La retta
- 1. Geometria analitica La Retta
- 2. premessa Una funzione si dice lineare quando le variabili che compaiono nella sua equazione sono tutte di primo grado. non lineare
- 3. Equazione della retta Una retta nel piano cartesiano è descritta da una funzione lineare di due variabili.
- 4. Equazione Retta in Forma Implicita:
- 5. Equazione in Forma Esplicita:
- 7. Grafico di una retta Assegnando arbitrari valori ad x troviamo y x=0 y=1 P(0,1) x=1 y=3 Q(1,3)
- 8. Ìý
- 9. Rette parallele agli assi Se l’equazione contiene solo una delle due variabili vorrà dire che il valore assunto da quella variabile rimane costante mentre l’altra potrà assumere tutti i valori possibili.
- 10. proposte Rappresenta le rette
- 11. Ìý
- 12. Ìý
- 13. Coefficiente angolare Sia una generica retta.
- 14. Siano e due suoi punti. Allora valgono:
- 15. Coefficiente angolare m Coefficiente angolare o pendenza della retta
- 16. Attività cabrì
- 17. Rette parallele Due rette sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare. NB: Per confrontare i coeff.angolari le rette devono essere scritte in forma esplicita!!
- 18. Rette perpendicolari Due rette sono perpendicolari se e solo se il prodotto dei loro coeff.angolari vale -1.
- 19. Fascio proprio di rette Si dice fascio proprio l’insieme delle rette del piano passanti per uno stesso punto detto centro del fascio.
- 20. Equazione del fascio di centro :
- 21. Attenzione: Poiché l’equazione è data in forma esplicita questa non include la retta del fascio parallela all’asse y la cui equazione è:
- 22. In realtà il fascio è:
- 23. attività cabrì
- 24. Formulario Noti due punti Calcolo il coefficiente angolare
- 25. Uso l’equazione del fascio Noto un punto ed il coeff.angolare Uso l’equazione del fascio
- 26. Condizione di appartenenza di un punto Per trovare un punto di una retta basta assegnare un valore alla x e trovare il valore di y attraverso l’equazione.
- 27. Questo legame può essere usato anche per verificare l’appartenenza di un punto ad una retta. Infatti se il punto vi appartiene, le sue coordinate sostituite nell’equazione dovranno restituire un’identità .
- 28. esempio Data la retta stabilire se i punti P, Q appartengono alla retta. P: 2+3(0)-2=0 0=0 appartiene Q: -1+3(2)-2=0 3=0 non appartiene
- 29. Esercizi: Calcola il coefficiente angolare e l’equazione delle rette passanti per le seguenti coppie di punti:
- 30. esecizi Determina l’equazione della retta parallela alla retta data e passante per il punto indicato a fianco:
- 31. Posizioni reciproche tra due rette Due rette possono essere o incidenti o parallele.
- 32. Se sono incidenti si incontrano in un unico punto le cui coordinate soddisferanno entrambe le equazioni, ovvero sarà il punto le cui coordinate sono le soluzioni del sistema: P(s,t)
- 33. s e t sono numeri
- 34. Materiali a cura di Berardo Maria Grazia www.voglio10.it [email_address]