![Misalkan Ahmad ingin mengirim palinteks m = 2035 (nilai m masih berada di dalam
selang [ 0, 2357 1 ] ). Ahmad memilih bilangan acak k = 1520 ( nilai k masih
berada di dalam selang [ 0, 2357 1 ] ). Kemudian Ahmad menghitung
a = gk mod p = 21520 mod 2357 = 1430
b = ykm mod p = 11851520 2035 mod 2357 = 697
Jadi, cipherteks yang dihasilkan adalah (1430, 697). Ahmad mengirim cipherteks ini
ke Siti.
Dekripsi
Siti mendeskripsi cipherteks dari Ahmad dengan melakukan perhitungan sebagai
berikut :
1/ax = (ax) 1 = a p 1 x mod p = 1430605 mod 2357 = 872
m = b/ax mod p = 697 872 mod 2357 = 2035
Plainteks yang didekripsi, 2035, sama dengan plainteks yang dikirim oleh Ahmad.
Berikut ini contoh penggunaan algoritma ElGamal
Misalkan A ingin berkomunikasi dengan B, A ingin mengirimkan pesan kepada B
tanpadiketahui isi dari pesan tersebut. A menggunakan algoritma ElGamal untuk
menyamarkan pesantersebut, pesan tersebut adalah P. Hal pertama yang dilakukan
adalah membuat kunci untuk mengenkripsi pesan tersebut. Pembuatan kunci dilakukan
oleh si B, langkah-langkah yangdilakukan si B adalah :
1. Si B menentukan bilangan prima, misalkan nilai p adalah 503, nilai bilangan prima
ini dipilih secara acak.](https://image.slidesharecdn.com/algoritma-elgama1-121203195842-phpapp01/85/Algoritma-elgama1-4-320.jpg)
![Keamanan__Multimedia [Autosaved].pptx](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/keamananmultimediaautosaved-230526233311-b148312f-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
More Related Content
What's hot (12)
Similar to Algoritma elgama1 (20)
Recently uploaded (20)
Algoritma elgama1
- 1. Algoritma ElGamal Algoritma Elgamal juga adalah algoritma kriptografi kunci- publik. Algoritma ini pada mulanya digunakan untuk digital signature, namun kemudian dimodifikasi sehingga juga bisa digunakan untuk enkripsi dan dekripsi. Algoritma Elgamal merupakan salah satu algoritma kriptografi kunci- publik yang dibuat oleh Taher ElGamal pada tahun 1984. Algoritma in pada umumnya digunakan untuk digital signature, namun kemudian dimodifikasi sehingga juga bisa digunakan untuk enkripsi dan deskripsi. ElGamal digunakan dalam perangkat lunak sekuriti yang dikembangkan oleh GNU, program PGP, dan pada sistem sekuriti lainnya. Kekuatan algoritma ini terletak pada sulitnya menghitung logaritma diskrit. Algoritma Elgamal tidak dipatenkan. Tetapi, algoritma ini didasarkan pada algoritma Diffie Hellman, sehingga hak paten algoritma Diffie Hellman juga mencakup algoritma ElGamal. Karena hak paten algoritma Diffie Hellman berakhir pada bulan April 1997, maka algoritma ElGamal dapat diimplementasikan untuk aplikasi komersil. Kekuatan algoritma ini terletak pada sulitnya menghitung logaritma diskrit. Besaran-besaran yang digunakan d dalam algoritma ElGamal: 1. Bilangan prima, p (tidak rahasia)
- 2. 2. Bilangan acak, g ( g < p) (tidak rahasia) 3. Bilangan acak, x (x < p) (rahasia) 4. M (plainteks) (rahasia) 5. a dan b (cipherteks) (tidak rahasia) Prosedur Membuat Pasangan Kunci 1. Pilih sembarang bilangan prima p. 2. Pilih dua buah bilangan acak, g dan x, dengan syarat g < p dan x < p. 3. Hitung y = gx mod p. 4. Kunci publik adalah y, kunci rahasia adalah x. Nilai g dan p tidak dirahasiakan dan dapat diumumkan kepada anggota kelompok. Enkripsi Plainteks disusun menjadi blok-blok m1, m2, , sedemikian sehingga setiap blok merepresentasikan nilai di dalam rentang 0 sampai p 1. Pilih bilangan acak k, yang dalam hal ini 0 k p 1, sedemikian sehingga k relatif prima dengan p 1. Setiap blok m dienkripsi dengan rumus a = gk mod p b = ykm mod p Pasangan a dan b adalah cipherteks untuk blok pesan m. Jadi, ukuran cipherteks dua kali ukuran plainteksnya.
- 3. Dekripsi Untuk mendekripsi a dan b digunakan kunci rahasia, x, dan plainteks m diperoleh kembali dengan persamaan m = b/ax mod p Catatlah bahwa karena ax gkx (mod p) maka b/ax ykm/ax gxkm/gxk m (mod p) yang berarti bahwa plainteks dapat ditemukan kembali dari pasangan cipherteks a dan b. Contoh Siti ingin membangkitkan pasangan kuncinya. Siti memilih p = 2357, g = 2, dan x = 1751. Kemudian menghitung : y = gx mod p = 21751 mod 2357 = 1185 Jadi kunci publiknya ( y = 1185, g = 2, p = 2357 ) dan kunci privatnya ( x = 1751, p = 2357 ). Enkripsi
- 4. Misalkan Ahmad ingin mengirim palinteks m = 2035 (nilai m masih berada di dalam selang [ 0, 2357 1 ] ). Ahmad memilih bilangan acak k = 1520 ( nilai k masih berada di dalam selang [ 0, 2357 1 ] ). Kemudian Ahmad menghitung a = gk mod p = 21520 mod 2357 = 1430 b = ykm mod p = 11851520 2035 mod 2357 = 697 Jadi, cipherteks yang dihasilkan adalah (1430, 697). Ahmad mengirim cipherteks ini ke Siti. Dekripsi Siti mendeskripsi cipherteks dari Ahmad dengan melakukan perhitungan sebagai berikut : 1/ax = (ax) 1 = a p 1 x mod p = 1430605 mod 2357 = 872 m = b/ax mod p = 697 872 mod 2357 = 2035 Plainteks yang didekripsi, 2035, sama dengan plainteks yang dikirim oleh Ahmad. Berikut ini contoh penggunaan algoritma ElGamal Misalkan A ingin berkomunikasi dengan B, A ingin mengirimkan pesan kepada B tanpadiketahui isi dari pesan tersebut. A menggunakan algoritma ElGamal untuk menyamarkan pesantersebut, pesan tersebut adalah P. Hal pertama yang dilakukan adalah membuat kunci untuk mengenkripsi pesan tersebut. Pembuatan kunci dilakukan oleh si B, langkah-langkah yangdilakukan si B adalah : 1. Si B menentukan bilangan prima, misalkan nilai p adalah 503, nilai bilangan prima ini dipilih secara acak.
- 5. 2. Kemudian si B menentukan bilangan acak g dan x, misalkan nilai g adalah 125 dan x adalah 50. 3. Si B kemudian mengitung nilai y, y = g x mod p= 125 50 mod 503 = 173 4. Si B mendapatkan kunci publik (503, 125, 173) dan kunci rahasia (50, 503).Kemudian kunci publik tersebut dikirimkan ke A, sedangkan kunci rahasia hanyadiketahui oleh si B. Pengirim atau si A menerima kunci publik yang diberikan oleh si B. Dengan kunci tersebuts i A a k a n m e n g e n k r i p s i p e s a n P u n t u k d i k i r i m k a n k e p a d a s i B . L a n g k a h - l a n g k a h y a n g dilakukan si A adalah : 1. Pertama yang dilakukan si A adalah mengubah pesan tersebut ke dalam bentuk ASCII. Dalam tabel ASCII P = 80. 2. Setelah itu si A menetukan nilai k, misalkan nilai k adalah 87.3.Kemudian si A akan melakukan enkripsi terhadap pesan P, enkripsi dilakukandengan menghitung : a = g k mod p= 12587 mod 503 = 120 dan b = y k m mod p= 17287 80 mod 503 = 305. Pesan yang telah terenkripsi tersebut akan dikirim oleh si A kepada si B, jadi pesan yang a k a n d i k i r i m o l e h s i A a d a l a h ( 1 2 0 , 3 0 5 ) . U n t u k d a p a t m e m b a c a p e s a n t e r s e b u t s i B h a r u s melakukan dekripsi terhadap pesan tersebut, langkah-langkah yang harus dilakukan si B adalah : 1. Pertama penerima harus menghitung terlebih dahulu nilai variabel c sebelum mendekripsi c=a p-1-x mod p= 120 503-1-50 mod 503 = 25. 2. Setelah didapat nilai variabel c barulah kemudian si B menghitung nilai dari m, m =b.c mod p=b . c mod p= 305 . 25 mod 503 = 80. 3. Barulah kemudian si B menkonversi dari kode ASCII ke bentuk karakter dimana 80dalam kode ASCII adalah P.
- 6. Setelah si B berhasil melakukan proses dekrispsi barulah dapat terlihat atau terbaca pesanyang dikirim si A, pesan yang dikirim si A adalah P. Seperti itulah proses algoritma ElGamal dalam mengenkripsi dan mendekripsi sebuah pesan.