More Related Content
What's hot (20)
Similar to บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (20)
More from sawed kodnara (20)
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- 1. 1 ครูเสวตรโรงเรียนอุทกวิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ปีการศึกษา 2557 บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆกาลังสองของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกาลังสองของ ความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ x ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) 2) 3) x 16 12 30 24 x 12 13 x AC B b a c
- 2. 2 ครูเสวตรโรงเรียนอุทกวิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ปีการศึกษา 2557 ตัวอย่างที่ 2 จงหาพื้นที่ของรูปในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) 2) 3) A 1715 25 ED CB A 61 60 D C B 15 27 37 D C BA
- 3. 3 ครูเสวตรโรงเรียนอุทกวิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ปีการศึกษา 2557 ตัวอย่างที่ 3 ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มี ˆ 90o ABC และ BD AC โดยที่ 7AB หน่วย และ 24BC หน่วย จงหาความยาว BD ตัวอย่างที่ 4 จากรูป จงหาค่าของ a ตัวอย่างที่ 5 รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้าน 12AB หน่วย 8BC หน่วย 10CA หน่วย จงหาส่วนสูงและ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้ B A D C159 21a
- 4. 4 ครูเสวตรโรงเรียนอุทกวิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ปีการศึกษา 2557 ตัวอย่างที่ 6 บันไดยาว 35 ฟุต วางพิงกับกาแพง ปลายล่างอยู่ห่างจากกาแพง 21 ฟุต ปลายบนจดขอบกาแพงพอดี จงหาว่ากาแพงสูงเท่าใด ตัวอย่างที่ 7 ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใดๆ ดังรูป มี BD AC และ 15AB เซนติเมตร 13BC เซนติเมตร และ 14AC เซนติเมตร แล้ว BD ยาวเท่ากับเท่าใด ตัวอย่างที่ 8 ชายคนหนึ่งเดินขึ้นไปทางเหนือ 15 กิโลเมตร แล้วเดินต่อไปทางทิศตะวันออก 6 กิโลเมตร แล้วเดินทาง ต่อไปทางเหนืออีก 9 กิโลเมตร แล้วเดินต่อไปทางทิศตะวันออกอีก 4 กิโลเมตร จึงหยุด อยากทราบว่า เขาอยู่ห่าง จากจุดตั้งต้นเท่าใด
- 5. 5 ครูเสวตรโรงเรียนอุทกวิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ปีการศึกษา 2557 หมายเหตุ นอกจากนี้พีทาโกรัสยังได้สร้างความสัมพันธ์ของความยาวของด้านทั้งสามขึ้นมาเพื่อใช้ในการคานวณ หาความยาวของด้านที่เหลือ 2 ด้าน เมื่อกาหนดความยาวให้มาเพียงด้านเดียว โดยด้านทั้งสามมีความยาวเป็นดังนี้ 2 1 , 2 n n และ 2 1 2 n เมื่อ 1n ตัวอย่างที่ 9 สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านยาว 5 เซนติเมตร จงหาความยาวอีก 2 ด้านที่เหลือ 2. บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว ,a b และ c หน่วย และ 2 2 2 c a b จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้าน AB เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก A b c C B a
- 6. 6 ครูเสวตรโรงเรียนอุทกวิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ปีการศึกษา 2557 ตัวอย่างที่ 10 กาหนด ABCD เป็นรูสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังรูป จงหาความยาวของเส้นรอบรูป ตัวอย่างที่ 11 จากรูป พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับเท่าใด ตัวอย่างที่ 12 กาหนด ABCD เป็นรูสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังรูป จงหาความยาวของ BE A D C B 2x 2x 8 A D C B2x 2x 7x 12 A D C B 25 .cm 24 .cm
- 7. 7 ครูเสวตรโรงเรียนอุทกวิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ปีการศึกษา 2557 ตัวอย่างที่ 13 บันไดอันหนึ่ง ถ้าตั้งเอนไปทางทิศตะวันตกปลายบันไดจะจรดกับกาแพงสูง 15 ฟุต พอดี แต่ถ้าเอนไปทาง ทิศตะวันออกปลายบันไดจะจรดกาแพงสูง 36 ฟุต พอดี ถ้ากาแพงทั้งสองห่างกัน 51 ฟุต จงหาความยาวของบันได ก. 24 ฟุต ข. 29 ฟุต ค. 36 ฟุต ง. 39 ฟุต ตัวอย่างที่ 14 จากรูปที่กาหนดให้ ข้อใดต่อไปนี้คือความยาวของ AB A D CB 29 10 5