Tugas akhir matematika kelompok 3
0 likes758 views
Dokumen tersebut berisi ringkasan tugas matematika kelompok yang terdiri dari 5 anggota yang mengerjakan soal-soal hitung volume, integral, dan eksponen.
![3
3 2
= [ 12 2ヰ]1
0
2
2
3
3
= [ (12 1 12 2 1 ) 0]
2
2
3
3
= ( 12 2)
2
2
3
21
= ( 2)
2
2
21
=[ 2 ]3
2
2
21 21
=[ 3 32 ( 2 (2)2 )]
2 2
63 42
=[ 9( 4)]
2 2
63
=[ 9 + 21 + 4)]
2
= 47,5
Jadi volume daerahnya adalah 47,5. Dapat di cek denga nmenggunakan persamaan yang lain,
sebagai berikut :
= (, )
1 3
= ( 12 3 2 )
0 2
1
= [ 12 3ヰ 2 ]3
2
0
1
= [ (12 3 3 3 32 (12 (2) 3 (2) (22 )]
0](https://image.slidesharecdn.com/tugasakhirkelompok3-130406075656-phpapp01/85/Tugas-akhir-matematika-kelompok-3-2-320.jpg)
![1
= [ (36 9 9 (24 + 6 4)]
0
1
= [ (27 9 + 24 6 + 4)]
0
1
= [ (27 9 + 24 6 + 4)]
0
1
= ( 55 15)
0
15 2 1
= [ 55 ]0
2
15
= [ 55 1 12 (0)]
2
15
= 55
2
= 47,5
Didapat hasil yang sama yaitu 47,5. Hasil sama dengan perhitungan volume dengan
persamaan yang pertama.](https://image.slidesharecdn.com/tugasakhirkelompok3-130406075656-phpapp01/85/Tugas-akhir-matematika-kelompok-3-3-320.jpg)
![8. Perhatikan sketsa grafik tersebut:
Dari sketsa grafik di atas, diketahui bahwa dimanapun letak P sepanjang kurva =
2 2 , luas A dan B akan selalu sama. Cari persamaan dari kurva C.
Jawab:
Dimanapun letak P di sepanjang kurva y=2x2 , Luas A=Luas B. Dimisalkan saat :
x=1 = 2 2
= 2. 12
=2
Jadi P = (1,2)
1
Luas A =0 (22-x2)dx
1
=0 2 dx
1
=3 x3]1
0
=1
0
3
1
=3
1
Luas A= = Luas B
3
2
=0 2 - f(y)](https://image.slidesharecdn.com/tugasakhirkelompok3-130406075656-phpapp01/85/Tugas-akhir-matematika-kelompok-3-4-320.jpg)
![21
0 3
= 2 -f(y)
1
x ]2 = 2 f(y)
0
3
4
0 = 2 x
3
4
= 2 x
3
4
x= 2 -3
keterangan:
y=2x2
x2=2
2
x= 2
ヰ 2 3 2
13. Jika =
=0 = 1 + 1! + + + Hitung nilai dari
! 2! 3!
Jawab:
Untuk dibuat mudah,maka pangkat minus sementara dihilangkan
Maka,,
ヰ 2
(e log ) = (x)2
!
e ヰ ヰ
log + e log = x2
! !
ヰ
2 e log = x2
!
2 ヰ 2
= ( ! )
Kita kembali lagi ke bentuk semula,maka hasilnya menjadi:
2 2
= ( ! )](https://image.slidesharecdn.com/tugasakhirkelompok3-130406075656-phpapp01/85/Tugas-akhir-matematika-kelompok-3-5-320.jpg)
Tugas akhir matematika kelompok 3
- 1. UNIVERSITAS GUNADARMA FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN JURUSAN TEKNIK SIPIL JALAN AKSES UI KELAPA DUA DEPOK Nama Kelompok : Nia Rahmawati(15312302) Ragil Agustina(15312900) Ramadhan Syahriadi (15312983) Robby Ryonalvi Fajri(16312648) Tuti Rahmawati(17312501) Tugas Matematika 2 Kelas : SMTS O6 B 3. Hitung volume daerah solid yang berada di bawah bidang 3x + 2y + z = 12 dan di atas R={(, ) | 0 1 ; 2 3} Jawab: Jika f kontinyupadadaerah = {(, )| } maka: = (, ) = (, )ヰ = (, ) 3 1 = 12 3 2ヰ 20 3 1 = ( 12 3 2 ) 2 0
- 2. 3 3 2 = [ 12 2ヰ]1 0 2 2 3 3 = [ (12 1 12 2 1 ) 0] 2 2 3 3 = ( 12 2) 2 2 3 21 = ( 2) 2 2 21 =[ 2 ]3 2 2 21 21 =[ 3 32 ( 2 (2)2 )] 2 2 63 42 =[ 9( 4)] 2 2 63 =[ 9 + 21 + 4)] 2 = 47,5 Jadi volume daerahnya adalah 47,5. Dapat di cek denga nmenggunakan persamaan yang lain, sebagai berikut : = (, ) 1 3 = ( 12 3 2 ) 0 2 1 = [ 12 3ヰ 2 ]3 2 0 1 = [ (12 3 3 3 32 (12 (2) 3 (2) (22 )] 0
- 3. 1 = [ (36 9 9 (24 + 6 4)] 0 1 = [ (27 9 + 24 6 + 4)] 0 1 = [ (27 9 + 24 6 + 4)] 0 1 = ( 55 15) 0 15 2 1 = [ 55 ]0 2 15 = [ 55 1 12 (0)] 2 15 = 55 2 = 47,5 Didapat hasil yang sama yaitu 47,5. Hasil sama dengan perhitungan volume dengan persamaan yang pertama.
- 4. 8. Perhatikan sketsa grafik tersebut: Dari sketsa grafik di atas, diketahui bahwa dimanapun letak P sepanjang kurva = 2 2 , luas A dan B akan selalu sama. Cari persamaan dari kurva C. Jawab: Dimanapun letak P di sepanjang kurva y=2x2 , Luas A=Luas B. Dimisalkan saat : x=1 = 2 2 = 2. 12 =2 Jadi P = (1,2) 1 Luas A =0 (22-x2)dx 1 =0 2 dx 1 =3 x3]1 0 =1 0 3 1 =3 1 Luas A= = Luas B 3 2 =0 2 - f(y)
- 5. 21 0 3 = 2 -f(y) 1 x ]2 = 2 f(y) 0 3 4 0 = 2 x 3 4 = 2 x 3 4 x= 2 -3 keterangan: y=2x2 x2=2 2 x= 2 ヰ 2 3 2 13. Jika = =0 = 1 + 1! + + + Hitung nilai dari ! 2! 3! Jawab: Untuk dibuat mudah,maka pangkat minus sementara dihilangkan Maka,, ヰ 2 (e log ) = (x)2 ! e ヰ ヰ log + e log = x2 ! ! ヰ 2 e log = x2 ! 2 ヰ 2 = ( ! ) Kita kembali lagi ke bentuk semula,maka hasilnya menjadi: 2 2 = ( ! )
- 6. 1 1 ! 2 2 = ヰ 2 = ( ) dx ( ) ! = (!)2.( )2 =(n!)2 ( )2 =(n!)2( 2 ) dx =(n!) 2 dx 1 =(n!) . 2+1 x(-2n+1) + C ! 2 = (2+1) x(-2n+1) + C