際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Yorulma

BERKAN EROL
BERKAN EROL

fatigue about metals

Convert to study guideBETA

Transform any presentation into a summarized study guide, highlighting the most important points and key insights.

1 of 43
Downloaded 72 times
Makina Elemanlar脹n脹n S端rekli Mukavemete G旦re Hesab脹 Vedat Temiz
Giri Makina elemanlar脹 genellikle dinamik zorlanmalar etkisindedir. Gerilmenin b端y端kl端端 zamanla deiir. Dinamik zorlanmalar sadece kuvvetin deiken olduu durumlarda ortaya 巽脹kmaz. D旦nen millerde kuvvet sabit olsa dahi deiken zorlanmalar meydana gelir. Bu zorlanmalara maruz makina elemanlar脹, akma dayan脹mlar脹n脹n 巽ok alt脹ndaki gerilmeler alt脹nda zaman i巽inde hasara urarlar Makina Elemanlar脹 I
Giri Deiken zorlanmalar alt脹nda makina elemanlar脹nda meydana gelen bu hasar yorulma olarak adland脹r脹l脹r. Yorulmada nihai hasar, malzeme i巽inde oluan k端巽端k mikro 巽atlaklar脹n, deiken zorlanmalar neticesinde zamanla ilerleyerek b端y端mesi sonucunda ortaya 巽脹kar. Bu olay daha ziyade metalsel malzemelerde g旦zlenir. Makina elemanlar脹nda yer alan 巽eitli s端reksizlikler (kama yuvas脹, fatura, vida dii, pim delii, segman yuvas脹 vb. gibi) yorulma hasar脹n脹 h脹zland脹r脹c脹 etki yaparlar. Makina Elemanlar脹 I
Yorulmaya etki eden fakt旦rler 1) Gerilme hali: gerilme genlii, ortalama gerilme, iki eksenli gerilme halinin varl脹脹, kayma gerilmeleri vb. 2) Geometri: Yorulma 巽atla脹n脹 balatabilecek ve gerilme y脹脹lmalar脹na neden olan s端reksizlerin varl脹脹 3) Malzeme t端r端: Yorulma 旦mr端 malzeme t端r端ne g旦re b端y端k deiiklikler g旦sterebilir. 4) Art脹k gerilmeler: Kaynak, d旦k端m vb. ilemler sonunda oluan art脹k gerilmeler yorulma 旦mr端n端 azalt脹r. 5) 聴巽 kusurlar脹n boyutlar脹 ve da脹l脹m脹: rnein d旦k端m sonras脹 oluan boluklar yorulma 旦mr端n端 巽ok azalt脹r. 6) Y端kleme dorultusu: 聴zotrop olmayan malzemeler i巽in 旦nemlidir. 7) Tane b端y端kl端端: Pek 巽ok metal i巽in k端巽端k tane b端y端kl端端 uzun yorulma 旦mr端 anlam脹na gelir. 8) evre: Gaz ortam脹, korozyon, erozyon vb. gibi 巽evre artlar脹 yorulma 旦mr端n端 巽ok etkiler 9) S脹cakl脹k: ok y端ksek veya 巽ok d端端k s脹cakl脹klar yorulma 旦mr端n端 azalt脹r Makina Elemanlar脹 I
Yorulma hasar 旦rnekleri Bir pinyon milindeki tipik yorulma hasar脹 Makina Elemanlar脹 I
Yorulma hasar 旦rnekleri Bir krank milindeki tipik yorulma hasar脹 Makina Elemanlar脹 I
Yorulma hasar 旦rnekleri a) Eilmeye maruz bir eksantrik k脹r脹c脹daki yorulma hasar脹 b) ok k端巽端k yuvarlatma sonucu bir iticide oluan yorulma k脹r脹脹 c) Burulma 巽ubuunda oluan yorulma k脹r脹脹 Makina Elemanlar脹 I
Yorulma hasar脹 tablosu Makina Elemanlar脹 I
Gerilmelerin s脹n脹fland脹r脹lmas脹 Makina Elemanlar脹 I Gerilme genlii st gerilme Alt gerilme Ortalama gerilme Tarif: X>0 X=+1 X=0 X=-1
W旦hler Erileri Yorulma konusundaki ilk testler 1866 y脹l脹nda August W旦hler (1819-1914) taraf脹ndan vagon akslar脹 端zerinde yap脹lm脹t脹r. W旦hler erileri belirli bir ortalama gerilme i巽in, gerilme genlii ile y端k tekrar say脹s脹 aras脹nda 巽izilmitir. Aa脹daki 旦rnek gevrek bir al端minyum i巽indir. Makina Elemanlar脹 I
W旦hler erisi Makina Elemanlar脹 I W旦hler erisinin zaman mukavemeti b旦lgesinde 旦m端r zamanla s脹n脹rl脹d脹r. Belirli bir noktadan sonra ekilde g旦sterilen sD deeri a脹lmad脹脹 takdirde malzemenin pratik olarak sonsuz 旦mre sahip olduu s旦ylenir. Bu gerilme deeri yorulma s脹n脹r脹 olarak adland脹r脹l脹r. Bu ifadelerin W旦hler erilerinin 巽脹kar脹ld脹脹 deney numuneleri i巽in ge巽erli olduu unutulmamal脹d脹r.
W旦hler erisi Makina Elemanlar脹 I W旦hler erisi logaritmik skalada 巽izilirse anla脹lmas脹 daha kolay bir hale gelir. Bu eride hem tam deiken, hem de titreimli zorlanma i巽in olan eriler ayn脹 diyagramda g旦sterilmitir. elikler i巽in s端rekli mukavemeti temsil eden y端k tekrar say脹s脹 107 olarak kabul edilir. Hafif metaller i巽in bu deer 108 dir.
W旦hler Erileri Aa脹dakine benzer W旦hler erileri tek bir malzeme ve tek bir ortalama gerilme i巽in elde edilirler. Yap脹lan testlerde genelde 10 mm 巽apl脹, 端zeri parlat脹lm脹 ve 巽entiksiz deney 巽ubuklar脹 kullan脹l脹r. Amerikan standard脹nda ise D旦nel kiri test sistemi ve test i巽in 旦zel tasarlanm脹 bir numune kullan脹l脹r. Bir malzeme t端r端 i巽in b端t端n deney datalar脹n脹n toplan脹p, tek bir grafikte g旦sterilmesi hesaplama ilemini 巽ok kolaylat脹r脹r. Makina Elemanlar脹 I Bu ilem i巽in deiik y旦ntemler mevcuttur. Burada 旦ncelikle Bat脹 Avrupa 端lkelerinde yayg脹n kabul g旦ren Smith diyagram脹 kullan脹lacakt脹r.
Smith Diyagram脹 Bu diyagram脹 oluturman脹n deiik y旦ntemleri mevcuttur. Makina Elemanlar脹 I 1. ncelikle yatay ekseni ortalama gerilmeyi ve d端ey ekseni gerilme genliini temsil eden bir eksen tak脹m脹 巽izilir. 2. Bu eksen tak脹m脹na orijinden balayan 45 lik bir doru ilave edilir. 3. Tasar脹mc脹n脹n elinde malzeme tablolar脹ndan elde edecei akma dayan脹m脹 (sAk) ve s旦z konusu zorlanma hali i巽in tam deiken yorulma s脹n脹r脹 (sD) mevcuttur. 4. D端ey eksenden pozitif ve negatif y旦nde (sD) lik k脹s脹mlar iaretlenir.
Smith Diyagram脹 Bu diyagram脹 oluturman脹n deiik y旦ntemleri mevcuttur. Makina Elemanlar脹 I 5. S端rekli mukavemet erisinin 端st erisinin ikinci noktas脹 ise titreimli zorlanmada yorulma s脹n脹r脹 kullan脹larak bulunur. 6. Bu iki noktay脹 birletiren doru akma dayan脹m脹n脹 temsil eden yatay doruyu kesene kadar uzat脹l脹r. 7. st eri yatay olarak uzat脹l脹r ve 45 lik doruyu kestii yerde bitirilir. 8. Kesikli 巽izginin 45 lik doruya olan mesafesi altta ve 端stte ayn脹 olacak ekilde eri tamamlan脹r.
Smith Diyagram脹 Bu diyagram脹 oluturman脹n dier yolu: Makina Elemanlar脹 I Bir 旦ncekine benzer ekilde d端ey eksenden pozitif ve negatif y旦nde (sD) lik k脹s脹mlar iaretlenir + (sD) lik koordinattan balayan doru eimi, 巽ekme-basma zorlanmas脹 i巽in =40, eilme zorlanmas脹 i巽in =36 ve burulma zorlanmas脹 i巽in =42 olacak ekilde 巽izilerek akma dayan脹m脹 dorusuna kadar uzat脹l脹r. Buradan sonra eri daha 旦nce ifade edilen ekilde tamamlan脹r. Smith diyagram脹 standart deney 巽ubuunun herhangi bir ortalama gerilmedeki yorulma dayan脹m脹n脹 g旦stermektedir.
Smith Diyagram脹n脹n zellikleri Makina Elemanlar脹 I Yorulma deney numunesinin sm ortalama gerilmesine kar脹l脹k gelen s脹n脹r gerilme genlii Makina eleman脹nda meydana gelen nominal gerilme genlii Tam deiken yorulma s脹n脹r脹
Smith Diyagram脹 Tasar脹mc脹lar mevcut malzemelere ait Smith diyagramlar脹n脹, 巽eitli zorlanma halleri i巽in ilgili literat端rden haz脹r olarak temin edebilirler. Yandaki diyagram eilme zorlanmas脹 i巽in yap脹 巽eliklerine aittir. Makina Elemanlar脹 I
Smith diyagramlar脹 Sementasyon 巽eliklerinin 巽ekme-basma ve burulma zorlanmalar脹 i巽in Smith diyagramlar脹 Makina Elemanlar脹 I
D旦ner kiri yorulma test sistemi Baz脹 standartlarda sadece aa脹da prensibi verilen test sonu巽lar脹 kullan脹l脹r. Bu test sonu巽lar脹 eilme zorlanmas脹 i巽in dorudan kullan脹l脹rken, 巽ekme-basma ve burulma zorlanmalar脹 i巽in test sonu巽lar脹 uygun fakt旦rlerle d端zeltilir. Makina Elemanlar脹 I
S端rekli Mukavemeti Azaltan Etkiler Yorulma deneylerinde 10 mm 巽ap脹nda, 端zeri parlat脹lm脹 ve 巽entiksiz deney 巽ubuklar脹 kullan脹l脹r. Ayr脹ca testler laboratuvar ortam脹nda ger巽ekletirilir. Bu koullardaki sapmalar doal olarak yorulma dayan脹m脹n脹 etkiler. End端striyel uygulamalarda kullan脹lan makina elemanlar脹n脹n tam olarak bu geometride olmas脹 ve bu koullarda 巽al脹mas脹 pek m端mk端n deildir. Dolay脹s脹 ile test numunelerinden olan her sapma ayr脹 bir fakt旦rlere dikkate al脹narak hesaplar ger巽ekletirilir. Makina Elemanlar脹 I
S端rekli Mukavemeti Azaltan Etkiler Yorulma s脹n脹r脹n脹 etkileyen pek 巽ok fakt旦r olmakla birlikte, aa脹da sadece bunlar脹n en 旦nemlileri listelenmitir. 1. Par巽a b端y端kl端端n端n etkisi 2. Y端zey kalitesi 3. entik etkisi 4. S脹cakl脹k etkisi 5. G端venilirlik fakt旦r端 6. Darbe etkisi. Hesaplamalar a巽脹s脹ndan yukar脹da say脹lanlar脹n ilk 端巽 tanesi zorunludur. Dierleri ise uygulamaya olarak bal脹 dikkate al脹nabilir. Makina Elemanlar脹 I
Par巽a b端y端kl端端n端n etkisi Eilme ve burulmada kesit 端zerinde 端niform olmayan bir gerilme yay脹l脹脹 mevcuttur. Bu durumda farkl脹 boyutlardaki makina elemanlar脹nda gerilme gradyan脹 巽ok deiiklik g旦sterebilir. Makina Elemanlar脹 I Ayn脹 gerilme alt脹ndaki par巽alardan b端y端k olan脹nda, yorulma 巽atla脹n脹n balatacak bir s端reksizliin bulunma ihtimali daha b端y端kt端r. Dolay脹s脹 ile artan par巽a b端y端kl端端 yorulma dayan脹m脹n脹 azalt脹r.
Par巽a b端y端kl端端n端n etkisi Par巽a b端y端kl端端 esas olarak b端t端n mukavemet deerlerini etkiler. Bu etki b0 ile ifade edilen ve say脹sal deeri birden k端巽端k olan bir fakt旦r ile dikkate al脹n脹r. Makina Elemanlar脹 I ap, d[mm] Boyut fakt旦r端, b0 10 1,00 15 0,98 20 0,95 30 0,90 40 0,85 60 0,80 120 0,75
Y端zey kalitesinin etkisi Belirli bir ortalama gerilmede par巽an脹n ta脹yabilecei gerilme genlii y端zey kalitesine bal脹d脹r. st y端zey p端r端zl端l端端 artt脹k巽a gerilme genlii azal脹r. Bu etki aa脹daki tabloda deerleri verilen b1 y端zey d端zg端nl端k fakt旦r端 ile dikkate al脹n脹r Makina Elemanlar脹 I Kopma dayan脹m脹 (N/mm2) 300 400 500 600 700 800 1000 ok ince parlat脹lm脹 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Parlat脹lm脹 1,0 0,99 0,985 0,98 0,975 0,972 0,97 Talanm脹 0,97 0,96 0,95 0,94 0,935 0,932 0,93 聴nce tala al脹nm脹 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,885 0,88 Kaba tala al脹nm脹 0,91 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,78 Tufall脹 0,80 0,74 0,67 0,61 0,56 0,51 0,43
entik etkisi Kuvvet hatlar脹n脹n y旦n deitirmesi o b旦lgede bir gerilme y脹脹lmas脹na neden olur. Statik y端klemede s端nek malzemelerde pekleme nedeni ile bu etki pek dikkate al脹nmaz. Ancak, dinamik zorlanma halinde gerilme y脹脹lmas脹 巽ok 旦nemlidir. Yorulma hesab脹nda kullan脹lacak 巽entik fakt旦r端 (k) iki ayr脹 bileenden oluur. 聴lki olan ekil fakt旦r端 (gerilme y脹脹lma fakt旦r端) k sadece geometriye ve zorlanma durumuna bal脹 olarak diyagramlar halinde verilir. 聴kincisi ise 巽entik hassasiyet fakt旦r端d端r (k) ve malzeme t端r端ne g旦re tablolardan al脹n脹r. Makina Elemanlar脹 I
Gerilme Y脹脹lma (ekil) Fakt旦r端 Sadece zorlanmaya ve geometriye bal脹d脹r. Pek 巽ok kitaptan haz脹r olarak bulunabilir. k ile g旦sterilir. Makina Elemanlar脹 I Tan脹m olarak
Gerilme Y脹脹lma (ekil) Fakt旦r端 rnekler: Makina Elemanlar脹 I
entik hassasiyet fakt旦r端 (k) Gerilme y脹脹lma fakt旦r端 ile 巽entik fakt旦r端 aras脹ndaki ilikiyi belirler. Baz脹 malzemeler (y端ksek karbonlu 巽elikler gibi) 巽entie 巽ok duyarl脹 iken, baz脹 malzemeler ise o kadar duyarl脹 deildir. ekil fakt旦r端, 巽entik fakt旦r端ne aa脹daki ba脹nt脹 ile balan脹r: Makina Elemanlar脹 I Malzeme k 聴malat 巽elii, St 37...St 60 0,4...0,8 Islah 巽elii 0,6...0,9 Yay 巽elii 0,9...1 Hafif metaller (Al端minyum vb) 0,3...0,6 k=1 巽entie 巽ok hassas k=0 巽entie hassas deil
Hesap s脹ras脹 Makina Elemanlar脹 I rnek olarak aa脹da g旦sterilen konik pinyon mili ele al脹ns脹n
Hesap s脹ras脹 1) ncelikle bulunan dili kuvvetlerinden hareketle yatak tepkileri hesaplan脹r. 2) Konstr端ksiyon geometrisi ve etkiyen kuvvetler yard脹m脹 ile eilme momenti, burulma momenti ve kesme kuvveti diyagramlar脹 巽izilir (bkz. alttaki ekil) Makina Elemanlar脹 I 3) Tehlikeli kesitler (巽entik etkisi olan yerler, maksimum momentin etkidii kesit) belirlenerek buradaki gerilmeler hesaplan脹r.
Hesap s脹ras脹 4) Gerilmelerin statik ve dinamik olanlar脹 ayr脹l脹r. 5) Uygun bir k脹r脹lma hipotezi ile statik ve dinamik gerilmeler ayr脹 ayr脹 bir mukayese gerilmesi alt脹nda toplan脹r. Makina Elemanlar脹 I Statik k脹s脹m (ortalama gerilme) Dinamik k脹s脹m (gerilme genlii)
Hesap s脹ras脹 6) Her bir tehlikeli kesit i巽in boyut fakt旦r端, y端zey d端zg端nl端k fakt旦r端 ve 巽entik fakt旦r端 bulunur. 7) S旦z konusu malzeme i巽in ana dinamik zorlanmaya konu olan Smith diyagram脹 ya 巽izilir veya ilgili literat端rden bulunur (旦rn. yandaki ekil) Makina Elemanlar脹 I
Hesap s脹ras脹 Makina Elemanlar脹 I - Miller ve Akslar sed svm 8) S旦z konusu kesitte bir ortalama gerilme varsa bu hesaplan脹r (svm) 9) Bu ortalamaya kar脹l脹k gelen yorulma dayan脹m脹 diyagramdan okunur (ekildeki zorlanma i巽in sed) 10) Bu durumda s旦z konusu kesit i巽in emniyet katsay脹s脹
Dier y旦ntemler Genelde d旦nel kiri yorulma testi (rotating beam) sonu巽lar脹n脹 kullanarak hesap yap脹labilecek baka y旦ntemler de mevcuttur. Bunlar birbirine olduk巽a benzer hesap usulleri kullan脹l脹rlar. Smith diyagram脹ndan farkl脹 olarak gerilme y脹脹lma etkisi dorudan hesaplanan gerilmeye dahil edilir. Tam deiken yorulma s脹n脹r脹 deiik fakt旦rlerle 巽arp脹larak d端zeltilmi yorulma dayan脹m脹 elde edilir. Bu yakla脹mlar脹, diyagramdan ziyade ba脹nt脹 formunda ifade etmek de m端mk端nd端r. Makina Elemanlar脹 I
Dier y旦ntemler Makina Elemanlar脹 I D端zeltilmi yorulma s脹n脹r脹 kt: s脹cakl脹k fakt旦r端 kl: y端kleme fakt旦r端 (Eilmede: 1, ekme- basmada: 0,85, burulmada: 0,59) kr: g端venilirlik fakt旦r端 kd: dier etkenler fakt旦r端 sD_RB: D旦nel kiri test makinas脹ndan elde edilen yorulma dayan脹m脹
Dier y旦ntemler Makina Elemanlar脹 I Bu y旦ntemlere ait denklemler basit巽e 巽脹kar脹labilir Gerber parabol端 Goodman dorusu Soderberg dorusu ASME eliptik Burada S emniyet katsay脹s脹d脹r. Denklemlerdeki sm ve sg s脹ras脹 ile makina eleman脹nda hesaplanan ortalama gerilme ve gerilme genliidir. Bunlar daha 旦nce svm ve svg ile g旦sterilenlerle ayn脹d脹r.
Emniyet katsay脹s脹 kavram脹 Emniyet katsay脹s脹 en basit anlat脹m脹 ile malzemenin mukavemetini b旦lerek, tasar脹m gerilmesini veya emniyet gerilmesini bulduumuz sabit say脹d脹r. Bu ekilde bulunan emniyet emniyet gerilmeleri 巽ok basit ilerde kullan脹l脹rlar ve 巽entik etkisi, darbe, yorulma, malzemedeki anizotropi gibi etkileri dikkate almazlar. M端hendislik el kitaplar脹nda 30a kadar 巽脹kan emniyet katsay脹lar脹na rastlamak m端mk端nd端r. Modern m端hendislikte ise genelde etkiyen t端m fakt旦rler g旦z 旦n端ne al脹n脹r ve m端mk端n olduu kadar az belirsizlik b脹rak脹lmaya 巽al脹脹l脹r. B旦yle durumlarda emniyet katsay脹s脹 1,25.4 aras脹nda deiir. Makina Elemanlar脹 I
Emniyet katsay脹s脹 kavram脹 Modern m端hendislikte emniyet katsay脹s脹, statik kopma dayan脹m脹 yerine par巽an脹n zorlanmas脹na kar脹l脹k gelen malzeme mukavemeti ile birlikte kullan脹l脹r. rn. Par巽a deiken zorlanmaya maruz ise yorulma dayan脹m脹 Statik zorlanma, s端nek malzeme ise akma dayan脹m脹 Statik zorlanma, gevrek malzeme ise kopma dayan脹m脹 vb. Buna g旦re en genel halde emniyet katsay脹s脹 Makina Elemanlar脹 I
Emniyet katsay脹s脹 kavram脹 Malzemenin mukavemet s脹n脹r脹 ve s旦z konusu par巽aya etkiyen y端kler ne kadar kesin bilinirse bilinsin, her zaman emniyet katsay脹s脹 ile kapat脹lmas脹 gerekli bir belirsizlik kalacakt脹r. D脹tan y端klenen par巽a, her zaman normal y端kten daha fazlas脹na dayanacak ekilde tasarlan脹r. Emniyet katsay脹s脹n脹n se巽iminde tecr端be de 巽ok 旦nemli yer tutar. Bir巽ok durumda hangi uygulama i巽in emniyet katsay脹s脹n脹n ne olaca脹 ilgili artnamelerde d端zenlenmitir. Bunlara 旦rnek olarak asans旦r halatlar脹, hidrolik hortumlar, bas脹n巽l脹 kaplar, kald脹rma makinalar脹 vb. verilebilir. Makina Elemanlar脹 I
Emniyet katsay脹s脹 se巽imini etkileyen fakt旦rler 1. Y端klemede belirsizlik: Baz脹 hallerde etkiyen kuvvetler b端y端k bir yakla脹kl脹kla hesaplanabilir (santrif端j kuvvetler, yay kuvvetleri vb. gibi). Fakat yeni bir makinadaki veya otomobilin s端spansiyonundaki kuvvetler bu kadar kesi belirlenemezler. Belirsizlik ne kadar fazla ise emniyet katsay脹s脹 o kadar b端y端k olmal脹d脹r. 2. Malzemenin mukavemetindeki belirsizlik: Literat端rdeki veriler standart deney numunelerinden elde edilmitir. Bu testlerde kullan脹lan malzemeler souk ekil deitirmemi ve oda s脹cakl脹脹nda test edilmitir. Bu durumlarda bile ayn脹 iki numunede farkl脹 sonu巽lar elde edilebilir. Makina Elemanlar脹 I
Emniyet katsay脹s脹 se巽imini etkileyen fakt旦rler 3. Gerilme analizindeki kabuller: Nominal gerilmeleri hesaplarken yap脹lan kabullerin ge巽erlii, gerilme y脹脹lmas脹 fakt旦r端n端n tayinindeki kesinlik, art脹k gerilmelerin etkisi, k脹r脹lma teorilerinin ge巽erlii vb. belirsizlik noktalar脹d脹r. 4. Hasar脹n neticesi: Hasar脹n neticesi insan hayat脹 i巽in tehlike oluturuyorsa b端y端k emniyet katsay脹s脹 kullan脹lmal脹d脹r. Burada hasar脹n doas脹 da 旦nemlidir. S端nek k脹r脹lma gevrek k脹r脹lmaya g旦re daha az risklidir. 5. B端y端k emniyet katsay脹s脹n脹n maliyeti: Gereinden b端y端k emniyet katsay脹lar脹 dramatik sonu巽lar dourur (U巽aklar?). Otomobilde b端y端k emniyet katsay脹s脹 ruh sal脹脹 bozuk bir s端r端c端 i巽in iyi olmas脹na kar脹n, bunun bedelini normal insanlar da 旦deyecektir. Makina Elemanlar脹 I
nerilen emniyet katsay脹lar脹 S=1,251,5 Kontrol edilen artlar, 巽ok g端venilir malzeme, kuvvet deerleri kesin S=1,52 聴yi bilinen malzemeler, sabit ortam artlar脹, kuvvet deerleri kesin S=22,5 S脹radan malzemeler ve ortam artlar脹, normal y端kler S=2,53 Daha az denenmi malzemeler, normal iletme ve zorlanma durumundaki gevrek malzemeler S=34 Denenmemi malzemeler, ortalama y端k ve iletme koullar脹 S=34 聴yi bilinen malzemeler, belirsiz ortam ve y端kleme Makina Elemanlar脹 I

More Related Content

Yorulma

  • 1. Makina Elemanlar脹n脹n S端rekli Mukavemete G旦re Hesab脹 Vedat Temiz
  • 2. Giri Makina elemanlar脹 genellikle dinamik zorlanmalar etkisindedir. Gerilmenin b端y端kl端端 zamanla deiir. Dinamik zorlanmalar sadece kuvvetin deiken olduu durumlarda ortaya 巽脹kmaz. D旦nen millerde kuvvet sabit olsa dahi deiken zorlanmalar meydana gelir. Bu zorlanmalara maruz makina elemanlar脹, akma dayan脹mlar脹n脹n 巽ok alt脹ndaki gerilmeler alt脹nda zaman i巽inde hasara urarlar Makina Elemanlar脹 I
  • 3. Giri Deiken zorlanmalar alt脹nda makina elemanlar脹nda meydana gelen bu hasar yorulma olarak adland脹r脹l脹r. Yorulmada nihai hasar, malzeme i巽inde oluan k端巽端k mikro 巽atlaklar脹n, deiken zorlanmalar neticesinde zamanla ilerleyerek b端y端mesi sonucunda ortaya 巽脹kar. Bu olay daha ziyade metalsel malzemelerde g旦zlenir. Makina elemanlar脹nda yer alan 巽eitli s端reksizlikler (kama yuvas脹, fatura, vida dii, pim delii, segman yuvas脹 vb. gibi) yorulma hasar脹n脹 h脹zland脹r脹c脹 etki yaparlar. Makina Elemanlar脹 I
  • 4. Yorulmaya etki eden fakt旦rler 1) Gerilme hali: gerilme genlii, ortalama gerilme, iki eksenli gerilme halinin varl脹脹, kayma gerilmeleri vb. 2) Geometri: Yorulma 巽atla脹n脹 balatabilecek ve gerilme y脹脹lmalar脹na neden olan s端reksizlerin varl脹脹 3) Malzeme t端r端: Yorulma 旦mr端 malzeme t端r端ne g旦re b端y端k deiiklikler g旦sterebilir. 4) Art脹k gerilmeler: Kaynak, d旦k端m vb. ilemler sonunda oluan art脹k gerilmeler yorulma 旦mr端n端 azalt脹r. 5) 聴巽 kusurlar脹n boyutlar脹 ve da脹l脹m脹: rnein d旦k端m sonras脹 oluan boluklar yorulma 旦mr端n端 巽ok azalt脹r. 6) Y端kleme dorultusu: 聴zotrop olmayan malzemeler i巽in 旦nemlidir. 7) Tane b端y端kl端端: Pek 巽ok metal i巽in k端巽端k tane b端y端kl端端 uzun yorulma 旦mr端 anlam脹na gelir. 8) evre: Gaz ortam脹, korozyon, erozyon vb. gibi 巽evre artlar脹 yorulma 旦mr端n端 巽ok etkiler 9) S脹cakl脹k: ok y端ksek veya 巽ok d端端k s脹cakl脹klar yorulma 旦mr端n端 azalt脹r Makina Elemanlar脹 I
  • 5. Yorulma hasar 旦rnekleri Bir pinyon milindeki tipik yorulma hasar脹 Makina Elemanlar脹 I
  • 6. Yorulma hasar 旦rnekleri Bir krank milindeki tipik yorulma hasar脹 Makina Elemanlar脹 I
  • 7. Yorulma hasar 旦rnekleri a) Eilmeye maruz bir eksantrik k脹r脹c脹daki yorulma hasar脹 b) ok k端巽端k yuvarlatma sonucu bir iticide oluan yorulma k脹r脹脹 c) Burulma 巽ubuunda oluan yorulma k脹r脹脹 Makina Elemanlar脹 I
  • 9. Gerilmelerin s脹n脹fland脹r脹lmas脹 Makina Elemanlar脹 I Gerilme genlii st gerilme Alt gerilme Ortalama gerilme Tarif: X>0 X=+1 X=0 X=-1
  • 10. W旦hler Erileri Yorulma konusundaki ilk testler 1866 y脹l脹nda August W旦hler (1819-1914) taraf脹ndan vagon akslar脹 端zerinde yap脹lm脹t脹r. W旦hler erileri belirli bir ortalama gerilme i巽in, gerilme genlii ile y端k tekrar say脹s脹 aras脹nda 巽izilmitir. Aa脹daki 旦rnek gevrek bir al端minyum i巽indir. Makina Elemanlar脹 I
  • 11. W旦hler erisi Makina Elemanlar脹 I W旦hler erisinin zaman mukavemeti b旦lgesinde 旦m端r zamanla s脹n脹rl脹d脹r. Belirli bir noktadan sonra ekilde g旦sterilen sD deeri a脹lmad脹脹 takdirde malzemenin pratik olarak sonsuz 旦mre sahip olduu s旦ylenir. Bu gerilme deeri yorulma s脹n脹r脹 olarak adland脹r脹l脹r. Bu ifadelerin W旦hler erilerinin 巽脹kar脹ld脹脹 deney numuneleri i巽in ge巽erli olduu unutulmamal脹d脹r.
  • 12. W旦hler erisi Makina Elemanlar脹 I W旦hler erisi logaritmik skalada 巽izilirse anla脹lmas脹 daha kolay bir hale gelir. Bu eride hem tam deiken, hem de titreimli zorlanma i巽in olan eriler ayn脹 diyagramda g旦sterilmitir. elikler i巽in s端rekli mukavemeti temsil eden y端k tekrar say脹s脹 107 olarak kabul edilir. Hafif metaller i巽in bu deer 108 dir.
  • 13. W旦hler Erileri Aa脹dakine benzer W旦hler erileri tek bir malzeme ve tek bir ortalama gerilme i巽in elde edilirler. Yap脹lan testlerde genelde 10 mm 巽apl脹, 端zeri parlat脹lm脹 ve 巽entiksiz deney 巽ubuklar脹 kullan脹l脹r. Amerikan standard脹nda ise D旦nel kiri test sistemi ve test i巽in 旦zel tasarlanm脹 bir numune kullan脹l脹r. Bir malzeme t端r端 i巽in b端t端n deney datalar脹n脹n toplan脹p, tek bir grafikte g旦sterilmesi hesaplama ilemini 巽ok kolaylat脹r脹r. Makina Elemanlar脹 I Bu ilem i巽in deiik y旦ntemler mevcuttur. Burada 旦ncelikle Bat脹 Avrupa 端lkelerinde yayg脹n kabul g旦ren Smith diyagram脹 kullan脹lacakt脹r.
  • 14. Smith Diyagram脹 Bu diyagram脹 oluturman脹n deiik y旦ntemleri mevcuttur. Makina Elemanlar脹 I 1. ncelikle yatay ekseni ortalama gerilmeyi ve d端ey ekseni gerilme genliini temsil eden bir eksen tak脹m脹 巽izilir. 2. Bu eksen tak脹m脹na orijinden balayan 45 lik bir doru ilave edilir. 3. Tasar脹mc脹n脹n elinde malzeme tablolar脹ndan elde edecei akma dayan脹m脹 (sAk) ve s旦z konusu zorlanma hali i巽in tam deiken yorulma s脹n脹r脹 (sD) mevcuttur. 4. D端ey eksenden pozitif ve negatif y旦nde (sD) lik k脹s脹mlar iaretlenir.
  • 15. Smith Diyagram脹 Bu diyagram脹 oluturman脹n deiik y旦ntemleri mevcuttur. Makina Elemanlar脹 I 5. S端rekli mukavemet erisinin 端st erisinin ikinci noktas脹 ise titreimli zorlanmada yorulma s脹n脹r脹 kullan脹larak bulunur. 6. Bu iki noktay脹 birletiren doru akma dayan脹m脹n脹 temsil eden yatay doruyu kesene kadar uzat脹l脹r. 7. st eri yatay olarak uzat脹l脹r ve 45 lik doruyu kestii yerde bitirilir. 8. Kesikli 巽izginin 45 lik doruya olan mesafesi altta ve 端stte ayn脹 olacak ekilde eri tamamlan脹r.
  • 16. Smith Diyagram脹 Bu diyagram脹 oluturman脹n dier yolu: Makina Elemanlar脹 I Bir 旦ncekine benzer ekilde d端ey eksenden pozitif ve negatif y旦nde (sD) lik k脹s脹mlar iaretlenir + (sD) lik koordinattan balayan doru eimi, 巽ekme-basma zorlanmas脹 i巽in =40, eilme zorlanmas脹 i巽in =36 ve burulma zorlanmas脹 i巽in =42 olacak ekilde 巽izilerek akma dayan脹m脹 dorusuna kadar uzat脹l脹r. Buradan sonra eri daha 旦nce ifade edilen ekilde tamamlan脹r. Smith diyagram脹 standart deney 巽ubuunun herhangi bir ortalama gerilmedeki yorulma dayan脹m脹n脹 g旦stermektedir.
  • 17. Smith Diyagram脹n脹n zellikleri Makina Elemanlar脹 I Yorulma deney numunesinin sm ortalama gerilmesine kar脹l脹k gelen s脹n脹r gerilme genlii Makina eleman脹nda meydana gelen nominal gerilme genlii Tam deiken yorulma s脹n脹r脹
  • 18. Smith Diyagram脹 Tasar脹mc脹lar mevcut malzemelere ait Smith diyagramlar脹n脹, 巽eitli zorlanma halleri i巽in ilgili literat端rden haz脹r olarak temin edebilirler. Yandaki diyagram eilme zorlanmas脹 i巽in yap脹 巽eliklerine aittir. Makina Elemanlar脹 I
  • 19. Smith diyagramlar脹 Sementasyon 巽eliklerinin 巽ekme-basma ve burulma zorlanmalar脹 i巽in Smith diyagramlar脹 Makina Elemanlar脹 I
  • 20. D旦ner kiri yorulma test sistemi Baz脹 standartlarda sadece aa脹da prensibi verilen test sonu巽lar脹 kullan脹l脹r. Bu test sonu巽lar脹 eilme zorlanmas脹 i巽in dorudan kullan脹l脹rken, 巽ekme-basma ve burulma zorlanmalar脹 i巽in test sonu巽lar脹 uygun fakt旦rlerle d端zeltilir. Makina Elemanlar脹 I
  • 21. S端rekli Mukavemeti Azaltan Etkiler Yorulma deneylerinde 10 mm 巽ap脹nda, 端zeri parlat脹lm脹 ve 巽entiksiz deney 巽ubuklar脹 kullan脹l脹r. Ayr脹ca testler laboratuvar ortam脹nda ger巽ekletirilir. Bu koullardaki sapmalar doal olarak yorulma dayan脹m脹n脹 etkiler. End端striyel uygulamalarda kullan脹lan makina elemanlar脹n脹n tam olarak bu geometride olmas脹 ve bu koullarda 巽al脹mas脹 pek m端mk端n deildir. Dolay脹s脹 ile test numunelerinden olan her sapma ayr脹 bir fakt旦rlere dikkate al脹narak hesaplar ger巽ekletirilir. Makina Elemanlar脹 I
  • 22. S端rekli Mukavemeti Azaltan Etkiler Yorulma s脹n脹r脹n脹 etkileyen pek 巽ok fakt旦r olmakla birlikte, aa脹da sadece bunlar脹n en 旦nemlileri listelenmitir. 1. Par巽a b端y端kl端端n端n etkisi 2. Y端zey kalitesi 3. entik etkisi 4. S脹cakl脹k etkisi 5. G端venilirlik fakt旦r端 6. Darbe etkisi. Hesaplamalar a巽脹s脹ndan yukar脹da say脹lanlar脹n ilk 端巽 tanesi zorunludur. Dierleri ise uygulamaya olarak bal脹 dikkate al脹nabilir. Makina Elemanlar脹 I
  • 23. Par巽a b端y端kl端端n端n etkisi Eilme ve burulmada kesit 端zerinde 端niform olmayan bir gerilme yay脹l脹脹 mevcuttur. Bu durumda farkl脹 boyutlardaki makina elemanlar脹nda gerilme gradyan脹 巽ok deiiklik g旦sterebilir. Makina Elemanlar脹 I Ayn脹 gerilme alt脹ndaki par巽alardan b端y端k olan脹nda, yorulma 巽atla脹n脹n balatacak bir s端reksizliin bulunma ihtimali daha b端y端kt端r. Dolay脹s脹 ile artan par巽a b端y端kl端端 yorulma dayan脹m脹n脹 azalt脹r.
  • 24. Par巽a b端y端kl端端n端n etkisi Par巽a b端y端kl端端 esas olarak b端t端n mukavemet deerlerini etkiler. Bu etki b0 ile ifade edilen ve say脹sal deeri birden k端巽端k olan bir fakt旦r ile dikkate al脹n脹r. Makina Elemanlar脹 I ap, d[mm] Boyut fakt旦r端, b0 10 1,00 15 0,98 20 0,95 30 0,90 40 0,85 60 0,80 120 0,75
  • 25. Y端zey kalitesinin etkisi Belirli bir ortalama gerilmede par巽an脹n ta脹yabilecei gerilme genlii y端zey kalitesine bal脹d脹r. st y端zey p端r端zl端l端端 artt脹k巽a gerilme genlii azal脹r. Bu etki aa脹daki tabloda deerleri verilen b1 y端zey d端zg端nl端k fakt旦r端 ile dikkate al脹n脹r Makina Elemanlar脹 I Kopma dayan脹m脹 (N/mm2) 300 400 500 600 700 800 1000 ok ince parlat脹lm脹 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Parlat脹lm脹 1,0 0,99 0,985 0,98 0,975 0,972 0,97 Talanm脹 0,97 0,96 0,95 0,94 0,935 0,932 0,93 聴nce tala al脹nm脹 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,885 0,88 Kaba tala al脹nm脹 0,91 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,78 Tufall脹 0,80 0,74 0,67 0,61 0,56 0,51 0,43
  • 26. entik etkisi Kuvvet hatlar脹n脹n y旦n deitirmesi o b旦lgede bir gerilme y脹脹lmas脹na neden olur. Statik y端klemede s端nek malzemelerde pekleme nedeni ile bu etki pek dikkate al脹nmaz. Ancak, dinamik zorlanma halinde gerilme y脹脹lmas脹 巽ok 旦nemlidir. Yorulma hesab脹nda kullan脹lacak 巽entik fakt旦r端 (k) iki ayr脹 bileenden oluur. 聴lki olan ekil fakt旦r端 (gerilme y脹脹lma fakt旦r端) k sadece geometriye ve zorlanma durumuna bal脹 olarak diyagramlar halinde verilir. 聴kincisi ise 巽entik hassasiyet fakt旦r端d端r (k) ve malzeme t端r端ne g旦re tablolardan al脹n脹r. Makina Elemanlar脹 I
  • 27. Gerilme Y脹脹lma (ekil) Fakt旦r端 Sadece zorlanmaya ve geometriye bal脹d脹r. Pek 巽ok kitaptan haz脹r olarak bulunabilir. k ile g旦sterilir. Makina Elemanlar脹 I Tan脹m olarak
  • 28. Gerilme Y脹脹lma (ekil) Fakt旦r端 rnekler: Makina Elemanlar脹 I
  • 29. entik hassasiyet fakt旦r端 (k) Gerilme y脹脹lma fakt旦r端 ile 巽entik fakt旦r端 aras脹ndaki ilikiyi belirler. Baz脹 malzemeler (y端ksek karbonlu 巽elikler gibi) 巽entie 巽ok duyarl脹 iken, baz脹 malzemeler ise o kadar duyarl脹 deildir. ekil fakt旦r端, 巽entik fakt旦r端ne aa脹daki ba脹nt脹 ile balan脹r: Makina Elemanlar脹 I Malzeme k 聴malat 巽elii, St 37...St 60 0,4...0,8 Islah 巽elii 0,6...0,9 Yay 巽elii 0,9...1 Hafif metaller (Al端minyum vb) 0,3...0,6 k=1 巽entie 巽ok hassas k=0 巽entie hassas deil
  • 30. Hesap s脹ras脹 Makina Elemanlar脹 I rnek olarak aa脹da g旦sterilen konik pinyon mili ele al脹ns脹n
  • 31. Hesap s脹ras脹 1) ncelikle bulunan dili kuvvetlerinden hareketle yatak tepkileri hesaplan脹r. 2) Konstr端ksiyon geometrisi ve etkiyen kuvvetler yard脹m脹 ile eilme momenti, burulma momenti ve kesme kuvveti diyagramlar脹 巽izilir (bkz. alttaki ekil) Makina Elemanlar脹 I 3) Tehlikeli kesitler (巽entik etkisi olan yerler, maksimum momentin etkidii kesit) belirlenerek buradaki gerilmeler hesaplan脹r.
  • 32. Hesap s脹ras脹 4) Gerilmelerin statik ve dinamik olanlar脹 ayr脹l脹r. 5) Uygun bir k脹r脹lma hipotezi ile statik ve dinamik gerilmeler ayr脹 ayr脹 bir mukayese gerilmesi alt脹nda toplan脹r. Makina Elemanlar脹 I Statik k脹s脹m (ortalama gerilme) Dinamik k脹s脹m (gerilme genlii)
  • 33. Hesap s脹ras脹 6) Her bir tehlikeli kesit i巽in boyut fakt旦r端, y端zey d端zg端nl端k fakt旦r端 ve 巽entik fakt旦r端 bulunur. 7) S旦z konusu malzeme i巽in ana dinamik zorlanmaya konu olan Smith diyagram脹 ya 巽izilir veya ilgili literat端rden bulunur (旦rn. yandaki ekil) Makina Elemanlar脹 I
  • 34. Hesap s脹ras脹 Makina Elemanlar脹 I - Miller ve Akslar sed svm 8) S旦z konusu kesitte bir ortalama gerilme varsa bu hesaplan脹r (svm) 9) Bu ortalamaya kar脹l脹k gelen yorulma dayan脹m脹 diyagramdan okunur (ekildeki zorlanma i巽in sed) 10) Bu durumda s旦z konusu kesit i巽in emniyet katsay脹s脹
  • 35. Dier y旦ntemler Genelde d旦nel kiri yorulma testi (rotating beam) sonu巽lar脹n脹 kullanarak hesap yap脹labilecek baka y旦ntemler de mevcuttur. Bunlar birbirine olduk巽a benzer hesap usulleri kullan脹l脹rlar. Smith diyagram脹ndan farkl脹 olarak gerilme y脹脹lma etkisi dorudan hesaplanan gerilmeye dahil edilir. Tam deiken yorulma s脹n脹r脹 deiik fakt旦rlerle 巽arp脹larak d端zeltilmi yorulma dayan脹m脹 elde edilir. Bu yakla脹mlar脹, diyagramdan ziyade ba脹nt脹 formunda ifade etmek de m端mk端nd端r. Makina Elemanlar脹 I
  • 36. Dier y旦ntemler Makina Elemanlar脹 I D端zeltilmi yorulma s脹n脹r脹 kt: s脹cakl脹k fakt旦r端 kl: y端kleme fakt旦r端 (Eilmede: 1, ekme- basmada: 0,85, burulmada: 0,59) kr: g端venilirlik fakt旦r端 kd: dier etkenler fakt旦r端 sD_RB: D旦nel kiri test makinas脹ndan elde edilen yorulma dayan脹m脹
  • 37. Dier y旦ntemler Makina Elemanlar脹 I Bu y旦ntemlere ait denklemler basit巽e 巽脹kar脹labilir Gerber parabol端 Goodman dorusu Soderberg dorusu ASME eliptik Burada S emniyet katsay脹s脹d脹r. Denklemlerdeki sm ve sg s脹ras脹 ile makina eleman脹nda hesaplanan ortalama gerilme ve gerilme genliidir. Bunlar daha 旦nce svm ve svg ile g旦sterilenlerle ayn脹d脹r.
  • 38. Emniyet katsay脹s脹 kavram脹 Emniyet katsay脹s脹 en basit anlat脹m脹 ile malzemenin mukavemetini b旦lerek, tasar脹m gerilmesini veya emniyet gerilmesini bulduumuz sabit say脹d脹r. Bu ekilde bulunan emniyet emniyet gerilmeleri 巽ok basit ilerde kullan脹l脹rlar ve 巽entik etkisi, darbe, yorulma, malzemedeki anizotropi gibi etkileri dikkate almazlar. M端hendislik el kitaplar脹nda 30a kadar 巽脹kan emniyet katsay脹lar脹na rastlamak m端mk端nd端r. Modern m端hendislikte ise genelde etkiyen t端m fakt旦rler g旦z 旦n端ne al脹n脹r ve m端mk端n olduu kadar az belirsizlik b脹rak脹lmaya 巽al脹脹l脹r. B旦yle durumlarda emniyet katsay脹s脹 1,25.4 aras脹nda deiir. Makina Elemanlar脹 I
  • 39. Emniyet katsay脹s脹 kavram脹 Modern m端hendislikte emniyet katsay脹s脹, statik kopma dayan脹m脹 yerine par巽an脹n zorlanmas脹na kar脹l脹k gelen malzeme mukavemeti ile birlikte kullan脹l脹r. rn. Par巽a deiken zorlanmaya maruz ise yorulma dayan脹m脹 Statik zorlanma, s端nek malzeme ise akma dayan脹m脹 Statik zorlanma, gevrek malzeme ise kopma dayan脹m脹 vb. Buna g旦re en genel halde emniyet katsay脹s脹 Makina Elemanlar脹 I
  • 40. Emniyet katsay脹s脹 kavram脹 Malzemenin mukavemet s脹n脹r脹 ve s旦z konusu par巽aya etkiyen y端kler ne kadar kesin bilinirse bilinsin, her zaman emniyet katsay脹s脹 ile kapat脹lmas脹 gerekli bir belirsizlik kalacakt脹r. D脹tan y端klenen par巽a, her zaman normal y端kten daha fazlas脹na dayanacak ekilde tasarlan脹r. Emniyet katsay脹s脹n脹n se巽iminde tecr端be de 巽ok 旦nemli yer tutar. Bir巽ok durumda hangi uygulama i巽in emniyet katsay脹s脹n脹n ne olaca脹 ilgili artnamelerde d端zenlenmitir. Bunlara 旦rnek olarak asans旦r halatlar脹, hidrolik hortumlar, bas脹n巽l脹 kaplar, kald脹rma makinalar脹 vb. verilebilir. Makina Elemanlar脹 I
  • 41. Emniyet katsay脹s脹 se巽imini etkileyen fakt旦rler 1. Y端klemede belirsizlik: Baz脹 hallerde etkiyen kuvvetler b端y端k bir yakla脹kl脹kla hesaplanabilir (santrif端j kuvvetler, yay kuvvetleri vb. gibi). Fakat yeni bir makinadaki veya otomobilin s端spansiyonundaki kuvvetler bu kadar kesi belirlenemezler. Belirsizlik ne kadar fazla ise emniyet katsay脹s脹 o kadar b端y端k olmal脹d脹r. 2. Malzemenin mukavemetindeki belirsizlik: Literat端rdeki veriler standart deney numunelerinden elde edilmitir. Bu testlerde kullan脹lan malzemeler souk ekil deitirmemi ve oda s脹cakl脹脹nda test edilmitir. Bu durumlarda bile ayn脹 iki numunede farkl脹 sonu巽lar elde edilebilir. Makina Elemanlar脹 I
  • 42. Emniyet katsay脹s脹 se巽imini etkileyen fakt旦rler 3. Gerilme analizindeki kabuller: Nominal gerilmeleri hesaplarken yap脹lan kabullerin ge巽erlii, gerilme y脹脹lmas脹 fakt旦r端n端n tayinindeki kesinlik, art脹k gerilmelerin etkisi, k脹r脹lma teorilerinin ge巽erlii vb. belirsizlik noktalar脹d脹r. 4. Hasar脹n neticesi: Hasar脹n neticesi insan hayat脹 i巽in tehlike oluturuyorsa b端y端k emniyet katsay脹s脹 kullan脹lmal脹d脹r. Burada hasar脹n doas脹 da 旦nemlidir. S端nek k脹r脹lma gevrek k脹r脹lmaya g旦re daha az risklidir. 5. B端y端k emniyet katsay脹s脹n脹n maliyeti: Gereinden b端y端k emniyet katsay脹lar脹 dramatik sonu巽lar dourur (U巽aklar?). Otomobilde b端y端k emniyet katsay脹s脹 ruh sal脹脹 bozuk bir s端r端c端 i巽in iyi olmas脹na kar脹n, bunun bedelini normal insanlar da 旦deyecektir. Makina Elemanlar脹 I
  • 43. nerilen emniyet katsay脹lar脹 S=1,251,5 Kontrol edilen artlar, 巽ok g端venilir malzeme, kuvvet deerleri kesin S=1,52 聴yi bilinen malzemeler, sabit ortam artlar脹, kuvvet deerleri kesin S=22,5 S脹radan malzemeler ve ortam artlar脹, normal y端kler S=2,53 Daha az denenmi malzemeler, normal iletme ve zorlanma durumundaki gevrek malzemeler S=34 Denenmemi malzemeler, ortalama y端k ve iletme koullar脹 S=34 聴yi bilinen malzemeler, belirsiz ortam ve y端kleme Makina Elemanlar脹 I