ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Tugas MTK2 Kisi-Kisi

•Download as DOCX, PDF•
•
INDAH YANTI
INDAH YANTI

Tugas MTK2 Kisi-Kisi

1 of 5
Download to read offline
TUGAS MTK2 KISI-KISI Disusun Oleh : Nama : Indah Yanti Prodi : Teknik Elektronika Kelas : 1 EA Semester : 2 (Genap) POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG Kawasan Industri Air Kantung Sungailiat, Bangka 33211 Telp. (0717) 93586, Fax. (0717) 93585 Email :polman@polman-babel.ac.id Website :www.polman-babel.ac.id TAHUN AJARAN 2014/2015
1. Hitunglah ∫ (ð‘¥12 − 12 ð‘¥5 + √ð‘¥103 ) ð‘‘𑥠∫(ð‘¥12 − 12 ð‘¥5 + √ ð‘¥103 ) ð‘‘ð‘¥ = ∫ ð‘¥12 − 12ð‘¥âˆ’5 + ð‘¥ 10 3 ð‘‘ð‘¥ = 1 13 ð‘¥13 − 12 −4 ð‘¥âˆ’4 + 1 13 3 ð‘¥ 13 3 + ð¶ = 1 13 ð‘¥13 + 3ð‘¥âˆ’4 + 3 13 ð‘¥ 13 3 + ð¶ = 1 13 ð‘¥13 + 3 ð‘¥4 + 3 13 √ ð‘¥133 + ð¶ 2. Hitunglah ∫[cos(7𑥠− 12) + ð‘ ð‘’ð‘2(9𑥠− 15)] ð‘‘𑥠∫[cos(7𑥠− 12) + ð‘ ð‘’ð‘2(9𑥠− 15)] ð‘‘ð‘¥ = 1 7 sin(7𑥠− 12)+ 1 9 tan(9𑥠− 15) + ð¶ 3. Dengan menggunakan cara substitusi hitunglah ∫ ð‘¥2 √3+ð‘¥3 ð‘‘𑥠∫ ð‘¥2 √3 + ð‘¥3 ð‘‘ð‘¥ = ∫ ð‘¥2 .(3 + ð‘¥3)− 1 2 ð‘‘ð‘¥ ð‘¢ = 3 + ð‘¥3 → ð‘‘ð‘¢ ð‘‘ð‘¥ = 3ð‘¥2 → ð‘‘ð‘¥ = ð‘‘ð‘¢ 3ð‘¥2 ∫ ð‘¥2 . (3 + ð‘¥3)− 1 2 ð‘‘ð‘¥ = ∫ ð‘¥2 . 𑢠− 1 2 . ð‘‘ð‘¢ 3ð‘¥2 = 1 3 ∫ 𑢠− 1 2 ð‘‘ð‘¢ = 1 3 . 1 1 2 ð‘¢ 1 2 + ð¶ = 2 3 √ ð‘¢ + ð¶ = 2 3 √3 + ð‘¥3 + ð¶ 4. Dengan menggunakan cara substitusi hitunglah ∫(2ð‘¥ + 2)cos(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) ð‘‘𑥠∫(2ð‘¥ + 2)cos(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) ð‘‘ð‘¥ ð‘¢ = 5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8 → ð‘‘ð‘¢ ð‘‘ð‘¥ = 10ð‘¥ + 10 → ð‘‘ð‘¥ = ð‘‘ð‘¢ 10ð‘¥ + 10 ∫(2ð‘¥ + 2)cos(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) ð‘‘ð‘¥ = ∫(2ð‘¥ + 2).cos ð‘¢ . ð‘‘ð‘¢ 10ð‘¥ + 10 = ∫(2ð‘¥ + 2).cos ð‘¢ . ð‘‘ð‘¢ 5(2ð‘¥ + 2) = 1 5 ∫cos ð‘¢ ð‘‘ð‘¢ = 1 5 sin ð‘¢ + ð¶ = 1 5 sin(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) + ð¶
5. Hitunglah integral parsil dari ∫ 2ð‘¥. sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘𑥠∫2ð‘¥. sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘ð‘¥ ð‘¢ = 2𑥠→ ð‘‘ð‘¢ ð‘‘ð‘¥ = 2 → ð‘‘ð‘¢ = 2ð‘‘ð‘¥ ð‘‘ð‘£ = sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘𑥠→ ð‘£ = ∫sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘ð‘¥ = − 1 12 cos(12ð‘¥ + 4) ∫ ð‘¢. ð‘‘ð‘£ = ð‘¢. 𑣠− ∫ ð‘£ ð‘‘𑢠∫2ð‘¥. sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘ð‘¥ = 2ð‘¥. − 1 12 cos(12ð‘¥ + 4) − ∫ − 1 12 cos(12ð‘¥ + 4). 2ð‘‘ð‘¥ = − 1 6 ð‘¥ cos(12ð‘¥ + 4) + 2 [ 1 12 12 sin(12ð‘¥ + 4)] + ð¶ = − 1 6 ð‘¥ cos(12ð‘¥ + 4) + 1 72 sin(12ð‘¥ + 4) + ð¶ 6. Dengan menggunakan bantuan table hitunglah integral dari ∫ ð‘¥3 ð‘’−5ð‘¥ ð‘‘ð‘¥ + ð‘¥3 ð‘’−5ð‘¥ - 3ð‘¥2 − 1 5 ð‘’−5ð‘¥ + 6ð‘¥ 1 25 ð‘’−5ð‘¥ - 6 − 1 125 ð‘’−5ð‘¥ + 0 1 625 ð‘’−5ð‘¥ = − 1 5 ð‘¥3 ð‘’−5𑥠− 3 25 ð‘¥2 ð‘’−5𑥠− 6 125 ð‘¥ð‘’−5𑥠− 6 625 ð‘’−5ð‘¥ + ð¶ turunan integral
7. Hitung integral fungsi rasional dari ∫ 3ð‘¥ ð‘¥2−2ð‘¥âˆ’15 ð‘‘ð‘¥ 3ð‘¥ ð‘¥2 − 2𑥠− 15 = 3ð‘¥ (𑥠− 5)(ð‘¥ + 3) = ð´ ( 𑥠− 5) + ðµ ( ð‘¥ + 3) 𑥠− 5 = 0 → ð‘¥ = 5 → ð´ = 3.5 (5 + 3) = 15 8 ð‘¥ + 3 = 0 → ð‘¥ = −3 → ðµ = 3. −3 (−3 − 5) = 9 8 ∫ 3ð‘¥ ð‘¥2 − 2𑥠− 15 ð‘‘ð‘¥ = ∫ 15 8 ( 𑥠− 5) ð‘‘ð‘¥ + ∫ 9 8 ( ð‘¥ + 3) ð‘‘ð‘¥ = 15 8 ln| 𑥠− 5| + 9 8 ln| ð‘¥ + 3| + ð¶ 8. Hitunglah integral tentu dari ∫ (ð‘¥4 + 5ð‘¥ + 1 ð‘¥3) 4 1 ð‘‘𑥠∫(ð‘¥4 + 5ð‘¥ + 1 ð‘¥3 ) 4 1 ð‘‘ð‘¥ = ∫(ð‘¥4 + 5ð‘¥ + ð‘¥âˆ’3 ) 4 1 ð‘‘ð‘¥ = 1 5 ð‘¥5 + 5 2 ð‘¥2 − 1 2 ð‘¥âˆ’2 = 1 5 ð‘¥5 + 5 2 ð‘¥2 − 1 2ð‘¥2 = ( 1 5 . 45 + 5 2 . 42 − 1 2.42 ) − ( 1 5 . 15 + 5 2 . 12 − 1 2.12 ) = ( 1024 5 + 40 − 1 32 ) − ( 1 5 + 5 2 − 1 2 ) = 1024 5 − 1 5 − 1 32 − 4 2 + 40 = 1023 5 − 1 32 + 38 = 32736 − 5 + 6080 160 = 38811 160 9. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𑦠= ð‘¥2 + 4dan garis 𑦠= −𑥠+ 16 ð‘¦1 = ð‘¦2 → ð‘¥2 + 4 = −𑥠+ 16 ð‘¥2 + 𑥠− 12 = 0 ( ð‘¥ + 4)( 𑥠− 3) = 0 ð‘¥ = −4 ð‘Žð‘¡ð‘Žð‘¢ ð‘¥ = 3 ð¿ = ∫(−𑥠+ 16) − ( ð‘¥2 + 4) 3 −4 ð‘‘ð‘¥ = ∫(−ð‘¥2 − ð‘¥ + 12) 3 −4 ð‘‘ð‘¥ = − 1 3 ð‘¥3 − 1 2 ð‘¥2 + 12ð‘¥ = (− 1 3 . 33 − 1 2 . 32 + 12.3) − (− 1 3 . −43 − 1 2 . −42 + 12. −4) = (−9 − 9 2 + 36) − ( 64 3 − 8 − 48) = 27 − 9 2 − 64 3 + 56 = − 64 3 − 9 2 + 83
= −128 − 27 + 498 6 = 343 6 ð‘ ð‘Žð‘¡ð‘¢ð‘Žð‘› ð‘™ð‘¢ð‘Žð‘  10. Tentukanlah volume benda yang terbentuk dengan memutar mengelilingi sumbu -y dari daerah yang dibatasi oleh 𑦠= 3ð‘¥, 𑦠= ð‘¥, 𑦠= 0 dan garis 𑦠= 3 𑦠= 3𑥠→ ð‘¥ = 1 3 𑦠𑦠= 𑥠→ ð‘¥ = 𑦠𑉠= 𜋠∫( ð‘¥1 2 − ð‘¥2 2) 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠∫(ð‘¦2 − ( 1 3 ð‘¦) 2 ) 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠∫ (ð‘¦2 − 1 9 ð‘¦2 ) 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠∫ 8 9 ð‘¦2 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠[ 8 9 3 ð‘¦3 ] = 𜋠[ 8 27 ð‘¦3 ] = 𜋠[ 8 27 . 33 − 8 27 . 03 ] = ðœ‹[8 − 0] = 8𜋠ð‘ ð‘Žð‘¡ð‘¢ð‘Žð‘› ð‘£ð‘œð‘™ð‘¢ð‘šð‘’

More Related Content

Tugas MTK2 Kisi-Kisi

  • 1. TUGAS MTK2 KISI-KISI Disusun Oleh : Nama : Indah Yanti Prodi : Teknik Elektronika Kelas : 1 EA Semester : 2 (Genap) POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG Kawasan Industri Air Kantung Sungailiat, Bangka 33211 Telp. (0717) 93586, Fax. (0717) 93585 Email :polman@polman-babel.ac.id Website :www.polman-babel.ac.id TAHUN AJARAN 2014/2015
  • 2. 1. Hitunglah ∫ (ð‘¥12 − 12 ð‘¥5 + √ð‘¥103 ) ð‘‘𑥠∫(ð‘¥12 − 12 ð‘¥5 + √ ð‘¥103 ) ð‘‘ð‘¥ = ∫ ð‘¥12 − 12ð‘¥âˆ’5 + ð‘¥ 10 3 ð‘‘ð‘¥ = 1 13 ð‘¥13 − 12 −4 ð‘¥âˆ’4 + 1 13 3 ð‘¥ 13 3 + ð¶ = 1 13 ð‘¥13 + 3ð‘¥âˆ’4 + 3 13 ð‘¥ 13 3 + ð¶ = 1 13 ð‘¥13 + 3 ð‘¥4 + 3 13 √ ð‘¥133 + ð¶ 2. Hitunglah ∫[cos(7𑥠− 12) + ð‘ ð‘’ð‘2(9𑥠− 15)] ð‘‘𑥠∫[cos(7𑥠− 12) + ð‘ ð‘’ð‘2(9𑥠− 15)] ð‘‘ð‘¥ = 1 7 sin(7𑥠− 12)+ 1 9 tan(9𑥠− 15) + ð¶ 3. Dengan menggunakan cara substitusi hitunglah ∫ ð‘¥2 √3+ð‘¥3 ð‘‘𑥠∫ ð‘¥2 √3 + ð‘¥3 ð‘‘ð‘¥ = ∫ ð‘¥2 .(3 + ð‘¥3)− 1 2 ð‘‘ð‘¥ ð‘¢ = 3 + ð‘¥3 → ð‘‘ð‘¢ ð‘‘ð‘¥ = 3ð‘¥2 → ð‘‘ð‘¥ = ð‘‘ð‘¢ 3ð‘¥2 ∫ ð‘¥2 . (3 + ð‘¥3)− 1 2 ð‘‘ð‘¥ = ∫ ð‘¥2 . 𑢠− 1 2 . ð‘‘ð‘¢ 3ð‘¥2 = 1 3 ∫ 𑢠− 1 2 ð‘‘ð‘¢ = 1 3 . 1 1 2 ð‘¢ 1 2 + ð¶ = 2 3 √ ð‘¢ + ð¶ = 2 3 √3 + ð‘¥3 + ð¶ 4. Dengan menggunakan cara substitusi hitunglah ∫(2ð‘¥ + 2)cos(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) ð‘‘𑥠∫(2ð‘¥ + 2)cos(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) ð‘‘ð‘¥ ð‘¢ = 5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8 → ð‘‘ð‘¢ ð‘‘ð‘¥ = 10ð‘¥ + 10 → ð‘‘ð‘¥ = ð‘‘ð‘¢ 10ð‘¥ + 10 ∫(2ð‘¥ + 2)cos(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) ð‘‘ð‘¥ = ∫(2ð‘¥ + 2).cos ð‘¢ . ð‘‘ð‘¢ 10ð‘¥ + 10 = ∫(2ð‘¥ + 2).cos ð‘¢ . ð‘‘ð‘¢ 5(2ð‘¥ + 2) = 1 5 ∫cos ð‘¢ ð‘‘ð‘¢ = 1 5 sin ð‘¢ + ð¶ = 1 5 sin(5ð‘¥2 + 10ð‘¥ + 8) + ð¶
  • 3. 5. Hitunglah integral parsil dari ∫ 2ð‘¥. sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘𑥠∫2ð‘¥. sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘ð‘¥ ð‘¢ = 2𑥠→ ð‘‘ð‘¢ ð‘‘ð‘¥ = 2 → ð‘‘ð‘¢ = 2ð‘‘ð‘¥ ð‘‘ð‘£ = sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘𑥠→ ð‘£ = ∫sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘ð‘¥ = − 1 12 cos(12ð‘¥ + 4) ∫ ð‘¢. ð‘‘ð‘£ = ð‘¢. 𑣠− ∫ ð‘£ ð‘‘𑢠∫2ð‘¥. sin(12ð‘¥ + 4) ð‘‘ð‘¥ = 2ð‘¥. − 1 12 cos(12ð‘¥ + 4) − ∫ − 1 12 cos(12ð‘¥ + 4). 2ð‘‘ð‘¥ = − 1 6 ð‘¥ cos(12ð‘¥ + 4) + 2 [ 1 12 12 sin(12ð‘¥ + 4)] + ð¶ = − 1 6 ð‘¥ cos(12ð‘¥ + 4) + 1 72 sin(12ð‘¥ + 4) + ð¶ 6. Dengan menggunakan bantuan table hitunglah integral dari ∫ ð‘¥3 ð‘’−5ð‘¥ ð‘‘ð‘¥ + ð‘¥3 ð‘’−5ð‘¥ - 3ð‘¥2 − 1 5 ð‘’−5ð‘¥ + 6ð‘¥ 1 25 ð‘’−5ð‘¥ - 6 − 1 125 ð‘’−5ð‘¥ + 0 1 625 ð‘’−5ð‘¥ = − 1 5 ð‘¥3 ð‘’−5𑥠− 3 25 ð‘¥2 ð‘’−5𑥠− 6 125 ð‘¥ð‘’−5𑥠− 6 625 ð‘’−5ð‘¥ + ð¶ turunan integral
  • 4. 7. Hitung integral fungsi rasional dari ∫ 3ð‘¥ ð‘¥2−2ð‘¥âˆ’15 ð‘‘ð‘¥ 3ð‘¥ ð‘¥2 − 2𑥠− 15 = 3ð‘¥ (𑥠− 5)(ð‘¥ + 3) = ð´ ( 𑥠− 5) + ðµ ( ð‘¥ + 3) 𑥠− 5 = 0 → ð‘¥ = 5 → ð´ = 3.5 (5 + 3) = 15 8 ð‘¥ + 3 = 0 → ð‘¥ = −3 → ðµ = 3. −3 (−3 − 5) = 9 8 ∫ 3ð‘¥ ð‘¥2 − 2𑥠− 15 ð‘‘ð‘¥ = ∫ 15 8 ( 𑥠− 5) ð‘‘ð‘¥ + ∫ 9 8 ( ð‘¥ + 3) ð‘‘ð‘¥ = 15 8 ln| 𑥠− 5| + 9 8 ln| ð‘¥ + 3| + ð¶ 8. Hitunglah integral tentu dari ∫ (ð‘¥4 + 5ð‘¥ + 1 ð‘¥3) 4 1 ð‘‘𑥠∫(ð‘¥4 + 5ð‘¥ + 1 ð‘¥3 ) 4 1 ð‘‘ð‘¥ = ∫(ð‘¥4 + 5ð‘¥ + ð‘¥âˆ’3 ) 4 1 ð‘‘ð‘¥ = 1 5 ð‘¥5 + 5 2 ð‘¥2 − 1 2 ð‘¥âˆ’2 = 1 5 ð‘¥5 + 5 2 ð‘¥2 − 1 2ð‘¥2 = ( 1 5 . 45 + 5 2 . 42 − 1 2.42 ) − ( 1 5 . 15 + 5 2 . 12 − 1 2.12 ) = ( 1024 5 + 40 − 1 32 ) − ( 1 5 + 5 2 − 1 2 ) = 1024 5 − 1 5 − 1 32 − 4 2 + 40 = 1023 5 − 1 32 + 38 = 32736 − 5 + 6080 160 = 38811 160 9. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𑦠= ð‘¥2 + 4dan garis 𑦠= −𑥠+ 16 ð‘¦1 = ð‘¦2 → ð‘¥2 + 4 = −𑥠+ 16 ð‘¥2 + 𑥠− 12 = 0 ( ð‘¥ + 4)( 𑥠− 3) = 0 ð‘¥ = −4 ð‘Žð‘¡ð‘Žð‘¢ ð‘¥ = 3 ð¿ = ∫(−𑥠+ 16) − ( ð‘¥2 + 4) 3 −4 ð‘‘ð‘¥ = ∫(−ð‘¥2 − ð‘¥ + 12) 3 −4 ð‘‘ð‘¥ = − 1 3 ð‘¥3 − 1 2 ð‘¥2 + 12ð‘¥ = (− 1 3 . 33 − 1 2 . 32 + 12.3) − (− 1 3 . −43 − 1 2 . −42 + 12. −4) = (−9 − 9 2 + 36) − ( 64 3 − 8 − 48) = 27 − 9 2 − 64 3 + 56 = − 64 3 − 9 2 + 83
  • 5. = −128 − 27 + 498 6 = 343 6 ð‘ ð‘Žð‘¡ð‘¢ð‘Žð‘› ð‘™ð‘¢ð‘Žð‘  10. Tentukanlah volume benda yang terbentuk dengan memutar mengelilingi sumbu -y dari daerah yang dibatasi oleh 𑦠= 3ð‘¥, 𑦠= ð‘¥, 𑦠= 0 dan garis 𑦠= 3 𑦠= 3𑥠→ ð‘¥ = 1 3 𑦠𑦠= 𑥠→ ð‘¥ = 𑦠𑉠= 𜋠∫( ð‘¥1 2 − ð‘¥2 2) 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠∫(ð‘¦2 − ( 1 3 ð‘¦) 2 ) 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠∫ (ð‘¦2 − 1 9 ð‘¦2 ) 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠∫ 8 9 ð‘¦2 3 0 ð‘‘𑦠= 𜋠[ 8 9 3 ð‘¦3 ] = 𜋠[ 8 27 ð‘¦3 ] = 𜋠[ 8 27 . 33 − 8 27 . 03 ] = ðœ‹[8 − 0] = 8𜋠ð‘ ð‘Žð‘¡ð‘¢ð‘Žð‘› ð‘£ð‘œð‘™ð‘¢ð‘šð‘’