More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (7)
Similar to Bab iv fluida (20)
![Tekanan zat padat,cair dan gas revisi [autosaved]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/tekananzatpadatcairdangasrevisiautosaved-180130005010-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
Recently uploaded (19)
Bab iv fluida
- 1. IV- 1 BAB IV FLUIDA 4.1 Kompetensi Dasar Setelah mempelajari bab ini, diharapkan mahasiswa dapat 4.1.1. menyebutkan perbedaan antara statika fluida dan dinamika fluida 4.1.2 menurunkan persamaan Tekanan Hidrostatis 4.1.3 menerapkan prinsip Archimedes pada permasalahan fluida 4.1.4 menurunkan persamaan Kontinuitas dan Bernoulli 4.1.5 mengaplikasikan persamaan-persamaan fluida pada permasalahan dengan tepat dan benar 4.2 Hidrostatika / Statika Fluida Hidrostatika mempelajari Fluida ( zat alir ) yang berada dalam keadaan kesetimbangan. Fluida dapat berupa : zat cair dan gas. Tekanan Hidrostatis Prinsip Archimedes 4.2.1Tekanan Hidrostatis F Rumus Umum : p = A p = tekanan F = gaya yang menekan A = luas permukaan yang ditekan Distribusi tekanan dalam fluida umumnya tidak uniform, sedang untuk gas distribusi tekanan uniform.
- 2. IV- 2 Tinjau tekanan pada zat cair. p dA dy h p + dp Gambar 4.1 Elemen zat cair Elemen volume zat cair dengan luas A dan tebal cairan dy. Tekanan pada bidang atas p = F / A dan tekanan pada bidang bawah p + dp. F = ( p + dp ) dA Gaya ke bawah = gaya berat benda + p dA = g ( -dy ) dA + p dA Gaya ke atas = F = ( p + dp ) dA Fy = 0 ( p + dp ) dA - g ( -dy ) dA + p dA = 0 dp = - g dy dp = - g dy Perbedaan tekanan dapat disebabkan oleh gaya berat dp < 0 , semakin kebawah dari permukaan air, tekanan dy semakin bertambah. Bila tekanan di permukaan zat cair po maka pada kedalaman h dari permukaan = p
- 3. IV- 3 p -y dp = - g dy = - g (-y) g yo po yo p po = g ( y-yo) , y-yo = h p = po + g h Persamaan Tekanan Hidrostatis Untuk tekanan pada gas ( persamaan Barometer ) Menyatakan tekanan bergantung pada ketingian. Pendekatan ; Udara bersifat gas ideal dan suhunya sama. p V = n RT m n = m/M p V = R T M p M = m/V = R T p M dp = - g dy dp = - g dy R T p M g y dp/p = - dy po R T yo p M g ln = - y po R T p = po e ( - M g / R T ) y
- 4. IV- 4 n = jumlah gram molekul M = massa molekul R = tetapan gas ideal po = tekanan udara pada y = 0 y = ketinggian dari permukaan bumi Tekanan yang kita ukur adalah perbedaan tekanan dengan tekanan atmosfir yang disebut Tekanan Gauge ( tekanan pengukuran ). 4.2.2 Prinsip Archimedes Bila suatu benda di dalam fluida., maka benda akan mengalami gaya keatas ( gaya apung ) sebesar berat fluida yang dipindahkannya, disebut Gaya Archimedes. p1= gh1 F1= p1 A = g h1 A F2 = p2 A = g h2 A B = F2 F1 = g h2 A - g h1 A = g A (h2- h1) B = g V h2 F1 h2- h1 F2 h1
- 5. IV- 5 g V = mg = berat fluida yang mempunyai volume sama dengan volume silinder Gaya apung yang bekerja pada benda yang dimasukkan dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan B w B = w Gambar 4.2 Gaya Archimedes 4.2.3 Contoh soal 1. Sebuah benda massanya 86 gram di udara dan 73 gram bila tercelup dalam air. Berapa Volume dan massa jenisnya ? Jawab F apung = (0,086 0,073) x 9,8 = (0,013 x 9,8) N Vair yang dipindahkan = V benda F apung = w air yang dipindahkan = mg = Vair x air x g 0,013 x 9,8 = Vbenda x 1000 x 9,8 Vbenda = 1,3 x 10-5 m3 0,086 benda = benda = 6600 kg/m3 1,3 x 10-5 2. Gambar disamping menunjukkan kolom air setinggi 40 cm setimbang dengan kolom zat cair lain setinggi 31 cm. Berapa zat cair lain ? Gambar 4.5 Pipa U
- 6. IV- 6 p1 = p2 1 g h1 = 2 g h2 2 = 1 h1 h2 2 = 1000 x 40 31 2 = 1290 Kg / m3 4.2.5 Latihan soal 1. F2 A1 A2 F1 Gambar 4.6 Piston 1 Pada tekanan hidraulis seperti gambar, piston yang besar mempunyai A1 = 200 cm2 dan piston kecil A2 = 5 cm2. Bila gaya F2 = 250 N bekerja pada piston kecil, tentukan F1 ? Jawab = 10000 N F 2. A2 600 Kg Minyak dengan = 0,78 gr /cc A1 8 m Bila A1 = 800 cm2 A2 = 25 cm2 Tentukan F Gambar 4.7 Piston 2 Jawab : 31 N
- 7. IV- 7 3. Sepotong emas ( = 19,3 gr/cc) diduga berongga . Timbangan menunjukkan massanya 38,25 gr di udara dan 36,22 gr di air. Berapa volume rongga di dalam? Jawab : 0,048 cm3 4. Bak terbuka massanya 60 kg, panjangnya 1 m, lebar 0,8 m dan tinggi 0,5 m a. Kalau diapungkan dalam air, sampai berapa dalamkah bak akan tenggelam? b. Berapa massa beban yang diperlukan agar tenggelam sedalam 30 cm ? Jawab 0,075 m ; 180 kg 5. Gaya 5000 N menekan pada silinder pejal yang miring 20o terhadap arah tegak lurus pada dinding. Berapakah tekanan silinder pada dinding kalau luas silinder yang bersentuhan dengan dinding adalah 8 cm2 ? Jawab 5,9 x 106 MPa 6. Suatu kompleks perumahan menerima air dari sebuah menara air. Kalau permukaan air dalam menara adalah 6 m di atas sebuah kran dalam rumah, berapakah tekanan air pada kran ? Jawab .. kPa 4.3 Hidrodinamika / Dinamika Fluida Yaitu ilmu yang mempelajari fluida yang bergerak. Aliran fluida dibedakan Aliran fluida laminer (sederhana) Aliran terbulen ( kompleks ) Gambar aliran laminar : A B C Gambar 4.8 Garis Arus
- 8. IV- 8 Pada aliran laminar, setiap partikel yang lewat titik A selalu melewati titik B kemudian titik C, dan garis yang menghubungkan ketiga titik tersebut disebut GARIS ARUS ( STREAM LINE ) 4.3.1 Laju Alir & Kontinuitas v1 v2 v2 t v1 t Gambar 4.9 Pembuktian Hukum Kontinuitas Laju aliran (debit) = volume zat cair yang mengalir per detik V Q = t Q = Debit ( m3/det ) V = Volume ( m3 ) t = Waktu ( detik ) Perhatikan fluida yang lewat penampang A1 & A2, Volume yang lewat penampang A1 = A1 v1 t Volume yang lewat penampang A2 = A2 v2 t Volume yang lewat A1 = Volume yang lewat A2 sehingga diperoleh Persamaan kontinuitas Debit air A = Luas penampang Q = A v v = Kecepatan Q = A1 v1 Q = A2 v2 A1 v1 = A2 v2 = konstan
- 9. IV- 9 4.3.2 Persamaan Bernoulli Persamaan Bernoulli merupakan persamaan dasar dinamika fluida yang berkaitan dengan tekanan (p) kecepatan (v) dan ketinggian (h) 2 v2 L2 1 y2 p1 v1 y1 L1 Gambar 4.10 Pembuktian Hukum Bernoulli Fluida pada titik 1 ditekan dengan gaya F1 sehingga bergeser L1 Usaha = W1 = F1 L1 Akibatnya fluida dititik 2 bergerak dengan kecepatan V2 sebesar L2 Usaha = W2 = F2 L2 Hukum Kekekalan Energi W1 + EP1 + EK1 = W2 + EP2 + Ek2 (p1 A1) L1 + mgh1 + 遜 mv1 2 = (p2 A2) L2 + mgh2 + 遜 m v2 2 p1 V + mgh1 + 遜 mv1 2 = p2 V + mgh2 + 遜 m v2 2 p1 + g h1 + 遜 v1 2 = p2 + g h2 + 遜 V2 2 p + g h + 遜 v2 = konstan p v2 + h + 遜 = konstan g g p = Head Tekanan g
- 10. IV- 10 v2 = Head Kecepatam 2g h = Head Ketinggian 4.4 Aplikasi 4.4.1 TEOREMA TORRICELLI Untuk mengetahui kecepatan air pada lubang yang kecil. p1 v1 P2 h1 v2 h2 Gambar 4.11 Teorema Torricelli p1 + g h1 + 遜 v1 2 = p2 + g h2 + 遜 v2 2 p1 = p2 = p atm v1 = 0 v2 = v = 2 g ( h1 h2) 4.4.2 VENTURIMETER (ALAT UKUR VENTURI ) Digunakan untuk mengukur besar laju aliran dalam pipa. h1 h2 2 1 Gambar 4.12 Venturimeter p1 + 遜 v1 2 = p2 + 遜 v2 2 p1 = po + g h1 v1 = A2 2g (h1 h2) p2 = po + g h2 A1 2 - A2 2 A1 v1 = A2 v2
- 11. IV- 11 4.4.3 TABUNG PITOT Alat untuk mengukur laju angin / gas dalam pipa 1 2 h Gambar 4.13 Tabung Pitot Gas yang mengalir dengan kelajuan v mempunyai kerapatan massa = Massa jenis zat cair = c Pada titik 1 kecepatan aliran = kecepatan gas Pada titik 2 kecepatan aliran = 0 p1 + 遜 v1 2 = p2 + 遜 v2 2 dimana v2 = 0 p1 + 遜 v1 2 = p2 Dari statika fluida : p2 = p1 + c g h v1 = 2 c g h v1 = Kecepatan Gas c = Massa jenis zat cair = Massa jenis gas h = Tinggi zat cair 4.4.4 Contoh soal 1. Minyak mengalir melalui pipa dengan diameter 8 cm dengan kecepatan 4 m/s. Berapa debitnya dalam m3/s dan m3/jam ? Jawab : 0,02 m3/s ; 72 m3/jam 2. Pipa penyalur utama berdiameter dalam 14 cm menyalurkan air hingga pada pipa kran yang diameter dalamnya 1 cm. Kalau kecepatan rata-rata air dalam pipa kran adalah 3 cm/s, berapakah kecepatan rata-rata air dalam pipa penyalur?
- 12. IV- 12 Jawab : 0,015 cm/s 3. Berapakah volume air yang keluar tiap detik dari lubang dalam dinding bak besar terbuka ? Diameter lubang 3 cm, lubang terdapat 5 m dibawah permukaan air dalam bak. 4.4.5 Latihan Soal Kerjakan soal-soal di bawah dengan teliti, kumpulkan pada jam pertemuan berikutnya. 1. Tangki besar terbuka yang berisi cairan tidak kental tiba-tiba bocor di suatu tempat 4,5 m dibawah permukaan cairan. Secara teoritis, berapa kecepatan cairan di tempat bocor itu ? Kalau luas lubang 0,25 cm2, berapa debit cairan keluar dalam waktu 1 menit ? Jawab : 9,39 m/s ; 1,41 x 10-2 m3/menit 2. Sebuah tangki air terletak di lantai mempunyai 2 buah lubang kecil pada sisinya (terletak pada 1 garis vertikal). Tinggi lubang tersebut 3,6 cm dan 10 cm dari lantai. Berapa tinggi air dalam tangki agar air keluar dari kedua lubang tersebut menuju 1 titik di lantai ? Jawab : 13,6 cm 3. 6 cm Di Titik 1 diameter pipa 6 cm, Di titik 2 diameter pipa 2 cm, v1 = 2 m/s, p1 = 180 kPa. Tentukan v2 dan p2 ? Gambar 4.14 Latihan Soal No. 3 4. r2 = 8 cm r1 = 16 cm 2 m Gambar 4.16 Latihan Soal No 4 1 2
- 13. IV- 13 Air mengalir melalui pipa dengan debit 80 L/s. Bila p1 = 1,8 x 105 Pa, Tentukan : a. v1 b. v2 c. p2 Jawab : 0,99 m/s ; 3,96 m ; 1,53 x 105 Pa 5. Air 1 2 22 cm Hg Hg = 13,6 gr/cc = 13,6 x 103 Kg/ m3 Gambar 4.17 Latihan Soal No 5 Pada sebuah venturimeter, titik 1 dengan diameter 12 cm sedang titik 2 dengan diameter 6 cm. Bila manometer menunjukkan 22 cm, berapakah debit air dalam pipa ? Jawab : 0,022 m3/s