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26) How many numbers from 1 to 50 are there such that when each is divided by 4 , the remainder is 3 ?
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E) 15
27) Padol is 16 years old . In 3 year¡¯ time , his will be 1
5
his grandfather age . How old is Padol¡¯s grandfather now ?
(A) 90
(B) 91.5
(C) 92
(D) 93
28) The sum of two prime numbers is 36 . Find the maximum result of product of these two primes .
(A) 155
(B) 203
(C) 299
(D) 323
(E) 529
29) 228 passengers were taking a flight to Indonesia , 3
5
the numbers of adults equal to 2
3
the numbers of children .
How many of children were onboard the flight .
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(B) 108
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30) In ABC? , D is a point on BC . Given ? ?? ?,a b c d? ? and ? 63o
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(A) 24 (B) 48 (C) 55 (D) 60 (E) 78
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  • 2. 2?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? 5) ????????????????????????????????????????????????? 12,500 ?? ?????????????????????????????????????????????? ???????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ?. 8,000 ?? ?. 7,000 ?? ?. 6,500 ?? ?. 6,000 ?? ?. 4,500 ?? 6) ?????????????????? ? ?A B C ????????????? ?. 17 ?. 18 ?. 19 ?. 20 ?. 23 7) ??????? 3 ?? ?????????????????????????????????? ?????? ???????????????????? 4 ??? ???????????????????? 7 ??? ???????????????????? 10 ??? ??????? 3 ?? ????????????????????????????????????? 13 ?????? 2558 ??????????? 3 ?? ??????????????????????????????????????????????????????? ????? ?? ???? ?. 23 ?????? ?.?. 2558 ?. 31 ??????? ?.?. 2558 ?. 17 ??????? ?.?. 2558 ?. 31 ??????? ?.?. 2558 ??????????????????????????? 24% ???????????????????????? 35% ???????????????????????????? 8% ????????????????????????? 33% 2 A 3 ? 3 4 1 0 B 2 7 C 9 0 8 9 4 2
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  • 4. 4?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? 11) ????????????????????? 24 ???? ??? 36 ???? ???????? 15,552 ???????????? ???????????????????????????????? ?????? ???????????? ????????????????????????????????????????????????????? ?. 7.5 ???????? ?. 13.5 ???????? ?. 19.5 ???????? ?. 21 ???????? ?. 24 ???????? 12) ?????????????????????????? 90% , 60% ??? 54% ???????????? 100 , 150 ??? 200 ????????????? ???????????????????????????????????????? ?. 64 ?. 2 66 3 ?. 68 ?. 74 ?. 2 76 3 13) ??? ? ?????????????????????????? ?????? 2 3p q p pq q? ? ? ? ??? 7 59a? ? ??? 183 9 2 y? ? ???? ?????????????? a y? ?. 1 2 3 ?. 1 3 3 ?. 1 3 2 ?. 1 4 4 ?. 1 4 2
  • 5. 5?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? 14) ???????? 3 5 2 2 2 2 , 3 3 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ? , . . .n a a a a a a? ? ? ? ? ? n ??? ???? 90 60 45 30 2 , 3 , 5 , 7a b c d? ? ? ? ??????????????????????????? ?. a c d b? ? ? ?. d c b a? ? ? ?. d a b c? ? ? ?. c b a d? ? ? ?. c b d a? ? ? 15) ???????? 2 3 25 4 1 25 3 4 49 5 2 49 6 3 81 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 2 3 1 4 1 7 5 2 8 7 5 9 9 6 12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ?7 6 9? ? ??????????? ?. 143 ?. 169 ?. 329 ?. 338 ?. 347 ?????? 2 : ??? 16 ¨C 25 ???????????? ????? 10 ??? ????? 4 ????? ??? 40 ????? 16) ????? 10 10 10 10 10 10 . . . 120 119 119 118 118 117 4 3 3 2 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ( ??? 11 9 12 )
  • 6. 6?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? 17) ?????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????? ?????????????????????????????? ??? 11,359 ????????????????????????????????????? (??? 2,039 ) 18) ?????????????????????? 2 ??? ??? ??? A ?????? B ??????????????????????? 2 ?????????????????? 1 ??????? ????????????? A ???????????????? 40 ??????????? ?????????????? B ??????????????????????????????????? 1 ??????? 30 ???? ????????????????????????????????? B ????????????????????????????????????????? (??? 1 2 2 ??????? ) 19) ?????????????????????????????? 10 ??? ?????????????????????? 8 ??? ??????????? 780 ??? ??????????????????????????????????????? 9 ??? ?????????? 810 ??? ?????????????????????????????????????? ???????????????????? ?????????????? 35 ??? ?????????????????????????? (??? 240 ??? )
  • 7. 7?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? 20) ????????????????????????????? 180 ???? ????????????????????????? 30 ??????????? ?????????????????????????? 36 ??????????? ??????????????????????????? 45 ??????????? ???????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????? ??????????????????? (??? 37 ???) 21) ?????? ??????????????????????? (??? 48 ??????????) 22) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????? (??? 247)
  • 8. 8?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? 23) ??????????????????????? 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , . . . ??????????????????????????????????? 2 ??????????????? ????????? 3 ?????????? ????????????????????????????????? 5 ????????????????????????????????? 1 , 5 , 7 , 10 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 20 , 23 , 25 , 29 , 30 , . . . ???? ?????????????????????? 2017 ??????????????????????? (??? 4312) 24) ???????????? ????????? , ,A B C ??? D (1) ????????? A ??????????????????? 10 ???? ??? A ??????????????????????? 5 ???? (2) ????????? B ?????????????????? 5 ???? ??? B ???????????????????????? 10 ???? (3) ????????? C ??????????????????? 5 ???? ??? C ???????????????????????? 3 ???? (4) ????????? A ?????????????????? 5 ???? ??? D ??????????????????????? 10 ???? ???????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????? ?????????????????????????? (??? B ) 25) ???????????????? ABC ???????? / /DE BC ??? / /FE DC ??????? 4AF ? ????? ??? 6FD ? ????? ?????????????????? BD (??? 15 ?????)
  • 9. 9?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? ?????? 3 : ??????????????????? ??? 26 ¨C 30 ????? 5 ??? 26) How many numbers from 1 to 50 are there such that when each is divided by 4 , the remainder is 3 ? (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 27) Padol is 16 years old . In 3 year¡¯ time , his will be 1 5 his grandfather age . How old is Padol¡¯s grandfather now ? (A) 90 (B) 91.5 (C) 92 (D) 93 28) The sum of two prime numbers is 36 . Find the maximum result of product of these two primes . (A) 155 (B) 203 (C) 299 (D) 323 (E) 529 29) 228 passengers were taking a flight to Indonesia , 3 5 the numbers of adults equal to 2 3 the numbers of children . How many of children were onboard the flight . (A) 96 (B) 108 (C) 120 (D) 228 (E) 240
  • 10. 10?????????? 70 ???????????? ???1 ?.???????????? ?.????????? ?.????? ?.????? ??? : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ???????? 30) In ABC? , D is a point on BC . Given ? ?? ?,a b c d? ? and ? 63o BAC ? . Find ?DAC . (A) 24 (B) 48 (C) 55 (D) 60 (E) 78 B A D C a b cd