ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Završni ispit: brojevi i operacije

•Download as PPTX, PDF•
•
M
mirjana rašić mitić

Prezentacija sadrži rešene zadatke iz zbirke za pripremu završnog ispita iz matematike izz 2013.god.

1 of 67
Download to read offline
Аутор презенатације: Мирјана Рашић Митић
Završni ispit: brojevi i operacije
НАУЧИ Разломак – децимални запис a) Три половине b) Три стотине две хиљаде осам стотина седам c) Два запета петнаест d) Два запета пет e) Један милион седам
31 020 5025 3,008 10 7 2,308 101,19 11,009 101,119 11,109 101,019
Završni ispit: brojevi i operacije
0,25 0,12 2,5 0,7 0,015
Završni ispit: brojevi i operacije
100 777 77,7 1000 7 007,0 100 77 77,0 10 7 7,0    
125,32>125,03
Сиднеј Атина
2012 2020 2102 2120 2201 2 1 5 1 10 1  ПОДСЕТИМО СЕ Oд два разломка са једнаким бројиоцима мањи је онај чије је именилац већи. Oд два разломка са једнаким имениоцима мањи је онај чије је бројилац мањи.
РАСТУЋИ ПОРЕДАК значи да је сваки број мањи од следећег у низу (не морају бити узастопни).
Дељење децималних бројеваМножење децималних бројева
13500:10= 1350 13500:4= 3375 13500:9= 1500 6225 13500-6225=7275 -2 хладније за C0 15 C0 5 C0 2
Сабирање разломака 11
5000:1000=55
Правила за дељивост -11+(13+(-4))=-11+9=-2 5+(18:(-2))=5+(-9)=-4 -5-7-(-9)=-12+9=-3 -3∙(2-5)=-3∙(-3)=+9 (17-13)-(-3+2)=4-(-1)= 4+1=5 =-4 =+5 =-3 =-2 =9 =7 2355 : 7=336 -21 25 -21 45 -42 3
7 15+7=22 =30-22=8
6∙(-2)+3:(-3)=- 12-1=-13 6∙(-2+3):(-3)= 6∙1:(-3)=-2 (6∙(-2)+3):(-3)= (-12+3):(-3)= -9:(-3)=3 6∙((-2)+3:(-3))= 6∙(-2-1)=6∙(-3)= -18 16 2 18 60 1080
-1 +1 -1 +1 -1 +1 +13 =13 2h 300kg 11h xkg 210-(24+39+45+78)= 210-186=24 13 =-5∙2=-10 =-10-10=-20 -5∙2=-10 =-10+20=10 705 1650 24
63000-15000=48000 48000:6=8000 4……136 7………x 4:7=136:x 4x=136∙7 x=238 3……15 6,9.…x 3∙60=180 420-180=240 240:2=120 8000 238 34,5 120
Završni ispit: brojevi i operacije
20
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Множење и дељење разломака -1 6 1
Правила за дељивост 1+2+3+1+2+3=12 8+1++6+3+7+2=27 2+9+9+4+4=28
1+3+5=9 6+5=11
Završni ispit: brojevi i operacije
50
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
323. Израчунај вредност израза. Прикажи поступак. (-0,7+0,3·4-1:0,5) : (-0,1)+1,1
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
327. Израчунај аритметичку средину израза
328. Израчунај производ израза А и В, ако је:
329. Упрости израз:
330. Израчунај количник бројева x и y . Прикажи поступак.
331. Упрости израз:
Број ће бити најмањи ако почиње најмањим могућим цифрама, при чему оне треба да буду различите: 1023* Последњу цифру ћемо одредити из услова да је број дељив са 2 и са 3, тј. са 6. Број је дељив са 3 ако му је збир цифара дељив са 3. 1+0+2+3=6 Последња цифра може бити: 3,6 или 9 (да би био дељив са 3), а пошто мора бити дељив и са 2, последња цифра је 6. Тражени број је: 10236
Број ће бити највећи ако почиње највећим цифрама, па прве 3 цифре могу бити 999*. Последњу цифру одређујемо тако да број буде дељив са 9 и са 2, тј. са 18. Број је дељив са 9 ако му је збир цифара дељив са 9. Збир прве 3 цифре је 27, па * може бити 0 или 9. Број мора бити дељив са 2, па је *=0. Трежени број је 9990.
........................... ........................... Укупан број војника је дељив са 4 и са 6, па је дељив са 12. (12=НЗС(4,6)) 180:12=15 Пошто је војника било више од 180, а 180 је дељиво са 12, следећи број који је дељив са 12, а већи је од 180, је 192. Дакле, војника је било 192.
Број ће бити највећи ако почиње цифрама 99*. Да би био дељив са 12, мора бити дељив са 3 и са 4. Број је дељив са 3 ако му је збир цифара дељив са 3. 9+9=18 * може бити 0, 3, 6 или 9, а како мора бити дељив и са 4, његов двоцифрени завршетак треба да буде дељив са 4, па је * цифра 6. Тражени број је 996. Бројеви пете хиљаде чија је цифра десетица 2 имају облик: 4**2*. Остале цифре бирамо тако да број буде дељив са 9, тј. да му је збир цифара дељив са 9, па то може бити, на пример: 4023, 4122, 4221, 4320, 4329...
Када је лампица почела да светли у резервоару је остало још: 60:20=3 литра. 9+3=12 литара 60........600 12...........x 60:12=600:x 60∙x=600∙12 x= km1201210 60 12600   120
x – број нетачних одговора 3x - нетачних одговора x+3x=20 4x=20 x=5 Срђан је тачно решио 15 задатака. 15
x - укупан приход За одевање потроше 12000, па је: 96000 812000 12000 8 1    x x x За друге потребе потроше: 200004000596000 24 5 24 5 24 19 1 ) 24 3 24 16 (1) 8 1 3 2 (1    20000
Цена једног букета је: 4∙35+3∙25+60=140+75+60=275 1500:275=5,46 Да би зарадила више од 1500, мора да прода више од 5 букета, тј. најмање 6. КРАЈ 6
Правила за дељивост бројева: Број је дељив -са 10, 100, 1000,... ако се завршава са 0, 00, 000,... -са 2, ако се завршава цифром 0, 2,4,6 или 8 -са 5, ако му је последња цифра 0 или 5 -са 4, ако му је двоцифрени завршетак број дељив са 4 -са 25, ако се завршава са 00, 25, 50 или 75 -са 3, ако му је збир цифара дељив са 3 -са 9, ако му је збир цифара дељив са 9 назад
Правила за дељивост бројева: Број је дељив -са 10, 100, 1000,... ако се завршава са 0, 00, 000,... -са 2, ако се завршава цифром 0, 2,4,6 или 8 -са 5, ако му је последња цифра о или 5 -са 4, ако му је двоцифрени завршетак број дељив са 4 -са 25, ако се завршава са 00, 25, 50 или 75 -са 3, ако му је збир цифара дељив са 3 -са 9, ако му је збир цифара дељив са 9 назад
Децимални запис -> Разломак Превођење из децималног записа у разломак вршимо тако што тај број изједначимо са разломком чији је бројилац једнак почетном броју али без зареза, а у имениоцу пишемо 1 и додамо онолико нула колико имамо децимала иза зареза у запису тог броја.
Разломак -> Децимални запис Превођење разломка у децимални запис врши се једноставно дељењем бројиоца имениоцем. А може и проширивањем: 75,3 100 375 4 15 5,0 10 5 2 1   назад
Сабирање разломака Разломке са истим имениоцем сабирамо тако што именилац препишемо, а саберемо бројиоце. Одузимање разломака Разломке са истим имениоцем одузимамо тако што именилац препишемо, а одузмемо бројиоце. c ba c b c a      7 5 7 23 7 2 7 3 c ba c b c a      7 1 7 23 7 2 7 3 Разломци са различитим имениоцима се могу сабрати или одузети тек пошто се доведу на исти именилац. 6 1 3 6 19 6 15 6 4 2 5 3 2 3( 3( 2( 2(      назад
Множење разломака Дељење разломака Ако могу да се поделе бројиоци и имениоци: назад 35 12 75 43 7 4 5 3     dc ba d c b a    Ако је могуће, пре множења бавезно скратимо: 12 5 4 3 9 5  1 3 7 4 5:35 4:16 5 4 : 35 16  А ако не могу: 12 1 16 3 9 4 3 16 : 9 4  3 1 1 4 c d b a d c b a :
Децимални бројеви се множе као да су природни, а затим се у резултату одваја онолико децималних места колико их укупно има у оба чиниоца. . . .. 2,3∙3,4= 7,76 86 +69 776 . . . . . . . . 0,2∙0,003=0,0006 Децимални број се множи декадном јединицом тако што се све цифре децималног броја препишу, а зарез се помери за онолико места у десно, колико декадна јединица има нула. 4,35∙10=43,5 4,35∙100=435 0,0207∙1000=20,7 назад
105,652:100=1,05352
3,789:1000=0,003789 Да би смо одредили место децималне запете испред броја можемо дописати потребан број нула. Пример:
Završni ispit: brojevi i operacije
Završni ispit: brojevi i operacije
Када смо спустили последљу цифру (7), спуштамо замишљену 0.
назад ДЕЉЕЊЕ ДЕЦИМАЛНИМ БРОЈЕМ Када је делилац децимални број, проширујемо дењеник и делилац истом декадном јединицом која има онолико нула колико делилац има децимала, а затим настављамо дељење као што је то показано у претходном примеру.

More Related Content

Završni ispit: brojevi i operacije

  • 3. НАУЧИ Разломак – децимални запис a) Три половине b) Три стотине две хиљаде осам стотина седам c) Два запета петнаест d) Два запета пет e) Један милион седам
  • 6. 0,25 0,12 2,5 0,7 0,015
  • 11. 2012 2020 2102 2120 2201 2 1 5 1 10 1  ПОДСЕТИМО СЕ Oд два разломка са једнаким бројиоцима мањи је онај чије је именилац већи. Oд два разломка са једнаким имениоцима мањи је онај чије је бројилац мањи.
  • 12. РАСТУЋИ ПОРЕДАК значи да је сваки број мањи од следећег у низу (не морају бити узастопни).
  • 14. 13500:10= 1350 13500:4= 3375 13500:9= 1500 6225 13500-6225=7275 -2 хладније за C0 15 C0 5 C0 2
  • 20. -1 +1 -1 +1 -1 +1 +13 =13 2h 300kg 11h xkg 210-(24+39+45+78)= 210-186=24 13 =-5∙2=-10 =-10-10=-20 -5∙2=-10 =-10+20=10 705 1650 24
  • 23. 20
  • 35. 50
  • 38. 323. Израчунај вредност израза. Прикажи поступак. (-0,7+0,3·4-1:0,5) : (-0,1)+1,1
  • 42. 327. Израчунај аритметичку средину израза
  • 43. 328. Израчунај производ израза А и В, ако је:
  • 45. 330. Израчунај количник бројева x и y . Прикажи поступак.
  • 47. Број ће бити најмањи ако почиње најмањим могућим цифрама, при чему оне треба да буду различите: 1023* Последњу цифру ћемо одредити из услова да је број дељив са 2 и са 3, тј. са 6. Број је дељив са 3 ако му је збир цифара дељив са 3. 1+0+2+3=6 Последња цифра може бити: 3,6 или 9 (да би био дељив са 3), а пошто мора бити дељив и са 2, последња цифра је 6. Тражени број је: 10236
  • 48. Број ће бити највећи ако почиње највећим цифрама, па прве 3 цифре могу бити 999*. Последњу цифру одређујемо тако да број буде дељив са 9 и са 2, тј. са 18. Број је дељив са 9 ако му је збир цифара дељив са 9. Збир прве 3 цифре је 27, па * може бити 0 или 9. Број мора бити дељив са 2, па је *=0. Трежени број је 9990.
  • 49. ........................... ........................... Укупан број војника је дељив са 4 и са 6, па је дељив са 12. (12=НЗС(4,6)) 180:12=15 Пошто је војника било више од 180, а 180 је дељиво са 12, следећи број који је дељив са 12, а већи је од 180, је 192. Дакле, војника је било 192.
  • 50. Број ће бити највећи ако почиње цифрама 99*. Да би био дељив са 12, мора бити дељив са 3 и са 4. Број је дељив са 3 ако му је збир цифара дељив са 3. 9+9=18 * може бити 0, 3, 6 или 9, а како мора бити дељив и са 4, његов двоцифрени завршетак треба да буде дељив са 4, па је * цифра 6. Тражени број је 996. Бројеви пете хиљаде чија је цифра десетица 2 имају облик: 4**2*. Остале цифре бирамо тако да број буде дељив са 9, тј. да му је збир цифара дељив са 9, па то може бити, на пример: 4023, 4122, 4221, 4320, 4329...
  • 51. Када је лампица почела да светли у резервоару је остало још: 60:20=3 литра. 9+3=12 литара 60........600 12...........x 60:12=600:x 60∙x=600∙12 x= km1201210 60 12600   120
  • 52. x – број нетачних одговора 3x - нетачних одговора x+3x=20 4x=20 x=5 Срђан је тачно решио 15 задатака. 15
  • 53. x - укупан приход За одевање потроше 12000, па је: 96000 812000 12000 8 1    x x x За друге потребе потроше: 200004000596000 24 5 24 5 24 19 1 ) 24 3 24 16 (1) 8 1 3 2 (1    20000
  • 54. Цена једног букета је: 4∙35+3∙25+60=140+75+60=275 1500:275=5,46 Да би зарадила више од 1500, мора да прода више од 5 букета, тј. најмање 6. КРАЈ 6
  • 55. Правила за дељивост бројева: Број је дељив -са 10, 100, 1000,... ако се завршава са 0, 00, 000,... -са 2, ако се завршава цифром 0, 2,4,6 или 8 -са 5, ако му је последња цифра 0 или 5 -са 4, ако му је двоцифрени завршетак број дељив са 4 -са 25, ако се завршава са 00, 25, 50 или 75 -са 3, ако му је збир цифара дељив са 3 -са 9, ако му је збир цифара дељив са 9 назад
  • 56. Правила за дељивост бројева: Број је дељив -са 10, 100, 1000,... ако се завршава са 0, 00, 000,... -са 2, ако се завршава цифром 0, 2,4,6 или 8 -са 5, ако му је последња цифра о или 5 -са 4, ако му је двоцифрени завршетак број дељив са 4 -са 25, ако се завршава са 00, 25, 50 или 75 -са 3, ако му је збир цифара дељив са 3 -са 9, ако му је збир цифара дељив са 9 назад
  • 57. Децимални запис -> Разломак Превођење из децималног записа у разломак вршимо тако што тај број изједначимо са разломком чији је бројилац једнак почетном броју али без зареза, а у имениоцу пишемо 1 и додамо онолико нула колико имамо децимала иза зареза у запису тог броја.
  • 58. Разломак -> Децимални запис Превођење разломка у децимални запис врши се једноставно дељењем бројиоца имениоцем. А може и проширивањем: 75,3 100 375 4 15 5,0 10 5 2 1   назад
  • 59. Сабирање разломака Разломке са истим имениоцем сабирамо тако што именилац препишемо, а саберемо бројиоце. Одузимање разломака Разломке са истим имениоцем одузимамо тако што именилац препишемо, а одузмемо бројиоце. c ba c b c a      7 5 7 23 7 2 7 3 c ba c b c a      7 1 7 23 7 2 7 3 Разломци са различитим имениоцима се могу сабрати или одузети тек пошто се доведу на исти именилац. 6 1 3 6 19 6 15 6 4 2 5 3 2 3( 3( 2( 2(      назад
  • 60. Множење разломака Дељење разломака Ако могу да се поделе бројиоци и имениоци: назад 35 12 75 43 7 4 5 3     dc ba d c b a    Ако је могуће, пре множења бавезно скратимо: 12 5 4 3 9 5  1 3 7 4 5:35 4:16 5 4 : 35 16  А ако не могу: 12 1 16 3 9 4 3 16 : 9 4  3 1 1 4 c d b a d c b a :
  • 61. Децимални бројеви се множе као да су природни, а затим се у резултату одваја онолико децималних места колико их укупно има у оба чиниоца. . . .. 2,3∙3,4= 7,76 86 +69 776 . . . . . . . . 0,2∙0,003=0,0006 Децимални број се множи декадном јединицом тако што се све цифре децималног броја препишу, а зарез се помери за онолико места у десно, колико декадна јединица има нула. 4,35∙10=43,5 4,35∙100=435 0,0207∙1000=20,7 назад
  • 63. 3,789:1000=0,003789 Да би смо одредили место децималне запете испред броја можемо дописати потребан број нула. Пример:
  • 66. Када смо спустили последљу цифру (7), спуштамо замишљену 0.
  • 67. назад ДЕЉЕЊЕ ДЕЦИМАЛНИМ БРОЈЕМ Када је делилац децимални број, проширујемо дењеник и делилац истом декадном јединицом која има онолико нула колико делилац има децимала, а затим настављамо дељење као што је то показано у претходном примеру.