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Sistemi intelligenti e processi decisionali

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Gaetano Bruno Ronsivalle
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Dottorato di Economia e Finanza nel Governo dellImpresa Dipartimento di Management - Sala Consiglio - Roma Reti e decisioni complesse: metodi matematici e strumenti applicativi Gaetano Bruno Ronsivalle
Obiettivi Il vocabolario La modellizzazione dei fenomeni Gli strumenti matematici Alcune applicazioni
Obiettivi Il vocabolario La modellizzazione dei fenomeni Gli strumenti matematici Alcune applicazioni
Cosa si intende per complessit ?
propriet emergente di un sistema dinamico la cui descrizione di stato si identifica con un problema che prevede una molteplicit di soluzioni. Complessit
La specificit di un sistema complesso consiste essenzialmente nella difficolt di individuare un grappolo di equazioni in grado di rappresentarne in maniera deterministica lo stato di equilibrio e levoluzione lungo una linea temporale.
La complessit come sindrome
Il quadro clinico della Sindrome Incremento del numero delle dimensioni Effetti di composizione tra le variabili Rilevanza della dimensione temporale Impatto delle condizioni iniziali Stati di non equilibrio Incompletezza delle informazioni Grandezze inosservabili e imponderabili Rumore di fondo da cui filtrare musica
FILTRARE MUSICA DAL RUMORE
Cosa vuol dire decidere? Cosa vuol dire decidere ?
Il processo decisionale Possibili effetti della decisione Stato attuale del sistema S + variabili di contorno Obiettivo Stato alternativo 1 Stato alternativo 2 Stato alternativo 3 Stato alternativo n Decisione
Una Decisione in S si configura come un processo di calcolo per determinare i valori da assegnare alle variabili di S al fine di condizionarne levoluzione in funzione del risultato atteso. Il processo decisionale
Decidere nella complessit Sistema lineare Sistema sociale
Obiettivi Il vocabolario La modellizzazione dei fenomeni Gli strumenti matematici Alcune applicazioni
Come si gestisce la complessit ?
definire lo spazio delle possibilit allinterno del quale il manager 竪 chiamato a esprimere una decisione Modellizzare i fenomeni:
con il supporto di strumenti in grado di: A. descrivere i fenomeni B. fornire schemi esplicativi (simulazioni) C. prevedere levoluzione futura dei fenomeni
2. Modellizzazione ex ante di S 3. Definizione intervallo temporale di osservazione 4. Elaborazione informazioni 5. Modellizzazione ex post di S 1. Definizione perimetro del sistema sociale S
Obiettivi Il vocabolario La modellizzazione dei fenomeni Gli strumenti matematici Alcune applicazioni
Come prevedere gli effetti delle decisioni ?
Strumenti intelligenti per filtrare musica dal rumore Reti di Bayes Reti Neurali Artificiali Mappe di Kohonen
Le Reti di Bayes
Le Reti di Bayes
Le Reti di Bayes
Le Reti di Bayes FEDC BA LIHG ON M P Variabili > Nodi della Rete
Le Reti di Bayes FEDC BA LIHG ON M P Rete di Bayes
A not A Somma B P (A and B) P (not A and B) P (B) not B P (A and not B) P (not A and not B) P (not B) Somma P (A) P (not A) 1 Le Reti di Bayes B A P(B) B]andP[A P(B) P(A)*A]|P[B B)|P(A 緒 Teorema di Bayes
Le Reti di Bayes Esempio: Impianto Biometrico Rapina
Le Reti di Bayes Esempio: Impianto Biometrico Rapina
Le Reti Neurali Artificiali
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 i4 i5 i6 h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 o INPUT NEURONI INTERMEDI OUTPUT
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o w1 w4 w2 w3 w5 w6 w7 w8 RNA = [3 input, 2 nascosti, 1 output]
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o Normalizzazione dati in entrata w1 w4 w2 w3 w5 w6 w7 w8
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o Prodotto Valore Input (i) * Peso (w) w1 w4 w2 w3 w5 w6 w7 w8
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o Somma pesata dei valori di Input w1 w4 w2 w3 w5 w6 w7 w8
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o Attivazione sigmoidale neurone intermedio (h) w1 w4 w2 w3 w5 w6 x e 1 1 w7 w8
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o Prodotto valore neurone intermedio * peso w1 w4 w2 w3 w5 w6 w7 w8
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o Somma pesata dei valori dei neuroni intermedi w1 w4 w2 w3 w5 w6 w7 w8
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 i3 h1 h2 o Attivazione sigmoidale del neurone di output w1 w4 w2 w3 w5 w6 w7 w8 x e 1 1
Le Reti Neurali Artificiali Come si addestra una RNA ?
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 h1 h2 o w1 w4 w2 w3 w5 w6 Addestramento di una RNA: regola EBP oa Output atteso
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 h1 h2 o w1 w4 w2 w3 w5 w6 Attivazione neurone di output oa Output atteso
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 h1 h2 o w1 w4 w2 w3 w5 w6 Confronto output atteso output effettivo oa Output atteso
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 h1 h2 w1 w4 w2 w3 w5 w6 Retropropagazione errore: correzione pesi o
Le Reti Neurali Artificiali i1 i2 h1 h2 o w1 w4 w2 w3 w5 w6 Presentazione nuovo pattern oa Output atteso
Le Reti Neurali Artificiali Discesa della funzione di errore
Le Mappe di Kohonen
Le Mappe di Kohonen
Le Mappe di Kohonen x3 x4 x8x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8i2 i5 i7i1 i6 i9 INPUT
Le Mappe di Kohonen X1Y2 X6Y2X0Y2 x3 x4 x8 X2Y2 X3Y2 X4Y2 X5Y2 X3Y1X2Y1 X4Y1 X5Y1 x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8 X7Y0 X0Y1 X1Y1 X6Y1 X7Y1 i2 i5 i7i1 i6 i9 X0Y0 X1Y0 X6Y0 X7Y0X2Y0 X3Y0 X4Y0 X5Y0 OUTPUT INPUT
Le Mappe di Kohonen X1Y2 X6Y2X0Y2 x3 x4 x8 X2Y2 X3Y2 X4Y2 X5Y2 X3Y1X2Y1 X4Y1 X5Y1 x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8 X7Y0 X0Y1 X1Y1 X6Y1 X7Y1 i2 i5 i7i1 i6 i9 X0Y0 X1Y0 X6Y0 X7Y0X2Y0 X3Y0 X4Y0 X5Y0 TOPOLOGIA ESAGONALE OUTPUT INPUT
Le Mappe di Kohonen X1Y2 X6Y2X0Y2 x3 x4 x8 X2Y2 X3Y2 X4Y2 X5Y2 X3Y1X2Y1 X4Y1 X5Y1 x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8 X7Y0 X0Y1 X1Y1 X6Y1 X7Y1 i2 i5 i7i1 i6 i9 X0Y0 X1Y0 X6Y0 X7Y0X2Y0 X3Y0 X4Y0 X5Y0 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1{ } OUTPUT INPUT
Le Mappe di Kohonen X1Y2 X6Y2X0Y2 x3 x4 x8 X2Y2 X3Y2 X4Y2 X5Y2 X3Y1X2Y1 X4Y1 X5Y1 x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8 X7Y0 X0Y1 X1Y1 X6Y1 X7Y1 i2 i5 i7i1 i6 i9 X0Y0 X1Y0 X6Y0 X7Y0X2Y0 X3Y0 X4Y0 X5Y0 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1{ } OUTPUT INPUT
Le Mappe di Kohonen X1Y2 X6Y2X0Y2 x3 x4 x8 X2Y2 X3Y2 X4Y2 X5Y2 X3Y1X2Y1 X4Y1 X5Y1 x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8 X7Y0 X0Y1 X1Y1 X6Y1 X7Y1 i2 i5 i7i1 i6 i9 X0Y0 X1Y0 X6Y0 X7Y0X2Y0 X3Y0 X4Y0 X5Y0 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1{ } OUTPUT INPUT
Le Mappe di Kohonen X1Y2 X6Y2X0Y2 x3 x4 x8 X2Y2 X3Y2 X4Y2 X5Y2 X3Y1X2Y1 X4Y1 X5Y1 x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8 X7Y0 X0Y1 X1Y1 X6Y1 X7Y1 i2 i5 i7i1 i6 i9 X0Y0 X1Y0 X6Y0 X7Y0X2Y0 X3Y0 X4Y0 X5Y0 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1{ } OUTPUT INPUT
Le Mappe di Kohonen X1Y2 X6Y2X0Y2 x3 x4 x8 X2Y2 X3Y2 X4Y2 X5Y2 X3Y1X2Y1 X4Y1 X5Y1 x2 x5 x7x1 x6 x9i3 i4 i8 X7Y0 X0Y1 X1Y1 X6Y1 X7Y1 i2 i5 i7i1 i6 i9 X0Y0 X1Y0 X6Y0 X7Y0X2Y0 X3Y0 X4Y0 X5Y0 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1{ } OUTPUT INPUT
Le Mappe di Kohonen Mappa di Kohonen
Obiettivi Il vocabolario La modellizzazione dei fenomeni Gli strumenti matematici Alcune applicazioni
Le Applicazioni
Le Reti di Bayes Struttura sportiva privata
Le Reti di Bayes Negozio di indumenti
Le Reti di Bayes Videoterminalisti
Le Reti di Bayes Rapina in bancaEstero commerciale
Bibliografia Bayes T. (1763), An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances. By the late Rev. Mr. Bayes, communicated by Mr. Price, in a letter to John Canton, M.A. and F.R.S., Philosophical Transactions of the Royal Society of London 53, 370418, London, 1763 Carnap R. (1956), Meaning and Necessity, The University of Chicago Press, Chicago Floreano D. (1996), Manuale sulle reti neurali, Il Mulino, Bologna Gurney K. (1997), An introduction to neural networks, Taylor & Francis e-Library Kohonen T. (1990). The Self-Organizing Map, Proceedings of the IEEE, Vol.78, No.9 Motomura Y., Hara I. (2000). Bayesian Network Learning System based on Neural Networks, In Proceedings of the AFSS2000, International Symposium on Theory and Applications of Soft Computing Pessa E. (2004). Statistica con le reti neurali, Di Renzo Editore, Roma Quine W.v.O, (1969), Ontological Relativity and Other Essays, In The John Dewey Essays in Philosophy, Columbia University Press, 1969
Obiettivi Il vocabolario La modellizzazione dei fenomeni Gli strumenti matematici Alcune applicazioni
Dottorato di Economia e Finanza nel Governo dellImpresa Dipartimento di Management - Sala Consiglio - Roma Grazie! bruno.ronsivalle@uniroma1.it

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