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1. Framework Viola-Jones Universit`a degli Studi di Firenze Facolt`a di Ingegneria Viola-Jones Face Detector Marco Righini 3 Febbraio 2014 Marco Righini Viola-Jones face detector

2. Framework Viola-Jones Face detection Il problema del rilevamento facciale costituisce una componente di notevole interesse nel panorama della computer vision. Presenta un ampio spazio applicativo sistemi di videosorveglianza; auto-focus delle fotocamere; programmi di videochat. . . . ed una natura intrinsecamente complessa variabilit`a dei lineamenti umani; molteplici variabili ambientali (luce, occlusioni, posa facciale); vincolo temporale quasi-realtime. Marco Righini Viola-Jones face detector

3. Framework Viola-Jones Face detection Il problema del rilevamento facciale costituisce una componente di notevole interesse nel panorama della computer vision. Presenta un ampio spazio applicativo sistemi di videosorveglianza; auto-focus delle fotocamere; programmi di videochat. . . . ed una natura intrinsecamente complessa variabilit`a dei lineamenti umani; molteplici variabili ambientali (luce, occlusioni, posa facciale); vincolo temporale quasi-realtime. Marco Righini Viola-Jones face detector

4. Framework Viola-Jones Idea ed innovazioni Idea [Paul Viola and Michael Jones, 2001] Utilizzo di feature semplici a basso costo computazionale, non molto espressive nella singolarit`a ma potenti se combinate opportunamente. Il metodo ha introdotto tre innovazioni fondamentali: immagine integrale per computazione rapida delle feature; apprendimento tramite meta-algoritmo AdaBoost; disposizione in cascata dei classiﬁcatori. Marco Righini Viola-Jones face detector

8. Framework Viola-Jones Feature L’obiettivo `e codiﬁcare il contrasto locale in caratteristiche zone facciali. Tre tipologie di feature: a 2, 3 o 4 rettangoli. La risposta di una feature f in punto (x, y) f (x, y) = pj ∈Pb I(pj ) − pk ∈Pw I(pk) dove Pb rappresenta la regione nera e al contrario Pw quella bianca. Marco Righini Viola-Jones face detector

11. Framework Viola-Jones Immagine integrale La computazione rapida di una feature è ottenuta tramite l’utilizzo dell’immagine integrale II(x, y). Essa fornisce una rappresentazione intermedia dell’immagine originaria I(x, y), tramite la definizione II(x, y) = x ≤x,y ≤y I(x , y ) L’efficienza deriva da: II(x, y) è calcolata in un singolo passaggio su I(x, y), tramite opportuna ricorrenza; la somma delle intensità dei pixel di un rettangolo richiede solamente 4 riferimenti. Marco Righini Viola-Jones face detector

14. Framework Viola-Jones Feature e normalizzazione Differenze di illuminazione sono gestite durante la valutazione delle feature tramite normalizzazione della varianza. Si noti che p∈R I(p) σ(R) = 1 σ(R) p∈R I(p) con σ2 (R) = 1 n p∈R I2 (p) −  1 n p∈R I(p)   2 p∈R I2(p) è ottenuto in tempo costante tramite immagine integrale in riferimento all’immagine avente come singole intensità il quadrato delle intensità originarie. Marco Righini Viola-Jones face detector

17. Framework Viola-Jones Apprendimento Per una finestra di rilevamento di dimensioni tipiche 24 × 24 pixel, la cardinalità dell’insieme delle feature è ≈ 160000, molto superiore al numero di pixel della finestra. Ipotesi (classificatore) Risulta sufficiente combinare un numero ristretto di feature critiche per formare un classificatore efficace. La selezione delle feature e l’addestramento del classificatore sono perseguiti tramite l’algoritmo AdaBoost. Permette di ottimizzare semplici algoritmi di apprendimento tramite aggregazione di funzioni classificatrici deboli h(x) (weak learner). h(x, f , p, θ) = 1 se pf (x) < pθ 0 altrimenti con f feature, θ threshold appreso e p polarità della disuguaglianza. Marco Righini Viola-Jones face detector

20. Framework Viola-Jones Apprendimento (algoritmo) Data: Example images (x1, y1), . . . , (xN , yN ) where yi = 0, 1 for negative and positive examples respectively; T final number of weak classifiers. 1 begin 2 Initialize weights w1,i = 1 2m , 1 2l for yi = 0, 1 respectively, where m and l are the number of negatives and positives respectively 3 for t = 1, . . . , T do 4 Normalize the weights, wt,i = wt,i N j=1 wt,j 5 Select the best weak classifier with respect to the weighted error t = min f ,p,σ N i=1 wt,i |h(xi , f , p, σ) − yi | 6 Define ht (x) = h(x, ft , pt , σt ) where ft , pt and σt are the minimizers of t 7 Update the weights wt+1,i = wt,i β 1−ei t where ei = 0 if example xi is classified correctly, ei = 1 otherwise, and βt = t 1− t 8 end 9 return the final strong classifier C(x) = 1 if T t=1 αt ht (x) ≥ 1 2 T t=1 αt 0 otherwise where αt = log 1 βt 10 end Marco Righini Viola-Jones face detector

21. Framework Viola-Jones Classificatori in cascata Idea (disposizione in cascata) Strutturazione a cascata di classificatori forti al fine di incrementare l’accuratezza e ridurre il tempo di esecuzione. Esempio: con K = 10 livelli, ciascuno con percentuale di rilevamento di = 99% e di falsi positivi fi = 30%, si ottiene in conclusione D = K i=1 di ≈ 0.9 e F = K i=1 fi ≈ 6 ∗ 10−6. L’esecuzione ordinata della cascata permette di eliminare molte regioni negative nei primi livelli. Le finestre dell’immagine che superano invece tutte le fasi sono accettate come facce. Marco Righini Viola-Jones face detector

24. Framework Viola-Jones Classificatori in cascata (algoritmo di apprendimento) Data: the maximum acceptable false positive rate per layer f ; the minimum acceptable detection rate per layer d; the overall false positive rate Ftarget . 1 begin 2 P = set of positive examples 3 N = set of negative examples 4 F0 = 1.0; D0 = 1.0 5 i = 0 6 while Fi > Ftarget do 7 i = i + 1 8 ni = 0; Fi = Fi−1 9 while Fi > f ∗ Fi−1 do 10 ni = ni + 1 11 Use P a N to train a classifier with ni features using AdaBoost 12 Evaluate current cascaded classifier on validation set to determine Fi and Di 13 Decrease threshold for the i-th classifier until the current cascaded classifier has a detection rate of at least d ∗ Di−1. This also affects Fi 14 end 15 N = ∅ 16 if Fi > Ftarget then 17 Evaluate the current cascaded detector on the set of non-face images and put any false detection into the set N 18 end 19 end 20 end Marco Righini Viola-Jones face detector

25. Framework Viola-Jones Grazie per l'attenzione Marco Righini Viola-Jones face detector

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