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R で数理モデルシミュレーション
~ワクチン接種と感染症伝播~
20151205 リクルートGINZA8
YF@Med_KU
はじめにお断り
製薬会社の
回し者では
あ り ま せ ん
今日の内容は
今までになく
真 面 目 で す
感染症の数理モデル:SIR model
Susceptible Infected Recovered
p time
感染症の数理モデル:ワクチン
Susceptible Infected Recovered
)1( vp ? time
Vaccination
もしも世界が I*J 人の村だったら
J
I
単純に I*J の行列を想定する
Vaccinated Infected Susceptible
R 的実装
j
i
1?i
1?i
1?j 1?j
],[ ji]1,[ ?ji ]1,[ ?ji
],1[ ji ?]1,1[ ?? ji ]1,1[ ?? ji
],1[ ji ?]1,1[ ?? ji ]1,1[ ?? ji
)1( vp ? p
の感染者は周囲8方向に sample関数で感染させる],[ ji
ntt ?
R 的ベクトル実装
j
i
1?i
1?i
1?j 1?j
])1([ ijI ??])2([ ijI ?? ][ iIj ?
]1)1([ ??? ijI]1)2([ ??? ijI ]1[ ??iIj
]1)1([ ??? ijI]1)2([ ??? ijI ]1[ ??iIj
行列へのアクセスは でも可能
(行列はもともとベクトル)
])1([ ijI ??
ntt ?
Simulation
100*100 の行列, 感染期間 3
感染効率 0.7, ワクチン効率 0.9
接種率 0.95 接種率 0.75
0tt ?
Simulation
100*100 の行列, 感染期間 3
感染効率 0.7, ワクチン効率 0.9
接種率 0.95 接種率 0.75
ntt ?
Simulation
100*100 の行列, 感染期間 3
感染効率 0.7, ワクチン効率 0.9
接種率 0.95 接種率 0.75
endtt ?
Simulation
接種率0.95接種率0.75
接種率の感染予防効果
接種率0.95接種率0.75
ワクチン接種
しなかった人も
感染してない
ワクチン接種
した人も
感染している
経過中に
接種率0.95接種率0.75
外来は確実に
パ ン ク す る
まとめ
R で数理モデルシミュレーションができる
ワクチンはたくさん接種してくれると
接種しなかった人も予防できる
ワクチンはたくさん接種しないと
接種した人も感染する
Let’s try !
人の移動,潜伏期間,再発,医療経済…
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