More Related Content
Similar to 614713885-2-PPT-REGRESI-LOGISTIK-BINER (1).pdf (20)
Recently uploaded (7)
614713885-2-PPT-REGRESI-LOGISTIK-BINER (1).pdf
- 1. REGRESI LOGISTIK BINER A r l e n e H e n n y H i a r i e y, S . S i . , M . S t a t .
- 2. Pengertian Regresi Logistik Biner : regresi dengan variabel respon yang mempunyai dua kategori / dua kejadian, yakni sukses atau gagal. Sedangkan jenis data pada variabel prediktor dapat berupa nominal,ordinal, interval maupun ratio. Regresi logistik merupakan suatu metode analisis data yang digunakan untuk mencari hubungan antara variabel respon (y) yang bersifat biner atau dikotomus dengan variabelprediktor (x) yang bersifat polikotomus (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Outcome dari variabel respon y terdiri dari 2 kategori yaitu sukses dan gagal yang dinotasikan dengan y=1 (sukses) dany=0 (gagal). Dalam keadaan demikian, variable y mengikuti distribusi Bernoulli untuk setiap observasi tunggal.
- 3. Distribusi BERNOULLI Variabel Y mengikuti distribusi Bernoulli dengan fungsi probabilitas sebagai berikut : 1 ( ) (1- ) dimana y = 0,1 jika y = 0, ( 0| ) 1 ( ), yang mana merupakan peluang untuk mendapatkan hasil "gagal". jika y = 1, ( 1| ) ( ), yang mana merupakan peluang untuk mend y y f y P y x x P y x x apatkan hasil "sukses". merupakan variabel prediktor yang dapat berupa kuantitatif maupun kualitatif. x
- 4. Model Regresi Logistik Biner 0 1 | merepresentasikan kondisional rata-rata (mean) dengan prediktor x diketahui. Menurut Hosmer dan Lameshow (2013), model regresi logistik dapat dituliskan sbb : x E y x e x 0 1 0 1 1 dan transformasi dari atau logit transformation didefinisikan sbb : ln 1 x x e x x g x x x
- 5. Model Regresi Linier VS Regresi Logistik Perbedaan lain antara regresi linear dengan regresi logistik adalah distribusi dari variabel respon. 2 Pada model regresi linear, variabel respon diasumsikan sebagai ( ) dan ( ) | dengan dinamakan error, ~ N(0,I ) Pada regresi logistik biner, nilai error hanya terdiri dari dua kemungkinan, ya y x x E y x itu jika y = 1 maka 1 ( ) dengan peluang ( ) atau jika y = 0 maka ( ) dengan peluang 1 ( ) Jadi error mempunyai distribusi dengan mean sama dengan nol dan varians ( ) 1 ( ) x x x x x x
- 6. Pemodelan Regresi Logistik Biner Data berpasangan (xi , yi), i = 1,2,3n, dan n merupakan banyaknya sampel data. i i i jika y = 1 dengan peluang ( ) atau jika y = 0 dengan peluang 1 ( ) karena data berpasangan x , , maka y = 1 dengan peluang ( ) dan y = 0 dengan peluang 1 ( ) Karena variabel respon dalam model reg i i i x x y x x 1 resi logistik mengikuti distribusi Bernoulli, maka fungsi kepadatan peluang adalah sbb (Hosmer dan Lemeshow, 2013): ( ) 1 ( ) i i y y i i x x
- 7. Fungsi Likelihood 1 1 0 1 Variabel respon diasumsikan bebas maka fungsi likelihood dapat dituliskan sbb (Hosmer dan Lameshow, 2013) : ( ) 1 ( ) ...(1) estimasi / taksiran dan dapat dicari dengan memaks i i n y y i i i l x x 0 1 1 0 imumkan terhadap dan . Dimana dengan me-ln kan terlebih dahulu fungsi likelihood . Berikut fungsi log-likelihood ln ln ( ) 1 ln 1 ( ) ...(2) turunkan persamaan (2) terhadap dan n i i i i i l L l y x y x 1 .
- 8. Contoh Sumber data : buku Hosmer dan Lameshow (2013) tentang coronary heart disease dengan sampel sebanyak 100 Hubungan antara umur (x) dengan penyakit jantung koroner (y), y = 1 (terkena penyakit jantung koroner) dan y = 0 (tidak terkena penyakit jantung koroner).
- 9. Hasil Estimasi menggunakan SPSS 5 ,309 0 ,111* 5 ,309 0 ,111* 1 5,309 0,111* umur umur e x e g x umur
- 10. Uji Signifikansi Parameter 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 2 v, Hipotesis (Uji Serentak): H : 0 H : 0 2ln 1 atau ln 1 ln 1 2 ln ln ln 29,31 dibandingkan dengan i i n n n y y i i i n i i i i i n n n n G y y G n n n n n n G
- 11. Uji Signifikansi Parameter Uji parsial : 1 1 2 2 2 1, Uji Wald 0,111 4,61 0,024 dibandingkan dengan Z atau W dengan W se
- 12. Uji Kesesuaian Model Uji kesesuaian parameter model regresi logistik adalah Goodness of fit. Digunakan untuk mengetahui keefektifan model dalam menjelaskan variabel respon. Hipotesisnya adalah : Ho : model sesuai (tidak ada perbedaan antara observasi dengan hasil kemungkinan prediksi hasil) H1 : model tidak sesuai (ada perbedaan antara observasi dengan hasil kemungkinan prediksi hasil) Statistik uji (Hosmer dan Lameshow Test):
- 14. TERIMA KASIH