際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

ukuran kemiringan dan keruncingan

Download as PPTX, PDF
A
Arini Dyah

Dokumen tersebut membahas tentang ukuran kemiringan dan keruncingan untuk mengetahui model distribusi data. Ukuran kemiringan menggunakan rumus koefisien kemiringan Pearson dan nilai statistik lainnya untuk menentukan apakah distribusi bersifat simetris, positif, atau negatif. Sedangkan ukuran keruncingan menggunakan rumus koefisien kurtosis untuk mengetahui apakah distribusi bersifat leptokurtik, platikurtik

1 of 18
Downloaded 45 times
UKURAN KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN Arini Dyah Riskanita (06081381419041) Desty Rupalestari (060812814190 Uswati K (060813814190
UKURAN KEMIRINGAN Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan sebuah model distribusi yang mempunyai kemiringan tertentu. Apabila diketahui besarnya nilai ukuran ini maka dapat diketahui pula bagamana model distribusinya, apakah distribusi itu simetrik, positif atau negatif. Berikut ini diberikan ketiga macam model distribusi tersebut
Untuk mengetahui macam model distribusi pada sekumpulan data, dapat dilihat dari nilai koefisien kemiringannya. Ada beberapa rumus , diantaranya: Koefisien kemiringan pertama dari Pearson Ket: = ＄ ＄ Mo = Modus s = simpangan baku 情 =
Koefisien kemiringan kedua dari Pearson Ket: = ＄ ＄ Mo = Median s = simpangan baku 情 = 3( )
Koefisien kemiringan menggunakan kuartil Ket: 1 = 情＄ ＄ 2 = 情＄ 3 = 情＄ ＄ 情 = 3 22 + 1 3 1
Koefisien kemiringan menggunakan nilai persentil Ket: 10 = ＄ 10 50 = ＄ 50 90 = ＄ 90 情 = 90 250 + 10 90 10
Menurut Pearson, dari hasil koefisien kemiringan di atas, ada tiga kriteria untuk mengetahui model distribusi dari sekumpulan data (baik data tidak berkelompok maupun data berkelompok), yaitu: Jika koefisien kemiringan lebih kecil dari nol maka bentuk distribusinya negatif Jika koefisien kemiringannya sama dengan nol maka bentuk distribusinya simetrik Jika koefisien kemiringan lebih besar dari nol maka bentuk distribusinya positif
CONTOH SOAL: Berikut ini adalah data terhadap nilai Matematika kelas X dari sejumlah siswa. 72,3; 85,8; 73,5; 95,6; 90,9; 96,0; 99,0; 94,1; 75,7; 86,0; 97,2; 98,1; 89,0; 87,2. Hitung koefisien kemiringan: Dengan menggunakan rumus pertama dari Pearson Dengan menggunakan rumus kedua dari Pearson Dengan menggunakan nilai kuartil I Dengan menggunakan nilai persentil
ukuran kemiringan dan keruncingan
ukuran kemiringan dan keruncingan
ukuran kemiringan dan keruncingan
ukuran kemiringan dan keruncingan
ukuran kemiringan dan keruncingan
UKURAN KERUNCINGAN Kurtosis adalah derajat kepuncakan dari suatu distribusi, biasanya diambil relatif terhadap distribusi normal. Sebuah distribusi yang mempunyai puncak relatif tinggi dinamakan leptokurti. Sebuah distribusi yang mempunyai puncak mendatar dinamai platikurtik. Distribusi normal yang puncaknya tidak terlalu tinggi atau puncaknya tidak mendatar dinamakan mesokurtik.
Untuk mengetahui apakah sekumpulan data mengikuti distribusi leptokurtik, platikurtik, atau mesokurtik. Hal ini dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien kurtosisnya. Untuk menghitung koefisien kurtosis digunakan rumus koefisien kurtosis, yaitu: Ket: K1 = Kuartil kesatu K3 = Kuartil ketiga P10 = Persentil ke 10 P90 = Persentil ke 90 = 1 2 (3 1) 90 10
Dari hasil koefisien kurtosis di atas, ada tiga kriteria untuk mengetahui model distribusi dari sekumpulan data, yaitu: Jika koefisien kurtosisnya kurang dari 0,263 maka distribusinya adalah platikurtik Jika koefisien kurtosisnya sama dengan 0,263 maka distribusinya adalah mesokurtik Jika koefisien kurtosisnya lebih dari 0,263 maka distribusinya adalah leptokurtik
Contoh Soal: Berikut ini adalah data terhadap nilai Matematika kelas X dari sejumlah siswa. 72,3; 85,8; 73,5; 95,6; 90,9; 96,0; 99,0; 94,1; 75,7; 86,0; 97,2; 98,1; 89,0; 87,2. Hitung koefisien kurtosisnya:
ukuran kemiringan dan keruncingan

More Related Content

ukuran kemiringan dan keruncingan

  • 1. UKURAN KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN Arini Dyah Riskanita (06081381419041) Desty Rupalestari (060812814190 Uswati K (060813814190
  • 2. UKURAN KEMIRINGAN Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan sebuah model distribusi yang mempunyai kemiringan tertentu. Apabila diketahui besarnya nilai ukuran ini maka dapat diketahui pula bagamana model distribusinya, apakah distribusi itu simetrik, positif atau negatif. Berikut ini diberikan ketiga macam model distribusi tersebut
  • 3. Untuk mengetahui macam model distribusi pada sekumpulan data, dapat dilihat dari nilai koefisien kemiringannya. Ada beberapa rumus , diantaranya: Koefisien kemiringan pertama dari Pearson Ket: = ＄ ＄ Mo = Modus s = simpangan baku 情 =
  • 4. Koefisien kemiringan kedua dari Pearson Ket: = ＄ ＄ Mo = Median s = simpangan baku 情 = 3( )
  • 5. Koefisien kemiringan menggunakan kuartil Ket: 1 = 情＄ ＄ 2 = 情＄ 3 = 情＄ ＄ 情 = 3 22 + 1 3 1
  • 6. Koefisien kemiringan menggunakan nilai persentil Ket: 10 = ＄ 10 50 = ＄ 50 90 = ＄ 90 情 = 90 250 + 10 90 10
  • 7. Menurut Pearson, dari hasil koefisien kemiringan di atas, ada tiga kriteria untuk mengetahui model distribusi dari sekumpulan data (baik data tidak berkelompok maupun data berkelompok), yaitu: Jika koefisien kemiringan lebih kecil dari nol maka bentuk distribusinya negatif Jika koefisien kemiringannya sama dengan nol maka bentuk distribusinya simetrik Jika koefisien kemiringan lebih besar dari nol maka bentuk distribusinya positif
  • 8. CONTOH SOAL: Berikut ini adalah data terhadap nilai Matematika kelas X dari sejumlah siswa. 72,3; 85,8; 73,5; 95,6; 90,9; 96,0; 99,0; 94,1; 75,7; 86,0; 97,2; 98,1; 89,0; 87,2. Hitung koefisien kemiringan: Dengan menggunakan rumus pertama dari Pearson Dengan menggunakan rumus kedua dari Pearson Dengan menggunakan nilai kuartil I Dengan menggunakan nilai persentil
  • 14. UKURAN KERUNCINGAN Kurtosis adalah derajat kepuncakan dari suatu distribusi, biasanya diambil relatif terhadap distribusi normal. Sebuah distribusi yang mempunyai puncak relatif tinggi dinamakan leptokurti. Sebuah distribusi yang mempunyai puncak mendatar dinamai platikurtik. Distribusi normal yang puncaknya tidak terlalu tinggi atau puncaknya tidak mendatar dinamakan mesokurtik.
  • 15. Untuk mengetahui apakah sekumpulan data mengikuti distribusi leptokurtik, platikurtik, atau mesokurtik. Hal ini dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien kurtosisnya. Untuk menghitung koefisien kurtosis digunakan rumus koefisien kurtosis, yaitu: Ket: K1 = Kuartil kesatu K3 = Kuartil ketiga P10 = Persentil ke 10 P90 = Persentil ke 90 = 1 2 (3 1) 90 10
  • 16. Dari hasil koefisien kurtosis di atas, ada tiga kriteria untuk mengetahui model distribusi dari sekumpulan data, yaitu: Jika koefisien kurtosisnya kurang dari 0,263 maka distribusinya adalah platikurtik Jika koefisien kurtosisnya sama dengan 0,263 maka distribusinya adalah mesokurtik Jika koefisien kurtosisnya lebih dari 0,263 maka distribusinya adalah leptokurtik
  • 17. Contoh Soal: Berikut ini adalah data terhadap nilai Matematika kelas X dari sejumlah siswa. 72,3; 85,8; 73,5; 95,6; 90,9; 96,0; 99,0; 94,1; 75,7; 86,0; 97,2; 98,1; 89,0; 87,2. Hitung koefisien kurtosisnya: