Aπολλώνιος ο Περγαίος
1 like924 views
Μια παρουσίαση για το βίο και το έργο του Απολλώνιου του Περγαίου
Aπολλώνιος ο Περγαίος
- 1. ‘Ελληνας Μαθηματικός –Γεωμέτρης-Αστρονόμος ΑΠΩΛΛΟΝΙΟΣ Ο ΠΕΡΓΑΙΟΣ ΚΑΛΥΒΑ ΣΤΕΛΛΑ, Β1
- 2. Απολλώνιος ο Περγαίος Γέννηση 262 π.Χ., Πέργη, Τουρκία Σπούδασε και Δίδαξε Αλεξάνδρεια, Αίγυπτος Έζησε Έφεσο, Πέργαμο, Αλεξάνδρεια Απεβίωσε 190 π.Χ., Αλεξάνδρεια, Αίγυπτος
- 3. Απολλώνιος ο Ε’ Δίδαξε στο Μουσείο της Αλεξάνδρειας στην «Αίθουσα 5», εξ ου και του προσδόθηκε το προσωνύμιο Απολλώνιος ο Ε’
- 4. Ως χαρακτήρας Ο σχολιαστής Πάππος τον περιγράφει ως χαρακτήρα ματαιόδοξο και υπεροπτικό, που μεθούσε από τη μεγάλη εκτίμηση με την οποία τον περιέβαλλαν οι σύγχρονοί του, οι όποιοι, (ενώ μάλιστα ο Αρχιμήδης βρισκόταν ακόμα εν ζωη), συνήθιζαν να τον αποκαλούν «μέγαν γεωμέτρην» και «κατ' εξοχήν γεωμέτρην».
- 5. Γεωμετρία Άσκησε κριτική σε έργα του Ευκλείδη. Πρότεινε ριζικές τροποποιήσεις σε σημαντικά τμήματα των Ευκλείδειων «Στοιχείων». Έλυσε το Δήλιο Πρόβλημα με τη βοήθεια της τομής ενός κύκλου και μιας υπερβολής. Έθεσε και επέλυσε το Απολλώνιο πρόβλημα στην αγνοούμενη πραγματεία του «Επαφαί». Υπολόγισε το λόγο του μήκους του κύκλου προς τη διάμετρο του (τον αριθμό π) Δήλιο Πρόβλημα Δίνεται ένας κύβος ακμής α και ζητείται να βρεθεί η ακμή x ενός άλλου κύβου με διπλάσιο όγκο.
- 6. Αστρονομία Ο πρώτος θεωρητικός και εισηγητής των «έκκεντρων κύκλων και επικύκλων», για την ερμηνεία των κινήσεων του ουρανού και των πλανητών. Συνέταξε πίνακες για την Σελήνη. Εφευρέτης και κατασκευαστής του πρώτου ηλιακού ρολογιού. Υπολόγισε την απόσταση Γης-Σελήνης σε 50.000 στάδια.
- 7. Συγγραφικό Έργο Διασώθηκαν: Χάθηκαν: Στα Ελληνικά Κωνικά (8 βιβλία) Κατασκευή Δύο Μέσων Αναλόγων Σύγκριση 12/εδρου και 20/εδρου Στα Αραβικά Περί Λόγου Αποτομής (2 βιβλία) Περί Χωρίου Αποτομής (2 βιβλία) Επαφαί (2 βιβλία) Νεύσεις (2 βιβλία) Επίπεδοι Τόποι (2 βιβλία), Περί Ατάκτων Αλόγων Ωκυτόκιο Περί Κοχλίου ή Ελίκων Η Καθόλου Πραγματεία Περί Του Πυρίου Περί Της Κατασκευής Υδραυλικού Αρμονίου Θεωρία Αριθμών Περί Λογιστικών Αναλυόμενος Τόπος Κατασκευές Ωρολογίων Οπτική Διωρισμένη Τομή
- 8. Το έργο «Κωνικά»(1) Από τα 8 βιβλία του έργου σώθηκαν τα 7, στα οποία περιλαμβάνονται 21 ορισμούς, 373 θεωρήματα, 10 πορίσματα και 14 προβλήματα. Το 5ο βιβλίο των «Κωνικών», μαζί με το 5ο των Στοιχείων και το "Περί Ελίκων" του Αρχιμήδη θεωρούνται ως τα κορυφαία της Ελληνικής γεωμετρίας. Από τα 8 βιβλία των «Κωνικών», τα 4 πρώτα διεσώθησαν στο πρωτότυπο, πιθανόν διότι χρησιμοποιήθηκαν ως διδακτικό εγχειρίδιο στα σχολεία, αντιγράφηκαν πολλές φορές και έτσι εκυκλοφόρησαν περισσότερο από τα άλλα 3, των οποίων διασώθηκε αραβική μετάφραση. Το 8ο και τελευταίο βιβλίο θεωρείται οριστικά χαμένο.
- 9. Το έργο «Κωνικά»(2) Ο Απολλώνιος στα "Κωνικά" αναπτύσσει περαιτέρω μια μέθοδο που είναι τόσο παρόμοια με την αναλυτική γεωμετρία, ώστε πιστεύεται κάποιες φορές πως με τις εργασίες του είχε προαναγγείλει και προβλέψει τις ιδέες του Καρτέσιου 1800 χρόνια νωρίτερα.
- 10. Απολλώνιος Κωνικές Τομές Μια σημαντική καινοτομία του Απολλώνιου ήταν να θεωρήσει τις τρεις κωνικές τομές Έλλειψη-Παραβολή Υπερβολή ως την τομή ενός επιπέδου με ένα (μόνο) κώνο. Έλλειψη: Το επίπεδο τομής τέμνει όλες τις γενέτειρες του κώνου. Παραβολή: Το επίπεδο τομής είναι παράλληλο σε μια γενέτειρα του κώνου Υπερβολή: Το επίπεδο τομής είναι παράλληλο στον άξονα του κώνου.
- 11. Το χαμένο έργο: «Επαφαί» Το χαμένο έργο «Επαφαί» (2 βιβλία) το οποίο ανακατασκευάστηκε εκ των πληροφοριών του Πάππου στη Γερμανία και στην Ολλανδία κατά τον 18ο αιώνα με τον τίτλο Apolloni, Detactionibus cum Vietae-Librorum Restitutione von Joanne Gulielmo, Gotae et Amstelodami, 1975, έχει τον γενικό τίτλο: Να γραφεί κύκλος που να διέρχεται ή να εφάπτεται σημείων ευθειών και κύκλων
- 12. Απολλώνιο Πρόβλημα Μία εκδοχή του προβλήματος είναι : Να βρεθεί κύκλος που να εφάπτεται τριών κύκλων Το 16ο αιώνα, ο Άντριαν φαν Ρόομεν έλυσε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τεμνόμενες υπερβολές χωρίς όμως να χρησιμοποιεί μόνο κατασκευές με κανόνα και διαβήτη. Αργότερα οι μαθηματικοί εισήγαγαν αλγεβρικές μεθόδους, οι οποίες μετασχηματίζουν ένα γεωμετρικό πρόβλημα σε αλγεβρικές εξισώσεις.
- 13. Επιρροές Τα έργα του άσκησαν έντονη επιρροή σε μεταγενέστερους Έλληνες μελετητές και επιστήμονες όπως στον Πτολεμαίο, αλλά και της Δύσης όπως στους Francesco Maurolico (Φραγκίσκος Μαυρόλυκος), Johannes Kepler (Κέπλερ), Isaac Newton (Νεύτων) και Rene Descartes (Καρτέσιος).
- 14. Ενέπνευσε το θαυμασμό «υπήρξεν ανήρ εκπληκτικής αγχινοίας, ο οποίος έθεσε πρώτος τα θεμέλια σχεδόν όλων εκείνων των επινοήσεων, διά τας οποίας καυχάται η εποχή μας», G. Wallis «εκείνος, ο οποίος κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιον, θαυμάζει ολιγώτερον τας επινοήσεις των νεωτέρων μεγάλων ανδρών». Leibniz
- 15. Πηγές http://el.wikipedia.org/wiki/Apollonios_o_Pergaios http://el.wikipedia.org/wiki/Apollonio_provlima http://telemath.gr/joomla/index.php http://grmath.blogspot.gr/2012/07/blog-post http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=3519 http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSG L-C114/425/2853,10861/ http://www.freeinquiry.gr/pro.php?id=349 http://www.math.uoc.gr:1080/erevna/diplomatikes/ Bounakis_MDE.pdf