概要と具体例で学ぶ贬惭惭(隠れマルコフモデル)
- 2. 概要から勉強する HMM ? 隠れマルコフモデル (HMM) とは ? 状態は直接観測されず、出力（事象）のみが観測される。 ただしこの出力は、モデルの状態による確率分布である。 (Wikipedia より ) わからない なので具体例へ GO!
- 3. 具体例から勉強する HMM( 問題 -1) ? ときたまイカサマをするカジノ とあるカジノにて 75 ％の確率で表がでるイカサマコインと 50 ％の確率で表がでる普通のコインを使うカジノがある。 ただし、コインの交換はバレやすいため、 10 ％の確率でしか行わない。 => コインの表裏だけから、この店がイカサマコインを使っているかどうか推測する 図にすると 正常コイン 不正コイン10 ％ 表 表裏 裏 25 ％75 ％50 ％50 ％ 50 ％
- 4. 具体例から勉強する HMM( 問題 -2) ? …例えば (F: 表 B: 裏 ) FFFBFFBFBFFF => イカサマコインっぽい FBFBFBFBFBFB => 正常コインっぽい FBFBFFFBFFFB => 途中でイカサマコインに変更した ? ? 実際に解く => 面倒くさいので、 FFF( 裏が 3 連続で出たとき ) を考える
- 5. 具体例から勉強する HMM( 解法 -1) ? FFF のときの HMM –正常 表 –正常 裏 –不正 表 –不正 裏 1.1 回目 F が出たとき 1/2( 正常コインの場合 ,1/2 の確率で裏が出る ) 1/4( 不正コインの場合 ,1/4 の確率で裏が出る ) 1 回目
- 6. 具体例から勉強する HMM( 解法 -2) –正常 表 –正常 裏 –不正 表 –不正 裏 2 回目 F が出たとき 1/2 1/4 1 回目 2 回目 0.225 0.0563 {? 1 回目不正コインで裏を ,2 回目正常コインにすりかえ裏を出す確率 ? 1 回目正常コインで裏を ,2 回目正常コインのままで裏を出す確率 の内 , 大きい方の値 ( 今回は前者 ) を代入し、きた道も覚えておく
- 7. 具体例から勉強する HMM( 解法 -3) –正常 表 –正常 裏 –不正 表 –不正 裏 3 回目 F が出たとき 1/2 1/4 1 回目 2 回目 3 回目 0.225 0.0563 0.101 0.0127 下と比べて大きい方である、こちらを採用。 きた道をたどると、正常なコインを 3 回使っ ていたと推測できる。