![Якому з проміжків належить корінь
рівняння: 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 ∙ 𝟖 𝟐𝒙−𝟓
=
𝟐
𝟒
−𝟒
.
𝟎, 𝟒; 𝟒 [−𝟐; 𝟒] 𝟒; 𝟏𝟎 [−𝟒; 𝟒)
Відповідь: [−𝟐; 𝟒]](https://image.slidesharecdn.com/8-160218204108/85/8-19-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to презентація 8грудня (20)
Recently uploaded (13)
презентація 8грудня
- 4. Який вид має найпростіше показникове рівняння?
- 6. Якщо 𝒂 > 𝟎, 𝒂 ≠ 𝟏, то рівняння 𝒂 𝒇(𝒙) = 𝒂 𝒈 𝒙 рівносильне рівнянню…
- 7. Чи має розв’язок рівняння 𝒂 𝒙 = 𝒃, 𝒃 ≤ 𝟎?
- 9. Через яку точку проходить графік кожної показникової функції?
- 10. Усна розминка 1 2 43 3 2 1 813 x 162 x 1255 x 1000010 x 552 x 255 3 x 27 1 3 x 112 x 3632 xx 162 x 13 22 x 03 12 x X = 4 X = 4 X = 3 X = 4 Немає розв’язків X = 5 X = - 3 X = 0 Немає розв’язків X = 1X = - 4Х=2 Властивості степенів ах+у = ах∙ау a0 = 1; a ≠ 1 ах-у = ах:ау a1 = a; a ≠ 0 аху = (ах)у = (ау)х a-n = 𝟏 𝒂 𝒏 ; a ≠ 0 х x x 𝒎 𝒏 𝒎
- 11. М = М0(1/2)t/T де М – маса радіоактивної речовини, М0 – початкова маса радіоактивної речовини, Т- період піврозпаду, t - час
- 12. Банк – таке місце, де вам позичають парасольку в ясний день, а потім вимагають повернути, коли починається дощ. Р. Фрост А = А0(1+р/100)t де А — шукана величина, А0 — початковий вклад, p — річний відсоток, t — розрахунковий термін.
- 13. Медицина N=N0akх, де N – кількість бактерій, N0 – початкова кількість бактерій, х – час розмноження, k і a – деякі сталі
- 14. Барометрична формула При постійній температурі атмосферний тиск змінюється залежно від висоти над рівнем моря за законом: Р=Р0 а h де Р0 – атмосферний тиск над рівнем моря, Р – тиск на висоті h, а – деяка постійна (залежить від температури).
- 15. Приріст деревини Дерево росте так, що кількість деревини в початковий момент збільшується з часом за законом: m=m 0 a k t де m 0 – кількість деревини в початковий момент, k – деяка постійна, t – час у роках, (М=М0(5,3)2,1х – для дуба і М=М0(2,7)1,3х – для сосни).
- 16. Практична задача Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів Цезія-137 зменшиться у 128 разів? Період піврозпаду Т=30 років. Розв’язання. Радіоактивний розпад даного елемента описує рівняння 𝑁0 𝑁 = 2 𝑥 𝑇. 2 𝑥 30 = 128, 2 𝑥 30 = 27, 𝑥 30 = 7, 𝑥 = 210. Відповідь: 210 років.
- 17. Мета уроку: вдосконалити вміння учнів розв’язувати показникові рівняння; сформувати вміння розв’язувати однорідні показникові рівняння та рівняння типу 𝑨 𝒙 + 𝑩 𝒙 = 𝑪, де 𝑨 ∙ 𝑩 = 𝟏; систематизувати та узагальнити методи розв’язування показникових рівнянь; показати застосування показникових рівнянь до практичних задач, розширити кругозір учнів, пов’язуючи математику з іншими предметами; формувати інформаційну та комунікативну компетентності.
- 19. Якому з проміжків належить корінь рівняння: 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 ∙ 𝟖 𝟐𝒙−𝟓 = 𝟐 𝟒 −𝟒 . 𝟎, 𝟒; 𝟒 [−𝟐; 𝟒] 𝟒; 𝟏𝟎 [−𝟒; 𝟒) Відповідь: [−𝟐; 𝟒]
- 20. Встановити відповідність 𝟕 𝟐𝒙−𝟑 𝟓 𝟐𝒙−𝟏 𝟑 𝟑𝒙−𝟑 𝟓 𝒙−𝟐 𝟐 𝒙−𝟐 𝟕 𝒙−𝟏 𝟓 𝒙 − 𝟐 ∙ 𝟓 𝒙−𝟐 = 𝟐𝟑 𝟐 𝒙 + 𝟐 𝒙−𝟏 + 𝟐 𝒙−𝟐 = 𝟓𝟔 𝟓 𝟐𝒙+𝟏 − 𝟐 ∙ 𝟐𝟓 𝒙 = 𝟑𝟓 + 𝟖 ∙ 𝟓 𝟐𝒙−𝟏 𝟐 ∙ 𝟕 𝒙 + 𝟕 𝒙+𝟐 − 𝟑 ∙ 𝟕 𝒙−𝟏 = 𝟑𝟓𝟒 𝟑 𝟑𝒙+𝟏 − 𝟒 ∙ 𝟐𝟕 𝒙−𝟏 + 𝟗 𝟏,𝟓𝒙−𝟏 = 𝟖𝟎 𝟏 𝟕 −𝟐𝒙+𝟑 + 𝟒𝟗 𝒙−𝟏 + 𝟕 𝟐𝒙−𝟏 = 𝟑𝟗𝟗
- 21. Видатні математики Леонард Ейлер Михайло Кравчук
- 22. “Втрачений текст” Знайти подвоєнний добуток коренів рівняння 4 𝑥2− 𝑥2−9−20,75 = 2, 4 𝑥2− 𝑥2−9−20,75 = 4 1 4, 𝑥2 − 𝑥2 − 9 − 20,75 = 0,25, 𝑥2 − 𝑥2 − 9 − 21 = 0, 𝑥2 − 9 − 𝑥2 − 9 − 12 = 0, Заміна: 𝑥2 − 9 = 𝑦, 𝑦 ≥ 0. 𝑦2 − 𝑦 − 12 = 0. 𝑦1 = 4, 𝑦2 = −3 𝑥2 − 9 = 4, 𝑥2 − 9 = 16, 𝑥2 = 25, 𝑥 = 5 або 𝑥 = −5. Відповідь: -50 4 𝑥2− 𝑥2−9−20,75 = 2, 4 𝑥2− 𝑥2−9−20,75 = 4 1 4, 𝑥2 − 𝑥2 − 9 − 20,75 = 0,25, 𝑥2 − 𝑥2 − 9 − 21 = 0, 𝑥2 − 9 − 𝑥2 − 9 − 12 = 0, Заміна: 𝑥2 − 9 = 𝑦, 𝑦 ≥ 0. 𝑦2 − 𝑦 − 12 = 0. 𝑦1 = 4, 𝑦2 = −3 𝑥2 − 9 = 4, 𝑥2 − 9 = 16, 𝑥2 = 25, 𝑥 = 5 або 𝑥 = −5. Відповідь:
- 23. 𝑵 + 𝟓 𝒙−𝟑𝑵 = (𝑵 + 𝟔) 𝒙−𝟑𝑵 Розв’язання. 𝑵 + 𝟓 𝑵 + 𝟔 𝒙−𝟑𝑵 = 𝟏, 𝑵 + 𝟓 𝑵 + 𝟔 𝒙−𝟑𝑵 = 𝑵 + 𝟓 𝑵 + 𝟔 𝟎 , 𝒙 − 𝟑𝑵 = 𝟎, 𝒙 = 𝟑𝑵. Відповідь: 3N.
- 24. • А Знайти корені рівняння 𝑡2 − 10𝑡 + 9 = 0. • Б Знайти корені рівняння 𝑡2 + 10𝑡 − 9 = 0. • В Перейти до рівносильного рівняння 32 𝑥+5 − 10 ∙ 3 𝑥+5 − 9 = 0. • Г Розв’язати рівняння 3 𝑥+5 = 1. • Ґ Перейти до рівносильного рівняння 32 𝑥+5 − 10 ∙ 3 𝑥+5 + 9 = 0. • Д Розв’язати рівняння 3 𝑥+5 = 32 . • Е Зробити заміну 3 𝑥+5 = 𝑡, 𝑡 > 0. • Є Зробити заміну 32 𝑥+5 = 𝑡, 𝑡 > 0. • Ж Знайти суму коренів рівняння -5-1=-6. 1 2 3 4 5 6 Знайти суму коренів рівняння 32 𝑥+5 − 10 ∙ 3 𝑥+5 = −9
- 25. Однорідне показникове рівняння 𝑨𝒂 𝟐𝒙 + 𝑩(𝒂 ∙ 𝒃) 𝒙 +𝑪𝒃 𝟐𝒙 = 𝟎 𝒂 𝟐𝒙 𝒃 𝟐𝒙 𝑨 + 𝑩 𝒃 𝒂 𝒙 + 𝑪 𝒃 𝒂 𝟐𝒙 = 𝟎; 𝑨 𝒂 𝒃 𝟐𝒙 + 𝑩 𝒂 𝒃 𝒙 + 𝑪 = 𝟎
- 26. “Рівняння з підказкою” Знайти більший з коренів рівняння 𝟑 ∙ 𝟏𝟔 𝒙 + 𝟐 ∙ 𝟖𝟏 𝒙 = 𝟓 ∙ 𝟑𝟔 𝒙 𝟐𝒕 𝟐 − 𝟓𝒕 + 𝟑 = 𝟎 1; 𝟑 𝟐 1; 𝟐 𝟑 𝟑𝒕 𝟐 − 𝟓𝒕 + 𝟐 = 𝟎
- 27. “Крок до ЗНО” Розв’яжіть рівняння 𝟐 + 𝟑 𝒙 + 𝟐 − 𝟑 𝒙 = 𝟒. У відповідь запишіть модуль різниці його коренів. Відповідь: 𝟐 − (−𝟐) = 𝟒 = 𝟒.
- 28. Домашнє завдання Середній і достатній рівень Повторити Розділ 2, §17, виконати завдання № 3(1,5), №4(1,3,5) ст.184. Високий рівень Розв’язати рівняння 𝟒 + 𝟏𝟓 𝒙 + 𝟒 − 𝟏𝟓 𝒙 = 𝟖. У відповідь записати модуль різниці коренів рівняння.
- 30. Яке число є коренем рівняння 𝟐 𝒙 + 𝟓 𝒙 = 𝟕 𝒙 ? Відповідь обгрунтувати. Розв’язання. 2 7 𝑥 + 5 7 𝑥 = 1. Кожного свого значення функція набуває тільки 1 раз. Відповідь: 𝑥 = 1.