Tutorial 6
Download as DOCX, PDF
0 likes91 views
Dokumen tersebut berisi beberapa soal tentang perhitungan kecepatan perubahan variabel tergantung pada waktu (dy/dt atau dx/dt) pada berbagai kurva dan situasi fisika seperti gerak partikel, aliran cairan, dan lainnya.
Tutorial 6
- 1. Tutorial 6<br />Dosen: Iwan Pranoto<br />Jika sebuah batang pohon diameternya bertambah 村 cm dan tingginya bertambah 1 cm setiap tahunnya, seberapa cepat volumenya bertambah pada saat diameternya 30 cm dan tingginya 50 cm? (Asumsikan batang pohon berbentuk silinder)
- 3. x2-y3-xy=1, dxdt=-1, x=2, y=1
- 4. y2=x2(x+1), dxdt=c, x=3, y=6
- 6. y=sinx, x=, dan dxdt=-2
- 7. coty=x12 , x=9, dan dxdt=5
- 8. Sebuah partikel bergerak sepanjang kurva y=sinx, dengan koordinat x bertambah 1 satuan per detik. Seberapa cepat partikel bergerak naik pada saat x=4? Kemudian, hitunglah percepatan naiknya.
- 9. Sebuah partikel bergerak sepanjang kurva y=x2+1, sehingga dxdt=3 untuk setiap saat t. Tentukan dydt pada posisi x=2.
- 10. Diberikan elips x2+y24=1. Pada elips itu, carilah titik x,ysehingga berlaku dxdt=-dydt, jika ada.
- 11. Pada parabola y2=7x, mungkinkah terjadi dxdt=dydt? Jika ya, berapa kemiringannya di sana?
- 12. Bahan bakar minyak mengalir masuk dengan kecepatan 5 m3/dt, ke sebuah tangki besar berbentuk kerucut tegak terbalik dengan tinggi 20 m serta jari-jari alas 10 m. Ujung kerucut berada pada bagian bawah. Berapa cepat tinggi air naik pada saat tinggi air 8 m?
- 13. Seorang pria dengan tinggi 1,8 m berjalan dengan kecepatan 24 m/menit menuju tiang lampu yang memiliki ketinggian 6 m dari tanah. Dengan kecepatan berapa bayangan pria tersebut berubah?
- 14. Sebuah balon ditiup dengan kecepatan udara masuk 15cm3/menit. Seberapa cepat diameternya bertambah setelah 5 menit? (Asumsikan diameternya 0 pada saat awal)
- 15. Sebuah kapur barus berbentuk bola pejal diletakkan di dalam lemari pakaian. Karena menguap, volumenya menurun dengan tingkat penurunan sebanding dengan luas permukaannya. Buktikan bahwa tingkat penurunan jari-jarinya konstan.
- 16. Biaya menjual x kotak kue coklat (dalam ribu rupiah) adalah C=75x+100. Berapa tingkat perubahan harga terhadap waktu pada saat kotak ke-100 terjual, jika tingkat penjualannya adalah 4 kotak/jam?