�ݺ�ߣ

Tugas Matematika Soal
Trigonometri
Nama Anggota Kelompok:
1. Johanes Bonar Raja Sihombing (10 IPS 1/12)
2. Melan Agustine BS (10 IPS 1/19)
3. Maria V (10 IPS1/18)
4. MELINDA G (10 IPS1/20)
5. FELICIA E (10 IPS 1/7)
6. TESSALONICA (10 IPS 1/30)

Soal Trigonometri
1. Nilai Rasio Trigonometri
2. Nilai Perbandingan Sudut Berelasi
3. Nilai Perbandingan Sudut Negatif
4. Identitas Trigonometri
5. Penerapan Trigonometri
6. Aturan Sinus, Cosinus, Dan Luas Segitiga

Nilai Rasio Trigonometri
1. Pada gambar di bawah segitiga siku-
siku ABC dengan panjang a= 8 dan c= 10.
Tentukan keenam perbandingan
trigonometri untuk a.

Nilai Rasio Trigonometri
2. Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar
berikut ini.
Tentukan: A. Panjang AC
B. sin θ
C. cos θ
D. tan θ

Pembahasan
1. Nilai b dihitung dengan teorema Pythagoras

Pembahasan
2. A. Panjang AC
B. sin θ
C. cos θ
D. tan θ

Nilai Perbandingan Sudut Berelasi
1. Untuk perbandingan trigonometri berikut,
nyatakanlah dalam perbandingan
trigonometri sudut komplemennya
A. sin 20°
B. tan 40°
C. cos 53°
2. Tanpa memakai kalkulator, tentukan nilai
dari sin 100 °− cos 190 ° cos 350°− sin 260 °

Pembahasan
1. A. sin 20° = sin (90° − 70°)=
B. cos 70°tan 40° = tan (90° − 50°)= cot 50°
C. cos 53° = cos (90° − 37°)= sin 37°
Jika diperhatikan pada sin yang berubah menjadi
cos, kemudian tan berubah jadi cot sedangkan cos
berubah menjadi sin karena relasi yang dipaka
adalah (90° − α) dan ketiga perbandingan
trigonometri bernilai positif, karena sudut 20°,
40° dan 53° berada di kuadran I.

Pembahasan
2. sin 100° = sin (90° + 10°)= cos 10°
cos 190° = cos (180° + 10°)= -cos 10°
cos 350° = cos (360° − 10°)= cos 10°
sin 260° = sin (270° − 10°)= -cos 10°
Hingga sin 100°− cos 190°cos 350°− sin 260°=cos
10°−(−cos 10°)cos 10°−(−cos10° ) = 2 cos 10° 2 cos
10 °=1

Nilai Perbandingan Sudut Negatif
1. Hitunglah Nilai Dari
A. Sin (-30°)
B. Cos (-60°)
C. Tan (-45°)
Pembahasan
A. sin (-30o) = -sin 30o
⇒ sin (-30o) = -½
B. cos (-60o) = cos 60o
⇒ cos (-60o) = ½
C. tan (-45o) = -tan 45o
⇒ tan (-45o) = -1

Identitas Trigonometri
• Buktikan bahwa sin θ cot θ = cos θ.
• Pembahasan:
• Untuk membuktikan identitas ini, kita ubah
bentuk ruas kiri menjadi bentuk ruas kanan.

• Soal 2: Buktikan bahwa tan x + cos x = sin x (sec x + cot x).
• Pembahasan Kita dapat memulainya dengan menerapkan sifat
distributif pada ruas kanan untuk mengalikan suku-suku yang
ada dalam kurung dengan sin x. Kemudian kita dapat
mengubah ruas kanan menjadi bentuk yang ekuivalen serta
memuat tan x dan cos x.

Penerapan Trigonometri
• Soal Nomor 1
Suatu pesawat terbang dalam keadaan mendatar dengan ketinggian 4.000
meter dari menara pengawas. Dalam 50 detik, sudut elevasi pesawat
berubah dari menjadi dilihat dari puncak menara pengawas. Tentukan
kecepatan pesawat itu dalam satuan m/detik (Petunjuk: ).
•
Soal Nomor 2
Dari suatu titik pada bukit, tampak ujung-ujung suatu landasan pacu
Bandara Kuala Namu yang sedang dibangun horizontal dengan sudut
depresi dan . Jarak ujung landasan yang lebih dekat sepanjang lereng
bukit adalah 870 meter. Jika dan , maka panjang landasan pacu tersebut
adalah meter.
A. 3.550 D. 3.800
B. 3.750 E. 3.950
C. 3.770
•

Tugas matematika soal trigonometri

Aturan Sinus,Cosinus,Dan Luas Segitiga

• Di Dapatkan rumus :
• Luas △ = ½ b.c.Sin A
Luas △ = ½ a.c.Sin B
Luas △ = ½ a.b..Sin C

Aturan Sinus ,Cosinus ,Dan Luas
Segitiga
• Pada △ABC diketahui bahwa <A = 30°, BC = 6cm dan AC = 10cm.
Maka tentukanlah nilai dari Sin B!
Pembahasan:
BC = a dan AC = b
a = b
Sin A Sin B
6 = 10
Sin30° Sin B
⇔ Sin B = 10 x Sin30° ⇔ Sin B = 10 x ½ ⇔ Sin B = 5
6 6

• Ditentukan △PQR dengan panjang sisi QR = 4cm, PR = 10cm dan Sin
Q = ½. Berapakah nilai Cos P?
Pembahasan :
QR = p dan PR = q
p = q ⇔ 4 = 10
• Sin P Sin Q Sin P ½
•
⇔ Sin P = 4 x ½ = 1
10 5
⇔ Cos² P = 1 - Sin² P ⇔ Cos² P = 1 - (⅕)²
⇔ Cos² P = 24/25 ⇔ Cos P = ⅖√6 cm

• Perhatikan △ABC disamping !
Berapakah panjang sisi AC?
• Pembahasan :
AB = c dan AC = b
besar <C = 180° - (75°+ 60°)
= 45°
b = c
Sin B Sin C
b = 20
Sin 60° Sin 45°
b = 20 x Sin 60° = 20 x ½√3
Sin 45° ½√2
b = 20√3 x √2 = 10√6cm
√2 √2

�ݺ�ߣ

Tugas matematika soal trigonometri

Recommended

More Related Content

What's hot (16)

Similar to Tugas matematika soal trigonometri (20)

Recently uploaded (20)

Tugas matematika soal trigonometri