Rumus luas bangun datar
Download as PPTX, PDF1 like1,068 views
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus luas bangun datar seperti persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran. Langkah-langkah penyelesaiannya melibatkan membagi bangun datar menjadi bangun-bangun yang lebih sederhana seperti persegi panjang dan segitiga, kemudian menggunakan rumus luas bangun datar tersebut untuk menurunkan rumus luas bang
Rumus luas bangun datar
- 1. Bangun datar
- 2. Luas persegipanjang Luas persegi Luas segitiga Luas jajar genjang Luas trapesium Luas lingkaran Layang-layangBelahketupat
- 3. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH PERSEGIPANJANG1. Perhatikan persegipanjang dan persegi satuan berikut ! 3. Berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegipanjang tersebut ? 5. Tutupilah sebagian persegipanjang yang diwakili oleh bagian salah satu kolom dan baris. 6. Dengan cara apa dapat menghitung luas persegipanjang tersebut ? Rumus luas daerah persegipanjang : L = ..... .. = .. 2. Tutuplah persegipanjang tersebut dengan persegi satuan yang tersedia ! panjang lebar p l 4. Perhatikan lagi persegipanjang berikut ! 7. Jika banyak kolom adalah p dan banyak baris adalah l, maka dapat diperoleh rumus luas persegipanjang adalah .... ? ? ? p l KESIMPULAN :
- 4. LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambarlah sebuah segitiga sebarang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak ! 4. Potong menurut garis 遜 tinggi bangun apa saja yang terbentuk ? 2. Potong menurut sisi-sisinya ! 3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga ! 7. Ternyata luas segitiga, = luas . 5. Pada bangun segitiga potonglah menurut garis tinggi ! Bangun apa saja yang terbentuk ? LUAS DAERAH SEGITIGA alas KESIMPULAN Karena luas persegipanjang, L = p l, maka luas segitiga, L = a 遜 t 6. Bentuklah potongan-potongan tsb menjadi persegipanjang ! t i n g g i 8. l persegipanjang = 遜 t segitiga p persegipanjang = a segitiga
- 5. LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambarlah dua buah segitiga siku- siku yang konkruen pada kertas petak ! 4. Susun kedua segitiga tersebut sehingga membentuk persegipanjang ! LUAS DAERAH SEGITIGA 2. Potong menurut sisi-sisinya ! 3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga ! a t 5. Karena dua segitiga sudah berbentuk persegipanjang, maka : alas segitiga = . persegipanjang, dan tinggi segitiga = . persegipanjang p l? ? Jika rumus luas persegipanjang adalah, L = p l, maka luas 2 segitiga adalah, L = a t, sehingga diperoleh rumus luas segitiga : L = (a t)2 1 KESIMPULAN
- 6. LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak ! 4. Potong menurut salah satu garis diagonalnya ! 2. Potong menurut sisi-sisinya ! 3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga ! 6. Ternyata luas jajargenjang, = luas 2 segitiga?? LUAS DAERAH JAJARGENJANG alas t i n g g i 5. Bangun apa yang terbentuk ? Karena rumus luas segitiga adalah, L = (a t), maka diperoleh: Rumus Luas jajargenjang, yaitu : L = 2 L = KESIMPULAN 2 1 遜 (a t),? (a t),?
- 7. LUAS DAERAH JAJAR GENJANG LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar sebuah jajar genjang dengan alas dan tinggi sebarang ! 3. Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar alas jajar genjang 6 satuan Tinggi jajar genjang 4 satuan4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang 4. Alas jajar genjang menjadi sisi . persegi panjang 5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi persegi panjang 6. Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa jumlah petak pada jajar genjang tersebut adalah .= persegi satuan 2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut ! panjang lebar 6 x 4 24 ? ? ?? 6 4
- 8. alas jajar genjang 6 satuan Tinggi jajar genjang 4 satuan 7. Karena alas jajar genjang menjadi sisi .. persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi . persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat diturunkan dari Luas .. lebar persegi panjang panjang? ? ? L persegi panjang = .., Sehingga : L jajar genjang = ... Maka : p x l a x t ? ?
- 9. LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 2) LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar dua buah segitiga yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! Tinggi segitiga 2 satuan Alas segitiga 4 satuan 2. Gabungkan kedua segitiga tersebut sehingga berbentuk jajar genjang !! Alas segitiga sama dengan ______ jajar genjang 3. Tinggi segitiga sama dengan _______ jajar genjang 4. Karena Rumus Luas jajar genjang adalah _______ , maka : Luas dua segitiga tersebut adalah L = ______ Luas satu segitiga tersebut adalah L = ____________ Jadi, Luas segitiga adalah = ____________ alas tinggi ? ? a x t a x t ? ? ? ? ta2 1 器 t)a(2 1
- 10. LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH TRAPESIUM LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambarlah dua buah trapesium siku- siku yang konkruen ! 2. Susun kedua trapesium tersebut sehingga benbentuk persegipanjang ! 5. t trapesium = . persegipanjang, dan jml sisi sejajar trapesium = . persegipanjang p l? ? b t i n g g i a 4. Ternyata luas dua trapesium = luas satu persegipanjang. KESIMPULAN Luas persegipanjang = p l, maka : Luas 2 trapesium, L = (jml sisi sejajar tinggi) Luas 1 trapesium L = 遜 (jml sisi sejajar tinggi)
- 11. 2. Potonglah menurut sisi-sisi trapesium lalu memisahkan dari kertas petak. 3. Potonglah trapesium menurut garis setengah tinggi trapesium sehingga menjadi dua buah trapesium kecil ! 4. Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi bentuk persegipanjang 1. Gambarlah sebuah trapesium siku- siku dengan satuan ukuran petak alas dan tinggi sebarang LUAS DAERAH TRAPESIUM LANGKAH-LANGKAH : 5. Ternyata, luas trapesium = luas persegipanjang. l persegipanjang = 遜 t trapesium, dan p persegipanjang = jml sisi sejajar trapesium. b t i n g g i a KESIMPULAN Luas persegipanjang = p l, maka : Luas trapesium, L = jml sisi sejajar 遜 tinggi
- 12. LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 1) LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar sebuah trapesium dengan alas dan tinggi sebarang ! Sisi b 6 satuan Tinggi trapesium 2 satuan t jajar genjang = 遜 t trapesium 3. Potong antara sisi sejajar tepat pada 遜 tinggi sehingga menjadi dua bangun datar Sisi a 3 satuan 4. Bentuklah kedua potongan menjadi jajar genjang ! 2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut ! 5. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang 6. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang 7. Sisi a dan sisi b disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium
- 13. 8. Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi sisi jajar genjang (a+b), dan 遜 t trapesium menjadi jajar genjang Sisi b 6 satuan t jajar genjang = 遜 t trapesium Sisi a 3 satuan 9. Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu : L jajar genjang = . , maka L trapesium = jumlah sisi sejajar x 遜 tinggi = .. x ... atau .. alas tinggi ? ? a x t (a + b) 遜 t 遜 t x (a + b) ? ? ? ?
- 14. LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2) LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar dua buah trapesium yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! Sisi b 5 satuan. Tinggi trapesium 2 satuan Sisi a 2 satuan 5. Sisi sejajar trapesium (a dan b) sekarang bergabung menjadi sisi . jajar genjang 4. Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang ! 2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut ! 3. Sisi a dan sisi b selanjutnya disebut sebagai sepasang trapesiumsisi sejajar? alas? 6. Masih ingat rumus Luas jajar genjang ?
- 15. Sisi b 5 satuan. Tinggi trapesium 2 satuan Sisi a 2 satuan 8. Karena Rumus Luas jajargenjang adalah ,a x t? 7. Dua trapesium tersebut sudah berbentuk Jajar genjang? 10. Sehingga, Luas satu trapesium adalah = x 9. Maka Luas dua trapesium tersebut adalah = . x ..jumlah sisi-sisi sejajar tinggi? ? 遜? ? Jadi, Luas trapesium adalah = jumlah sisi-sisi sejajar x t ?jumlah sisi-sisi sejajar x 遜 t
- 16. LUAS DAERAH BELAH KETUPAT LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar dua buah trapesium yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! (A) (B) Diagonal a 6 satuan Diagonal b 4 satuan 2. Hitung jumlah petak pada belah ketupat tersebut ! 3. Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal! 4. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang ! 5. Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu ..persegi panjang,?
- 17. 7. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas. , (A) (B) Diagonal a 6 satuan Diagonal b 4 satuan 8. Karena rumus Luas persegi panjang = . , maka : 6. Diagonal a belah ketupat menjadi sisi .. persegi panjang dan diagonal b belah ketupat menjadi sisi . persegi panjang panjang lebar ? ? 9. Rumus Luas dua belah ketupat adalah = ... x.. Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = .. x . persegi panjang p x l ? ? diagonal a diagonal b? ? 遜 diagonal a x diagonal b? ?
- 18. LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar dua buah layang-layang yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! 2. Hitung jumlah petak pada layang- layang A tersebut ! 3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal! 4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang ! 5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu ..persegi panjang,? Diagonal b 4 satuan Diagonal a 5 satuan (A) (B)
- 19. LANGKAH-LANGKAH : 6. Diagonal a layang-layang menjadi sisi . persegi panjang dan diagonal b layang-layang menjadi sisi . persegi panjang 7. Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas . , 8. Karena rumus Luas persegi panjang = , maka : LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG Diagonal b 4 satuan Diagonal a 5 satuan (A) (B) panjang lebar persegi panjang 9. Rumus Luas dua layang-layang adalah = .. X Jadi, Rumus Luas layang-layang adalah = X ... ? ? ? p x l? diagonal a diagonal b? ? 遜 diagonal a x diagonal b? ? KESIMPULAN Jadi, Luas satu layang-layang adalah = .. X β diagonal a x diagonal b? ?
- 20. LUAS DAERAH LINGKARAN LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar sebuah lingkaran menggunakan jangka dengan ukuran jari-jari sebarang ! 2. Buatlah 2 garis tengah sehingga lingkaran terbagi menjadi 4 bagian sama! 3. Salah satu juring bagilah menjadi dua sama besar ! 4. Berilah warna yang berbeda untuk masing-masing 遜 lingkaran ! 5. Potonglah menurut garis jari-jari lingkaran ! 6. Susunlah juring-juring tersebut secara sigzag dengan diawali dan diakhiri juring yang kecil !
- 21. 7. Gambar satu lingkaran lagi, buat 4 garis tengah sehingga menjadi 8 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar ! 8. Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 ! 9. Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua, beri komentar ! PERTAMA KEDUA
- 22. 10. Gambar satu lingkaran lagi, buat 8 garis tengah sehingga menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar ! 12. Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua dan ketiga, beri komentar ! PERTAMA KETIGA KEDUA 11. Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !
- 23. 13. Coba perhatikan jika lingkaran dibagi menjadi 32 juring sama besar dan disusun seperti langkah 6 ! 14. Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua ketiga dan keempat, beri komentar ! PERTAMA KETIGA KEDUA KEEMPAT
- 24. 15. Sekarang lingkaran sudah menyerupai .. 16. Sisi panjang dari susunan tersebut sebenarnya adalah ... 18. Karena rumus keliling lingkaran adalah . persegi panjang? 遜 dari Keliling lingkaran 17. Sisi lebar dari susunan tersebut sebenarnya adalah ...Jari-jari lingkaran ? ? 2r 遜 2r ? 19. Maka 遜 dari keliling lingkaran adalah . atau ? r 20. Sisi lebar berasal dari jari-jari lingkaran adalah .? r? r r r r 21. Luas daerah susunan juring yang serupa dengan persegi panjang tersebut adalah atau .? r 2 ? KESIMPULAN Rumus luas lingkaran adalah L = r 2?