際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Bab 19-tranformasi

Download as doc, pdf
A
alfin syahrin

Dokumen ini membahas berbagai transformasi geometri, termasuk translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi, serta bagaimana menerapkan matriks transformasi pada titik dan bangun geometri. Selain itu, ada contoh soal yang menunjukkan aplikasi praktis dari konsep transformasi tersebut, termasuk penentuan bayangan dari berbagai bentuk geometri. Luas hasil transformasi seperti translasi, refleksi, dan rotasi ditekankan tetap sama, sedangkan perubahan luas akibat transformasi lain dijelaskan secara rinci.

Science
1 of 10
Downloaded 21 times
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
19. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) ; T = 錚 錚 錚 錚 錚 錚 b a 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 +錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 b a y x 'y 'x atau 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 b a 'y 'x y x B. Refleksi (Pencerminan) 1. Bila M matriks refleksi berordo 2 2, maka: 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x M 'y 'x atau 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 'y 'x M y x 1 2. Matriks M karena refleksi terhadap sumbu X, sumbu Y, garis y = x, dan garis y = x dapat dicari dengan proses refleksi titiktitik satuan pada bidang koordinat sbb: Msb x Msb y My = x My = x 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 depan tetap belakang negasi belakang tetap depan negasi dibalik dibalik dinegasi C. Rotasi (Perputaran) R[O, 慮] R[O, 90属] R[O, 90属] 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x y x 慮慮 慮慮 cossin sincos ' ' 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x y x 01 10 ' ' 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x y x 01 10 ' ' dibalik depan dinegasi dibalik belakang dinegasi D. D[O, k] Dilatasi (Perbesaran) dengan Faktor Pengali k dan pusat di O 0 Y X (x, y) (x, y) 0 Y X (x, y)(x, y) 0 Y X (x, y) (y, x) y = x 0 Y X (x, y) (y, x) y = x 0 Y X (x, y) (y, x) 90属 0 Y X (x, y) (y, x) 90属
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x k y x ' ' 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 ' '1 y x ky x E. Komposisi Transformasi P(x, y) 錚ээ 錚эээ 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 sr qp dc ba P(x, y); maka 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x dc ba sr qp 'y 'x F. Luas Hasil Transformasi 1. Luas bangun hasil translasi, refleksi, dan rotasi adalah tetap. 2. Luas bangun hasil transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 dc ba adalah: L = dc ba L SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Persamaan bayangan garis y = 2x 3 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah a. y + 2x 3 = 0 b. y 2x 3 = 0 c. 2y + x 3 = 0 d. 2y x 3 = 0 e. 2y + x + 3 = 0 Jawab : b 2. UN 2010 PAKET A Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 4 3 , dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah a. 3x + 2y = 14 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 213
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com b. 3x + 2y = 7 c. 3x + y = 14 d. 3x + y = 7 e. x + 3y = 14 Jawab : a 3. UN 2010 PAKET B Bayangan kurva y = x2 x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 adalah a. y = x2 + x + 3 b. y = x2 + x + 3 c. x = y2 y + 3 d. x = y2 + y + 3 e. x = y2 + y + 3 Jawab : c SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2009 PAKET A/B Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar 2 radian adalah a. 3x + y + 2 = 0 b. 3y x 2 = 0 c. 3x y 2 = 0 d. 3y x + 2 = 0 e. 3x + y 2 = 0 Jawab : d 5. UN 2009 PAKET A/B Transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 + 21 1aa yang dilanjutkan dengan transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 31 12 terhadap titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan bayangan A(22, 1) dan B(24, 17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C(70, 35). Koordinat titik C adalah a. (2, 15) b. (2, 15) c. (2, 15) d. (15, 2) INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 214
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com e. (15, 2) Jawab : a 6. UN 2008 PAKET A/B Persamaan bayangan garis y = 5x 3 karena rotasi dengan pusat O(0,0) bersudut 90属 adalah a. 5x y + 3 = 0 b. x 5y 3 = 0 c. x + 5y 3 = 0 d. x + 5y + 3 = 0 e. 5x + y 3 = 0 Jawab : d SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2008 PAKET A/B Lingkaran (x + 1)2 + (y 2)2 = 16 ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dan dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah a. x2 + y2 4x 2y 11 = 0 b. x2 + y2 + 4x 2y 11 = 0 c. x2 + y2 2x 4y 11 = 0 d. x2 + y2 + 2x 2y 11 = 0 e. x2 + y2 + 4x + 2y 11 = 0 Jawab : e 8. UN 2007 PAKET B Bayangan garis 3x y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90尊 dengan pusat O(0,0) adalah a. 3x + y + 2 = 0 b. x + 3y + 2 = 0 c. 3x + y 2 = 0 d. x 3y + 2 = 0 e. 3x + y + 2 = 0 Jawab : c 9. UN 2007 PAKET A Bayangan kurva y = x2 1, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah a. y = 2 1 x2 1 b. y = 2 1 x2 + 1 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 215
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com c. y = 2 1 x2 + 2 d. y = 2 1 x2 2 e. y = 2 1 x2 2 Jawab : e 10. UN 2006 Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar 2 radian adalah a. (x 1)2 = 2(y + 2) b. (x 1)2 = 遜(y 2) c. (y 1)2 = 2(x 2) d. (y + 1)2 = 2(x 2) e. (y + 1)2 = 遜(x 2) Jawab : d SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2005 Lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan berjarijari 4 diputar dengan R[O, 90尊], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. persamaan bayangan lingkaran adalah a. x2 + y2 + 4x 6y + 3 = 0 b. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0 c. x2 + y2 + 6x 4y 3 = 0 d. x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0 e. x2 + y2 4x + 6y 3 = 0 Jawab : e 12. UN 2004 Persamaan bayangan garis 3x + 5y 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 21 11 dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 12 23 adalah a. 2x + 3y + 7 = 0 b. 2x + 3y 7 = 0 c. 3x + 2y 7 = 0 d. 5x 2y 7 = 0 e. 5x + 2y 7 = 0 Jawab : d 13. UN 2004 T1 adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 90尊. T2 adalah INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 216
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com transformasi pencerminan terhadap garis y = x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2 adalah A(8, 6), maka koordinat titik A adalah a. (6, 8) b. (6, 8) c. (6, 8) d. (8, 6) e. (10, 8) Jawab : d SOAL PENYELESAIAN 14. UAN 2003 Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 2 3 dan dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 1 1 bayangannya adalah a. 3x + 2y + 5 = 0 b. 3x + 2y 5 = 0 c. 2x 3y + 5 = 0 d. 2x + 3y 5 = 0 e. 2x + 3y + 5 = 0 Jawab : d 15. EBTANAS 2002 Koordinat bayangan titik (2, 3) karena rotasi sebesar 60尊 dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah a. ( )31,3 2 3 2 3 + b. ( )31,3 2 3 2 3 c. ( )31,3 2 3 d. ( )31,3 2 3 2 3 e. ( )31,3 2 3 2 3 + Jawab : a 16. EBTANAS 2002 Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah a. y = x + 1 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 217
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com b. y = x 1 c. y = 遜x 1 d. y = 遜x + 1 e. y = 遜x 遜 Jawab : c 17. EBTANAS 2002 Diketahui segitiga ABC panjang sisisisinya 4, 5, dan 6 satuan terletak pada bidang 留. T adalah transformasi pada bidang 留 yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 43 41 . Luas bayangan segitiga ABC oleh transformasi T adalah satuan luas. a. 716 5 b. 74 15 c. 10 7 d. 15 7 e. 30 7 Jawab : e KUMPULAN SOAL INDIKATOR 15 UN 2011 Menentukan bayangan titik atau garis karena dua transformasi. 1. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 2 3 dan dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 1 1 bayangannya adalah a. 3x + 2y + 5 = 0 d. 2x + 3y 5 = 0 b. 3x + 2y 5 = 0 e. 2x + 3y + 5 = 0 c. 2x 3y + 5 = 0 2. Transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 + 21 1aa yang dilanjutkan dengan transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 31 12 terhadap titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan bayangan A(22, 1) dan B(24, 17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C(70, 35). Koordinat titik C adalah a. (2, 15) c. (2, 15) e. (15, 2) b. (2, 15) d. (15, 2) 3. Lingkaran (x + 1)2 + (y 2)2 = 16 ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dan dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah a. x2 + y2 4x 2y 11 = 0 b. x2 + y2 + 4x 2y 11 = 0 c. x2 + y2 2x 4y 11 = 0 d. x2 + y2 + 2x 2y 11 = 0 e. x2 + y2 + 4x + 2y 11 = 0 4. Bayangan kurva y = x2 x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 adalah a. y = x2 + x + 3 d. x = y2 + y + 3 b. y = x2 + x + 3 e. x = y2 + y + 3 c. x = y2 y + 3 5. Persamaan bayangan garis 3x + 5y 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 21 11 dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 12 23 adalah a. 2x + 3y + 7 = 0 d. 5x 2y 7 = 0 b. 2x + 3y 7 = 0 e. 5x + 2y 7 = 0 c. 3x + 2y 7 = 0 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 218
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 6. Titik P(4, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 +12 4 a a , menghasilkan bayangan P(4, 1). Bayangan titik K(7, 2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ... a. (1, 6) c. (6, 1) e. (6, 8) b. (6, 8) d. (6, 2) 7. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 + 32 1aa menghasilkan bayangan A(4, 13). Bayangan titik P(5, 2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah .... a. (12, 19) d. (9, 16) b. (12, 19) e. (8, 19) c. (12, 19) 8. Bayangan garis 3x 4y 12 = 0 direfleksikan terhadap garis y x = 0 dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 11 53 adaah . a. y + 17x + 24 = 0 d. 17y x + 24 = 0 b. y 17x 10 = 0 e. 17y x 24 = 0 c. y 17x + 6 = 0 9. Bayangan garis 4x y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 31 02 dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah . a. 3x + 2y 30 = 0 d. 11x 2y + 30 = 0 b. 6x + 12y 5 = 0 e. 11x 2y 30 = 0 c. 11x + 2y 30 = 0 10. Garis dengan persamaan 2x 4y + 3 = 0 ditranformasikan oleh matriks 錚 錚 錚 錚 錚 錚 24 13 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah.... a. 10x 5y + 3 = 0 d. 5x + 17y + 3 = 0 b. 10x + 7y + 3 = 0 e. 5x + 12y + 3 = 0 c. 10x + 5y 3 = 0 11. Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 4 3 , dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah a. 3x + 2y = 14 d. 3x + y = 7 b. 3x + 2y = 7 e. x + 3y = 14 c. 3x + y = 14 12. Persamaan peta garis 2x + 3y + 1 = 0 direfleksikan ke garis y = x dan kemudian terhadap sumbu Y adalah . a. 3x 2y +1 = 0 d. 2x + 3y + 1 = 0 b. 3x 2y 1 = 0 e. 2x 3y + 1 = 0 c. 3x + 2y 1 = 0 13. Persamaan bayangan garis y = 2x 3 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah a. y + 2x 3 = 0 b. y 2x 3 = 0 c. 2y + x 3 = 0 d. 2y x 3 = 0 e. 2y + x + 3 = 0 14. Bayangan kurva y = x2 1, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah a. y = 2 1 x2 1 d. y = 2 1 x2 2 b. y = 2 1 x2 + 1 e. y = 2 1 x2 2 c. y = 2 1 x2 + 2 15. Lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan berjari jari 4 diputar dengan R[O, 90尊], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. persamaan bayangan lingkaran adalah a. x2 + y2 + 4x 6y + 3 = 0 b. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0 c. x2 + y2 + 6x 4y 3 = 0 d. x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0 e. x2 + y2 4x + 6y 3 = 0 16. T1 adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 90尊. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2 adalah A(8, 6), maka koordinat titik A adalah a. (6, 8) c. (6, 8) e. (10, 8) b. (6, 8) d. (8, 6) INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 219
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 17. Bayangan garis 3x y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90尊 dengan pusat O(0,0) adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. x 3y + 2 = 0 b. x + 3y + 2 = 0 e. 3x + y + 2 = 0 c. 3x + y 2 = 0 18. Bayangan garis 2x + 3y = 6 setelah dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi 2 terhadap O adalah . a. 2x 3y 6 = 0 d. 3x 2y + 6 = 0 b. 2x 3y + 6 = 0 e. 3x 2y 6 = 0 c. 2x + 3y + 6 = 0 19. Garis 2x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 90属 dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ... a. 2y + x = 3 d. x 2y = 3 b. 2x + y = 3 e. y 2x = 3 c. 2y + x = 3 20. Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar 2 radian adalah a. (x 1)2 = 2(y + 2) b. (x 1)2 = 遜(y 2) c. (y 1)2 = 2(x 2) d. (y + 1)2 = 2(x 2) e. (y + 1)2 = 遜(x 2) 21. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar 2 radian adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. 3y x + 2 = 0 b. 3y x 2 = 0 e. 3x + y 2 = 0 c. 3x y 2 = 0 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 220
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 17. Bayangan garis 3x y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90尊 dengan pusat O(0,0) adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. x 3y + 2 = 0 b. x + 3y + 2 = 0 e. 3x + y + 2 = 0 c. 3x + y 2 = 0 18. Bayangan garis 2x + 3y = 6 setelah dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi 2 terhadap O adalah . a. 2x 3y 6 = 0 d. 3x 2y + 6 = 0 b. 2x 3y + 6 = 0 e. 3x 2y 6 = 0 c. 2x + 3y + 6 = 0 19. Garis 2x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 90属 dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ... a. 2y + x = 3 d. x 2y = 3 b. 2x + y = 3 e. y 2x = 3 c. 2y + x = 3 20. Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar 2 radian adalah a. (x 1)2 = 2(y + 2) b. (x 1)2 = 遜(y 2) c. (y 1)2 = 2(x 2) d. (y + 1)2 = 2(x 2) e. (y + 1)2 = 遜(x 2) 21. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar 2 radian adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. 3y x + 2 = 0 b. 3y x 2 = 0 e. 3x + y 2 = 0 c. 3x y 2 = 0 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 220
Ad

Recommended

fungsi kuadrat
fungsi kuadrat
Taofik Dinata
油
suku banyak
suku banyak
Taofik Dinata
油
Bab16
Bab16
amin-mipa
油
fungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi invers
Taofik Dinata
油
trigonometri 1
trigonometri 1
Taofik Dinata
油
vektor
vektor
Taofik Dinata
油
pangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritma
Taofik Dinata
油
fungsi eksponen dan logaritma
fungsi eksponen dan logaritma
Taofik Dinata
油
Bab15
Bab15
amin-mipa
油
matriks
matriks
Taofik Dinata
油
limit fungsi
limit fungsi
Taofik Dinata
油
Soal eksponen 1
Soal eksponen 1
Rhiiesna Helmii
油
trigonometri 2
trigonometri 2
Taofik Dinata
油
turunan derivatif
turunan derivatif
Taofik Dinata
油
Integral 2
Integral 2
Ayank Nien
油
Smart solution statistika
Smart solution statistika
Sulistiyo Wibowo
油
Smart solution fungsi kuadrat
Smart solution fungsi kuadrat
Sulistiyo Wibowo
油
Smart solution turunan
Smart solution turunan
Sulistiyo Wibowo
油
Soal UAN Mat SMA IPS 2007/2008 P13
Soal UAN Mat SMA IPS 2007/2008 P13
Aidia Propitious
油
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Henry Santoso
油
Kumpulan Soal UM UGM
Kumpulan Soal UM UGM
Hirwanto Iwan
油
Contoh Soal Matematika Terapan
Contoh Soal Matematika Terapan
Relein Januarsie
油
Bab13
Bab13
amin-mipa
油
integral
integral
Taofik Dinata
油
tranformasi 1
tranformasi 1
Taofik Dinata
油
transformasi
transformasi
Taofik Dinata
油
05.-Soal-dan-Pembahasan-Transformasi-Geometri-rsi627.ppt
05.-Soal-dan-Pembahasan-Transformasi-Geometri-rsi627.ppt
AndriawanNurcahyo
油
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri
Dian Fery Irawan
油
Bab11
Bab11
amin-mipa
油
Soal un matematika
Soal un matematika
Guruh Prayogi Putra
油

More Related Content

What's hot (16)

Bab15
Bab15
amin-mipa
油
matriks
matriks
Taofik Dinata
油
limit fungsi
limit fungsi
Taofik Dinata
油
Soal eksponen 1
Soal eksponen 1
Rhiiesna Helmii
油
trigonometri 2
trigonometri 2
Taofik Dinata
油
turunan derivatif
turunan derivatif
Taofik Dinata
油
Integral 2
Integral 2
Ayank Nien
油
Smart solution statistika
Smart solution statistika
Sulistiyo Wibowo
油
Smart solution fungsi kuadrat
Smart solution fungsi kuadrat
Sulistiyo Wibowo
油
Smart solution turunan
Smart solution turunan
Sulistiyo Wibowo
油
Soal UAN Mat SMA IPS 2007/2008 P13
Soal UAN Mat SMA IPS 2007/2008 P13
Aidia Propitious
油
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Henry Santoso
油
Kumpulan Soal UM UGM
Kumpulan Soal UM UGM
Hirwanto Iwan
油
Contoh Soal Matematika Terapan
Contoh Soal Matematika Terapan
Relein Januarsie
油
Bab13
Bab13
amin-mipa
油
integral
integral
Taofik Dinata
油
Bab15
Bab15
amin-mipa
油
matriks
matriks
Taofik Dinata
油
limit fungsi
limit fungsi
Taofik Dinata
油
Soal eksponen 1
Soal eksponen 1
Rhiiesna Helmii
油
trigonometri 2
trigonometri 2
Taofik Dinata
油
turunan derivatif
turunan derivatif
Taofik Dinata
油
Integral 2
Integral 2
Ayank Nien
油
Smart solution statistika
Smart solution statistika
Sulistiyo Wibowo
油
Smart solution fungsi kuadrat
Smart solution fungsi kuadrat
Sulistiyo Wibowo
油
Smart solution turunan
Smart solution turunan
Sulistiyo Wibowo
油
Soal UAN Mat SMA IPS 2007/2008 P13
Soal UAN Mat SMA IPS 2007/2008 P13
Aidia Propitious
油
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Henry Santoso
油
Kumpulan Soal UM UGM
Kumpulan Soal UM UGM
Hirwanto Iwan
油
Contoh Soal Matematika Terapan
Contoh Soal Matematika Terapan
Relein Januarsie
油
Bab13
Bab13
amin-mipa
油
integral
integral
Taofik Dinata
油

Similar to Bab 19-tranformasi (20)

tranformasi 1
tranformasi 1
Taofik Dinata
油
transformasi
transformasi
Taofik Dinata
油
05.-Soal-dan-Pembahasan-Transformasi-Geometri-rsi627.ppt
05.-Soal-dan-Pembahasan-Transformasi-Geometri-rsi627.ppt
AndriawanNurcahyo
油
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri
Dian Fery Irawan
油
Bab11
Bab11
amin-mipa
油
Soal un matematika
Soal un matematika
Guruh Prayogi Putra
油
Presentation2.ppt
Presentation2.ppt
NiLuhOktaSriAnggreni1
油
Ehb.revisi
Ehb.revisi
Mohamad Nur Fauzi
油
Transformasi
Transformasi
Yudha Prawira
油
tugas pkn
tugas pkn
Corry Zalukhu
油
Bab 10-lingkaran
Bab 10-lingkaran
Yulius Yuwan
油
Bab 10-lingkaran
Bab 10-lingkaran
alfin syahrin
油
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
mariobopass
油
Matematika Peminatan Kelas 11
Matematika Peminatan Kelas 11
Ximipa
油
Rumus cepat-matematika-fungsi-kuadrat
Rumus cepat-matematika-fungsi-kuadrat
Muhammad Alkaff
油
Soal matematika xii ipa
Soal matematika xii ipa
MA UF NW PAOK LOMBOK
油
11. soal soal lingkaran
11. soal soal lingkaran
Dian Fery Irawan
油
lingkaran
lingkaran
Taofik Dinata
油
Persiapan pas mat das xi 2019.doc
Persiapan pas mat das xi 2019.doc
Dafid Kurniawan
油
20.integral
20.integral
Saputra Nyata
油
tranformasi 1
tranformasi 1
Taofik Dinata
油
transformasi
transformasi
Taofik Dinata
油
05.-Soal-dan-Pembahasan-Transformasi-Geometri-rsi627.ppt
05.-Soal-dan-Pembahasan-Transformasi-Geometri-rsi627.ppt
AndriawanNurcahyo
油
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri
Dian Fery Irawan
油
Bab11
Bab11
amin-mipa
油
Soal un matematika
Soal un matematika
Guruh Prayogi Putra
油
Presentation2.ppt
Presentation2.ppt
NiLuhOktaSriAnggreni1
油
Ehb.revisi
Ehb.revisi
Mohamad Nur Fauzi
油
Transformasi
Transformasi
Yudha Prawira
油
tugas pkn
tugas pkn
Corry Zalukhu
油
Bab 10-lingkaran
Bab 10-lingkaran
Yulius Yuwan
油
Bab 10-lingkaran
Bab 10-lingkaran
alfin syahrin
油
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
Transformasi(translasi rotasi-dilatasi)
mariobopass
油
Matematika Peminatan Kelas 11
Matematika Peminatan Kelas 11
Ximipa
油
Rumus cepat-matematika-fungsi-kuadrat
Rumus cepat-matematika-fungsi-kuadrat
Muhammad Alkaff
油
Soal matematika xii ipa
Soal matematika xii ipa
MA UF NW PAOK LOMBOK
油
11. soal soal lingkaran
11. soal soal lingkaran
Dian Fery Irawan
油
lingkaran
lingkaran
Taofik Dinata
油
Persiapan pas mat das xi 2019.doc
Persiapan pas mat das xi 2019.doc
Dafid Kurniawan
油
20.integral
20.integral
Saputra Nyata
油
Ad

More from alfin syahrin (20)

Bab 21-fungsi-eksponen-dan-logaritma
Bab 21-fungsi-eksponen-dan-logaritma
alfin syahrin
油
Bab 20-barisan-dan-deret
Bab 20-barisan-dan-deret
alfin syahrin
油
Bab 18-vektor
Bab 18-vektor
alfin syahrin
油
Bab 17-matriks
Bab 17-matriks
alfin syahrin
油
Bab 16-program-linear
Bab 16-program-linear
alfin syahrin
油
Bab 15-integral
Bab 15-integral
alfin syahrin
油
Bab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatif
alfin syahrin
油
Bab 13-limit-fungsi
Bab 13-limit-fungsi
alfin syahrin
油
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
alfin syahrin
油
Bab 11-suku-banyak
Bab 11-suku-banyak
alfin syahrin
油
Bab 9-peluang
Bab 9-peluang
alfin syahrin
油
Bab 8-statistika
Bab 8-statistika
alfin syahrin
油
Bab 7-dimensi-tiga
Bab 7-dimensi-tiga
alfin syahrin
油
Bab 6-logika-matematika
Bab 6-logika-matematika
alfin syahrin
油
Bab 5-trigonometri-ii
Bab 5-trigonometri-ii
alfin syahrin
油
Bab 4-trigonometri-i
Bab 4-trigonometri-i
alfin syahrin
油
Bab 3-sisitem-persamaan-linear
Bab 3-sisitem-persamaan-linear
alfin syahrin
油
Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadrat
alfin syahrin
油
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
alfin syahrin
油
Nadzom
Nadzom
alfin syahrin
油
Bab 21-fungsi-eksponen-dan-logaritma
Bab 21-fungsi-eksponen-dan-logaritma
alfin syahrin
油
Bab 20-barisan-dan-deret
Bab 20-barisan-dan-deret
alfin syahrin
油
Bab 18-vektor
Bab 18-vektor
alfin syahrin
油
Bab 17-matriks
Bab 17-matriks
alfin syahrin
油
Bab 16-program-linear
Bab 16-program-linear
alfin syahrin
油
Bab 15-integral
Bab 15-integral
alfin syahrin
油
Bab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatif
alfin syahrin
油
Bab 13-limit-fungsi
Bab 13-limit-fungsi
alfin syahrin
油
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
alfin syahrin
油
Bab 11-suku-banyak
Bab 11-suku-banyak
alfin syahrin
油
Bab 9-peluang
Bab 9-peluang
alfin syahrin
油
Bab 8-statistika
Bab 8-statistika
alfin syahrin
油
Bab 7-dimensi-tiga
Bab 7-dimensi-tiga
alfin syahrin
油
Bab 6-logika-matematika
Bab 6-logika-matematika
alfin syahrin
油
Bab 5-trigonometri-ii
Bab 5-trigonometri-ii
alfin syahrin
油
Bab 4-trigonometri-i
Bab 4-trigonometri-i
alfin syahrin
油
Bab 3-sisitem-persamaan-linear
Bab 3-sisitem-persamaan-linear
alfin syahrin
油
Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadrat
alfin syahrin
油
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
alfin syahrin
油
Nadzom
Nadzom
alfin syahrin
油
Ad

Bab 19-tranformasi

  • 1. 19. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) ; T = 錚 錚 錚 錚 錚 錚 b a 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 +錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 b a y x 'y 'x atau 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 b a 'y 'x y x B. Refleksi (Pencerminan) 1. Bila M matriks refleksi berordo 2 2, maka: 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x M 'y 'x atau 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 'y 'x M y x 1 2. Matriks M karena refleksi terhadap sumbu X, sumbu Y, garis y = x, dan garis y = x dapat dicari dengan proses refleksi titiktitik satuan pada bidang koordinat sbb: Msb x Msb y My = x My = x 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 depan tetap belakang negasi belakang tetap depan negasi dibalik dibalik dinegasi C. Rotasi (Perputaran) R[O, 慮] R[O, 90属] R[O, 90属] 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x y x 慮慮 慮慮 cossin sincos ' ' 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x y x 01 10 ' ' 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x y x 01 10 ' ' dibalik depan dinegasi dibalik belakang dinegasi D. D[O, k] Dilatasi (Perbesaran) dengan Faktor Pengali k dan pusat di O 0 Y X (x, y) (x, y) 0 Y X (x, y)(x, y) 0 Y X (x, y) (y, x) y = x 0 Y X (x, y) (y, x) y = x 0 Y X (x, y) (y, x) 90属 0 Y X (x, y) (y, x) 90属
  • 2. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x k y x ' ' 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 ' '1 y x ky x E. Komposisi Transformasi P(x, y) 錚ээ 錚эээ 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 sr qp dc ba P(x, y); maka 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 =錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 y x dc ba sr qp 'y 'x F. Luas Hasil Transformasi 1. Luas bangun hasil translasi, refleksi, dan rotasi adalah tetap. 2. Luas bangun hasil transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 dc ba adalah: L = dc ba L SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Persamaan bayangan garis y = 2x 3 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah a. y + 2x 3 = 0 b. y 2x 3 = 0 c. 2y + x 3 = 0 d. 2y x 3 = 0 e. 2y + x + 3 = 0 Jawab : b 2. UN 2010 PAKET A Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 4 3 , dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah a. 3x + 2y = 14 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 213
  • 3. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com b. 3x + 2y = 7 c. 3x + y = 14 d. 3x + y = 7 e. x + 3y = 14 Jawab : a 3. UN 2010 PAKET B Bayangan kurva y = x2 x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 adalah a. y = x2 + x + 3 b. y = x2 + x + 3 c. x = y2 y + 3 d. x = y2 + y + 3 e. x = y2 + y + 3 Jawab : c SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2009 PAKET A/B Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar 2 radian adalah a. 3x + y + 2 = 0 b. 3y x 2 = 0 c. 3x y 2 = 0 d. 3y x + 2 = 0 e. 3x + y 2 = 0 Jawab : d 5. UN 2009 PAKET A/B Transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 + 21 1aa yang dilanjutkan dengan transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 31 12 terhadap titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan bayangan A(22, 1) dan B(24, 17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C(70, 35). Koordinat titik C adalah a. (2, 15) b. (2, 15) c. (2, 15) d. (15, 2) INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 214
  • 4. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com e. (15, 2) Jawab : a 6. UN 2008 PAKET A/B Persamaan bayangan garis y = 5x 3 karena rotasi dengan pusat O(0,0) bersudut 90属 adalah a. 5x y + 3 = 0 b. x 5y 3 = 0 c. x + 5y 3 = 0 d. x + 5y + 3 = 0 e. 5x + y 3 = 0 Jawab : d SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2008 PAKET A/B Lingkaran (x + 1)2 + (y 2)2 = 16 ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dan dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah a. x2 + y2 4x 2y 11 = 0 b. x2 + y2 + 4x 2y 11 = 0 c. x2 + y2 2x 4y 11 = 0 d. x2 + y2 + 2x 2y 11 = 0 e. x2 + y2 + 4x + 2y 11 = 0 Jawab : e 8. UN 2007 PAKET B Bayangan garis 3x y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90尊 dengan pusat O(0,0) adalah a. 3x + y + 2 = 0 b. x + 3y + 2 = 0 c. 3x + y 2 = 0 d. x 3y + 2 = 0 e. 3x + y + 2 = 0 Jawab : c 9. UN 2007 PAKET A Bayangan kurva y = x2 1, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah a. y = 2 1 x2 1 b. y = 2 1 x2 + 1 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 215
  • 5. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com c. y = 2 1 x2 + 2 d. y = 2 1 x2 2 e. y = 2 1 x2 2 Jawab : e 10. UN 2006 Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar 2 radian adalah a. (x 1)2 = 2(y + 2) b. (x 1)2 = 遜(y 2) c. (y 1)2 = 2(x 2) d. (y + 1)2 = 2(x 2) e. (y + 1)2 = 遜(x 2) Jawab : d SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2005 Lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan berjarijari 4 diputar dengan R[O, 90尊], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. persamaan bayangan lingkaran adalah a. x2 + y2 + 4x 6y + 3 = 0 b. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0 c. x2 + y2 + 6x 4y 3 = 0 d. x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0 e. x2 + y2 4x + 6y 3 = 0 Jawab : e 12. UN 2004 Persamaan bayangan garis 3x + 5y 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 21 11 dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 12 23 adalah a. 2x + 3y + 7 = 0 b. 2x + 3y 7 = 0 c. 3x + 2y 7 = 0 d. 5x 2y 7 = 0 e. 5x + 2y 7 = 0 Jawab : d 13. UN 2004 T1 adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 90尊. T2 adalah INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 216
  • 6. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com transformasi pencerminan terhadap garis y = x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2 adalah A(8, 6), maka koordinat titik A adalah a. (6, 8) b. (6, 8) c. (6, 8) d. (8, 6) e. (10, 8) Jawab : d SOAL PENYELESAIAN 14. UAN 2003 Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 2 3 dan dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 1 1 bayangannya adalah a. 3x + 2y + 5 = 0 b. 3x + 2y 5 = 0 c. 2x 3y + 5 = 0 d. 2x + 3y 5 = 0 e. 2x + 3y + 5 = 0 Jawab : d 15. EBTANAS 2002 Koordinat bayangan titik (2, 3) karena rotasi sebesar 60尊 dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah a. ( )31,3 2 3 2 3 + b. ( )31,3 2 3 2 3 c. ( )31,3 2 3 d. ( )31,3 2 3 2 3 e. ( )31,3 2 3 2 3 + Jawab : a 16. EBTANAS 2002 Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah a. y = x + 1 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 217
  • 7. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com b. y = x 1 c. y = 遜x 1 d. y = 遜x + 1 e. y = 遜x 遜 Jawab : c 17. EBTANAS 2002 Diketahui segitiga ABC panjang sisisisinya 4, 5, dan 6 satuan terletak pada bidang 留. T adalah transformasi pada bidang 留 yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 43 41 . Luas bayangan segitiga ABC oleh transformasi T adalah satuan luas. a. 716 5 b. 74 15 c. 10 7 d. 15 7 e. 30 7 Jawab : e KUMPULAN SOAL INDIKATOR 15 UN 2011 Menentukan bayangan titik atau garis karena dua transformasi. 1. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 2 3 dan dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 1 1 bayangannya adalah a. 3x + 2y + 5 = 0 d. 2x + 3y 5 = 0 b. 3x + 2y 5 = 0 e. 2x + 3y + 5 = 0 c. 2x 3y + 5 = 0 2. Transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 + 21 1aa yang dilanjutkan dengan transformasi 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 31 12 terhadap titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan bayangan A(22, 1) dan B(24, 17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C(70, 35). Koordinat titik C adalah a. (2, 15) c. (2, 15) e. (15, 2) b. (2, 15) d. (15, 2) 3. Lingkaran (x + 1)2 + (y 2)2 = 16 ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dan dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah a. x2 + y2 4x 2y 11 = 0 b. x2 + y2 + 4x 2y 11 = 0 c. x2 + y2 2x 4y 11 = 0 d. x2 + y2 + 2x 2y 11 = 0 e. x2 + y2 + 4x + 2y 11 = 0 4. Bayangan kurva y = x2 x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 01 10 dilanjutkan oleh matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 10 01 adalah a. y = x2 + x + 3 d. x = y2 + y + 3 b. y = x2 + x + 3 e. x = y2 + y + 3 c. x = y2 y + 3 5. Persamaan bayangan garis 3x + 5y 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 21 11 dilanjutkan dengan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 12 23 adalah a. 2x + 3y + 7 = 0 d. 5x 2y 7 = 0 b. 2x + 3y 7 = 0 e. 5x + 2y 7 = 0 c. 3x + 2y 7 = 0 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 218
  • 8. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 6. Titik P(4, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 +12 4 a a , menghasilkan bayangan P(4, 1). Bayangan titik K(7, 2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ... a. (1, 6) c. (6, 1) e. (6, 8) b. (6, 8) d. (6, 2) 7. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 + 32 1aa menghasilkan bayangan A(4, 13). Bayangan titik P(5, 2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah .... a. (12, 19) d. (9, 16) b. (12, 19) e. (8, 19) c. (12, 19) 8. Bayangan garis 3x 4y 12 = 0 direfleksikan terhadap garis y x = 0 dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 11 53 adaah . a. y + 17x + 24 = 0 d. 17y x + 24 = 0 b. y 17x 10 = 0 e. 17y x 24 = 0 c. y 17x + 6 = 0 9. Bayangan garis 4x y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 31 02 dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah . a. 3x + 2y 30 = 0 d. 11x 2y + 30 = 0 b. 6x + 12y 5 = 0 e. 11x 2y 30 = 0 c. 11x + 2y 30 = 0 10. Garis dengan persamaan 2x 4y + 3 = 0 ditranformasikan oleh matriks 錚 錚 錚 錚 錚 錚 24 13 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah.... a. 10x 5y + 3 = 0 d. 5x + 17y + 3 = 0 b. 10x + 7y + 3 = 0 e. 5x + 12y + 3 = 0 c. 10x + 5y 3 = 0 11. Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 4 3 , dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah a. 3x + 2y = 14 d. 3x + y = 7 b. 3x + 2y = 7 e. x + 3y = 14 c. 3x + y = 14 12. Persamaan peta garis 2x + 3y + 1 = 0 direfleksikan ke garis y = x dan kemudian terhadap sumbu Y adalah . a. 3x 2y +1 = 0 d. 2x + 3y + 1 = 0 b. 3x 2y 1 = 0 e. 2x 3y + 1 = 0 c. 3x + 2y 1 = 0 13. Persamaan bayangan garis y = 2x 3 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah a. y + 2x 3 = 0 b. y 2x 3 = 0 c. 2y + x 3 = 0 d. 2y x 3 = 0 e. 2y + x + 3 = 0 14. Bayangan kurva y = x2 1, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah a. y = 2 1 x2 1 d. y = 2 1 x2 2 b. y = 2 1 x2 + 1 e. y = 2 1 x2 2 c. y = 2 1 x2 + 2 15. Lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan berjari jari 4 diputar dengan R[O, 90尊], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. persamaan bayangan lingkaran adalah a. x2 + y2 + 4x 6y + 3 = 0 b. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0 c. x2 + y2 + 6x 4y 3 = 0 d. x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0 e. x2 + y2 4x + 6y 3 = 0 16. T1 adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 90尊. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2 adalah A(8, 6), maka koordinat titik A adalah a. (6, 8) c. (6, 8) e. (10, 8) b. (6, 8) d. (8, 6) INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 219
  • 9. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 17. Bayangan garis 3x y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90尊 dengan pusat O(0,0) adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. x 3y + 2 = 0 b. x + 3y + 2 = 0 e. 3x + y + 2 = 0 c. 3x + y 2 = 0 18. Bayangan garis 2x + 3y = 6 setelah dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi 2 terhadap O adalah . a. 2x 3y 6 = 0 d. 3x 2y + 6 = 0 b. 2x 3y + 6 = 0 e. 3x 2y 6 = 0 c. 2x + 3y + 6 = 0 19. Garis 2x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 90属 dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ... a. 2y + x = 3 d. x 2y = 3 b. 2x + y = 3 e. y 2x = 3 c. 2y + x = 3 20. Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar 2 radian adalah a. (x 1)2 = 2(y + 2) b. (x 1)2 = 遜(y 2) c. (y 1)2 = 2(x 2) d. (y + 1)2 = 2(x 2) e. (y + 1)2 = 遜(x 2) 21. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar 2 radian adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. 3y x + 2 = 0 b. 3y x 2 = 0 e. 3x + y 2 = 0 c. 3x y 2 = 0 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 220
  • 10. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 17. Bayangan garis 3x y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90尊 dengan pusat O(0,0) adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. x 3y + 2 = 0 b. x + 3y + 2 = 0 e. 3x + y + 2 = 0 c. 3x + y 2 = 0 18. Bayangan garis 2x + 3y = 6 setelah dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi 2 terhadap O adalah . a. 2x 3y 6 = 0 d. 3x 2y + 6 = 0 b. 2x 3y + 6 = 0 e. 3x 2y 6 = 0 c. 2x + 3y + 6 = 0 19. Garis 2x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 90属 dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ... a. 2y + x = 3 d. x 2y = 3 b. 2x + y = 3 e. y 2x = 3 c. 2y + x = 3 20. Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar 2 radian adalah a. (x 1)2 = 2(y + 2) b. (x 1)2 = 遜(y 2) c. (y 1)2 = 2(x 2) d. (y + 1)2 = 2(x 2) e. (y + 1)2 = 遜(x 2) 21. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar 2 radian adalah a. 3x + y + 2 = 0 d. 3y x + 2 = 0 b. 3y x 2 = 0 e. 3x + y 2 = 0 c. 3x y 2 = 0 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com 220
About
息 2025 際際滷