ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

konversi sistem bilangan

•
•
Syatantra Rahutama
Syatantra Rahutama

Cara cepat konversi sistem bilangan

1 of 17
Download to read offline
konversi sistem bilangan
CARA CEPAT KONVERSI SISTEM BILANGAN
Kata Pengantar Puji syukur kepada Allah atas ilmu pengetahuan yang dianugerahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan buku ini yang diniatkan untuk berbagi pengetahuan. Dan juga ucapan terima kasih kepada keluarga yang selalu mendukung teutama ibu dan istri. Sistem bilangan erat kaitannya dengan perhitungan matematik yang banyak digunakan dalam bidang teknologi informasi terutama jaringan komputer. Penulis merasakan konversi antar basis bilangan sering dilakukan pada saat subneting, penulis mendapat pengalaman melakukan konversi bilangan ketika kursus CCNA, karena butuh kecepatan ekstra, maka penulis mendapat ide untuk membuat cara cepat dalam hal konversi bilangan. Buku ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis terbuka untuk menerima saran dan kritik yang membangun. Kritik dan saran yang membangun dapat dikirimkan ke email syatantra@yahoo.com. Jakarta, Maret 2018 Penulis
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR ISI Pelajaran 1 Pengenalan Sistem Bilangan 1.1 Sistem Bilangan Basis 2 1.2 Sistem Bilangan Basis 8 1.3 Sistem Bilangan Basis 10 1.4 Sistem Bilangan Basis 16 Pelajaran 2 Cara Cepat Konversi Sistem Bilangan 2.1 Konversi Sistem Bilangan Tentang Penulis
Pelajaran 1 : Pengenalan Sistem Bilangan Sistem bilangan merupakan cara untuk mendefinisikan sebuah angka agar dapat diproses. Kita mengenal angka dari 0 (nol) hingga ratusan, atau ribuan dan bahkan trilyunan. Namun didalam sebuah sistem bilangan, sebuah angka memiliki basis. Jenis-jenis basis pada sistem bilangan adalah sebagai berikut : 1. Basis 2 (biner) 2. Basis 8 (oktal) 3. Basis 10 (desimal) 4. Basis 16 (heksadesimal) Tata cara penulisan dari basis sistem bilangan adalah sebagai berikut : …………..(……) Untuk membuat basis pada penulisan di komputer menggunakan fitur subscript atau juga dapat menggunakan fitur equation Bilangan Basis
Cara pembacaan basis selain dari basis 10 (desimal), maka dibaca per-angka Contoh : 12(16) = satu dua basis enam belas / satu dua basis heksadesimal. 12(10) = duabelas basis sepuluh / duabelas basis desimal LATIHAN 1 Tuliskanlah cara membaca sistem bilangan berikut ini : 45(8) = … 99(10) = … 10(2) = … 57(16) = … Setelah kita mengenal tata cara penulisan dan pembacaan sistem bilangan, mari kta telaah satu per satu dari jenis-jenis basis dalam sistem bilangan. 1.1 Sistem Bilangan Basis 2 Sistem bilangan basis 2 (dua) atau yang dikenal dengan biner, merupakan sistem bilangan yang banyak digunakan pada proses komputer dan jaringan komputer.
Sistem bilangan biner memiliki 2 (dua) digit angka saja, yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Tata cara penulisan sistem bilangan biner apabila terdapat 0 (nol) didepan barisan, maka angka 0 tersebut dihilangkan. Contoh : 0110(2) menjadi 110(2) Pemanfaatan sistem bilangan biner salahsatunya terdapat pada subnetting ip address di jaringan komputer. Sistem bilangan biner ini juga dapat dimanfaatkan sebagai jembatan didalam konversi sistem bilangan. 1.2 Sistem Bilangan Basis 8 Sistem bilangan basis 8 atau yang dikenal dengan bilangan oktal merupakan sebuah sistem bilangan yang mempunyai angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dalam sistem bilangan, angka 0 (nol) juga dihitung 1 digit. Sistem bilangan oktal merupakan ringkasan dari bilangan biner, dikarenakan sebuah digit biner merupakan 1 clock atau sama dengan 1 bit data pada prosesor sedangkan oktal merupakan sebuah word yang membawa 8 bit.
Seperti halnya sebuah sinyal analog yang mempunyai 1 gunung dan 1 lembah, namun 1 bit sinyal digital mempunyai 1 gunung yang menandakan bahwa ada data yang dibawanya. 8 bit dibawa oleh sinyal digital oktal pada 1 gunung. Sinyal digital oktal ditunjukan pada gambar 1.1 berikut : Pemanfaatan sistem bilangan oktal salahsatunya terdapat pada mesin IBM Mainframe. Tata cara penulisan dan pembacaan sistem bilangan oktal adalah sebagai berikut : 26(8) = dua enam basis delapan 1.3 Sistem Bilangan Basis 10 Sistem bilangan basis 10 (sepuluh) atau yang dikenal dengan bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang sering dipergunakan. Sistem bilangan ini memiliki digit bit Word Gambar 1.1 sinyal digital bit dan word
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dikatakan basis 10 karena jumlah digit dalam sistem bilangan ini ada sepuluh digit. Sistem bilangan desimal ini dijadikan standar bagi tipe data integer atau bilangan bulat. Tata cara penulisan dan pembacaan dari sistem bilangan desimal ini adalah sebagai berikut : 345(10) = tiga ratus empat puluh lima basis sepuluh. 1.4 Sistem Bilangan Basis 16 Sistem bilangan basis 16 atau yang dikenal dengan bilangan heksadesimal merupakan sistem bilangan yang memiliki 16 digit dengan mengkombinasikan angka dengan huruf A sampai dengan F. Digit tersebut ditunjukan pada Tabel 1.1 berikut : Tabel 1.1 Sistem Bilangan Heksadesimal Heksadesimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Pemanfaatan sistem bilangan heksadesimal pada komputer digunakan pada bahasa pemrograman seperti Assembler, CSS, dan juga kode warna. Selain itu sistem bilangan heksa desimal juga digunakan pada jaringan komputer seperti Mac Address dan IP versi 6. Tatacara penulisan dan pembacaan sistem bilangan heksadesimal atau basis 16 sama seperti sistem bilangan biner, dan oktal.
Pelajaran 2 : Cara Cepat Konversi Sistem bilangan Setelah kita memahami masing-masing sistem bilangan dan mengenal tata cara penulisan dan pembacaannya, selanjutnya kita akan ke inti dari isi buku ini, yaitu cara cepat konversi sistem bilangan, konversi system bilangan sangat berguna sekali pada bidang jaringan komputer pada saat subneting, hal tersebut merupakan pengalaman saya ketika menjadi network engineer pada event SEA GAMES 2011. 2.1 Konversi Sistem Bilangan Konversi sistem bilangan merupakan cara untuk mengubah dari sistem bilangan tertentu ke sistem bilangan yang lainnya. Pada konversi sistem bilangan, saya mempunyai cara tersendiri yang sering saya gunakan, baik dalam subnetting ataupun mengajar dikelas. Cara konvensional atau teori secara umum sudah banyak sekali yang membahas, oleh karena itu dalam buku ini, saya mempergunakan cara saya. Langkah-langkah yang saya pergunakan adalah sebagai berikut dan pergunakanlah pensil :
Sediakan sebuah tabel seperti berikut : Tabel 1.2 Susunan table konversi Bilangan Biner 00000000 Desimal 1 Desimal 2 Hasil Contoh : Konversikanlah basis bilangan berikut : 7A(16) = ……(10) Jawaban : Bilangan heksadesimal dibagi menjadi 2 sekat biner yang masing-masing biner memiliki 4 buah digit biner Tabel 1.3 Pengisian baris bilangan Bilangan 7 A Biner 0000 0000 Desimal 1 8421 8421 Desimal 2
Hasil Seperti yang telah kita ketahui Huruf A pada heksadesimal yang tertera pada Tabel 1.1 merupakan angka 10 pada basis 10 (desimal). Maka susunan biner untuk angka 1010 adalah 1010, dari mana itu 1010 ? mari kita lihat pada baris desimal 1 pada tabel 1.4. ((1x8)+(0x4)+(1x2)+(0x1)) = 10…….(1) Jadi susunan binernya adalah 1010. Kemudian biner dari angka 7 adalah ((0x8)+(1x4)+(1x2)+(1x1)) = 7 …..(2) Tabel 1.4 Pengisian baris Biner Bilangan 7 A Biner 0111 1010 Desimal 1 8421 8421 Desimal 2 Hasil
Kemudian pisahkan per-angka seperti Tabel 1.5 berikut : Tabel 1.5 pemisahan angka Bilangan 7 A Biner 0 1 1 1 1 0 1 0 Desimal 1 8 4 2 1 8 4 2 1 Desimal 2 128 64 32 16 8 4 2 1 Hasil Selanjutnya jumlahkan baris desimal 2, tetapi yang hanya memiliki angka biner 1. Seperti berikut : 64+32+16+8+2 = 122 Maka hasil yang di dapat adalah 122 Bilangan 7 A Biner 0 1 1 1 1 0 1 0 Desimal 1 8 4 2 1 8 4 2 1 Desimal 2 128 64 32 16 8 4 2 1 Hasil 122
Mari kita telaah jika konversi bilangan oktal. Jika konversi sistem bilangan oktal, maka sekatlah setiap 3 digit biner seperti yang ditunjukan pada Tabel 1.6. Contoh : Konversikanlah sistem bilangan berikut : 45(8) = ….. (16) Tabel 1.6 Pemisahan 3 digit Bilangan 4 5 Biner 1 0 0 1 0 1 Desimal 4 2 1 4 2 1 Karena untuk heksadesimal harus memiliki 4 kolom biner dan desimal pada setiap digit bilangan, oleh karena itu tambahkan angka 0 didepan angka 1 pada baris biner, dan baris hasil dibagi menjadi 2 kolom. seperti yang ditunjukan pada Tabel 1.7 berikut :
Tabel 1.7 Penambahan angka pada baris biner dan decimal Biner 0 1 0 0 0 1 0 1 Desimal 8 4 2 1 8 4 2 1 Hasil Lalu jumlahkan desimal yang hanya memiliki biner 1 pada kolom 1 dan kolom 2 seperti yang ditunjukan pada Tabel 1.8 berikut : Tabel 1.8 Hasil Biner 0 1 0 0 0 1 0 1 Desimal 8 4 2 1 8 4 2 1 Hasil 4 4+1 = 5 Sehingga didapat hasil konversi dari 45(8) adalah 45(16) Kolom 1 Kolom 2
TENTANG PENULIS Syatantra Rahutama, SKom., MMSI lahir di Jakarta tanggal 6 Juni 1984. Menempuh pendidikan Sekolah Dasar di SD Swasta Cempaka Ria dijalan Rawasari Timur pada tahun 1991 – 1997, kemudian pada tahun 1997 – 1999 menempuh sekolah menengah pertama di SLTP Negeri 71 Jakarta, dan tahun 1999 – 2001 menempuh sekolah menengah atas di SMU Negeri 30 Jakarta. Lalu penulis melanjutkan kuliah di FMIPA UI dengan mengambil jurusan Diploma Instrumentasi Industri pada tahun 2001, namun tidak selesai dan penulis melanjutkan kuliah tingkat sarjana di Universitas Gunadarma pada tahun 2006 – 2012 dengan jurussan Sistem Informasi. Lalu penulis melanjutkan kuliah ke tingkat magister pada program studi Magister Manajemen Sistem Informasi di Universitas Gunadarma pada tahun 2012 – 2017. Saat ini penulis menjadi dosen di universitas swasta di Jakarta. Keseharian penulis adalah membaca buku, membuat aplikasi pemrograman dan menulis buku serta jurnal ilmiah.

More Related Content

konversi sistem bilangan

  • 3. Kata Pengantar Puji syukur kepada Allah atas ilmu pengetahuan yang dianugerahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan buku ini yang diniatkan untuk berbagi pengetahuan. Dan juga ucapan terima kasih kepada keluarga yang selalu mendukung teutama ibu dan istri. Sistem bilangan erat kaitannya dengan perhitungan matematik yang banyak digunakan dalam bidang teknologi informasi terutama jaringan komputer. Penulis merasakan konversi antar basis bilangan sering dilakukan pada saat subneting, penulis mendapat pengalaman melakukan konversi bilangan ketika kursus CCNA, karena butuh kecepatan ekstra, maka penulis mendapat ide untuk membuat cara cepat dalam hal konversi bilangan. Buku ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis terbuka untuk menerima saran dan kritik yang membangun. Kritik dan saran yang membangun dapat dikirimkan ke email syatantra@yahoo.com. Jakarta, Maret 2018 Penulis
  • 4. DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR ISI Pelajaran 1 Pengenalan Sistem Bilangan 1.1 Sistem Bilangan Basis 2 1.2 Sistem Bilangan Basis 8 1.3 Sistem Bilangan Basis 10 1.4 Sistem Bilangan Basis 16 Pelajaran 2 Cara Cepat Konversi Sistem Bilangan 2.1 Konversi Sistem Bilangan Tentang Penulis
  • 5. Pelajaran 1 : Pengenalan Sistem Bilangan Sistem bilangan merupakan cara untuk mendefinisikan sebuah angka agar dapat diproses. Kita mengenal angka dari 0 (nol) hingga ratusan, atau ribuan dan bahkan trilyunan. Namun didalam sebuah sistem bilangan, sebuah angka memiliki basis. Jenis-jenis basis pada sistem bilangan adalah sebagai berikut : 1. Basis 2 (biner) 2. Basis 8 (oktal) 3. Basis 10 (desimal) 4. Basis 16 (heksadesimal) Tata cara penulisan dari basis sistem bilangan adalah sebagai berikut : …………..(……) Untuk membuat basis pada penulisan di komputer menggunakan fitur subscript atau juga dapat menggunakan fitur equation Bilangan Basis
  • 6. Cara pembacaan basis selain dari basis 10 (desimal), maka dibaca per-angka Contoh : 12(16) = satu dua basis enam belas / satu dua basis heksadesimal. 12(10) = duabelas basis sepuluh / duabelas basis desimal LATIHAN 1 Tuliskanlah cara membaca sistem bilangan berikut ini : 45(8) = … 99(10) = … 10(2) = … 57(16) = … Setelah kita mengenal tata cara penulisan dan pembacaan sistem bilangan, mari kta telaah satu per satu dari jenis-jenis basis dalam sistem bilangan. 1.1 Sistem Bilangan Basis 2 Sistem bilangan basis 2 (dua) atau yang dikenal dengan biner, merupakan sistem bilangan yang banyak digunakan pada proses komputer dan jaringan komputer.
  • 7. Sistem bilangan biner memiliki 2 (dua) digit angka saja, yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Tata cara penulisan sistem bilangan biner apabila terdapat 0 (nol) didepan barisan, maka angka 0 tersebut dihilangkan. Contoh : 0110(2) menjadi 110(2) Pemanfaatan sistem bilangan biner salahsatunya terdapat pada subnetting ip address di jaringan komputer. Sistem bilangan biner ini juga dapat dimanfaatkan sebagai jembatan didalam konversi sistem bilangan. 1.2 Sistem Bilangan Basis 8 Sistem bilangan basis 8 atau yang dikenal dengan bilangan oktal merupakan sebuah sistem bilangan yang mempunyai angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dalam sistem bilangan, angka 0 (nol) juga dihitung 1 digit. Sistem bilangan oktal merupakan ringkasan dari bilangan biner, dikarenakan sebuah digit biner merupakan 1 clock atau sama dengan 1 bit data pada prosesor sedangkan oktal merupakan sebuah word yang membawa 8 bit.
  • 8. Seperti halnya sebuah sinyal analog yang mempunyai 1 gunung dan 1 lembah, namun 1 bit sinyal digital mempunyai 1 gunung yang menandakan bahwa ada data yang dibawanya. 8 bit dibawa oleh sinyal digital oktal pada 1 gunung. Sinyal digital oktal ditunjukan pada gambar 1.1 berikut : Pemanfaatan sistem bilangan oktal salahsatunya terdapat pada mesin IBM Mainframe. Tata cara penulisan dan pembacaan sistem bilangan oktal adalah sebagai berikut : 26(8) = dua enam basis delapan 1.3 Sistem Bilangan Basis 10 Sistem bilangan basis 10 (sepuluh) atau yang dikenal dengan bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang sering dipergunakan. Sistem bilangan ini memiliki digit bit Word Gambar 1.1 sinyal digital bit dan word
  • 9. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dikatakan basis 10 karena jumlah digit dalam sistem bilangan ini ada sepuluh digit. Sistem bilangan desimal ini dijadikan standar bagi tipe data integer atau bilangan bulat. Tata cara penulisan dan pembacaan dari sistem bilangan desimal ini adalah sebagai berikut : 345(10) = tiga ratus empat puluh lima basis sepuluh. 1.4 Sistem Bilangan Basis 16 Sistem bilangan basis 16 atau yang dikenal dengan bilangan heksadesimal merupakan sistem bilangan yang memiliki 16 digit dengan mengkombinasikan angka dengan huruf A sampai dengan F. Digit tersebut ditunjukan pada Tabel 1.1 berikut : Tabel 1.1 Sistem Bilangan Heksadesimal Heksadesimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  • 10. Pemanfaatan sistem bilangan heksadesimal pada komputer digunakan pada bahasa pemrograman seperti Assembler, CSS, dan juga kode warna. Selain itu sistem bilangan heksa desimal juga digunakan pada jaringan komputer seperti Mac Address dan IP versi 6. Tatacara penulisan dan pembacaan sistem bilangan heksadesimal atau basis 16 sama seperti sistem bilangan biner, dan oktal.
  • 11. Pelajaran 2 : Cara Cepat Konversi Sistem bilangan Setelah kita memahami masing-masing sistem bilangan dan mengenal tata cara penulisan dan pembacaannya, selanjutnya kita akan ke inti dari isi buku ini, yaitu cara cepat konversi sistem bilangan, konversi system bilangan sangat berguna sekali pada bidang jaringan komputer pada saat subneting, hal tersebut merupakan pengalaman saya ketika menjadi network engineer pada event SEA GAMES 2011. 2.1 Konversi Sistem Bilangan Konversi sistem bilangan merupakan cara untuk mengubah dari sistem bilangan tertentu ke sistem bilangan yang lainnya. Pada konversi sistem bilangan, saya mempunyai cara tersendiri yang sering saya gunakan, baik dalam subnetting ataupun mengajar dikelas. Cara konvensional atau teori secara umum sudah banyak sekali yang membahas, oleh karena itu dalam buku ini, saya mempergunakan cara saya. Langkah-langkah yang saya pergunakan adalah sebagai berikut dan pergunakanlah pensil :
  • 12. Sediakan sebuah tabel seperti berikut : Tabel 1.2 Susunan table konversi Bilangan Biner 00000000 Desimal 1 Desimal 2 Hasil Contoh : Konversikanlah basis bilangan berikut : 7A(16) = ……(10) Jawaban : Bilangan heksadesimal dibagi menjadi 2 sekat biner yang masing-masing biner memiliki 4 buah digit biner Tabel 1.3 Pengisian baris bilangan Bilangan 7 A Biner 0000 0000 Desimal 1 8421 8421 Desimal 2
  • 13. Hasil Seperti yang telah kita ketahui Huruf A pada heksadesimal yang tertera pada Tabel 1.1 merupakan angka 10 pada basis 10 (desimal). Maka susunan biner untuk angka 1010 adalah 1010, dari mana itu 1010 ? mari kita lihat pada baris desimal 1 pada tabel 1.4. ((1x8)+(0x4)+(1x2)+(0x1)) = 10…….(1) Jadi susunan binernya adalah 1010. Kemudian biner dari angka 7 adalah ((0x8)+(1x4)+(1x2)+(1x1)) = 7 …..(2) Tabel 1.4 Pengisian baris Biner Bilangan 7 A Biner 0111 1010 Desimal 1 8421 8421 Desimal 2 Hasil
  • 14. Kemudian pisahkan per-angka seperti Tabel 1.5 berikut : Tabel 1.5 pemisahan angka Bilangan 7 A Biner 0 1 1 1 1 0 1 0 Desimal 1 8 4 2 1 8 4 2 1 Desimal 2 128 64 32 16 8 4 2 1 Hasil Selanjutnya jumlahkan baris desimal 2, tetapi yang hanya memiliki angka biner 1. Seperti berikut : 64+32+16+8+2 = 122 Maka hasil yang di dapat adalah 122 Bilangan 7 A Biner 0 1 1 1 1 0 1 0 Desimal 1 8 4 2 1 8 4 2 1 Desimal 2 128 64 32 16 8 4 2 1 Hasil 122
  • 15. Mari kita telaah jika konversi bilangan oktal. Jika konversi sistem bilangan oktal, maka sekatlah setiap 3 digit biner seperti yang ditunjukan pada Tabel 1.6. Contoh : Konversikanlah sistem bilangan berikut : 45(8) = ….. (16) Tabel 1.6 Pemisahan 3 digit Bilangan 4 5 Biner 1 0 0 1 0 1 Desimal 4 2 1 4 2 1 Karena untuk heksadesimal harus memiliki 4 kolom biner dan desimal pada setiap digit bilangan, oleh karena itu tambahkan angka 0 didepan angka 1 pada baris biner, dan baris hasil dibagi menjadi 2 kolom. seperti yang ditunjukan pada Tabel 1.7 berikut :
  • 16. Tabel 1.7 Penambahan angka pada baris biner dan decimal Biner 0 1 0 0 0 1 0 1 Desimal 8 4 2 1 8 4 2 1 Hasil Lalu jumlahkan desimal yang hanya memiliki biner 1 pada kolom 1 dan kolom 2 seperti yang ditunjukan pada Tabel 1.8 berikut : Tabel 1.8 Hasil Biner 0 1 0 0 0 1 0 1 Desimal 8 4 2 1 8 4 2 1 Hasil 4 4+1 = 5 Sehingga didapat hasil konversi dari 45(8) adalah 45(16) Kolom 1 Kolom 2
  • 17. TENTANG PENULIS Syatantra Rahutama, SKom., MMSI lahir di Jakarta tanggal 6 Juni 1984. Menempuh pendidikan Sekolah Dasar di SD Swasta Cempaka Ria dijalan Rawasari Timur pada tahun 1991 – 1997, kemudian pada tahun 1997 – 1999 menempuh sekolah menengah pertama di SLTP Negeri 71 Jakarta, dan tahun 1999 – 2001 menempuh sekolah menengah atas di SMU Negeri 30 Jakarta. Lalu penulis melanjutkan kuliah di FMIPA UI dengan mengambil jurusan Diploma Instrumentasi Industri pada tahun 2001, namun tidak selesai dan penulis melanjutkan kuliah tingkat sarjana di Universitas Gunadarma pada tahun 2006 – 2012 dengan jurussan Sistem Informasi. Lalu penulis melanjutkan kuliah ke tingkat magister pada program studi Magister Manajemen Sistem Informasi di Universitas Gunadarma pada tahun 2012 – 2017. Saat ini penulis menjadi dosen di universitas swasta di Jakarta. Keseharian penulis adalah membaca buku, membuat aplikasi pemrograman dan menulis buku serta jurnal ilmiah.