2. Vettori e grandezze fisiche
Una grandezza fisica si dice vettoriale se 竪 individuata da tre
numeri.
I Numeri possono essere tre funzioni del punto dello spazio
(Vx(x,y,z),Vy(x,y,z),Vz(x,y,z)). Bisogna osservare che cambiando
sistema di riferimento, in generale cambiano anche queste tre
componenti.
Se le componenti cambiano come le componenti di una freccia,
allora, e solo allora, la grandezza si potr chiamare vettoriale.
Vedremo che questa osservazione ci torner molto utile nell analisi
del moto visto da due sistemi di riferimento.
3. Definizoni di vettore
Per definire un vettore occorre dare :
modulo, direzione e verso;
tre componenti cartesiane del vettore (nel caso
di un vettore nel piano ne bastano due).
4. Definizione di vettore (1)
Si definisce modulo del vettore la sua lunghezza. (no
tiamo che la lunghezza di un vettore associato ad una
grandezza fisica ha le stesse dimensioni della
grandezza). Direzione e verso sono quelli della retta
cui appartiene il segmento.
8. Moltiplicazione per uno scalare
Il prodotto di un vettore V per un numero a ha:
modulo dato dal valore assoluto di a per il modulo
di V.
direzione parallela a V.
verso concorde se a maggiore di zero, discorde
altrimenti
9. Definizione di vettore (2)
Un vettore pu嘆 essere individuato dalle sue
componenti lungo un sistema di assi cartesiani .
Vx = V cos(留)
Vy = V sin(留)
2
2
V = (Vx +Vy )
11. Somma di vettori (4)
Fissato un sistema di riferimento, due vettori a e b
possono essere sommati componente per componente:
12. Posizione di una particella
Fissato un sistema di riferimento, la posizione della
particella 竪 data dal vettore OP = r come in figura:
13. Vettore spostamento
Se una particella tra due istanti t1 e t2 passa dalla
posizione A alla posizione B si dice che ha subito
lo spostamento AB:
Le componenti del vettore AB sono:
( Bx-Ax, By-Ay), essendo Ax, Ay e Bx By
le coordinate di A e B come 竪 facile verificare.
14. Velocit vettoriale
Se un punto si sposta dalla posizione r1 a quella r2
nell intervallo di tempo (t1, t2) = t, la sua velocit
(vettoriale) media vale:
Ripetendo il calcolo per intervalli t sempre pi湛 piccoli si
arriva alla definizione di velocit istantanea
15. Direzione della velocit
La velocit 竪 tangente la traiettoria come 竪 facile
convincersi dalla figura:
16. Accelerazione
L accelerazione media a tra due istanti 竪 definita come
il rapporto tra la variazione della velocit vettoriale
nell intervallo di tempo e lintervallo di tempo :
N.B. Nei prossimi esempi vedremo che laccelerazione non 竪
tangente la traiettoria!
