8 turunan
0 likes850 views
Dokumen ini membahas turunan fungsi matematika dengan rumus-rumus dasar dan menerapkan konsep tersebut untuk menyelesaikan soal-soal ujian nasional. Turunan fungsi juga dihubungkan dengan interpretasi geometris, seperti gradien garis singgung dan karakteristik fungsi naik atau turun. Berbagai contoh soal disertakan untuk meningkatkan pemahaman dan kemampuan mengerjakan soal terkait.
1 of 4
Download to read offline
Ad
Recommended
4. Integral Tertentu
4. Integral Tertentuwidi1966
油
1. Integral tertentu digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh grafik suatu fungsi dan sumbu-sumbu koordinat. Luas tersebut dihitung dengan membagi interval menjadi bagian-bagian kecil dan menjumlahkan luas masing-masing bagian.Bab 2 Fungsi ( Kalkulus 1 )
Bab 2 Fungsi ( Kalkulus 1 )Kelinci Coklat
油
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafik fungsi. Secara umum dibahas tentang definisi fungsi, domain dan range fungsi, jenis-jenis fungsi seperti fungsi polinomial, rasional, genap, ganjil dan periodik, serta operasi-operasi pada fungsi seperti operasi aljabar dan komposisi fungsi.3. fungsi linear dan kuadrat
3. fungsi linear dan kuadratEko Agus Triswanto
油
Dokumen tersebut berisi rangkuman 18 soal ujian nasional matematika SMK tentang fungsi linear dan kuadrat, termasuk soal-soal yang berkaitan dengan koordinat titik balik fungsi kuadrat, rumus komposisi fungsi, persamaan grafik fungsi kuadrat dan linear, nilai maksimum fungsi kuadrat, daerah penyelesaian pertidaksaamaan, dan himpunan penyelesaian pertidaksaamaan.Presentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunanProgrammer and Design
油
Dokumen tersebut membahas tentang turunan dan rumus-rumus dasar turunan. Terdapat penjelasan tentang definisi turunan, rumus turunan untuk fungsi bilangan real, dan contoh soal beserta pembahasannya untuk mempelajari konsep turunan.Turunan dan integral
Turunan dan integralAdi ansyah
油
Dokumen ini membahas tentang turunan dan integral dari fungsi matematis, mencakup definisi, rumus, dan contoh perhitungan. Ini menjelaskan hubungan antara turunan dan gradien garis lurus serta memberikan formula integral umum. Terdapat penjelasan mengenai pola fungsi dan notasi integral serta beberapa soal untuk ditentukan hasilnya.Fungsi dan grafik
Fungsi dan grafikyupiayumanora
油
Bab 2 membahas berbagai jenis fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai himpunan pasangan terurut (x,y) dimana nilai y bergantung pada nilai x. Ada beberapa jenis fungsi seperti fungsi linear, polinomial, eksponensial, logaritma, dan trigonometri. Setiap jenis fungsi memiliki daerah asal, daerah hasil, dan grafik yang khas.Integral
Integrala410080022
油
Dokumen ini menjelaskan pengertian integral, termasuk notasi dan rumus integral tak tentu serta integral tertentu. Juga diberikan contoh penggunaan serta penerapan integral untuk menghitung luas daerah antara kurva dan sumbu x. Materi ini mencakup konsep dasar yang relevan dalam matematika dan kalkulus.INTEGRAL
INTEGRALMuhammad Fajar
油
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus dasar integral tak tentu, menentukan fungsi jika turunannya dan nilai awalnya diketahui, integral fungsi trigonometri, substitusi variabel pada integral, dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah terbatas.Turunan matk
Turunan matkIchsan Muhammad
油
Turunan fungsi trigonometri seperti sinus dan kosinus dapat ditentukan dengan menggunakan definisi turunan secara langsung dan hubungan antara fungsi sinus dan kosinus."INTEGRAL
INTEGRALAlv Awg
油
Dokumen tersebut membahas materi integral pada kelas XII IPA, yang mencakup pengertian integral tak tentu dan tertentu, integral fungsi aljabar dan trigonometri, integral substitusi, integral parsial, serta penggunaan integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar."Integral
IntegralEko Supriyadi
油
Integral dapat digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat. Luas dihitung dengan membagi interval menjadi bagian-bagian kecil dan menjumlahkan luasnya. Secara matematis, luas didefinisikan sebagai batas dari jumlah luas partisi ketika jumlah partisi mendekati tak hingga.Turunan
TurunanEko Supriyadi
油
Dokumen ini menjelaskan tentang konsep turunan dalam kalkulus, termasuk definisi dan rumus untuk menghitung turunan dari fungsi matematis. Terdapat berbagai contoh soal dan pembahasan tentang cara menentukan turunan dari fungsi yang diberikan. Selain itu, dokumen ini menyediakan beberapa soal latihan untuk memahami penerapan konsep turunan.fungsi dan grafiknya
fungsi dan grafiknyaFazar Ikhwan Guntara
油
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai aturan hubungan satu lawan satu antara elemen-elemen daerah asal dengan nilai-nilai daerah hasil. Dokumen tersebut juga menjelaskan notasi fungsi, daerah asal, daerah hasil, grafik fungsi, fungsi genap dan ganjil, serta dua fungsi khusus yaitu fungsi nilai mutlak dan fungsi bilangan bulat terbes7. fungsi komposisi dan invers
7. fungsi komposisi dan inverstransilmu
油
Dokumen ini membahas tentang fungsi komposisi dan invers, serta menyediakan contoh soal dan penyelesaian terkait fungsi matematis. Fungsi-fungsi yang dibahas termasuk variasi bentuk f(x) dan g(x), serta cara menghitung komposisi f(g(x)) dan invers f(x). Selain itu, terdapat beberapa soal latihan untuk membantu pemahaman konsep ini.Integral Tak Tentu
Integral Tak TentuSahril Sandrian
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral tak tentu dan integral tertentu. Integral tak tentu merupakan proses untuk menentukan fungsi F(x) jika turunannya F'(x) diketahui, sedangkan integral tertentu digunakan untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan rumus integral. Dokumen ini juga berisi contoh-contoh soal dan penyelesaiannya.
[/ringkasan]Modul turunan-fungsi
Modul turunan-fungsismkbhb
油
1. Bab II membahas kegiatan pembelajaran tentang turunan fungsi aljabar. Definisi turunan fungsi dijelaskan dengan contoh penentuan turunan dari f(x) = 4x - 3 dan f(x) = 3x^2.
2. Teorema-teorema turunan fungsi aljabar dijelaskan, seperti turunan fungsi konstan, turunan fungsi aljabar, dan turunan hasil perkalian/pembagian fungsi aljabar. Contoh soal diberikanTurunan (deferensial)
Turunan (deferensial)naila hanin
油
Dokumen ini memberikan definisi turunan dan beberapa rumus turunan yang sering digunakan. Turunan didefinisikan sebagai laju perubahan fungsi terhadap variabel bebasnya. Rumus-rumus turunan meliputi turunan fungsi konstan, turunan jumlah dan hasil kali fungsi, serta turunan fungsi kuadrat dan kubik.Integral
IntegralHeri Cahyono
油
Dokumen ini membahas konsep integral tertentu dan tak tentu, termasuk integral fungsi trigonometri dan aplikasi untuk menghitung luas daerah di bawah kurva serta volume benda putar. Beberapa metode seperti substitusi dan integral parsial dijelaskan dengan contoh yang menunjukkan cara menentukan nilai-nilai integrasi. Penjelasan mencakup juga rumus-rumus yang digunakan dalam pengintegralan serta aplikasi praktisnya dalam masalah matematika.Bahan ajar integral tak-tentu
Bahan ajar integral tak-tentuNasrial Tanjung
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral dan penerapannya dalam memecahkan masalah, khususnya terkait perancangan bangunan tinggi. Integral digunakan untuk menentukan rancangan bagian atas dan bawah bangunan agar tahan terhadap angin yang semakin kuat di bagian atas. Dokumen ini juga berisi pengertian integral, rumus-rumus dasar, sifat-sifat, dan contoh soal integral.Bab 2-kalkulus-ok1
Bab 2-kalkulus-ok1Fajar Istiqomah
油
Praktikum ini membahas materi kalkulus yang meliputi fungsi, grafik fungsi, limit, kekontinuan, turunan fungsi, dan integral. Tujuannya agar mahasiswa dapat melakukan operasi hitung kalkulus menggunakan Mathematica dan mengembangkan kemampuan untuk operasi yang lebih kompleks. Materi praktikum meliputi pendefinisian fungsi, fungsi matematika, penyelesaian persamaan, grafik dua dan tiga dimensi, limit fungsi, kekMatematika SMA - Bab diferensial (turunan)
Matematika SMA - Bab diferensial (turunan)nurul limsun
油
1. Persamaan garis singgung pada kurva fungsi ditentukan dengan melibatkan nilai turunan fungsi dan gradien garis singgung.
2. Fungsi dikatakan naik jika nilai fungsinya meningkat ketika nilai variabelnya meningkat, sedangkan fungsi dikatakan turun jika nilai fungsinya menurun ketika nilai variabelnya meningkat.
3. Nilai stasioner pada suatu fungsi dapat berupa maksimum, minimum, atau belokanGrafik fungsi sinus dan cosinus
Grafik fungsi sinus dan cosinusnisaridho
油
Dokumen ini membahas grafik fungsi sinus dan kosinus, memperkenalkan konsep nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri serta sifat periodiknya. Terdapat juga instruksi untuk menggambar grafik dengan variasi fungsi trigonometri dan mempertimbangkan perubahan amplitudo dan pergeseran. Selain itu, dokumen mencakup tabel untuk mengisi nilai sin dan menggambarkan grafik yang diinginkan.Menentukan persamaan fungsi
Menentukan persamaan fungsiedo soehendro
油
Dokumen ini membahas cara menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan titik potong, titik singgung, titik puncak, dan tiga titik pada grafik. Contoh-contoh yang diberikan menunjukkan analisis matematis untuk mendapatkan nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat. Beberapa metode dijelaskan dengan langkah-langkah rinci untuk mendudukkan fungsi kuadrat dalam berbagai kondisi.Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratSaman Abdurrahman
油
Kumpulan soal ujian masuk perguruan tinggi terkait fungsi kuadrat, termasuk menentukan nilai fungsi, grafik fungsi, titik ekstrem, dan transformasi grafik. Terdapat 36 soal yang mencakup berbagai aspek fungsi kuadrat.Kalkulus modul iv fungsi dan grafiknya
Kalkulus modul iv fungsi dan grafiknyaLukmanulhakim Almamalik
油
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai relasi satu lawan satu antara himpunan domain dan himpunan nilai. Dibahas pula cara menggambar grafik fungsi, fungsi genap dan ganjil, fungsi khusus seperti fungsi mutlak dan bilangan bulat terbesar, serta operasi pada fungsi seperti penjumlahan, perkalian, dan komposisi fungsi.Komposisi fungsi xi ips
Komposisi fungsi xi ipsPay Ran
油
Dokumen ini membahas materi pembelajaran matematika tentang komposisi fungsi dan fungsi invers untuk siswa kelas X IPS. Terdapat penjelasan mengenai pengertian fungsi, domain, range, serta contoh soal mengenai komposisi fungsi. Dokumen ini juga mencakup latihan dan kompetensi yang harus dikuasai siswa.Integral tak tentu
Integral tak tentugevarian
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral tak tentu, yang meliputi konsep dasar integral tak tentu, materi integral tak tentu seperti mengenal integral sebagai anti turunan dan merumuskan integral fungsi aljabar dan trigonometri, serta aplikasi integral tak tentu dalam pemecahan masalah.Integral
IntegralDidit Prasetiyo
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral dan aplikasinya, meliputi:
1. Definisi integral dan anti turunan
2. Metode penghitungan integral dengan substitusi, integral parsial, dan integral tertentu
3. Penerapan integral untuk menghitung luas daerah dan isi benda putarBab15
Bab15amin-mipa
油
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri beserta contoh soal dan penyelesaiannya. Terdapat pula penjelasan tentang tafsiran geometris dari turunan seperti gradien garis singgung, fungsi naik turun, dan nilai stasioner maksimum minimum.Bab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatifalfin syahrin
油
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus dasar turunan fungsi aljabar dan trigonometri beserta contoh soalnya. Juga dibahas aplikasi turunan untuk menentukan gradien garis singgung, titik ekstremum, dan nilai stasioner suatu fungsi.More Related Content
What's hot (20)
Turunan matk
Turunan matkIchsan Muhammad
油
Turunan fungsi trigonometri seperti sinus dan kosinus dapat ditentukan dengan menggunakan definisi turunan secara langsung dan hubungan antara fungsi sinus dan kosinus."INTEGRAL
INTEGRALAlv Awg
油
Dokumen tersebut membahas materi integral pada kelas XII IPA, yang mencakup pengertian integral tak tentu dan tertentu, integral fungsi aljabar dan trigonometri, integral substitusi, integral parsial, serta penggunaan integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar."Integral
IntegralEko Supriyadi
油
Integral dapat digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat. Luas dihitung dengan membagi interval menjadi bagian-bagian kecil dan menjumlahkan luasnya. Secara matematis, luas didefinisikan sebagai batas dari jumlah luas partisi ketika jumlah partisi mendekati tak hingga.Turunan
TurunanEko Supriyadi
油
Dokumen ini menjelaskan tentang konsep turunan dalam kalkulus, termasuk definisi dan rumus untuk menghitung turunan dari fungsi matematis. Terdapat berbagai contoh soal dan pembahasan tentang cara menentukan turunan dari fungsi yang diberikan. Selain itu, dokumen ini menyediakan beberapa soal latihan untuk memahami penerapan konsep turunan.fungsi dan grafiknya
fungsi dan grafiknyaFazar Ikhwan Guntara
油
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai aturan hubungan satu lawan satu antara elemen-elemen daerah asal dengan nilai-nilai daerah hasil. Dokumen tersebut juga menjelaskan notasi fungsi, daerah asal, daerah hasil, grafik fungsi, fungsi genap dan ganjil, serta dua fungsi khusus yaitu fungsi nilai mutlak dan fungsi bilangan bulat terbes7. fungsi komposisi dan invers
7. fungsi komposisi dan inverstransilmu
油
Dokumen ini membahas tentang fungsi komposisi dan invers, serta menyediakan contoh soal dan penyelesaian terkait fungsi matematis. Fungsi-fungsi yang dibahas termasuk variasi bentuk f(x) dan g(x), serta cara menghitung komposisi f(g(x)) dan invers f(x). Selain itu, terdapat beberapa soal latihan untuk membantu pemahaman konsep ini.Integral Tak Tentu
Integral Tak TentuSahril Sandrian
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral tak tentu dan integral tertentu. Integral tak tentu merupakan proses untuk menentukan fungsi F(x) jika turunannya F'(x) diketahui, sedangkan integral tertentu digunakan untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan rumus integral. Dokumen ini juga berisi contoh-contoh soal dan penyelesaiannya.
[/ringkasan]Modul turunan-fungsi
Modul turunan-fungsismkbhb
油
1. Bab II membahas kegiatan pembelajaran tentang turunan fungsi aljabar. Definisi turunan fungsi dijelaskan dengan contoh penentuan turunan dari f(x) = 4x - 3 dan f(x) = 3x^2.
2. Teorema-teorema turunan fungsi aljabar dijelaskan, seperti turunan fungsi konstan, turunan fungsi aljabar, dan turunan hasil perkalian/pembagian fungsi aljabar. Contoh soal diberikanTurunan (deferensial)
Turunan (deferensial)naila hanin
油
Dokumen ini memberikan definisi turunan dan beberapa rumus turunan yang sering digunakan. Turunan didefinisikan sebagai laju perubahan fungsi terhadap variabel bebasnya. Rumus-rumus turunan meliputi turunan fungsi konstan, turunan jumlah dan hasil kali fungsi, serta turunan fungsi kuadrat dan kubik.Integral
IntegralHeri Cahyono
油
Dokumen ini membahas konsep integral tertentu dan tak tentu, termasuk integral fungsi trigonometri dan aplikasi untuk menghitung luas daerah di bawah kurva serta volume benda putar. Beberapa metode seperti substitusi dan integral parsial dijelaskan dengan contoh yang menunjukkan cara menentukan nilai-nilai integrasi. Penjelasan mencakup juga rumus-rumus yang digunakan dalam pengintegralan serta aplikasi praktisnya dalam masalah matematika.Bahan ajar integral tak-tentu
Bahan ajar integral tak-tentuNasrial Tanjung
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral dan penerapannya dalam memecahkan masalah, khususnya terkait perancangan bangunan tinggi. Integral digunakan untuk menentukan rancangan bagian atas dan bawah bangunan agar tahan terhadap angin yang semakin kuat di bagian atas. Dokumen ini juga berisi pengertian integral, rumus-rumus dasar, sifat-sifat, dan contoh soal integral.Bab 2-kalkulus-ok1
Bab 2-kalkulus-ok1Fajar Istiqomah
油
Praktikum ini membahas materi kalkulus yang meliputi fungsi, grafik fungsi, limit, kekontinuan, turunan fungsi, dan integral. Tujuannya agar mahasiswa dapat melakukan operasi hitung kalkulus menggunakan Mathematica dan mengembangkan kemampuan untuk operasi yang lebih kompleks. Materi praktikum meliputi pendefinisian fungsi, fungsi matematika, penyelesaian persamaan, grafik dua dan tiga dimensi, limit fungsi, kekMatematika SMA - Bab diferensial (turunan)
Matematika SMA - Bab diferensial (turunan)nurul limsun
油
1. Persamaan garis singgung pada kurva fungsi ditentukan dengan melibatkan nilai turunan fungsi dan gradien garis singgung.
2. Fungsi dikatakan naik jika nilai fungsinya meningkat ketika nilai variabelnya meningkat, sedangkan fungsi dikatakan turun jika nilai fungsinya menurun ketika nilai variabelnya meningkat.
3. Nilai stasioner pada suatu fungsi dapat berupa maksimum, minimum, atau belokanGrafik fungsi sinus dan cosinus
Grafik fungsi sinus dan cosinusnisaridho
油
Dokumen ini membahas grafik fungsi sinus dan kosinus, memperkenalkan konsep nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri serta sifat periodiknya. Terdapat juga instruksi untuk menggambar grafik dengan variasi fungsi trigonometri dan mempertimbangkan perubahan amplitudo dan pergeseran. Selain itu, dokumen mencakup tabel untuk mengisi nilai sin dan menggambarkan grafik yang diinginkan.Menentukan persamaan fungsi
Menentukan persamaan fungsiedo soehendro
油
Dokumen ini membahas cara menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan titik potong, titik singgung, titik puncak, dan tiga titik pada grafik. Contoh-contoh yang diberikan menunjukkan analisis matematis untuk mendapatkan nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat. Beberapa metode dijelaskan dengan langkah-langkah rinci untuk mendudukkan fungsi kuadrat dalam berbagai kondisi.Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratSaman Abdurrahman
油
Kumpulan soal ujian masuk perguruan tinggi terkait fungsi kuadrat, termasuk menentukan nilai fungsi, grafik fungsi, titik ekstrem, dan transformasi grafik. Terdapat 36 soal yang mencakup berbagai aspek fungsi kuadrat.Kalkulus modul iv fungsi dan grafiknya
Kalkulus modul iv fungsi dan grafiknyaLukmanulhakim Almamalik
油
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai relasi satu lawan satu antara himpunan domain dan himpunan nilai. Dibahas pula cara menggambar grafik fungsi, fungsi genap dan ganjil, fungsi khusus seperti fungsi mutlak dan bilangan bulat terbesar, serta operasi pada fungsi seperti penjumlahan, perkalian, dan komposisi fungsi.Komposisi fungsi xi ips
Komposisi fungsi xi ipsPay Ran
油
Dokumen ini membahas materi pembelajaran matematika tentang komposisi fungsi dan fungsi invers untuk siswa kelas X IPS. Terdapat penjelasan mengenai pengertian fungsi, domain, range, serta contoh soal mengenai komposisi fungsi. Dokumen ini juga mencakup latihan dan kompetensi yang harus dikuasai siswa.Integral tak tentu
Integral tak tentugevarian
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral tak tentu, yang meliputi konsep dasar integral tak tentu, materi integral tak tentu seperti mengenal integral sebagai anti turunan dan merumuskan integral fungsi aljabar dan trigonometri, serta aplikasi integral tak tentu dalam pemecahan masalah.Integral
IntegralDidit Prasetiyo
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral dan aplikasinya, meliputi:
1. Definisi integral dan anti turunan
2. Metode penghitungan integral dengan substitusi, integral parsial, dan integral tertentu
3. Penerapan integral untuk menghitung luas daerah dan isi benda putarSimilar to 8 turunan (20)
Bab15
Bab15amin-mipa
油
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri beserta contoh soal dan penyelesaiannya. Terdapat pula penjelasan tentang tafsiran geometris dari turunan seperti gradien garis singgung, fungsi naik turun, dan nilai stasioner maksimum minimum.Bab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatifalfin syahrin
油
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus dasar turunan fungsi aljabar dan trigonometri beserta contoh soalnya. Juga dibahas aplikasi turunan untuk menentukan gradien garis singgung, titik ekstremum, dan nilai stasioner suatu fungsi.limit fungsi
limit fungsiTaofik Dinata
油
Dokumen tersebut membahas tentang limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri. Secara garis besar, dibahas tentang cara menghitung nilai limit fungsi dengan menggunakan identitas trigonometri, aturan limit, dan rumus L'Hospital untuk fungsi aljabar. Kemudian disertai contoh soal beserta pembahasan untuk latihan.Bab22
Bab22amin-mipa
油
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan dan pertidaksamaan eksponen serta logaritma, termasuk definisi dan sifat-sifat dasarnya, beserta contoh soal dan penyelesaiannya.Modul turunan
Modul turunanSetyoAdiNugroho8
油
1. Modul ini membahas turunan fungsi untuk kelas XII semester ganjil SMA Santa Angela Bandung tahun 2017/2018.
2. Materi yang dibahas antara lain pengertian turunan fungsi, rumus-rumus turunan, turunan fungsi trigonometri, dalil rantai, garis singgung, dan fungsi naik turun.
3. Modul ini bertujuan membantu siswa memahami konsep turunan fungsi secara lebih mudah.Bab13
Bab13amin-mipa
油
Dokumen ini membahas tentang fungsi komposisi dan invers dalam matematika, termasuk rumus dan contoh soal dari ujian nasional dari tahun 2002 hingga 2010. Terdapat berbagai perhitungan dan penyelesaian soal yang menunjukkan nilai komposisi dan invers dari fungsi tertentu. Latihan secara berulang diyakini dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penyelesaian soal matematika.fungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi inversTaofik Dinata
油
Dokumen ini membahas tentang komposisi fungsi dan invers fungsi, serta memberikan berbagai soal dan titik penjelasan terkait metode penyelesaian. Dihighlight juga beberapa fungsi dasar dan cara menentukan grafik invers dari fungsi yang disebutkan. Banyak contoh soal UN yang digunakan untuk latihan penguasaan konsep tersebut.fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1Taofik Dinata
油
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Terdapat penjelasan domain fungsi, rumus komposisi fungsi dan invers fungsi, serta contoh soal latihan mengenai komposisi dan invers fungsi.Smart solution turunan
Smart solution turunanSulistiyo Wibowo
油
Dokumen ini berisi sejumlah soal latihan dan penyelesaian terkait fungsi matematika dan kalkulus, termasuk grafik, turunan, dan interval naik-turun. Setiap soal disertai dengan langkah-langkah dan perhitungan yang menunjukkan cara menemukan nilai maksimum, minimum, atau interval pertumbuhan fungsi. Materi ini berguna sebagai referensi untuk mempersiapkan ujian matematika.Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratZainal Islam
油
Kumpulan soal tersebut berisi soal-soal tentang fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat, khususnya mengenai penggunaan diskriminan untuk menentukan batas-batas nilai parameter agar grafik fungsi atau persamaan memiliki akar yang berbeda atau memotong sumbu x pada dua titik.Latih turunan ips
Latih turunan ipspayung74
油
Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan mengenai turunan dan pencarian nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep dasar turunan pertama, persamaan garis singgung, pencarian nilai ekstremum, dan penerapannya dalam menentukan ukuran optimal untuk memaksimalkan luas atau keuntungan.19. modul turunan (diferensial) pak sukani
19. modul turunan (diferensial) pak sukanisukani
油
Modul ini membahas tentang turunan (diferensial) pada fungsi aljabar dan trigonometri. Terdapat rumus dasar turunan untuk berbagai fungsi seperti fungsi kuadrat, kubik, eksponen, logaritma, dan trigonometri. Modul ini juga menjelaskan aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi dan nilai turunan pada titik tertentu. Pemakaian turunan dijelaskan untuk menentukan apakah suatu fungsi naik, turBab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratSafran Nasoha
油
Dokumen ini membahas tentang fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat, termasuk bentuk umum, determinan, serta sifat akar-akarnya. Pembaca diajarkan cara menentukan jumlah, selisih, dan hasil kali akar, serta menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dan menyusun persamaan kuadrat baru dari akar-akar tertentu. Selain itu, terdapat soal-soal latihan serta penyelesaian untuk meningkatkan pemahaman terhadap topik ini.turunan derivatif
turunan derivatifTaofik Dinata
油
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri, serta aplikasi turunan untuk menentukan gradien garis singgung kurva, titik stasioner, dan nilai maksimum minimum suatu fungsi.turunan derivatif
turunan derivatifTaofik Dinata
油
Dokumen ini membahas rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri serta aplikasi turunan dalam penafsiran geometris fungsi. Terdapat berbagai soal latihan tentang turunan dan penggunaannya dalam konteks masalah nyata, seperti keuntungan maksimum dan desain wadah. Selain itu, diuraikan cara menentukan titik maksimum, minimum, dan garis singgung fungsi.Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratalfin syahrin
油
Dokumen ini menjelaskan fungsi kuadrat dan berbagai aspek terkait persamaan kuadrat, termasuk bentuk umum, akar-akar, dan sifat determinan. Selain itu, disertakan pula penyelesaian soal yang memberikan ilustrasi cara menentukan nilai-nilai dari persamaan kuadrat. Terdapat juga penjelasan mengenai pertidaksamaan kuadrat dan cara menyusun persamaan kuadrat baru dari akar-akar tertentu.Bab16
Bab16amin-mipa
油
Dokumen ini membahas tentang integral, termasuk integral tak tentu dan tentu, serta teknik penyelesaian dengan metode substitusi dan parsial. Beberapa contoh soal terkait perhitungan integral disertai dengan jawaban juga diberikan. Selain itu, dokumen ini menekankan pentingnya latihan untuk meningkatkan kemampuan dalam menjawab soal-soal terkait integrasi.fungsi kuadrat
fungsi kuadratTaofik Dinata
油
Dokumen ini membahas tentang persamaan kuadrat, termasuk bentuk umum, nilai determinan, dan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat. Penjelasan juga mencakup pertidaksamaan kuadrat dan cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar. Selain itu, terdapat beberapa soal latihan yang membantu memahami konsep tersebut.Soal Evaluasi fungsi Turunan
Soal Evaluasi fungsi TurunanDina Astuti
油
Evaluasi merupakan soal ujian tentang konsep-konsep dasar kalkulus, meliputi:
1. Menghitung turunan fungsi pada titik tertentu
2. Menentukan nilai stasioner dan jenis titik stasioner suatu fungsi
3. Menggambar grafik dan kurva fungsi tertentu
4. Mencari persamaan garis singgung kurva fungsi
5. Memecahkan masalah optimisasi untuk mencari nilai maksimum atau minimumMedia PPT Materi Diferensial
Media PPT Materi DiferensialMuhamad Tholib
油
Dokumen tersebut membahas tentang turunan dan diferensial, termasuk definisi, contoh penerapan, rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri, serta soal-soal latihan.Ad
Recently uploaded (20)
Modul Ajar Matematika Kelas 9 Deep Learning
Modul Ajar Matematika Kelas 9 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningModul Ajar Matematika Kelas 8 Deep Learning
Modul Ajar Matematika Kelas 8 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningKebijakan Tes Kemmapuan Alademik 2025.pdf
Kebijakan Tes Kemmapuan Alademik 2025.pdfadisucipto671
油
Salindia panduan untuk menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran berbasis Artificial Intellegencia yang mempermudah guru dalam menyusun perangkat ajarnya, yang berpusat pada peserta didik, holistik dan berpihak pada murid. Mari kita pelajari khususnya untuk bapak/ibu guru tingkat TK, SD, SMP, SMA/SMKModul Ajar PJOK Kelas 9 Deep Learning pdf
Modul Ajar PJOK Kelas 9 Deep Learning pdfAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningModul Ajar B Indonesia Kelas 8 Deep Learning
Modul Ajar B Indonesia Kelas 8 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningModul Ajar IPS Kelas 8 Deep Learning
Modul Ajar IPS Kelas 8 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningModul Ajar Prakarya Pengolahan Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Prakarya Pengolahan Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum MerdekaModul Kelas
油
Modul Ajar Prakarya Pengolahan Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka [MODULKELAS.COM]Modul Ajar Matematika Kelas 7 Deep Learning
Modul Ajar Matematika Kelas 7 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningModul Ajar PJOK Kelas 8 Deep Learning pdf
Modul Ajar PJOK Kelas 8 Deep Learning pdfAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningModul Ajar B Inggris Kelas 9 Deep Learning
Modul Ajar B Inggris Kelas 9 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningModul Ajar Biologi Kelas 12 Deep Learning
Modul Ajar Biologi Kelas 12 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningBerkenalan Dengan Energi Materi IPAS Kelas III Semester Ganjil.pdf
Berkenalan Dengan Energi Materi IPAS Kelas III Semester Ganjil.pdfz9ydinna
油
Materi IPAS untuk Siswa Kelas III Fase B Semester GanjilMODUL PEMBELAJARAN DEEP LEARNING PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 CP 032 REVISI 2...
MODUL PEMBELAJARAN DEEP LEARNING PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 CP 032 REVISI 2...AndiCoc
油
Modul Pembelajaran Deep Learning (Pembelajaran Mendalam) Pendidikan Pancasila Kelas 6 Kurikulum Merdeka Revisi CP 032 Tahun 2025/2026
Kelas / Semester : VI (Enam) / I (Ganjil)
Tahun Pelajaran : 2025 / 2026
Bab 1 : Belajar Pancasila Menyenangkan
Capaian Pembelajaran: Peserta didik menghubungkan sila-sila dalam Pancasila sebagai suatu kesatuan yang utuh, menguraikan makna nilai-nilai Pancasila sebagai dasar negara, pandangan hidup, dan ideologi bangsa dan negara
Tujuan Pembelajaran:
1.1 Menjelaskan lima sila dalam Pancasila serta maknanya dalam kehidupan bermasyarakat.
1.2 Menghubungkan setiap sila dengan nilai-nilai kebaikan, seperti gotong royong, keadilan, dan persatuan.
1.3 Mengidentifikasi contoh nyata penerapan Pancasila dalam kehidupan sehari-hari.
1.4 Menganalisis keterkaitan antar nilai dalam Pancasila.
1.5 Melakukan wawancara tentang praktik pengamalan Pancasila dimasyarakat.Modul Ajar Matematika Kelas 10 Deep Learning
Modul Ajar Matematika Kelas 10 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningReview The Gifts of Imperfection Sri Yusmustika kasim tangka.pdf
Review The Gifts of Imperfection Sri Yusmustika kasim tangka.pdfnetrasenja
油
Ulasan reflektif dari buku "The Gifts of Imperfection" oleh Bren辿 Brown, ditulis oleh Sri Yusmustika Kasim Tangka sebagai bagian dari perjalanan menerima luka, diri, dan kehidupan yang apa adanya.PPT PROPOSAL PjBL - KEL 2 Kewarganegaraan.pptx
PPT PROPOSAL PjBL - KEL 2 Kewarganegaraan.pptxHelenaManurung
油
PJBL Kelompok 2 Kewarganegaraan InformatikaPRESENTASI Tentang Dunia Usaha dan juga Manfaat komputer dalam Dunia Usaha
PRESENTASI Tentang Dunia Usaha dan juga Manfaat komputer dalam Dunia Usahafebrianalkadir123
油
ini adalah presentasi tentang dunia usaha, dibuatnya presentasi ini adalah untuk memenuhi tugas perkuliahan saya di mata kuliah Komputer dan Masyarakat. Dibuat nya presentasi ini agar memudahkan orang orang yang sedang mencari document .pptx yang bertemakan Dunia UsahaModul Ajar B Indonesia Kelas 5 Deep Learning
Modul Ajar B Indonesia Kelas 5 Deep LearningAdm Guru
油
Modul ajar dengan metode pembelajaran Deep Learning yaitu Meaningful Learning, Mindful Learning, dan Joyful LearningAd
8 turunan
- 1. 9. TURUNAN FUNGSI A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi 1. f(x) = c, f(x) = 0 2. f(x) = ax f(x) = a 3. f(x) = axn f(x) = a揃 nxn 1 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2010 IPS PAKET A Diketahui f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 6x + 8 dan f(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f(1) = a. 64 b. 60 c. 58 d. 56 e. 52 Jawab : e 2. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui f(x) = 6x4 2x3 + 3x2 x 3 dan f(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f(1) = a. 20 b. 21 c. 23 d. 24 e. 26 Jawab : c 3. UN 2009 IPS PAKET A/B Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 x + 2 adalah f(x). Nilai f(1) = a. 4 b. 6 c. 8 d. 11 e. 13 Jawab : d 4. UN 2008 IPS PAKET A/B Turunan pertama dari f(x) = 3 4 1 1 x + x - x + adalah f(x) = 3 2 4 2 a. x3 + x2 2 b. x3 + 2x2 4 c. 2x3 + 2x2 4 d. 2x3 + 2x2 4x e. 2x3 + 2x2 4x + 1 Jawab : c
- 2. LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com Kemampuan mengerjakan soal akan terus 82 meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu B. Tafsiran Geometris Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya: 1) Gradien garis singgung kurva f(x) di titik x = x1 , yaitu m = f(x1) Rumus persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah: y y1 = m(x x1) 2) Fungsi f(x) naik, jika f(x) > 0, dan turun, jika f(x) < 0 3) Fungsi f(x) stasioner jika f(x) = 0 4) Nilai stasioner f(x) maksimum jika f(x) < 0, dan minimum jika f(x) > 0 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2009 IPS PAKET A/B Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 + 4x2 + 5x + 8 di titik (3, 2) adalah a. y = 8x 26 b. y = 8x + 26 c. y = 8x + 22 d. y = 8x + 26 e. y = 8x 26 Jawab : d 2. UN 2008 IPS PAKET A/B Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 4x + 1 di titik (2, 13) adalah a. y = 8x 3 b. y = 8x + 13 c. y = 8x 16 d. y = 2x + 9 e. y = 4x + 5 Jawab : a 3. UN 2010 IPS PAKET A Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 36x + 20 turun pada interval a. 2 < x < 6 b. 6 < x < 2 c. 6 < x < 2 d. x < 6 atau x > 2 e. x < 2 atau x > 6 Jawab : b
- 3. LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Kemampuan mengerjakan soal akan terus 83 meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu 4. UN 2010 IPS PAKET B Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 15x + 3 naik pada interval a. 1 < x < 5 b. 5 < x < 1 c. x < 1 atau x > 5 d. x < 5 atau x > 1 e. x < 1 atau x > 5 Jawab : d 5. UN 2009 IPS PAKET A/B Nilai minimum fungsi f(x) = x3 + 12x + 3 pada interval 1 x 3 adalah a. 13 b. 8 c. 0 d. 9 e. 12 Jawab : a 6. UN 2008 IPS PAKET A/B Nilai maksimum dari f(x) = 2x2 2x + 13 adalah a. 6 5 8 b. 8 c. 13 1 8 7 2 1 d. 14 2 5 e. 15 8 Jawab : c 7. UN 2010 IPS PAKET A Biaya produksi x barang dinyatakan dengan fungsi f(x) = (x2 100x + 4500) ribu rupiah. Biaya minimum untuk memproduksi barang tersebut adalah a. Rp1.000.000,00 b. Rp2.000.000,00 c. Rp3.500.000,00 d. Rp4.500.000,00 e. Rp5.500.000,00 Jawab : b
- 4. LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Kemampuan mengerjakan soal akan terus 84 meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu 8. UN 2010 IPS PAKET B Hasil penjualan x unit barang dinyatakan oleh fungsi p(x) = 50.000 + 400x 4x2 (dalam ratusan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah a. Rp2.000.000,00 b. Rp4.000.000,00 c. Rp5.000.000,00 d. Rp6.000.000,00 e. Rp7.000.000,00 Jawab : d 9. UN 2009 IPS PAKET A/B Sebuah home industry memproduksi x unit barang dengan biaya yang dinyatakan (x2 30x + 125) ribu rupiah, dan pendapatan setelah barang tersebut habis terjual adalah (60x) ribu rupiah. Keuntungan maksimal home industry tersebut adalah a. Rp 1.900.000,00 b. Rp 1.150.000,00 c. Rp 550.000,00 d. Rp 300.000,00 e. Rp 100.000,00 Jawab: a 10. UN 2008 IPS PAKET A/B Suatu persegi panjang dengan panjang (2x + 4) cm dan lebar (4 x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran panjang adalah a. 4 cm b. 6 cm c. 8 cm d. 10 cm e. 12 cm Jawab : b