All
Download as DOCX, PDF0 likes912 views
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang metode sederhana untuk menebak angka hasil akar pangkat lima dari 1-99 tanpa kalkulator dengan menggunakan tabel yang telah dibuat sebelumnya. Metode ini hanya berlaku untuk bilangan bulat positif 1-99 dan masih perlu dibuktikan secara matematis. Dokumen juga membahas manfaat dan kelemahan dari metode tersebut.
![7
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. (2009). Mencari Akar Pangkat 5 yang Fenomenal. [online]. Tersedia :
https://skakmath.wordpress.com/2009/10/27/mencari-akar-pangkat-5-yang-
fenomenal/. [3 Juni 2015].
Anonim. (2010). Menebak Akar Pagngkat 5. [online]. Tersedia :
https://skakmath.wordpress.com/2010/02/03/menebak-akar-pangkat-5/. [3 juni
2015]](https://image.slidesharecdn.com/all-150705065027-lva1-app6892/85/All-7-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (10)
Similar to All (20)
All
- 1. 1 MENEBAK ANGKA DARI 1 – 99 HASIL AKAR PANGKAT 5 (Ditujukan untuk menuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan) Oleh, FEMY FADLYA 142151231 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI SILIWANGI TASIKMALAYA 2015
- 2. 2 Pelajaran yang dianggap paling sukar dan paling menyebalkan oleh anak sekolah adalah matematika. Padahal, tak sedikit pula siswa-siswa sekolah yang berprestasi baik tingkat nasional maupun internasional karena kemahirannya dalam matematika. Matematika identik dengan pengolahan angka, bilangan serta rumus- rumus yang banyak membuat para siswa malas untuk menghafalkan rumus. Bagaimanapun, matematika itu unik dan menarik untuk dipelajari. Bila kita akan bermain serta mengotak-atik angka, kita akan menemukan sesuatu hal yang baru. Hal baru itu adalah kita dapat belajar sambil bermain. Belajar matematika bukan hanya berkaitan dengan hal-hal yang serius. Seorang siswa bisa belajar melalui proses berjalannya permainan, dengan permainan siswa bisa belajar memahami konsep dan ide baru dalam belajar, menjadi lebih kreatif dan aktif, menjadi lebih senang mengikuti pelajaran matematika serta tidak mudah bosan, Tidak hanya itu, siswa juga bisa memperoleh beberapa keterampilan tambahan di luar materi yang diajarkan.. Dalam sebuah permainan matematika kita bisa memberikan bermacam- macam metode keahliannya. Salah satu macam permainan tersebut adalah metode menebak angka dari 1-99 hasil akar pangkat 5. Kemudian dengan beberapa metode rahasia kita bisa dengan mudah menebak angka atau bilangan dengan sangat cepat tanpa harus menggunakan alat bantu kalkulator. Hal ini tentu saja membuat semua orang bertanya-tanya dan juga takjub. Jika kita pikirkan hal itu tentu tidak masuk akal, karena tidak mungkin seseorang bisa menghitung dengan cepat tanpa menggunakan alat bantu kalkulator dan menghafalkan hasil dari semua angka 1-99 dipangkatkan 5 yang begitu banyak dan sangat rumit atau bahkan bisa membaca pikiran orang lain dengan mudah, itu sangat mustahil. Banyak orang yang penasaran akan rahasia metode tersebut, namun sebenarnya metode itu sangat mudah jika dimasukkan kedalam model matematika dengan menggunakan tabel yang sudah dibuat. Dengan beberapa metode atau perlakuan yang diberikan maka kita dapat mengetahui metode permainan tersebut.
- 3. 3 Perhatikan tabel berikut ! 1^5 1 37^5 69343956 cx 2^5 32 38^5 79235168 3^5 243 39^5 90224199 4^5 1024 40^5 102400000 5^5 3125 41^5 115856201 6^5 7776 42^5 130691232 7^5 16807 43^5 147008443 8^5 32768 44^5 164916224 9^5 59049 45^5 184528125 10^5 100000 46^5 205962976 11^5 161051 47^5 229345007 12^5 248832 48^5 254803968 13^5 371293 49^5 282475249 14^5 537824 50^5 312500000 15^5 759375 51^5 345025251 16^5 1048576 52^5 380204032 17^5 1419857 53^5 418195493 18^5 1889568 54^5 459165024 19^5 2476099 55^5 503284375 20^5 3200000 56^5 550731776 21^5 4084101 57^5 601692057 22^5 5153632 58^5 656356768 23^5 6436343 59^5 714924299 24^5 7962624 60^5 777600000 25^5 9765625 6^51 844596301 26^5 11881376 62^5 916132832 27^5 14348907 63^5 992436543 28^5 17210368 64^5 1073741824 29^5 20511149 65^5 1160290625 30^5 24300000 66^5 1252332576 31^5 28629151 67^5 1350125107 32^5 33554432 68^5 1453933568 33^5 39135393 69^5 1564031349 34^5 45435424 70^5 1680700000 35^5 52521875 71^5 1804229351 36^5 60466176 72^5 1934917632 Jika hasilnya kurang dari 100rb maka diambil dari angka terakhir Digit pertama 1: Diantara 100rb – 3jt Digit pertama 2 : Diantara 3jt – 24 jt Digit pertama 3 : Diantara 24jt – 100 jt Digit pertama 4 : Diantara 100 jt–300 jt Digit pertama 5 : Diantara 300 jt - 777 jt Digit pertama 3 : Diantara 24jt – 100 jt Digit pertama 7 : Diantara 1,6 M – 3,1 M Digit pertama 6 : Diantara 777 jt–1,6 M
- 4. 4 73^5 2073071593 90^5 5904900000 74^5 2219006624 91^5 6240321451 75^5 2373046875 92^5 6590815232 76^5 2535525376 93^5 6956883693 77^5 2706784157 94^5 7339040224 78^5 2887174368 95^5 7737809375 79^5 3077056399 96^5 8153726976 80^5 3276800000 97^5 8587340257 81^5 3486784401 98^5 9039207968 82^5 3707398432 99^5 9509900499 83^5 3939040643 84^5 4182119424 85^5 4437053125 86^5 4704270176 87^5 4984209207 88^5 5277319168 89^5 5584059449 Dari tabel diatas dapat di rumuskan menggunakan tabel yang lebih sederhana khusus untuk menebak 2 digit angka dari akar pangkat 5 DIGIT PERTAMA HASIL 1 100rb – 3jt 2 3jt – 24 jt 3 24jt – 100 jt 4 100 jt–300 jt 5 300 jt - 777 jt 6 777 jt–1,6 M 7 1,6 M – 3,1 M 8 3,1 M –5,9 M 9 5,9 M–9,6 M Step : 1. Cari seorang sukarelawan untuk di jadikan penguji, beri ia sebuah kalkulator. Katakan bahwa anda akan mencari akar pangkat 5 dari 2 digit angka dengan sangat cepat, tanpa bantuan kalkulator. Digit pertama 7 : Diantara 1,6 M – 3,1 M Digit pertama 9 : Diantara 5,9 M–9,6 M Digit pertama 8 : Diantara 3,1 M –5,9 M
- 5. 5 2. Suruh sang sukarelawan memilih 2 digit angka dari 10 sampai 100, tanpa diketahui oleh anda. (Misal 31) 3. Minta ia menghitung pangkat 5 bilangan tersebut. Dalam contoh ini, 31 x 31 x 31 x 31 x 31 = 28.629.151 4. Minta ia menyebutkan hasil bilangan pada hasil perkalian pangkat 5 barusan. 5. Lihat hasil pada perkalian pangkat 5 barusan, perhatikan dimana posisi bilangan yang ia sebutkan sesuai dengan tabel yang anda hafalkan di atas. Pada contoh ini, 28.629.151 terletak diantara 24 juta dan 100 juta. Artinya kita masukan digit pertama yaitu angka 3. Digit pertama : 3 6. Digit kedua adalah angka terakhir dari hasil yang disebutkan oleh sang sukarelawan. Dalam contoh ini, 28.629.151. Angka terakhir yang disebutkan adalah 1. Digit kedua : 1 7. Langsung saja kita kombinasikan menjadi angka 31, tepat seperti apa yang sukarelawan pikirkan. Selain itu kita bisa menebak angka satuan dari 1-9 hasil akar pangkat 5 dengan cara melihat angka terakhir dari hasilnya dan dengan syarat hasilnya kurang dari 100.000. Catatan bahwa ini untuk perhitungan akar pangkat 5 dari bilangan bulat yang positif Step : lihat dahulu hasilnya, jika terdiri dari 5 digit angka atau puluhan ribu, jawabannya adalah angka satuan dari bilangan itu sendiri.misalnya berapa akar pangkat 5 dari 16.807? jawabannya mudah sekali, yaitu 7 karna dilihat dari hasilnya yang kurang dari 100.000, maka jawaban tersebut adalah angka satuan yang merupakan angka terakhir dari 16.807.
- 6. 6 Mudah bukan? Sekarang Anda telah mengetahui cara menebak angka dari 1- 99 hasil akar pangkat 5. Dan kalau ini dilatih terus menerus, tidak menutup kemungkinan jika teman Anda mengajak bermain menebak angka hasil akar pangkat 5 seperti di atas, Anda tinggal mengingat tabel yang telah dihafalkan kemudian langsung Anda bisa menjawab. Dalam penggunaannya metode ini memiliki manfaat yaitu kita dapat mengeksplorasi permainan-permainan sederhana yang mampu mengasah otak dan menganggap suatu hal yang biasa menjadi sarana asyik untuk diperbincangkan. Selain memiliki manfaat, metode ini memiliki kelebihan yaitu bisa menebak angka dari 1-99 hasil akar pangkat 5 dengan cepat tanpa menggunakan alat bantu kalkulator. Namun dibalik kelebihan pasti terdapat kekurangan, yaitu metode ini tidak berlaku secara umum dan terbatas untuk bilangan bulat positif dari 1-99 saja. Selain itu metode ini belum dibuktikan secara matematis dan prosedural, artinya metode ini hanya pendekatan bukan pemecahan. Dengan demikian harapan penulis kepada pembaca agar dapat melengkapi artikel ini demi perbaikan karya mendatang. Sehingga metode ini dapat dibuktikan secara matematis dan prosedural serta tidak terbatas untuk bilangan bulat positif dari 1-99 saja. Dapat disimpulkan bahwa metode tersebut simple sekali untuk digunakan dan mudah sekali untuk dihafal. Khusus untuk menebak dua digit angka hasil akar pangkat 5, cukup dengan mengingat 9 kelompok angka dari tabel di atas untuk digit pertama dan memasukan angka terahir dari hasilnya untuk digit kedua. Sementara untuk menebak angka satuan dari hasil akar pangkat 5, cukup melihat angka terkhir dari hasilnya. Namun penulis menyadari dalam metode ini banyak sekali kekurangannya, semua tidak terlepas dari kesempurnaan penulis sebagai manusia biasa.
- 7. 7 DAFTAR PUSTAKA Anonim. (2009). Mencari Akar Pangkat 5 yang Fenomenal. [online]. Tersedia : https://skakmath.wordpress.com/2009/10/27/mencari-akar-pangkat-5-yang- fenomenal/. [3 Juni 2015]. Anonim. (2010). Menebak Akar Pagngkat 5. [online]. Tersedia : https://skakmath.wordpress.com/2010/02/03/menebak-akar-pangkat-5/. [3 juni 2015]