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Vettori e cinematica
- 2. Vettori e grandezze fisiche Una grandezza fisica si dice vettoriale se 竪 individuata da tre numeri. I Numeri possono essere tre funzioni del punto dello spazio (Vx(x,y,z),Vy(x,y,z),Vz(x,y,z)). Bisogna osservare che cambiando sistema di riferimento, in generale cambiano anche queste tre componenti. Se le componenti cambiano come le componenti di una freccia, allora, e solo allora, la grandezza si potr chiamare vettoriale. Vedremo che questa osservazione ci torner molto utile nell analisi del moto visto da due sistemi di riferimento.
- 3. Definizoni di vettore Per definire un vettore occorre dare : modulo, direzione e verso; tre componenti cartesiane del vettore (nel caso di un vettore nel piano ne bastano due).
- 4. Definizione di vettore (1) Si definisce modulo del vettore la sua lunghezza. (no tiamo che la lunghezza di un vettore associato ad una grandezza fisica ha le stesse dimensioni della grandezza). Direzione e verso sono quelli della retta cui appartiene il segmento.
- 5. Somma di vettori (1)
- 6. Somma di vettori (2)
- 7. Differenza di vettori Per fare la differenza tra a e b basta sommare ad a lopposto di b:
- 8. Moltiplicazione per uno scalare Il prodotto di un vettore V per un numero a ha: modulo dato dal valore assoluto di a per il modulo di V. direzione parallela a V. verso concorde se a maggiore di zero, discorde altrimenti
- 9. Definizione di vettore (2) Un vettore pu嘆 essere individuato dalle sue componenti lungo un sistema di assi cartesiani . Vx = V cos(留) Vy = V sin(留) 2 2 V = (Vx +Vy )
- 10. Somma di vettori (3)
- 11. Somma di vettori (4) Fissato un sistema di riferimento, due vettori a e b possono essere sommati componente per componente:
- 12. Posizione di una particella Fissato un sistema di riferimento, la posizione della particella 竪 data dal vettore OP = r come in figura:
- 13. Vettore spostamento Se una particella tra due istanti t1 e t2 passa dalla posizione A alla posizione B si dice che ha subito lo spostamento AB: Le componenti del vettore AB sono: ( Bx-Ax, By-Ay), essendo Ax, Ay e Bx By le coordinate di A e B come 竪 facile verificare.
- 14. Velocit vettoriale Se un punto si sposta dalla posizione r1 a quella r2 nell intervallo di tempo (t1, t2) = t, la sua velocit (vettoriale) media vale: Ripetendo il calcolo per intervalli t sempre pi湛 piccoli si arriva alla definizione di velocit istantanea
- 15. Direzione della velocit La velocit 竪 tangente la traiettoria come 竪 facile convincersi dalla figura:
- 16. Accelerazione L accelerazione media a tra due istanti 竪 definita come il rapporto tra la variazione della velocit vettoriale nell intervallo di tempo e lintervallo di tempo : N.B. Nei prossimi esempi vedremo che laccelerazione non 竪 tangente la traiettoria!