdn.com/matertugas1-141002182703-phpapp01/85/Tugas-1-Matematika-Terapan-S2-7-320.jpg)
Tugas 1 Matematika Terapan (S2)
- 1. TUGAS 1 MATEMATIKA TERAPAN RAHMAWATY P 39002130001 PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2013
- 2. TUGAS MATEMATIKA TERAPAN Membuat logaritma dan program untuk menentukan suhu T1, T2, T3, T2, T4, T5, T6, T7, T8, dan T9. 1. Untuk Titik T1 1 = 1 4 (30 + 25 + 2 + 4) = (55 + 2 + 4) 4 4 1 = (55 + 2 + 4) 41 2 4 = 55 . . (1) 2. Untuk Titik T2 2 = 1 4 (30 + 1 + 3 + 5) = (30 + 1 + 3 + 5) 4 4 2 = (30 + 1 + 3 + 5) 1 42 + 3 + 5 = 30 .. (2) 3. Untuk Titik T3 3 = 1 4 (30 + 60 + 2 + 6) = (90 + 2 + 6) 4 4 3 = (90 + 2 + 6) 2 43 + 6 = 90 . (3)
- 3. 4. Untuk Titik T4 4 = 1 4 (25 + 1 + 5 + 7) = (25 + 1 + 5 + 7) 4 4 4 = (25 + 1 + 5 + 7) 1 44 + 5 + 7 = 25 . . . (4) 5. Untuk Titik T5 5 = 1 4 (2 + 4 + 6 + 8) = (2 + 4 + 6 + 8) 4 4 5 = (2 + 4 + 6 + 8) 2 + 4 4 5 + 6 + 8 = 0 . (5) 6. Untuk Titik T6 6 = 1 4 (60 + 3 + 5 + 9 ) = (60 + 3 + 5 + 9 ) 4 4 6 = (60 + 3 + 5 + 9 ) 3 + 5 4 6 + 9 = 60 . .. (6) 7. Untuk Titik T7 7 = 1 4 (25 + 40 + 4 + 8) = (65 + 4 + 8) 4 47 = (65 + 4 + 8) 4 47 + 8 = 65 . . (7) 8. Untuk Titik T8 8 = 1 4 (40 + 5 + 7 + 9 ) = (40 + 5 + 7 + 9 ) 4 48 = (40 + 5 + 7 + 9 ) 5 + 7 48 + 9 = 40 . .. (8)
- 4. 9. Untuk Titik T9 9 = 1 4 (40 + 60 + 6 + 8) = (100 + 6 + 8) 4 4 9 = (100 + 6 + 8) 6 + 8 4 9 = 100 . . (9) Daftar Persamaan Linear: 41 2 4 = 55 1 42 + 3 + 5 = 30 2 43 + 6 = 90 1 44 + 5 + 7 = 25 2 + 4 4 5 + 6 + 8 = 0 3 + 5 4 6 + 9 = 60 4 47 + 8 = 65 5 + 7 48 + 9 = 40 6 + 8 4 9 = 100
- 5. Bentuk matriks 4 -1 0 -1 0 0 0 0 0 T1 55 1 -4 1 0 1 0 0 0 0 T2 -30 0 1 -4 0 0 1 0 0 0 T3 -90 1 0 0 -4 1 0 1 0 0 T4 -25 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 T5 0 0 0 1 0 1 -4 0 0 1 T -60 0 0 0 1 0 0 -4 1 0 T7 -65 0 0 0 0 1 0 1 -4 1 T8 -40 0 0 0 0 0 1 0 1 -4 T9 100 Bentuk matriks augmentasi 4 -1 0 -1 0 0 0 0 0 55 1 -4 1 0 1 0 0 0 0 -30 0 1 -4 0 0 1 0 0 0 -90 1 0 0 -4 1 0 1 0 0 -25 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 -4 0 0 1 -60 0 0 0 1 0 0 -4 1 0 -65 0 0 0 0 1 0 1 -4 1 -40 0 0 0 0 0 1 0 1 -4 100 =
- 6. Algoritma 1 1. Mengubah persamaan linear ke bentuk matriks augment, yaitu matriks berukuran n x (n + 1). 2. Memeriksa elemen-elemen pivot (elemen-elemen yang menempati diagonal suatu matrik). Jika terdapat aii 0, bisa dilanjutkan ke langkah no.3. Namun, jika ada elemen diagonal yang bernilai nol, aii = 0, maka baris dimana elemen itu berada harus ditukar posisinya dengan baris yang ada dibawahnya, (Pi) (Pj) dimana j = i + 1, i + 2, ..., n, sampai elemen diagonal matrik menjadi tidak nol, aii 0. 3. Proses triangularisasi. 4. Hitunglah nilai xn 5. Lakukanlah proses substitusi mundur untuk memperoleh xn-1 , xn-2 , ....,x2 , x1
- 7. Bahasa Pemrograman %Penyelesaian Persamaan dengan Metode Eliminasi Gauss clear all clc A=[4 -1 0 -1 0 0 0 0 0 55; 1 -4 1 0 1 0 0 0 0 -30; 0 1 -4 0 0 1 0 0 0 -90; 1 0 0 -4 1 0 1 0 0 -25; 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 0; 0 0 1 0 1 -4 0 0 1 -60; 0 0 0 1 0 0 -4 1 0 -65; 0 0 0 0 1 0 1 -4 1 -40; 0 0 0 0 0 1 0 1 -4 100];%Data Matriks disp('Matriks A') A disp('Jumlah Persamaan') n = 9 %jumlah Persamaan pause % ====Proses Triangulasi==== for j=1:(n-1) % ---mulai proses pivot--- if (A(j,j)==0) for p=1:n+1 u=A(j,p); v=A(j+1,p); A(j+1,p)=u; A(j,p)=v; end end % ---akhir proses pivot--- jj=j+1; for i=jj:n m=A(i,j)/A(j,j); for k=1:(n+1) A(i,k)=A(i,k)-(m*A(j,k)); end end end disp('Matriks A Hasil Proses Triangulasi') A pause % ===Akhir Proses Triangulasi=== %--Proses Substitusi Mundur--- x(n,1)=A(n,n+1)/A(n,n); for i=n-1:-1:1 S=0 for j=n:-1:i+1 S=S+A(i,j)*x(j,1); end x(i,1)=(A(i,n+1)-S)/A(i,i); end x