![5_Kalkulus_Turunan_(1)[1].pptx](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/5kalkulusturunan11-230926092318-7e31b4aa-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
More Related Content
Similar to TitikdanGaris.pptx (20)
Recently uploaded (20)
TitikdanGaris.pptx
- 1. Titik dan Garis Komputer Grafik
- 2. Titik dan Garis 皙 Titik 皙 Pengenalan sumbu koordinat 皙 Persamaan Garis 皙 Algoritma DDA 皙 Algoritma Bressenham 皙 Development in C++
- 3. Titik ( . ) 皙 Titik dalam Grafika Komputer bisa didefinisikan sebagai suatu posisi tertentu dalam suatu sistem koordinat. Sistem koordinat yang dipakai bisa Polar Coordinates atau Cartesian Coordinates. Biasanya dalam pemrograman grafis, yang paling umum digunakan adalah Cartesian Coordinates. 皙 Dalam Cartesian Coordinates, titik didefinisikan sebagai kombinasi dua bilangan yang menentukan posisi tersebut dalam koordinat x dan y (2D)
- 4. Titik dalam Koordinat Contoh : Penerapan Titik dalam Koordinat Cartesian 皙 Jika kita ingin menempatkan titik-titik A(2,4), B(1,1), C(4,1.5), D(4,2), dan E(4,3) Kita bisa menggambarkan melaui titik-titik koordinat
- 5. Sumbu Koordinat COORDINATES Ada 2 definisi koordinat dalam komputer terutama dalam Sistem Operasi Windows, yaitu Screen Coordinate, dan Cartesian Coordinate, keduanya sering membingungkan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di samping:
- 6. PERBEDAAN SCREEN DAN CARTESIAN COORDINATES Prinsipnya, karena monitor didesain untuk menggambar dari atas ke bawah, maka sumbu y pada Screen Coordinates dan Cartesian Coordinates berbeda arah, untuk Screen Coordinates, sumbu Y arahnya ke bawah, Sedangkan pada Cartesian Coordinates, sumbu Y arahnya ke atas. Biasanya dalam rendering pipeline, hal yang terakhir dilakukan adalah mengkonversi Cartesian Coordinates ke Screen Coordinates. Dalam Sistem Operasi Linux, koordinat yang dipakai antara Cartesian dan Screen sama, yaiu Y positif ke atas.
- 7. Sumbu Koordinat 3D Untuk koordinate 3D, sama dengan 2D, hanya saja ditambah 1 sumbu yaitu sumbu z (axisz). Ada beberapa cara untuk menggambarkan sumbu X, Y dan Z, ini. Pertama dengan sumbu z mengarah ke atas
- 8. Sumbu Y ke atas Namun Dalam Sistem Operasi Linux, koordinat yang dipakai antara Cartesian dan Screen sama, yaitu Y positif ke atas
- 9. Garis Persamaan garis menurut koordinat Cartesian adalah Y = mx + b Dimana m adalah slope/kemiringan/gradien garis yg terbentuk dari dua buah titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2) Sehingga diperoleh Sedangkan b adalah sebuah titik pada sumbu Y dengan nilai b = y1 mx1 Adapun perubahan nilai x akan berpengaruh terhadap nilai y menurut fungsi diferensial dy = m. dx
- 10. Atribut dan Tipe Garis Garis memiliki beberapa atribut, yaitu : 皙 Type (tipe) 皙 Width (tebal) 皙 Color (warna) Adapun beberapa tipe garis yaitu : 皙 Solid line (garis tebal) 皙 Dashed line (garis putus) 皙 Dotted line (garis titik- titik)
- 11. Algoritma Pembentuk Garis Garis dapat dibentuk melalui 3 (tiga) algoritma 皙 Algoritma garis DDA (Digital Diferensial Analyser) 皙 Algoritma garis Bressenham 皙 Algoritma garis C++
- 12. Algoritma Pembentuk Garis DDA (Digital Diferensial Analyser) 1. Tentukan dua titik yg akan dihubungkan menjadi garis. 2. Tentuka titik awal (X0 ,Y0) dan titik akhir (X1 ,Y1) 3. Hitunglah dx = |x1 x0|dan dy = |y1 y0| 4. Tentukan step = max(|dx|,|dy|) 5. Hitung penambahan koordinat pixel 6. Koordinat selanjutnya : (x+X_Inc, y+Y_Inc) 7. Posisi pada layar ditentukan dengan pembulatan nilai koordinat tsb. 8. Ulangi Langkah no.6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel berikutnya hingga x = X1 dan Y = y1
- 13. Contoh soal algoritma DDA Diketahui dua titik untuk membentuk garis A(10,10) dan B(17,16) 皙 Buatlah tabel perhitungan untuk titik- titik yg dihasilkan oleh algoritma DDA 皙 Buatlah program untuk mengimplementasikannya Jawab : Tabel Perhitungan, berdasarkan algoritma DDA 1) A(10,10) dan B(17,16) 2) (X0 ,Y0) = (10,10) dan (X1 ,Y1) = (17,16) 3) dx = x1 x0 dx = 17 10 dx = 7 4) dy = y1 y0 dy = 16 10 dy = 6 5) (dx = 7) > (dy = 6) maka step = 7 6) X_Inc = dx/step 7/7 = 1 7) Y_Inc = dy/step 6/7 = 0,86 8) (x+X_Inc , y+Y_Inc) = (10+1 , 10+0,86) = (11 , 10.86) 9) (11 , 10.86) dibulatkan (11 , 11) K X Y (xbulat , ybulat) 0 1 2 3 4 5 6 10 11 12 13 14 15 16 17 10 10.86 11.71 12.57 13.43 14.29 15.14 16 (10,10) (11,11) (12,12) (13,13) (14,13) (15,14) (16,15) (17,16)
- 14. Contoh Prosedur DDA 1 Pengulangan .. 1
- 15. Contoh Prosedur DDA 1 Pengulangan .. 2
- 16. Contoh Prosedur DDA 1 Pengulangan ..3
- 17. Contoh Prosedur DDA 1 Pengulangan .. Hasil
- 18. Contoh Prosedur DDA 2 Pengulangan .. 1 #include <windows.h> #include <GL/glut.h> #include <math.h> void display(void) { //merubah tampilan latar belakang window menjadi putih glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0); //Pengaturan parameter proyeksi glMatrixMode(GL_PROJECTION); gluOrtho2D(0.0,300.0,0.0,300.0); } void setPixel(GLint xCoordinate, GLint yCoordinate) { glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(xCoordinate,yCoordinate); glEnd(); glFlush(); } //Prosedur Bresenham line-drawing untuk |m| < 1.0 void lineBres(GLint x0, GLint y0, GLint xEnd, GLint yEnd) { GLint dx = (float)fabs((float) xEnd - x0); GLint dy = (float)fabs((float) yEnd - y0); GLint p = 2 * dy - dx; GLint twoDy = 2 * dy; GLint twoDyMinusDx = 2 * (dy-dx); GLint x,y;
- 19. Contoh Prosedur DDA 2 Pengulangan .. 2 // menentukan titik akhir untuk digunakan sebagai posisi awal if (x0 > xEnd){ x = xEnd; y = yEnd; xEnd = x; }else{ x = x0; y = y0; } setPixel(x,y); while(x<xEnd){ x++; if(p<0) p += twoDy; else{ y++; p += twoDyMinusDx; } setPixel(x,y); } } void drawMyLine(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f(1.0,0.0,0.0); glPointSize(4.0); GLint x0 = 100; GLint y0 = 100; GLint xEnd = 200; GLint yEnd = 200; lineBres(x0,y0,xEnd,yEnd); glColor3f(1.0,0.0,0.0); glPointSize(4.0); GLint x1 = 100; GLint y1 = 200; GLint xEnd1 = 200; GLint yEnd1 = 300; lineBres(x1,y1,xEnd1,yEnd1); }
- 20. Contoh Prosedur DDA 3 Pengulangan ..3
- 21. Contoh Prosedur DDA 2 Pengulangan .. Hasil