ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Zenbaki hamartarrak

•Download as PPS, PDF•
•
O
Olaeta
1 of 49
Downloaded 110 times
3 Zenbaki hamartarrak Zenbaki hamartarrek glaziarren atzera egitea bezalako fenomeno naturalak zehaztasun osoz neurtzea ahalbidetzen digute. ARIKETA INTERNET IRAKUGAIA ESKEMA
Zatikitik hamartarrera Sarean bilatu Zenbaki hamartarren batuketa eta kenketa . Zenbakien historiarako esteka Nola sortu zen guk erabiltzen ditugun hamartarrak? Simon Stevin (1548-1620), zatiki hamartarren erabilera benetan hedatu zuena.
Edukien eskema Zenbaki hamartarrak Definizioa Zenbaki hamartarrak Motak Adierazpen hamartarrak Alderaketa Eragiketak zenbaki hamartarrekin Zenbaki hamartarrei buruz gehiago ikasteko esteka . Zenbaki hamartarren biderketa Oinarrizko zenbaki hamartarren zatiketa Erro koadroa Zenbaki oso baten erro koadroa Hamartarrak dituzten erroketak Hurbiltzea eta iritzira kalkulatzea Hurbilketa Iritzira
Zenbaki hamartarrak HORRELA IDAZTEN DA Zenbaki hamartar periodikoak laburbilduz idazteko periodoa isatzen duten zifren gainean arku bat irudikatzen dugu. Periodoaren aurrekoa periodoa Zenbaki hamartarrek osoko zatia dute, komaren ezkerrera eta zati hamartarra, komaren eskuinera. HAMARREKOAK UNITATEAK HAMARRENAK EHUNENAK MILARENAK HAMARMILARENAK 2 5 0 3 0 5 25,0305 hogeita bost unitate eta hiru ehun eta bost hamarmilaren Osoko zatia Zati hamartarra
Zenbaki hamartarra zehatza da zifra hamartarren kopuru zehatza duenean Zenbaki hamartarra periodikoa da infinitu zifra hamartar dituenean eta horietako bat edo gehiago periodikoki errepikatzen direnean. Zifra edo zifra talde horri periodo deritzo. Periodoa komaren jarraian hasten bada, periodiko purua da. Periodoa komaren jarraian hasten ez bada, periodiko mistoa da . Periosikoak ez diren zifrei aurreperiodo esaten zaie. Zenbaki hamartarrak. Motak
Zatikiak adierazten duen zatiketa egiten denean, ondorengoa emango du: Osoko zenbakia , zenbatzailea izendatzailearen multiplioa denean. Zenbaki hamartar zehatza , izendatzailea sinplifikatu eta gero, faktore gisa 2,5 edo biak dituenean. Zenbaki hamartar periodikoa, izendatzailea sinplifikatu eta gero 2 eta 5 ez den faktoreren bat duenean. Zatikien adierazpen hamartarra 3 4 , 0 ... 4333 , 0 30 13 7 , 1 10 17 3 2 6      osokoa Hamartar zehatza Hamartar periodikoa
Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Zenbaki hamartarren alderaketa Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik.
Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa BATUKETA/KENKETA: Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. HURRENGOA
Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA: HURRENGOA
+ Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA: Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa HURRENGOA
+ + Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA: HURRENGOA
+ + Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA:
Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa BIDERKETA: Zenbaki hamartarrak biderkatzeko: Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira. Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz. 12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu HURRENGOA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa Zenbaki hamartarrak biderkatzeko: Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira. Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz. BIDERKETA: 12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu HURRENGOA
Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa Zenbaki hamartarrak biderkatzeko: Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira. Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz. BIDERKETA: 12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu
Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da 19,32 5 19,00 5 Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna zenbaki osoa da HURRENGOA
19,32 5 4 3 19,00 5 4 3 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
19,32 5 43 3, 19,00 5 40 3, Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
19,32 5 43 32 3,8 19,00 5 40 0 3,8 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
19,32 5 43 32 2 3,86 19,00 5 40 0 3,8 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da 19 0,51 19,2 0,51 Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio. Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa bada, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa HURRENGOA
ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA 19 0,51 19,2 0,51 1900 51 1920 51 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. HURRENGOA Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
19 0,51 19,2 0,51 1900 51 37 3 1920 51 39 3 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. HURRENGOA Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
19 0,51 19,2 0,51 1900 51 370 3 1920 51 390 3 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. HURRENGOA Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
19 0,51 19,2 0,51 1900 51 370 13 37 1920 51 390 33 37 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu 1 . Zenbakia bi zifrako taldeetan banatuko dugu (eskuinetik ezkerrera): Zenbaki oso baten erro koadroa Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
2. Lehenengo multzoaren erro osoa bilatuko dugu: erro osoa 5 4 2 2 2    Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu 1 . Zenbakia bi zifrako taldeetan banatuko dugu (eskuinetik ezkerrera): Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
3. Erro osoaren karratua kenduko diogu lehenengo zenbaki multzoari eta hurrengo multzoa jaitsiko dugu: Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu 1 . Zenbakia bi zifrako taldeetan banatuko dugu (eskuinetik ezkerrera): 2. Lehenengo multzoaren erro osoa bilatuko dugu: Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 5 4 2 2 2    HURRENGOA erro osoa
4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
Orain n zenbaki natural bat bilatuko dugu, non , 163ren hurbilketa handiena den. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: HURRENGOA
3 da bilatzen ari ginen zenbakia eta 2aren ondoan jarriko dugu. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Orain n zenbaki natural bat bilatuko dugu, non , 163ren hurbilketa handiena den. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: HURRENGOA
5 . 3 zenbakia 2-ren alboan jarri eta kenketa egingo dugu . Erroa 23 da eta hondarra 24. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Orain n zenbaki natural bat bilatuko dugu, non , 163ren hurbilketa handiena den. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: 3 da bilatzen ari ginen zenbakia eta 2aren ondoan jarriko dugu.
Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
7 . Lehen bezala, honakoa betetzen duen zenbaki naturala bilatuko dugu: 3.744 8 468 3.269 7 467 3.400 46       n n 7 da bilatzen ari ginen zenbakia. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu. HURRENGOA
8 . 7 komaren jarraian jarriko dugu eta biderketa kenduko diogu, 3.269, aurreko hondarrari. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 7 . Lehen bezala, honakoa betetzen duen zenbaki naturala bilatuko dugu: 3.744 8 468 3.269 7 467 3.400 46       n n Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu. HURRENGOA 7 da bilatzen ari ginen zenbakia.
Erroketaren hondarra kalkulatzeko, aldea, 131, zatituko dugu gehitu ditugun zeroak bezainbeste zero jarri dizkiogun unitatearekin. Erroa 23,7 da eta hondarra 1,31. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 8 . 7 komaren jarraian jarriko dugu eta biderketa kenduko diogu, 3.269, aurreko hondarrari. 7 . Lehen bezala, honakoa betetzen duen zenbaki naturala bilatuko dugu: 3.744 8 468 3.269 7 467 3.400 46       n n Bila ari garan zenbakia 7 da. Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu.
Zenbaki hamartarren hurbilketak Mozketa eta biribilketaren arteko aldea ikusiko dugu: MILARENAK EHUNENAK HAMARRENAK MOZKETA 28,468 28,46 28,4 BIRIBILKETA 28,468 28,47 28,5 28,4683 ZENBAKIA HURRENGOA
Zenbaki hamartarren i ritzira Zenbaitetan, zenbaki hamartarrekin eragiterakoan, ongi datorkigu haiek hurbiltzea gutxi gorabeherako emaitza lortzen badugu ere emaitza zehatzaren ordez. Teknika horri estimazio deritzo. ZEHATZA EHUNENETARA HURBILKETA Balio zehatzaren eta hurbilketaren arteko aldeari (positiboa) hurbilketa-errore deritzo.
Esteka interesgarriak Bitxikeria matematikoak SARTU WEB HONETARA Erronka matematikoak SARTU WEB HONETARA
Ariketa : Erroketa karratuaren eraikuntza geometrikoa Helbidea: http:// www . santillana .cl/ matematica /escenas/unidad1b. htm Ariketa horretan 1 eta 10 bitarteko erroketa karratuen eraikuntza geometrikoa lantzen da. Hura garatzeko, esteka honi jarraitu. HASI

More Related Content

Zenbaki hamartarrak

  • 1. 3 Zenbaki hamartarrak Zenbaki hamartarrek glaziarren atzera egitea bezalako fenomeno naturalak zehaztasun osoz neurtzea ahalbidetzen digute. ARIKETA INTERNET IRAKUGAIA ESKEMA
  • 2. Zatikitik hamartarrera Sarean bilatu Zenbaki hamartarren batuketa eta kenketa . Zenbakien historiarako esteka Nola sortu zen guk erabiltzen ditugun hamartarrak? Simon Stevin (1548-1620), zatiki hamartarren erabilera benetan hedatu zuena.
  • 3. Edukien eskema Zenbaki hamartarrak Definizioa Zenbaki hamartarrak Motak Adierazpen hamartarrak Alderaketa Eragiketak zenbaki hamartarrekin Zenbaki hamartarrei buruz gehiago ikasteko esteka . Zenbaki hamartarren biderketa Oinarrizko zenbaki hamartarren zatiketa Erro koadroa Zenbaki oso baten erro koadroa Hamartarrak dituzten erroketak Hurbiltzea eta iritzira kalkulatzea Hurbilketa Iritzira
  • 4. Zenbaki hamartarrak HORRELA IDAZTEN DA Zenbaki hamartar periodikoak laburbilduz idazteko periodoa isatzen duten zifren gainean arku bat irudikatzen dugu. Periodoaren aurrekoa periodoa Zenbaki hamartarrek osoko zatia dute, komaren ezkerrera eta zati hamartarra, komaren eskuinera. HAMARREKOAK UNITATEAK HAMARRENAK EHUNENAK MILARENAK HAMARMILARENAK 2 5 0 3 0 5 25,0305 hogeita bost unitate eta hiru ehun eta bost hamarmilaren Osoko zatia Zati hamartarra
  • 5. Zenbaki hamartarra zehatza da zifra hamartarren kopuru zehatza duenean Zenbaki hamartarra periodikoa da infinitu zifra hamartar dituenean eta horietako bat edo gehiago periodikoki errepikatzen direnean. Zifra edo zifra talde horri periodo deritzo. Periodoa komaren jarraian hasten bada, periodiko purua da. Periodoa komaren jarraian hasten ez bada, periodiko mistoa da . Periosikoak ez diren zifrei aurreperiodo esaten zaie. Zenbaki hamartarrak. Motak
  • 6. Zatikiak adierazten duen zatiketa egiten denean, ondorengoa emango du: Osoko zenbakia , zenbatzailea izendatzailearen multiplioa denean. Zenbaki hamartar zehatza , izendatzailea sinplifikatu eta gero, faktore gisa 2,5 edo biak dituenean. Zenbaki hamartar periodikoa, izendatzailea sinplifikatu eta gero 2 eta 5 ez den faktoreren bat duenean. Zatikien adierazpen hamartarra 3 4 , 0 ... 4333 , 0 30 13 7 , 1 10 17 3 2 6      osokoa Hamartar zehatza Hamartar periodikoa
  • 7. Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Zenbaki hamartarren alderaketa Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 8. Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 9. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 10. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 11. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 12. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 13. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 14. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA
  • 15. Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Haiek alderatzeko, zifra hamartar kopuru berberarekin idatziko ditugu, beharrezkoa bada, eskuinean zeroak jarriko direlarik.
  • 16. Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa BATUKETA/KENKETA: Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. HURRENGOA
  • 17. Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA: HURRENGOA
  • 18. + Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA: Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa HURRENGOA
  • 19. + + Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA: HURRENGOA
  • 20. + + Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA:
  • 21. Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa BIDERKETA: Zenbaki hamartarrak biderkatzeko: Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira. Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz. 12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu HURRENGOA
  • 22. Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa Zenbaki hamartarrak biderkatzeko: Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira. Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz. BIDERKETA: 12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu HURRENGOA
  • 23. Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa Zenbaki hamartarrak biderkatzeko: Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira. Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz. BIDERKETA: 12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu
  • 24. Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da 19,32 5 19,00 5 Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna zenbaki osoa da HURRENGOA
  • 25. 19,32 5 4 3 19,00 5 4 3 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
  • 26. 19,32 5 43 3, 19,00 5 40 3, Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
  • 27. 19,32 5 43 32 3,8 19,00 5 40 0 3,8 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
  • 28. 19,32 5 43 32 2 3,86 19,00 5 40 0 3,8 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a . Zatikizuna zenbaki hamartarra da Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. b . Zatikizuna osoko zenbakia da HURRENGOA
  • 29. ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da 19 0,51 19,2 0,51 Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio. Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa bada, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa HURRENGOA
  • 30. ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA 19 0,51 19,2 0,51 1900 51 1920 51 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. HURRENGOA Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
  • 31. 19 0,51 19,2 0,51 1900 51 37 3 1920 51 39 3 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. HURRENGOA Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
  • 32. 19 0,51 19,2 0,51 1900 51 370 3 1920 51 390 3 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. HURRENGOA Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
  • 33. 19 0,51 19,2 0,51 1900 51 370 13 37 1920 51 390 33 37 Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a . Zatikizuna osoko zenbakia da b . Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa denean, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
  • 34. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
  • 35. 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu 1 . Zenbakia bi zifrako taldeetan banatuko dugu (eskuinetik ezkerrera): Zenbaki oso baten erro koadroa Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
  • 36. 2. Lehenengo multzoaren erro osoa bilatuko dugu: erro osoa 5 4 2 2 2   ï‚® Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu 1 . Zenbakia bi zifrako taldeetan banatuko dugu (eskuinetik ezkerrera): Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
  • 37. 3. Erro osoaren karratua kenduko diogu lehenengo zenbaki multzoari eta hurrengo multzoa jaitsiko dugu: Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu 1 . Zenbakia bi zifrako taldeetan banatuko dugu (eskuinetik ezkerrera): 2. Lehenengo multzoaren erro osoa bilatuko dugu: Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 5 4 2 2 2   ï‚® HURRENGOA erro osoa
  • 38. 4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
  • 39. Orain n zenbaki natural bat bilatuko dugu, non , 163ren hurbilketa handiena den. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: HURRENGOA
  • 40. 3 da bilatzen ari ginen zenbakia eta 2aren ondoan jarriko dugu. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Orain n zenbaki natural bat bilatuko dugu, non , 163ren hurbilketa handiena den. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: HURRENGOA
  • 41. 5 . 3 zenbakia 2-ren alboan jarri eta kenketa egingo dugu . Erroa 23 da eta hondarra 24. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Orain n zenbaki natural bat bilatuko dugu, non , 163ren hurbilketa handiena den. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 4 . Erroaren lehenengo zenbakiari 2 bidertuko diogu eta lerro berri batean idatziko dugu emaitza: 3 da bilatzen ari ginen zenbakia eta 2aren ondoan jarriko dugu.
  • 42. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA
  • 43. 7 . Lehen bezala, honakoa betetzen duen zenbaki naturala bilatuko dugu: 3.744 8 468 3.269 7 467 3.400 46       n n 7 da bilatzen ari ginen zenbakia. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu. HURRENGOA
  • 44. 8 . 7 komaren jarraian jarriko dugu eta biderketa kenduko diogu, 3.269, aurreko hondarrari. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 7 . Lehen bezala, honakoa betetzen duen zenbaki naturala bilatuko dugu: 3.744 8 468 3.269 7 467 3.400 46       n n Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu. HURRENGOA 7 da bilatzen ari ginen zenbakia.
  • 45. Erroketaren hondarra kalkulatzeko, aldea, 131, zatituko dugu gehitu ditugun zeroak bezainbeste zero jarri dizkiogun unitatearekin. Erroa 23,7 da eta hondarra 1,31. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6 . Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: 8 . 7 komaren jarraian jarriko dugu eta biderketa kenduko diogu, 3.269, aurreko hondarrari. 7 . Lehen bezala, honakoa betetzen duen zenbaki naturala bilatuko dugu: 3.744 8 468 3.269 7 467 3.400 46       n n Bila ari garan zenbakia 7 da. Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu.
  • 46. Zenbaki hamartarren hurbilketak Mozketa eta biribilketaren arteko aldea ikusiko dugu: MILARENAK EHUNENAK HAMARRENAK MOZKETA 28,468 28,46 28,4 BIRIBILKETA 28,468 28,47 28,5 28,4683 ZENBAKIA HURRENGOA
  • 47. Zenbaki hamartarren i ritzira Zenbaitetan, zenbaki hamartarrekin eragiterakoan, ongi datorkigu haiek hurbiltzea gutxi gorabeherako emaitza lortzen badugu ere emaitza zehatzaren ordez. Teknika horri estimazio deritzo. ZEHATZA EHUNENETARA HURBILKETA Balio zehatzaren eta hurbilketaren arteko aldeari (positiboa) hurbilketa-errore deritzo.
  • 48. Esteka interesgarriak Bitxikeria matematikoak SARTU WEB HONETARA Erronka matematikoak SARTU WEB HONETARA
  • 49. Ariketa : Erroketa karratuaren eraikuntza geometrikoa Helbidea: http:// www . santillana .cl/ matematica /escenas/unidad1b. htm Ariketa horretan 1 eta 10 bitarteko erroketa karratuen eraikuntza geometrikoa lantzen da. Hura garatzeko, esteka honi jarraitu. HASI