![b. Untuk interval [-7,2) pertdksamaan menjadi
-x+2 < 3(x+7) -4x < 19
x >
Irisan [-7,2) dan [ , ) adalah [ , 2)
c. Untuk interval [2,) pertdksamaan menjadi
x-2 < 3(x+7) -2x < 23
x >
Irisan [2, ) dan ( , ) adalah ( , 2]
Jadi solusi dari pertidaksamaan tersebut
adalah ( , 2]
19
4
23
2
19
4
19
4
23
2
23
2
23
2](https://image.slidesharecdn.com/4-161109062450/85/4-nilai-mutlak-tm-4-untk-mhs-12-320.jpg)
![Ppt (rizki putri_mayari)_baruuuu[1]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/pptrizkiputrimayaribaruuuu1-190923141827-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
More Related Content
What's hot (20)
Similar to 4. nilai mutlak (tm 4) untk mhs (20)
Recently uploaded (20)
4. nilai mutlak (tm 4) untk mhs
- 1. Indikator Keberhasilan: 1. Mendeskripsikan pengertian nilai mutlak. 2. Menggunakan konsep nilai mutlak dalam menyelesaikan masalah. NILAI MUTLAK
- 2. Pengertian Nilai Mutlak Secara geometris, nilai mutlak atau nilai absolut dari bilangan real x didefinisikan sebagai jarak dari x terhadap 0. sehingga nilai mutlak dari setiap bilangan selalu bernilai positif. Notasi nilai mutlak x x, jika x 0 x = -x, jika x < 0
- 3. Bentuk Umum Nilai Mutlak ax + b, jika ax+b0 atau x ax + b = ; a0 -(ax + b), jika ax+b<0 atau x < ; a0 Contoh : -2x + 4, jika -2x + 4 0 -2x + 4 = atau -(-2x + 4), jika 2x-4 < 0 -2x + 4, jk x 2 -2x + 4 = 2x 4, jk x>2 b a b a
- 4. Sifat-sifat nilai Mutlak 1. x = x2 2. x < a -a < x < a 3. x > a x < -a atau x > a 4. x+y x + y (ketidaksamaan segitiga) 5. xy = x y 7. x < y x2 < y2 6. xx y y
- 5. Contoh: Selesaikan pertidaksamaan berikut menggunakan sifat-sifat dari nilai mutlak. 1. 2x - 5 < 1 2. -x + 2 > 3 3 1 3. 2 6 x x
- 6. Penyelesaian 1. 2x - 5 < 1 -1 < 2x 5 < 1 . Sifat 2 4 < 2x < 6 .. Setiap ruas +5 2 < x < 3 Jadi HP = {x 2 < x < 3, xR} 2. -x + 2 > 3 (-x+2) <-3 atau (-x+2) > 3.. Sifat 3 -x < -5 atau x > 1 x > 5 atau x < -1
- 7. a. Andaikan x>6, maka x-6>0, shg diperoleh -2x+12 < 3x+1 < 2x-12 ..... Semua ruas dikalikan (x-6) -2x+12 < 3x+1 dan 3x+1 < 2x-12 -5x < -11 dan x < -13 x > dan x < -13 Hal ini tidak mungkin, jadi x tdk dapat lebih dari 6. 3 1 3 1 3. 2 2 2 6 6 x x x x 11 5
- 8. b. Andaikan x<6, maka x-6<0 shg diperoleh -2x+12 > 3x+1 > 2x-12 -2x+12 > 3x+1 dan 3x+1 > 2x-12 -5x > -11 dan x > -13 x < dan x > -13 dan x < 6 Jadi HP = {x -13 < x < , x R} 11 5 11 5
- 9. Latihan Selesaikan pertidaksamaan berikut. 1. x + 1 < 4 2. x - 2 < 3 x + 7 5. Buktikan x-2 < 0,5 7-1,5 < 3x+1<7+1,5 6. Andaikan bilangan positif. Buktikan bahwa x - 5 < 14- < 10x-36 < 14+ 3. 2 1 1 4. 1 4 < 1 + 7
- 10. 1. x + 1 < 4 -4 < x+1 < 4 -4 < x+1 dan x+1 < 4 -4 < x+1 -5 < x dan x+1 < 4 x < 3 Jadi HP = {x -5 < x < 3, xR}.
- 11. 2. x - 2 < 3 x + 7 x-2 , x 2 x+7, x -7 x - 2 = x + 7 = -x+2 , x < 2 -x-7, x <-7 Jadi diperoleh tiga interval, yaitu (-, -7), [-7, 2), dan [2,) a. Untuk interval (-, -7) pertdksamaan menjadi -x+2 < 3(-x-7) 2x < -23 x < Irisan (-, -7) dan (-, ) adalah ( , -7) 23 2 23 2 23 2
- 12. b. Untuk interval [-7,2) pertdksamaan menjadi -x+2 < 3(x+7) -4x < 19 x > Irisan [-7,2) dan [ , ) adalah [ , 2) c. Untuk interval [2,) pertdksamaan menjadi x-2 < 3(x+7) -2x < 23 x > Irisan [2, ) dan ( , ) adalah ( , 2] Jadi solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah ( , 2] 19 4 23 2 19 4 19 4 23 2 23 2 23 2
- 13. Buktikan x-2 < 0,5 7-1,5 < 3x+1<7+1,5 Bukti: x-2 < 0,5 -0,5 < x-2 < 0,5 ....... Sifat ke-2 2 0,5 < x < 2+0,5 .... Semua ruas +2 6 1,5 < 3x < 6+1,5 .. Semua ruas x3 71,5 < 3x+1 <7+1,5 .. Semua ruas +1
- 14. Buktikan x - 5 < 14- < 10x-36 < 14+ Bukti: x - 5 < - < x-5< ....... Sifat ke 2
- 15. 4. 1 モ4 < 1 +7 /x+7/ < /x-4/