�ݺ�ߣ

Ime i prezime:______________________________ Grupa: A (nastava utorkom) B (nastava srijedom)

Zadatak 1 (10 bodova):

Pretpostavimo da je x=2 i y=5. Koristeći MATLAB izračunati sljedeće izraze:

a) b) c) ∗ d)
y∗x3 3∗x 3 x x5
x−y 2∗y 2 y x5 −1


y
Pretpostavimo da je y=-3+i*ln(x). Za x=10, x=20 i x=30 izračunati sljedeće izraze:

a) |y| b) � 𝑦 c) (−8 − 36 ∗ i) ∗ y d)
6−3∗i


Za vrijednosti x=1, x=3 i x=5 dokazati provjeriti tačnost definicije hiperbolnog sinusa

𝑒 𝑥 − 𝑒 −𝑥
sinh 𝑥 =
2


Ako se pretpostavi da su zemlja i mars savršene sfere poluprečnika 6378 km i 3000 km, respektivno, izračunati

zapremine? Napomena: Za računanje zapremine sfere koristiti formulu 𝑉 =
4∗𝜋∗𝑟 3
njihove zapremine. Koje od dva nabrojana nebeska tijela ima veću zapreminu? U kom odnosu stoje njihove

3



Pretpostavimo da je x=1,5 i y=5. Koristeći MATLAB izračunati sljedeće izraze:

a) b) 3 ∗ x 2 + y 2 c) ∗ d)
x∗y3 π y y5 +1
x+y−1 2 x x5 −y5


Pretpostavimo da je y=-5+i*cos(x). Za x=5, x=10 i x=15 izračunati sljedeće izraze:

−8 y
a) y ∗ y b) �𝑦 + 2 c) d)
y + sin(x) 6−3∗i


Za vrijednosti x=2, x=4 i x=6 dokazati provjeriti tačnost definicije hiperbolnog kosinusa

𝑒 𝑥 + 𝑒 −𝑥
cosh 𝑥 =
2


između elektroda iznosi d=0,1 mm. Napomena: Kapacitet kondenzatora se računa po obrascu 𝐶 = 𝜀 ∗ gdje je
𝑆
Izračunati kapacitet pločastog kondenzatora čije su elektrode kružnog oblika poluprečnika r=2 cm. Razmak

𝑑
𝜀 = 8,854 ∗ 10−12
𝐹
𝑚
po obrascu 𝑃 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 . Koliko puta se poveća kapacitet ako se poluprečnik elektroda uveća dva puta?
dielektrična konstanta, S površina i d razmak između elektroda. Površina kruga se računa




a) y ∗ x 3 ∗ (x 2 − y 2 ) b) c) ∗ d)
x3 π x x5 −1
y2 10 y y5


y

a) |y| b) � 𝑦 c) − 8 ∗ cos (x) ∗ y d)
6−3∗i


Za vrijednosti x=1, x=3 i x=5 dokazati provjeriti tačnost definicije hiperbolnog kotangensa

cth 𝑥 =


Kapacitet sfernog kondenzatora dat je sa 𝐶 = 4 ∗ 𝜋 ∗ 𝜀 ∗ gdje su 𝜀 = 8,854 ∗ 10−12
𝑅2 ∗𝑅1 𝐹
𝑅2 −𝑅1 𝑚
konstanta i 𝑅1 𝑖 𝑅2 unutrašnji i vanjski poluprečnik. Izračunati kapacitet takvog kondenzatora ako je 𝑅1 =
dielektrična

95 𝑐𝑚 𝑖 𝑅2 = 5 𝑐𝑚. Šta se dešava sa kapacitetom kondenzatora ako se vanjski poluprečnik smanji za 5 cm?



Pretpostavimo da je x=1,5 i y=5. Koristeći MATLAB izračunati sljedeće izraze:

a) b) 2 ∗ (x 3 − y 3 ) c) ∗ d)
�y2 −x2 2 y y3 −1
x3 +y3 y−x x x3 −y5


Pretpostavimo da je y=-5+i*sin(x). Za x=2, x=4 i x=6 izračunati sljedeće izraze:

−1,5 − 3,6 ∗ i y
a) |y| b) �𝑦 2 − 1 c) d)
�𝑦 20 − 35 ∗ i


Za vrijednosti x=2, x=4 i x=6 dokazati provjeriti tačnost definicije hiperbolnog tangensa

th 𝑥 =


između elektroda iznosi d=0,1 mm. Napomena: Kapacitet kondenzatora se računa po obrascu 𝐶 = 𝜀 ∗
𝑆
Izračunati kapacitet pločastog kondenzatora čije su elektrode kvadratnog oblika stranice a=2 cm. Razmak

𝑑
je 𝜀 = 8,854 ∗ 10−12
gdje
𝐹
𝑚
dielektrična konstanta, S površina elektroda i d razmak između elektroda. Šta se
dešava sa kapcitetom kondenzatora ako se razmak elektroda smanji 10 puta?




a) (x + y) ∗ (x 2 − y 2 ) b) c) ∗ d)
x3 π x x5 −1
y2 10 y y5



a) cos(x) ∗ 6 ∗ y b) �y 2 − 2 ∗ y + 1 c) − 8 ∗ sin(x) ∗ y d) (y 2 − 1) ∗ (6 − 10 ∗ i)


Za vrijednosti x=1, x=3 i x=5 provjeriti tačnost sljedeće jednakosti

𝑠ℎ(𝑥) = �𝑐ℎ2 (𝑥) − 1


Napisati izraz kojim se:
a) Vrijednost ugla izražena u radijanima transformiše u ugao u stepenima.
b) Vrijednost ugla izražena u stepenima transformiše u ugao u radijanima.




a) b) 2 ∗ x 2 − 3 ∗ y 3 c) ∗ d)
x∗y 2 y y3
y3− x3 y−x x x3 −y3



−1,5 − 3,6 ∗ i y
a) |y| b) |y| c) d)
�𝑦 20 − 35 ∗ i



𝑐ℎ(𝑥) = �𝑠ℎ2 (𝑥) + 1


zemljotresa M i oslobođene energije E data je sa 𝐸 = 104,4 ∗ 101,5∗𝑀 . Izračunati energiju oslobođenu u
Rihterova skala kategoriše zemljotrese na osnovu oslobođene energije (magnitude). Veza između magnitude

zemljotresu magnitude M=5 i M=6,1. Koliko puta je je „jači“ zemljotres magnitude M=6.



Pretpostavimo da je x=2. Koristeći MATLAB izračunati sljedeće izraze:

a) y = 6 ∗ x 3 + b) y = 2 ∗ sin(x) ∗ c) y = 2 ∗ d) y =
4 1 sin (x) x5 −1
x 5 5 5


Pretpostavimo da je y=-3+i*log(x). Za x=10, x=14 i x=16 izračunati sljedeće izraze:



Za vrijednosti x=0, x=1,57 i x=3,14 provjeriti tačnost formule

sin(3 ∗ 𝑥) = 3 ∗ sin(𝑥) − 4 ∗ sin3 (x)


Jednacina slobodnog pada data je sa 𝑠 = ∗ 𝑔 ∗ 𝑡 2 gdje je g ubrzanje teže, t vrijeme u sekundama i s pređeni
1
2
put. Odrediti put koji tijelo pređe za 10 sekundi ako se nalazi na:
a) na zemlji g=9,81,
b) na mjesecu g=1,62.




a) y 3 ∗ x 3 b) x 2 − 5 ∗ y 3 c) ∗ d)
3 1 y3
y+x x x3 −y3


Pretpostavimo da je y=-5+i*sin(2*x). Za x=2 i x=4 izračunati sljedeće izraze:

−1 − 6 ∗ i 2−5∗i
a) y ∗ (5 + 10 ∗ i) b) |y| + 2 c) d)
�𝑦 + 10 y



cos(3 ∗ x) = 4 ∗ 𝑐𝑜𝑠 3 (𝑥) − 3 ∗ cos (𝑥)


Napisati izraz koji se temperatura izražena u stepenima celzijusa transformiše u temperaturu izraženu u:
a) stepenima kelvina,
b) stepenima farenhajta.
Napomena: Uzeti da je temperatura apsolutne nule -273,15°C. Za konverziju stepena celzijusa u stepene
farenhajta koristiti formulu [°F] = [°C] × 9⁄5 + 32



Pretpostavimo da je x=2. Koristeći MATLAB izračunati sljedeće izraze:

a) y = 6 ∗ x 4 + b) y = 2 ∗ sin(x) ∗ c) y = 2 ∗ d) y = −1
4 1 cos (x) x5
x−1 5∗x 5 5


Pretpostavimo da je x=5+10*i i y=5-10*i. Izracunati sljedeće izraze:

a) x + y b) �y + x c) − 8 ∗ x ∗ y d) (y 2 − 1) ∗ (x + 1)



sin( 𝑥) = �1 − 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥)


Jednacina slobodnog pada data je sa 𝑠 = ∗ 𝑔 ∗ 𝑡 2 gdje je g ubrzanje teže, t vrijeme u sekundama i s pređeni
1
2
put. Odrediti put koji tijelo pređe za 10 sekundi ako se nalazi na:
a) na zemlji g=9,81,
b) na mjesecu g=1,62.




a) y 3 ∗ x 3 b) x 2 − 5 ∗ y 3 c) ∗ d)
3 1 y3
y+x x x3 −y3


Pretpostavimo da je y=-5+i*sin(2*x). Za x=2 i x=4 izračunati sljedeće izraze:

−1 − 6 ∗ i 2−5∗i
a) y ∗ (5 + 10 ∗ i) b) |y| + 2 c) d)
�𝑦 + 10 y



sin(3 ∗ 𝑥) = 3 ∗ sin(𝑥) − 4 ∗ sin3 (x)


Kapacitet sfernog kondenzatora dat je sa 𝐶 = 4 ∗ 𝜋 ∗ 𝜀 ∗ gdje su 𝜀 = 8,854 ∗ 10−12
𝑅2 ∗𝑅1 𝐹
𝑅2 −𝑅1 𝑚
konstanta i 𝑅1 𝑖 𝑅2 unutrašnji i vanjski poluprečnik. Izračunati kapacitet takvog kondenzatora ako je 𝑅1 =
dielektrična

85 𝑐𝑚 𝑖 𝑅2 = 15 𝑐𝑚. Šta se dešava sa kapacitetom kondenzatora ako se vanjski poluprečnik smanji za 5 cm?




a) (x + y) ∗ (x 2 − y 2 ) b) c) ∗ d)
x3 π x x5 −1
y2 10 y y5






𝑠ℎ(𝑥) = �𝑐ℎ2 (𝑥) − 1


Napisati izraz kojim se:
a) Vrijednost ugla izražena u radijanima transformiše u ugao u stepenima.
b) Vrijednost ugla izražena u stepenima transformiše u ugao u radijanima.




3 1 y3
a) y 3 ∗ x 3 b) x 2 − 5 ∗ y 3 c) ∗ d)
y+x x x3 − y3



−1,5 − 3,6 ∗ i y
a) |y| b) |y| c) d)
�𝑦 20 − 35 ∗ i



𝑐ℎ(𝑥) = �𝑠ℎ2 (𝑥) + 1


zemljotresa M i oslobođene energije E data je sa 𝐸 = 104,4 ∗ 101,5∗𝑀 . Izračunati energiju oslobođenu u
Rihterova skala kategoriše zemljotrese na osnovu oslobođene energije (magnitude). Veza između magnitude

zemljotresu magnitude M=4 i M=5,1. Koliko puta je je „jači“ zemljotres magnitude M=6.

�ݺ�ߣ

Zadaci

More Related Content

Zadaci