際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

01. pengenalan logika matematika

Download as PPTX, PDF
Himawan Aditya
Himawan Aditya

Pengenalan Logika Matematika

1 of 16
Downloaded 153 times
LOGIKA MATEMATIKA BAB 1 : Pengenalan Logika Matematika Dosen : Himawan Aditya D., ST. Email : him2him@gmail.com Hp : 0813 9060 1805
KONTRAK BELAJAR &SISTEM PENILAIAN Kehadiran mahasiswa 75% Toleransi terlambat 15 menit Ijin susuai prosedur Format penilaian Presensi : 10% UTS : 25% UAS : 30% Tugas : 35%
SILABUS LOGIKA MATEMATIKA (1) 1. Pengenalan Logika Matematika 2. Pengantar Logika Proporsional 3. Tabel Kebenaran 4. Proposisi Majemuk 5. Tautologi 6. Ekuivalensi Logis 7. Penyederhanaan 8. Strategi Pembalikan 9. Tablo Semantik 10. Bentuk Normal 11. Revolusi
SILABUS LOGIKA MATEMATIKA (2) 12. Deduksi Alami 13. Kalkulus Deret 14. Pengantar Logika Predikat 15. Komponen-komponen Sintaktik 16. Kuantor-kuantor 17. Penafsiaran dan Validitas 18. Derivasi 19. Ekuivalen Logis untuk Logika Predikat 20. Tablo Semantik untuk Logika Predikat 21. Bentuk Normal Prenex 22. Resolusi untuk Logika Prediakat
TUJUAN BAB 1 : 1. Menjelaskan asal-usul dan pengertian logika serta manfaatnya. 2. Menjelaskan validitas suatu argumen yang terdiri dari premis-premis dan diikuti kesimpulan dan peranan logika untuk membuktikannya 3. Menjelaskan pembagian logika menjadi logika proporsional serta logika predikat, logika fuzzy, dan ilmu-ilmu yang terkait
PENDAHULUAN Logika (logic) berasal dari bahasa Yunani logos. Definisi Logika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dan penalaran argumen yang vaid. Logika adalah studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumen-argumen dengan menentukan mana argumen yang valid dan tidak valid, dan memnedakan mana argumen yang baik dan tidak baik. Sebelum th 1800-an logika masuk cabang ilmu filsafat Setelah th 1800-an masuk matematika dan ilmu komputer dll
ARGUMEN Argumen adl suatu usaha untuk mencari kebenaran dari suatu pernyataan berupa kesimpulan, dengan berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan yang disebut premis-premis Contoh 1-1 Semua mahasiswa pandai Badu adalah mahasiswa Dengan demikian, Badu pandai. Contoh 1-2 Semua manusia bermata empat Badu seorang manusia Dengan demikian, Badu bermata empat
VALIDITAS ARGUMEN Premis? Argumen? Argumen valid/tidak? Kesimpulan yang benar/salah? Argumen logis yang kuat secara logis?
VALIDITAS ARGUMEN Contoh 1-3 Semua mamalia adalah hewan berkaki empat Semua manusia adalah mamalia Dengan demikian, semua manusia adalah binatang berkaki empat Contoh 1-4 Ada jenis makhluk hidup berkaki dua Semua manusia adalah makhluk hidup Dengan demikian, semua manusia bekaki dua
VALIDITAS ARGUMEN Contoh 1-5 Semua mahasiswa rajin belajar Badu seorang mahasiswa Dengan demikian, Dewi rajin belajar Contoh 1-6 Semua binatang yang dapat terbang Gajah adalah binatang Dengan demikian, gajah dapat terbang
VALIDITAS ARGUMEN Argumen logis disebut kuat secara logis, jika dan hanya jika 1. argumennya valid dan 2. semua premis-premisnya benar
LOGIKA KLASIK Pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles (384-322 BC), filusuf dan ahli sains dari Yunani, murit dari Akademi Plato disebut Logika Aristoteles Silogisme adl argumen berbentuk pernyataan, yang dapat berupa salah satu dari 4 bentuk berikut: 1. Universal Affirmative Semua A adalah B ( All As are Bs) 2. Universal Negative Tidak A adalah B (No As are Bs) 3. Particular Affirmative Beberapa A adalah B (Some As are Bs) 4. Particular Negative Beberapa A adalah tidak B (Some As are not Bs) Huruf A dan B kata benda (Terms of syllogisme) Ex : manusia, hewan, berkaki dua, dll
LOGIKA KLASIK Suatu silogisme (syllogism) yang berbentuk sempurna disebut well-formed syllogism jika ia memiliki dua buah premis dan satu kesimpulan, dimana setiap premis memiliki satu pokok (term) bersama dengan kesimpulan dansatulagi pokok bersama dengan premis lainnya.
LOGIKA MODEREN Logika moderen disebut juga logika simbolik Menggunakan simbol : and, or, if.....then...., ....if and only if....., dll Well-formed sentences dalam logika moderen hanya memiliki satu nilai dari kedua nilai berikut benar /true/ (1) atau salah/ false / (0) Logika moderen dijadikan dasar pembuatan aljabar boole (Boolean Algebra) yang dikembangkan oleh George Boole Jenis logika moderen 1. Logika Proposisional 2. Logika Predikat
Logika klasik sudah ditinggalkan. De Morgan berhasil membuktikan kesalahan silogisme Semua kuda adalah hewan Dengan demikian, semua kepala kuda adalah kepala sumua hewan Contoh logika proposisional Semua gajah memiliki belalai Dumbo seekor gajah Dengan demikian, Dumbo memiliki belalai
LOGIKA BANYAK NILAI Logika fuzzy/ logika samar/ logika kabur/ Fuzzy Logic Tidak hanya nilai 0 dan 1 ada juga nilai netral Nilai antara 0 dan 1, atau antara -1 dan +1 Fuzzy Logic awal muala kecerdasan buatan (artifical intelligence), sistem pakar (expert systems), dan pemrograman logika (logic programing)

More Related Content

01. pengenalan logika matematika

  • 1. LOGIKA MATEMATIKA BAB 1 : Pengenalan Logika Matematika Dosen : Himawan Aditya D., ST. Email : him2him@gmail.com Hp : 0813 9060 1805
  • 2. KONTRAK BELAJAR &SISTEM PENILAIAN Kehadiran mahasiswa 75% Toleransi terlambat 15 menit Ijin susuai prosedur Format penilaian Presensi : 10% UTS : 25% UAS : 30% Tugas : 35%
  • 3. SILABUS LOGIKA MATEMATIKA (1) 1. Pengenalan Logika Matematika 2. Pengantar Logika Proporsional 3. Tabel Kebenaran 4. Proposisi Majemuk 5. Tautologi 6. Ekuivalensi Logis 7. Penyederhanaan 8. Strategi Pembalikan 9. Tablo Semantik 10. Bentuk Normal 11. Revolusi
  • 4. SILABUS LOGIKA MATEMATIKA (2) 12. Deduksi Alami 13. Kalkulus Deret 14. Pengantar Logika Predikat 15. Komponen-komponen Sintaktik 16. Kuantor-kuantor 17. Penafsiaran dan Validitas 18. Derivasi 19. Ekuivalen Logis untuk Logika Predikat 20. Tablo Semantik untuk Logika Predikat 21. Bentuk Normal Prenex 22. Resolusi untuk Logika Prediakat
  • 5. TUJUAN BAB 1 : 1. Menjelaskan asal-usul dan pengertian logika serta manfaatnya. 2. Menjelaskan validitas suatu argumen yang terdiri dari premis-premis dan diikuti kesimpulan dan peranan logika untuk membuktikannya 3. Menjelaskan pembagian logika menjadi logika proporsional serta logika predikat, logika fuzzy, dan ilmu-ilmu yang terkait
  • 6. PENDAHULUAN Logika (logic) berasal dari bahasa Yunani logos. Definisi Logika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dan penalaran argumen yang vaid. Logika adalah studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumen-argumen dengan menentukan mana argumen yang valid dan tidak valid, dan memnedakan mana argumen yang baik dan tidak baik. Sebelum th 1800-an logika masuk cabang ilmu filsafat Setelah th 1800-an masuk matematika dan ilmu komputer dll
  • 7. ARGUMEN Argumen adl suatu usaha untuk mencari kebenaran dari suatu pernyataan berupa kesimpulan, dengan berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan yang disebut premis-premis Contoh 1-1 Semua mahasiswa pandai Badu adalah mahasiswa Dengan demikian, Badu pandai. Contoh 1-2 Semua manusia bermata empat Badu seorang manusia Dengan demikian, Badu bermata empat
  • 8. VALIDITAS ARGUMEN Premis? Argumen? Argumen valid/tidak? Kesimpulan yang benar/salah? Argumen logis yang kuat secara logis?
  • 9. VALIDITAS ARGUMEN Contoh 1-3 Semua mamalia adalah hewan berkaki empat Semua manusia adalah mamalia Dengan demikian, semua manusia adalah binatang berkaki empat Contoh 1-4 Ada jenis makhluk hidup berkaki dua Semua manusia adalah makhluk hidup Dengan demikian, semua manusia bekaki dua
  • 10. VALIDITAS ARGUMEN Contoh 1-5 Semua mahasiswa rajin belajar Badu seorang mahasiswa Dengan demikian, Dewi rajin belajar Contoh 1-6 Semua binatang yang dapat terbang Gajah adalah binatang Dengan demikian, gajah dapat terbang
  • 11. VALIDITAS ARGUMEN Argumen logis disebut kuat secara logis, jika dan hanya jika 1. argumennya valid dan 2. semua premis-premisnya benar
  • 12. LOGIKA KLASIK Pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles (384-322 BC), filusuf dan ahli sains dari Yunani, murit dari Akademi Plato disebut Logika Aristoteles Silogisme adl argumen berbentuk pernyataan, yang dapat berupa salah satu dari 4 bentuk berikut: 1. Universal Affirmative Semua A adalah B ( All As are Bs) 2. Universal Negative Tidak A adalah B (No As are Bs) 3. Particular Affirmative Beberapa A adalah B (Some As are Bs) 4. Particular Negative Beberapa A adalah tidak B (Some As are not Bs) Huruf A dan B kata benda (Terms of syllogisme) Ex : manusia, hewan, berkaki dua, dll
  • 13. LOGIKA KLASIK Suatu silogisme (syllogism) yang berbentuk sempurna disebut well-formed syllogism jika ia memiliki dua buah premis dan satu kesimpulan, dimana setiap premis memiliki satu pokok (term) bersama dengan kesimpulan dansatulagi pokok bersama dengan premis lainnya.
  • 14. LOGIKA MODEREN Logika moderen disebut juga logika simbolik Menggunakan simbol : and, or, if.....then...., ....if and only if....., dll Well-formed sentences dalam logika moderen hanya memiliki satu nilai dari kedua nilai berikut benar /true/ (1) atau salah/ false / (0) Logika moderen dijadikan dasar pembuatan aljabar boole (Boolean Algebra) yang dikembangkan oleh George Boole Jenis logika moderen 1. Logika Proposisional 2. Logika Predikat
  • 15. Logika klasik sudah ditinggalkan. De Morgan berhasil membuktikan kesalahan silogisme Semua kuda adalah hewan Dengan demikian, semua kepala kuda adalah kepala sumua hewan Contoh logika proposisional Semua gajah memiliki belalai Dumbo seekor gajah Dengan demikian, Dumbo memiliki belalai
  • 16. LOGIKA BANYAK NILAI Logika fuzzy/ logika samar/ logika kabur/ Fuzzy Logic Tidak hanya nilai 0 dan 1 ada juga nilai netral Nilai antara 0 dan 1, atau antara -1 dan +1 Fuzzy Logic awal muala kecerdasan buatan (artifical intelligence), sistem pakar (expert systems), dan pemrograman logika (logic programing)

Editor's Notes

  • #7: Logika -> algoritma -> pemrograman terstruktur -> PBOIlmu komputer = rumahLogika = fondasi