際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Tugas remedial uh 2

Download as DOCX, PDF
Ambar Delcha Mardiunti
Ambar Delcha Mardiunti

Dokumen berisi 7 soal matematika tentang peluang dan kombinatorika. Soal-soal tersebut meminta menghitung jumlah bilangan, formasi, cara duduk, penjabaran bentuk aljabar, dan peluang terjadinya suatu peristiwa.

1 of 6
Download to read offline
Nama : Ambar Delfi M Kelas : XI IPA 2 Remedial UH 2 Soal ( BAGIAN A) 1. Berapa banyak bilangan antara 3000 dan 5000 dapat dibentuk dengan menggunakan 7 angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dalam setiap bilangan, jika: a) Tiap bilangan tidak boleh menandung angka yang sama? 2. Terdapat 8 calon pengurus OSIS, akan dibentuk pengurus OSIS yang terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dibentuk jika: a) Setiap orang boleh merangkap jabatan? 3. Presiden, wakil presiden, sekretaris kabinet beserta 5 menteri bidang ekonomi mengadakan sidang kabinet terbatas dengan duduk secara mellingkar. Berapa banyakkah cara duduk mereka jika presiden duduk diantara wakil presiden dan sekretaris ? 4. Jabarkan dan uraikan bentuk : (3a2 2ab)6 5. Dari 6 ahli matematika dan 5 ahli komputer, dipilih 7 anggota untuk sebuah proyk. 4 adalah ahli matematika. Dalam berapa carakah pemilihan itu dapat dilakkukan? 6. Kantong A berisi 5 kelerenng merah dan 3 kelereng putih, kantong B berisi 2 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng. Peluang bahwa: a) Kedua kelereng berwarna sama 7. Dalam satu kantong berisi 5 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola kuning. Kemudian diambil 2 bola satu demi satu tanpa pengembalian: a) Bola merah diikuti bola putih Jawab : 1. Diket : Bilangan antara 3000 dan 5000 Dibentuk dengan 7 angka{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Dit : tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama...? Jawab: 2 6 5 4 =2x6x5x4 = 240 bilangan 2. Diket : 8 calon pengurus OSIS terdiri dari {sseorang ketua. Seorang wakil ketua, seorang bendahara} Dit : Banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dinetuk jika seiap orang boleh merangkap...?
Jawab: 8 8 8 =8x8x8 =512 formasi 3. Diket : seorang presiden, seorang wakil presiden, seorang sekretaris kabinet , 5 orang menteri bidang ekonomi Dit : Banyak cara duduk mereka jika president duduk diantara wakil presiden dan sekretaris...? Jawab: Pn = (n-1)! P6 =2 (6-1) ! = 2.5! =2. 5! x 4! x 3! x 2! x 1! = 240 cara 4. Penjabaran dari ( 3a2 2ab )6 = (3a -2ab)6 = 6 6 6 6 6 0 (3a2)5 + 1 (3a2)5 (-2ab)2 + 2 (3a2)4 + (-2ab)2 + 3 (3a2)3 (-2ab)3 + 4 (3a2)2 (6 2ab)5 + 6 6 (-2ab) 729 a12 + 6.243 a10 - 2ab + 15.81. a8 + 4a2b2 + 20.27.a6 8a3b3 + 15.3a4 + 16.a4 b4 + 6.3a2 32a5b5 + (-2a6b6) 729 a12 + 1458 a10 - 2ab + 1215 a8 + 4a2b2 + 540 a6 8a3b3 + 45a4 + 16a4b4 + 18a2 32a5b5 2a6b6 5. Diket : 6 ahli matematika 5 ahli komputer 7 anggota dipilih untuk sebuah proyek. 4 adalah ahli matematika Dit : cara pemilihan itu dapat dilakukan...? Jawab: 6! 6 4 = 2!4! = 5! 5 3 = 2!3! = 5! 6 5 4! 2.4! 5 4 3! 11 7 = 3!2! = 2!3! = 15 = 10 11 10 9 8 7 ! 7! 4 3 2 1 Jadi cara memilih 6 5 4 ヰ3 11 7 = = 330 15 10 330 150 15 5 = 330 = 33 = 11 6. Diket : kantong A { 5 kelereng merah & 3 kelereng putih } = 5+3= 8 Kantong B{ 2 kelereng merah & 6 kelereng putih } = 2+6=8
Dit : Peluang kedua kelereng yang sama...? Jawab: 5 1 2 1 1 8 1 x 1 3 1 8 1 x 6 1 8 1 5 2 =8x = 8 3 6 =8x 8 = 5 2 1 1 8 1 ( 1 x 1 Jadi 10 64 18 64 )+( 3 1 8 1 x 6 1 8 1 10 18 28 7 ) = 64 + 64 = 64 = 16 7. Diket : 5 bola merah 4 bola putih 3 bola kuning Kemudian diambi 2 bola satu demi satu tanpa pengembalian Dit : peluang bola merah diikuti bola putih...? Jawab: 5 I. = 12 4 II = 11 5 I x II= 12 4 11 = 20 132 = 5 33
Soal Tambahan 1. Dari 16 orang yang terdiri atas 9 orang wanita dan 8 orang pria akan dibentuk suatu dewan yang beranggotakan 6 orang. tentukan jumlah cara yang dapat dilakukan apabila a. semua orang memiliki kesempatan b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita Penyelesaian: Dik : n = 12 org wanita = 9 org Pria Dit = 6 org : a. semua orang memiliki kesempatan b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita Jawab : a. semua memiliki kesempatan 16! 16 6 = 10!6! = 16151413121110! 10! 654321 = 8008 b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita 9! 98765! 9 4 = 5!4! = 5!(54321) = 630 cara 6! 654! 6 2 = 4!2! = 4!(21) = 15 cara Jadi, untuk dewan yang terdiri dari 4 pria dan 2 wanita ada 645 cara 2. Apabila 3 mata uang logam dilempar sekaligus , maka berapakah peluang paling sedikitnya muncul 2 angka? Penyelesaian : A< < < G< < < A< < <
< G< < < A< < < G< < Jadi peluang muncul paling sedikit 2 angka ada 27 3. Apabila terjadi pelemparan dua buah dadu, berapakah peluang munculnya jumlah dadu kurang dari 9 Penyelesaian: 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1 2 3 4 5 6 2 1,2 2,2 3,2 4,1 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 4,5 4,6 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 Dari tabel tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa peluang munculnya jumlah dadu kurang dari 9 adalah 27. 4. Kota Bandung membuat kebijakan bagi plat kendaraan bermotor yang memiliki persyaratan bahwa angka nomor plat harus bilanga ganjil dan 2 huruf di akhir plat harus huruf J dan K. Berapakah jumlah plat yang dapat dikeluarkan oleh pemerintah kota Bandung Penyelesaian : Dik : ciri plat Bandung = D angka ganjil {1, 3, 5, 7, 9} dua huruf terakhir J dan K Dit : Berapakah jumlah plat yang dapat dikeluarkan oleh pemerintah kota Bandung? Jawab : 5 D 1 5 5 5 1-9 1-9 1,9 1-9 J K 1 1 Maka banyak plat ada = 1 5 5 5 5 1 1 = 625
5. Abi, Bejo, Cici, Dona, Eriska dan Fey akan mengadakan rapat pengurus rohis. Mereka rapat mengelilingi satu meja bundar. Ada berapa cara meeka duduk jika : a. setiap orang bebas memilih tempat duduk b. Dona dan Fey selalu berdampingan c. Bejo selalu di sebelah kanan Abi Penyelesaian : Dik :n=6 Dit :a. setiap orang bebas memilih tempat duduk b. Dona dan Fey selalu berdampingan c. Bejo selalu berada di sebelah kanan Abi Jawab a. n = 6 ( 6 1) ! =54321 = 120 b. = 2 ( 5 1 ) = 2 (4 3 2 1) = 2 24 = 48 c. = ( 5 1 ) = 4! =4321 = 24

More Related Content

Tugas remedial uh 2

  • 1. Nama : Ambar Delfi M Kelas : XI IPA 2 Remedial UH 2 Soal ( BAGIAN A) 1. Berapa banyak bilangan antara 3000 dan 5000 dapat dibentuk dengan menggunakan 7 angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dalam setiap bilangan, jika: a) Tiap bilangan tidak boleh menandung angka yang sama? 2. Terdapat 8 calon pengurus OSIS, akan dibentuk pengurus OSIS yang terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dibentuk jika: a) Setiap orang boleh merangkap jabatan? 3. Presiden, wakil presiden, sekretaris kabinet beserta 5 menteri bidang ekonomi mengadakan sidang kabinet terbatas dengan duduk secara mellingkar. Berapa banyakkah cara duduk mereka jika presiden duduk diantara wakil presiden dan sekretaris ? 4. Jabarkan dan uraikan bentuk : (3a2 2ab)6 5. Dari 6 ahli matematika dan 5 ahli komputer, dipilih 7 anggota untuk sebuah proyk. 4 adalah ahli matematika. Dalam berapa carakah pemilihan itu dapat dilakkukan? 6. Kantong A berisi 5 kelerenng merah dan 3 kelereng putih, kantong B berisi 2 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng. Peluang bahwa: a) Kedua kelereng berwarna sama 7. Dalam satu kantong berisi 5 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola kuning. Kemudian diambil 2 bola satu demi satu tanpa pengembalian: a) Bola merah diikuti bola putih Jawab : 1. Diket : Bilangan antara 3000 dan 5000 Dibentuk dengan 7 angka{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Dit : tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama...? Jawab: 2 6 5 4 =2x6x5x4 = 240 bilangan 2. Diket : 8 calon pengurus OSIS terdiri dari {sseorang ketua. Seorang wakil ketua, seorang bendahara} Dit : Banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dinetuk jika seiap orang boleh merangkap...?
  • 2. Jawab: 8 8 8 =8x8x8 =512 formasi 3. Diket : seorang presiden, seorang wakil presiden, seorang sekretaris kabinet , 5 orang menteri bidang ekonomi Dit : Banyak cara duduk mereka jika president duduk diantara wakil presiden dan sekretaris...? Jawab: Pn = (n-1)! P6 =2 (6-1) ! = 2.5! =2. 5! x 4! x 3! x 2! x 1! = 240 cara 4. Penjabaran dari ( 3a2 2ab )6 = (3a -2ab)6 = 6 6 6 6 6 0 (3a2)5 + 1 (3a2)5 (-2ab)2 + 2 (3a2)4 + (-2ab)2 + 3 (3a2)3 (-2ab)3 + 4 (3a2)2 (6 2ab)5 + 6 6 (-2ab) 729 a12 + 6.243 a10 - 2ab + 15.81. a8 + 4a2b2 + 20.27.a6 8a3b3 + 15.3a4 + 16.a4 b4 + 6.3a2 32a5b5 + (-2a6b6) 729 a12 + 1458 a10 - 2ab + 1215 a8 + 4a2b2 + 540 a6 8a3b3 + 45a4 + 16a4b4 + 18a2 32a5b5 2a6b6 5. Diket : 6 ahli matematika 5 ahli komputer 7 anggota dipilih untuk sebuah proyek. 4 adalah ahli matematika Dit : cara pemilihan itu dapat dilakukan...? Jawab: 6! 6 4 = 2!4! = 5! 5 3 = 2!3! = 5! 6 5 4! 2.4! 5 4 3! 11 7 = 3!2! = 2!3! = 15 = 10 11 10 9 8 7 ! 7! 4 3 2 1 Jadi cara memilih 6 5 4 ヰ3 11 7 = = 330 15 10 330 150 15 5 = 330 = 33 = 11 6. Diket : kantong A { 5 kelereng merah & 3 kelereng putih } = 5+3= 8 Kantong B{ 2 kelereng merah & 6 kelereng putih } = 2+6=8
  • 3. Dit : Peluang kedua kelereng yang sama...? Jawab: 5 1 2 1 1 8 1 x 1 3 1 8 1 x 6 1 8 1 5 2 =8x = 8 3 6 =8x 8 = 5 2 1 1 8 1 ( 1 x 1 Jadi 10 64 18 64 )+( 3 1 8 1 x 6 1 8 1 10 18 28 7 ) = 64 + 64 = 64 = 16 7. Diket : 5 bola merah 4 bola putih 3 bola kuning Kemudian diambi 2 bola satu demi satu tanpa pengembalian Dit : peluang bola merah diikuti bola putih...? Jawab: 5 I. = 12 4 II = 11 5 I x II= 12 4 11 = 20 132 = 5 33
  • 4. Soal Tambahan 1. Dari 16 orang yang terdiri atas 9 orang wanita dan 8 orang pria akan dibentuk suatu dewan yang beranggotakan 6 orang. tentukan jumlah cara yang dapat dilakukan apabila a. semua orang memiliki kesempatan b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita Penyelesaian: Dik : n = 12 org wanita = 9 org Pria Dit = 6 org : a. semua orang memiliki kesempatan b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita Jawab : a. semua memiliki kesempatan 16! 16 6 = 10!6! = 16151413121110! 10! 654321 = 8008 b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita 9! 98765! 9 4 = 5!4! = 5!(54321) = 630 cara 6! 654! 6 2 = 4!2! = 4!(21) = 15 cara Jadi, untuk dewan yang terdiri dari 4 pria dan 2 wanita ada 645 cara 2. Apabila 3 mata uang logam dilempar sekaligus , maka berapakah peluang paling sedikitnya muncul 2 angka? Penyelesaian : A< < < G< < < A< < <
  • 5. < G< < < A< < < G< < Jadi peluang muncul paling sedikit 2 angka ada 27 3. Apabila terjadi pelemparan dua buah dadu, berapakah peluang munculnya jumlah dadu kurang dari 9 Penyelesaian: 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1 2 3 4 5 6 2 1,2 2,2 3,2 4,1 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 4,5 4,6 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 Dari tabel tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa peluang munculnya jumlah dadu kurang dari 9 adalah 27. 4. Kota Bandung membuat kebijakan bagi plat kendaraan bermotor yang memiliki persyaratan bahwa angka nomor plat harus bilanga ganjil dan 2 huruf di akhir plat harus huruf J dan K. Berapakah jumlah plat yang dapat dikeluarkan oleh pemerintah kota Bandung Penyelesaian : Dik : ciri plat Bandung = D angka ganjil {1, 3, 5, 7, 9} dua huruf terakhir J dan K Dit : Berapakah jumlah plat yang dapat dikeluarkan oleh pemerintah kota Bandung? Jawab : 5 D 1 5 5 5 1-9 1-9 1,9 1-9 J K 1 1 Maka banyak plat ada = 1 5 5 5 5 1 1 = 625
  • 6. 5. Abi, Bejo, Cici, Dona, Eriska dan Fey akan mengadakan rapat pengurus rohis. Mereka rapat mengelilingi satu meja bundar. Ada berapa cara meeka duduk jika : a. setiap orang bebas memilih tempat duduk b. Dona dan Fey selalu berdampingan c. Bejo selalu di sebelah kanan Abi Penyelesaian : Dik :n=6 Dit :a. setiap orang bebas memilih tempat duduk b. Dona dan Fey selalu berdampingan c. Bejo selalu berada di sebelah kanan Abi Jawab a. n = 6 ( 6 1) ! =54321 = 120 b. = 2 ( 5 1 ) = 2 (4 3 2 1) = 2 24 = 48 c. = ( 5 1 ) = 4! =4321 = 24