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이항ѫ발표자: 이재정
순열, 조합이항ѫ다항ѫ     ?스털링 수
왜 이항정리가 중요할까?등차수열을 이항정리로 표현P88임의의 다항식                               을 적절히 선택된 계수 bm에대한                                   로 표현할 수 있다.
왜 이항정리가 중요할까?P96 어떤 다항ѫ라도 이항ѫ들을 항으로 해서 표현할 수 있음을 주목할 필요가 있다.
순열, 조합순열n 객체들의 순열(permutation)은 n개의 서로 다른 객체들을 한 줄로 늘어놓는 것을 말한다.조합n개의 객체들 중 k개를 택해서 만든 조합(combination)이란 n개의 객체들로 된 모임에서 k개의 서로 다른 요소들을 순서와 무관하게 뽑을 때 나오는 것을 말한다.
[그림 2] 파랑공, 빨강공, 초록공을 순열한 경우의 수
이항ѫ
이항ѫ
예제2N이 음이 아닌 정수일 때                          의 값은 무엇인가?     				(20)식20 적용		                          (7)
예제2                                                   (17)식17적용                                                (pdf버젼)                                                  (22)
예제2                                                                 (22)r = n+1, s = -(n+1), m = 0, n = 1
예제2
다음을 증명하라							(식30)(식30)을 풀어보면예제4(식26)
부분분수부분분수 적용부분분수 적용해서 펼치면
(식26)(식26) 으로 정리해보면, (두번째 식은 k를 n-k로 바꾼다)정리하면
예제4. 다음을 증명하라(식30)
예제5모든 음이 아닌 정수 n에 대해 다음을 만족하는            … 값들을 결정하라.                                                                  (31)  							               (32)														               (23)																				                                (33)
예제5
예제5
단순화를 언제 멈출 것인가P96 단순화가 어려운 합을 단순화하는 시도를 언제 멈출 것인지 어떻게 알아낼 수 있을까? 이항ѫ들의 닫힌 형식이 존재한다고 할 때 그런 닫힌 형식을 찾아낼 수 있으며, 존재하지 않을 때에는 그것을 찾지 못함을 증명할 수 있다. (이 책의 범위를 넘어서는 주제여서 제외)
다항ѫ이항ѫ 일반화                                           (40)다항ѫ 일반화                                                  (41)                                                   (43)(42)
다항ѫ
다항ѫ(43)
스털링 수P98스털링 수 역시 조합을 통한 해석이 존재하는데,       는 n개의 글자들에 대한 k주기를 가지는 순열들의 수라는 것이다. 이에 대해서는 1.3.3절에 살펴본다.
스털링 수제1종제1종 스털링 수들은 차례거듭제곱을 보통의 거듭제곱으로 변환하는 데 쓰인다.    = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = ??
스털링 수 제1종
스털링 수(제2종)제2종 스털링 수들은 보통의 거듭제곱을 차례거듭제곱으로 변환하는데 쓰인다
스털링 수(제2종)
끝수고하셨습니다. ^^;

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