際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

TUGAS MAKALAH EKONOMI TEKNIK 2

Download as DOCX, PDF
Iqbal Surya
Iqbal Surya

Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekuivalensi dalam ekonomi teknik. Terdapat beberapa cara untuk membayar kembali pokok pinjaman dan bunga yang meskipun berbeda total pembayarannya, tetapi bisa ekuivalen karena mempertimbangkan faktor seperti suku bunga, jumlah uang, dan waktu penerimaan atau pembayaran. Konsep ekuivalensi penting dalam membandingkan alternatif ekonomi.

1 of 9
Downloaded 24 times
MAKALAH EKONOMI TEKNIK UNSUR NILAI WAKTU DARI UANG Nama : IQBAL SURYA Kelas : 3IB01A NPM : 18412062 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS GUNADARMA 2014
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Ekonomi teknik adalah penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari ilmu teknik, terutama dalam perancangan dan penerapannya di masyarakat. Dalam hal tersebut, selalu ada beberapa alternatif dalam pelaksanaannya yang masing-masing alternatif memiliki keuntungan dan kerugian yang berbeda-beda jenis dan jumlahnya. Namun penyelesaian masalah tersebut selalu memiliki kriteria ekonomi, dan kriteria tersebut digunakan untuk memilih satu dari banyak alternatif yang tersedia tersebut. 1.2 Tujuan Pembuatan Makalah 1. Tujuan pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas yang di berikan oleh dozen mata kuliah ekonomi teknik. 2. Untuk menambah wawasan pembaca tentang analisis ekonomi teknik dengan menggunakan suku bunga nominal dan suku bunga efektif. Bagaimana mengetahui kehidupan suatu mikroorganisme, yang dapat dimanfaatkan dalam, pebuatan produk makanan maupun minuman. 1.3 Rumusan masalah Dalam makalah ini akan membahas tentang : 1. Perumusan Bunga 2. Pengertian ekivalensi 3. Present Worth Analysis 4. Annual Cash Flow Analysis 5. Future Worth Analysis 6. Konsep Ekuivalensi
BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Perumusan Bunga Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga". 2.1.1 Bunga sederhana Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu peminjaman. Rumusan bunga sederhana yaitu: c = pbw, dimana c (bunga sederhana) merupakan hasil dari p (pokok utang), b (bunga), dan w (waktu). Contohnya: Wiki meminjam Rp 230.000.000 untuk membeli sebuah mobil baru, dengan suku bunga sebesar 9.5% per tahun dan masa pinjaman adalah 5 tahun maka bunganya adalah : Rp. 230.000.000 * 0.095 * 5 = Rp. 109.250.000 Bunga sederhana untuk pinjaman Wiki adalah Rp. 109.250.000, maka total pembayaran pokok utang ditambah bunganya adalah Rp. 339.250.000. Contoh lainnya, misalnya pokok utangnya adalah Rp. 100.000. Utang kartu kredit dimana dikenakan biaya sebesar Rp. 1.000 per harinya maka 1.000/100.000 = 1%/perhari. Obligasi swasta dimana pembayaran kupon bunga pertamanya adalah sebesar Rp 3.000 setelah 6 bulan sejak tangal penerbitan obligasi dan pembayaran kupon keduanya adalah Rp. 3.000 pada saat akhir tahun maka hasilnya adalah : (3.000+3.000)/100.000 = 6%/year. Bunga Deposito yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar Rp. 6.000 maka perhitungannya adalah : 6.000/100.000 = 6%/year. 2.1.2 Bunga Berbunga Bunga berbunga atau disebut juga bunga majemuk: nilai pokok utang ini akan berubah terus setiap akhir suatu periode dengan penambahan perhitungan bunga . misalnya pokok hutang adalah 1.000 dengan bunga 5%/tahun maka periode tahun pertama pokok hutangnya menjadi 1000+(1.000*5%) = 1.050. Pada periode tahun berikutnya maka perhitungannya menjadi 1050+(1050*5%)= 1.102,50. 2.1.3 Suku Bunga Tetap dan Mengembang "Suku bunga tetap" adalah suku bunga pinjaman tersebut tidak berubah sepanjang masa kredit. "Suku bunga mengambang" adalah suku bunga yang berubah-ubah selama masa kredit berlangsung dengan mengikuti suatu kurs referensi tertentu seperti misalnya LIBOR dimana cara perhitungannya dengan menggunakan sistem penambahan marjin terhadap kurs referensi.
Kombinasi atas suku bunga tetap dan mengambang ini dimungkinkan serta sering digunakan. Misalnya pada suatu kredit pemilikan rumah dimana disepakati bahwa hingga tahun ketiga bunganya adalat tetap yaitu 8.5% dan bunga untuk tahun selanjutnya akan ditetapkan sebesar 2% di atas libor. 2.2 Pengertian Ekivalensi Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama. 2.2.1 Metode Ekivalensi Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda. Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal : 1) Jumlah uang pada suatu waktu 2) Periode waktu yang ditinjau 3) Tingkat bunga yang dikenakan 2.2.2 Perhitungan Ekivalensi Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan Contoh: Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195 Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu : i (interest) = tingkat suku bunga per periode n (Number) = jumlah periode bunga P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun) F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun) A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama
2.2.3 Single Payment Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar P (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar i (interest) pada suatu periode n, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode n sebesar F (future). Nilai F akan di ekivalensi dengan P saat ini pada suku bunga i 2.3 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment) Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan sebelumnya 2.4 Present Worth Analysis Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Kegunaannya untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang. Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah. Rumus: P = F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n) Contoh: Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang? Jawab: F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15 P = (35.000.000) (P/F, 5, 15) = (35.000.000) (0,4810) = Rp 16.835.000,00 2.5 Konsep Ekuivalensi 2.5.1 Nilai Waktu dari Uang (Time Value of Money) Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga. Bunga didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.
2.5.2 Bunga Majemuk (Compound Interest) Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern. Contoh: Seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga yang digunakan adalah bunga majemuk? Tahun Jumlah Pinjaman pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun Tersebut Total Pinjaman pada Akhir Tahun Pinjaman Pokok yang Dibayarkan Total Pembayaran pada Akhir Tahun Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga yang jatuh tempo 1 1000 100 1100 250 350 2 750 75 825 250 325 3 500 50 550 250 300 4 250 25 275 250 275 2500 250 1000 1250 Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4 1 1000 100 1100 0 100 2 1000 100 1100 0 100 3 1000 100 1100 0 100 4 1000 100 1100 1000 1100 4000 400 1100 1000 1400 Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo 1 1000 100 1100 215,47 315,47 2 784,53 78,45 862,98 237,02 315,47 3 547,51 54,75 602,26 260,72 315,47 4 286,79 28,68 315,47 286,79 315,47 2618,84 261,88 1000 1261,88 Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun ke-4 1 1000 100 1100 0 0 2 1100 110 1210 0 0 3 1210 121 1331 0 0 4 1331 133,1 1464,1 1000 1464,1 4641 464,1 1000 1464,1
Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya. Perhitungan total pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ketiga menggunakan bunga majemuk seperti table dibawah: [1] [2] [3] = [2] x 10% [4] = [2] + [3] Tahun Jumlah Pinjaman pada awal tahun Bunga Pinjaman Tahun Berjalan Jumlah Pinjaman pada Akhir Tahun 1 1000 100 1100 2 1100 110 1210 3 1210 121 1331 Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialah sebesar Rp.1331. Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi,missal seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 dan sepakat untuk mengembalikan dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%. Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam. Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalen satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung pada: 1. Tingkat suku bunga 2. Jumlah uang yang terlibat 3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang 4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali. Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4.
BAB III KESIMPULAN Kesimpulan dari makalah diatas adalah bahwa ekonomi teknik merupakan penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari ilmu teknik. Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga.
BAB IV DAFTAR REFERENSI http://id.wikipedia.org/wiki/Suku_bunga http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html

More Related Content

TUGAS MAKALAH EKONOMI TEKNIK 2

  • 1. MAKALAH EKONOMI TEKNIK UNSUR NILAI WAKTU DARI UANG Nama : IQBAL SURYA Kelas : 3IB01A NPM : 18412062 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS GUNADARMA 2014
  • 2. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Ekonomi teknik adalah penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari ilmu teknik, terutama dalam perancangan dan penerapannya di masyarakat. Dalam hal tersebut, selalu ada beberapa alternatif dalam pelaksanaannya yang masing-masing alternatif memiliki keuntungan dan kerugian yang berbeda-beda jenis dan jumlahnya. Namun penyelesaian masalah tersebut selalu memiliki kriteria ekonomi, dan kriteria tersebut digunakan untuk memilih satu dari banyak alternatif yang tersedia tersebut. 1.2 Tujuan Pembuatan Makalah 1. Tujuan pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas yang di berikan oleh dozen mata kuliah ekonomi teknik. 2. Untuk menambah wawasan pembaca tentang analisis ekonomi teknik dengan menggunakan suku bunga nominal dan suku bunga efektif. Bagaimana mengetahui kehidupan suatu mikroorganisme, yang dapat dimanfaatkan dalam, pebuatan produk makanan maupun minuman. 1.3 Rumusan masalah Dalam makalah ini akan membahas tentang : 1. Perumusan Bunga 2. Pengertian ekivalensi 3. Present Worth Analysis 4. Annual Cash Flow Analysis 5. Future Worth Analysis 6. Konsep Ekuivalensi
  • 3. BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Perumusan Bunga Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga". 2.1.1 Bunga sederhana Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu peminjaman. Rumusan bunga sederhana yaitu: c = pbw, dimana c (bunga sederhana) merupakan hasil dari p (pokok utang), b (bunga), dan w (waktu). Contohnya: Wiki meminjam Rp 230.000.000 untuk membeli sebuah mobil baru, dengan suku bunga sebesar 9.5% per tahun dan masa pinjaman adalah 5 tahun maka bunganya adalah : Rp. 230.000.000 * 0.095 * 5 = Rp. 109.250.000 Bunga sederhana untuk pinjaman Wiki adalah Rp. 109.250.000, maka total pembayaran pokok utang ditambah bunganya adalah Rp. 339.250.000. Contoh lainnya, misalnya pokok utangnya adalah Rp. 100.000. Utang kartu kredit dimana dikenakan biaya sebesar Rp. 1.000 per harinya maka 1.000/100.000 = 1%/perhari. Obligasi swasta dimana pembayaran kupon bunga pertamanya adalah sebesar Rp 3.000 setelah 6 bulan sejak tangal penerbitan obligasi dan pembayaran kupon keduanya adalah Rp. 3.000 pada saat akhir tahun maka hasilnya adalah : (3.000+3.000)/100.000 = 6%/year. Bunga Deposito yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar Rp. 6.000 maka perhitungannya adalah : 6.000/100.000 = 6%/year. 2.1.2 Bunga Berbunga Bunga berbunga atau disebut juga bunga majemuk: nilai pokok utang ini akan berubah terus setiap akhir suatu periode dengan penambahan perhitungan bunga . misalnya pokok hutang adalah 1.000 dengan bunga 5%/tahun maka periode tahun pertama pokok hutangnya menjadi 1000+(1.000*5%) = 1.050. Pada periode tahun berikutnya maka perhitungannya menjadi 1050+(1050*5%)= 1.102,50. 2.1.3 Suku Bunga Tetap dan Mengembang "Suku bunga tetap" adalah suku bunga pinjaman tersebut tidak berubah sepanjang masa kredit. "Suku bunga mengambang" adalah suku bunga yang berubah-ubah selama masa kredit berlangsung dengan mengikuti suatu kurs referensi tertentu seperti misalnya LIBOR dimana cara perhitungannya dengan menggunakan sistem penambahan marjin terhadap kurs referensi.
  • 4. Kombinasi atas suku bunga tetap dan mengambang ini dimungkinkan serta sering digunakan. Misalnya pada suatu kredit pemilikan rumah dimana disepakati bahwa hingga tahun ketiga bunganya adalat tetap yaitu 8.5% dan bunga untuk tahun selanjutnya akan ditetapkan sebesar 2% di atas libor. 2.2 Pengertian Ekivalensi Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama. 2.2.1 Metode Ekivalensi Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda. Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal : 1) Jumlah uang pada suatu waktu 2) Periode waktu yang ditinjau 3) Tingkat bunga yang dikenakan 2.2.2 Perhitungan Ekivalensi Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan Contoh: Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195 Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu : i (interest) = tingkat suku bunga per periode n (Number) = jumlah periode bunga P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun) F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun) A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama
  • 5. 2.2.3 Single Payment Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar P (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar i (interest) pada suatu periode n, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode n sebesar F (future). Nilai F akan di ekivalensi dengan P saat ini pada suku bunga i 2.3 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment) Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan sebelumnya 2.4 Present Worth Analysis Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Kegunaannya untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang. Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah. Rumus: P = F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n) Contoh: Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang? Jawab: F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15 P = (35.000.000) (P/F, 5, 15) = (35.000.000) (0,4810) = Rp 16.835.000,00 2.5 Konsep Ekuivalensi 2.5.1 Nilai Waktu dari Uang (Time Value of Money) Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga. Bunga didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.
  • 6. 2.5.2 Bunga Majemuk (Compound Interest) Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern. Contoh: Seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga yang digunakan adalah bunga majemuk? Tahun Jumlah Pinjaman pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun Tersebut Total Pinjaman pada Akhir Tahun Pinjaman Pokok yang Dibayarkan Total Pembayaran pada Akhir Tahun Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga yang jatuh tempo 1 1000 100 1100 250 350 2 750 75 825 250 325 3 500 50 550 250 300 4 250 25 275 250 275 2500 250 1000 1250 Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4 1 1000 100 1100 0 100 2 1000 100 1100 0 100 3 1000 100 1100 0 100 4 1000 100 1100 1000 1100 4000 400 1100 1000 1400 Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo 1 1000 100 1100 215,47 315,47 2 784,53 78,45 862,98 237,02 315,47 3 547,51 54,75 602,26 260,72 315,47 4 286,79 28,68 315,47 286,79 315,47 2618,84 261,88 1000 1261,88 Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun ke-4 1 1000 100 1100 0 0 2 1100 110 1210 0 0 3 1210 121 1331 0 0 4 1331 133,1 1464,1 1000 1464,1 4641 464,1 1000 1464,1
  • 7. Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya. Perhitungan total pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ketiga menggunakan bunga majemuk seperti table dibawah: [1] [2] [3] = [2] x 10% [4] = [2] + [3] Tahun Jumlah Pinjaman pada awal tahun Bunga Pinjaman Tahun Berjalan Jumlah Pinjaman pada Akhir Tahun 1 1000 100 1100 2 1100 110 1210 3 1210 121 1331 Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialah sebesar Rp.1331. Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi,missal seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 dan sepakat untuk mengembalikan dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%. Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam. Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalen satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung pada: 1. Tingkat suku bunga 2. Jumlah uang yang terlibat 3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang 4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali. Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4.
  • 8. BAB III KESIMPULAN Kesimpulan dari makalah diatas adalah bahwa ekonomi teknik merupakan penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari ilmu teknik. Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga.
  • 9. BAB IV DAFTAR REFERENSI http://id.wikipedia.org/wiki/Suku_bunga http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html