�ݺ�ߣ

Ngµy d¹y:Thø 3/3/01/2012.
Ch¬ng III - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
TiÕt 42: më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : - HS hieåu khaùi nieäm phöông trình vaø caùc thuaät ngöõ nhö : veá
phaûi, veá traùi, nghieäm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình. HS hieåu
vaø bieát caùch söû duïng caùc thuaät ngöõ caàn thieát ñeå dieãn ñaït baøi giaûi
phöông trình.
- HS hieåu khaùi nieäm giaûi phöông trình, böôùc ñaàu laøm quen vaø bieát caùch söû
duïng quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân, bieát caùch kieåm tra moät giaù trò
cuûa aån coù phaûi laø nghieäm cuûa pt hay khoâng.
- HS böôùc ñaàu hieåu khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông.
2. Kó naêng :
- Kieåm tra ñöôïc moät soá coù laø nghieäm cuûa phöông trình hay khoâng, bieát vieát
taäp nghieäm cuûa moät phöông trình vaø bieát hai phöông trình töông ñöông
- Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc vaø kyõ naêng trình baøy lôøi giaûi.
3. Thaùi ñoä : Haêng say phaùt bieåu, laøm baøi tích cöïc , tính toaùn chính xaùc.
II/ CHUAÅN BÒ :
- GV : Thöôùc thaúng, baûng phuï (ghi ?4, baøi taäp 4)
- HS : Xem laïi caùc baøi toaùn daïng tìm x; baûng phuï nhoùm, buùt daï.
- Phöông phaùp : Ñaët vaán ñeà – Ñaøm thoaïi.
III/ HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC :
1.æn ®Þnh, KTBC.
GV: ë c¸c líp díi chóng ta ®· gi¶i nhiÒu bµi to¸n t×m x, nhiÒu bµi to¸n ®è VD bµi
to¸n SGK/4:
- §Æt vÊn ®Ò nh SGK/4.
- Giíi thiÖu néi dung cña ch¬ng III gåm: Kh¸i niªm chung vÒ ph¬ng tr×nh; mét
sè d¹ng ph¬ng tr×nh c¬ b¶n; gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
⇒ Néi dung bµi ®Çu tiªn.
1. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña GV- HS Ghi b¶ng
H§1. Ph¬ng tr×nh mét Èn 1. Ph¬ng tr×nh mét Èn
GV: Giíi thiÖu nh SGK. VD1. HÖ thøc 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 lµ
ph¬ng tr×nh víi Èn sè x (Èn x)
HS: §äc vÝ dô 1/SGK. Cã vÕ tr¸i lµ: 2x + 5
GV: ⇒ VËy ph¬ng tr×nh Èn x cã d¹ng
nh
Vµ vÕ ph¶i lµ: 3(x – 1) +2
thÕ nµo? TQ: HÖ thøc cã d¹ng A(x) = B(x) ®îc gäi
lµ ph¬ng tr×nh víi Èn x. Trong ®ã
A(x) lµ vÕ tr¸i, B(x) lµ vÕ ph¶i.
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
GV: §µo Ph¬ng Hµ - THCS K×
S¬n
1

HS: Lµm ?1 vµ Bµi tËp sau: BT. Çc hÖ thøc sau lµ ph¬ng tr×nh víi
Èn sè nµo:
GV: Víi mçi ph¬ng tr×nh yªu cÇu häc
sinh
a) 2x + 1 = x víi Èn x
chØ râ vÕ ph¶i vµ vÕ tr¸i…. b) y2
+ 2y – 1 = 3y
-1
víi Èn y
c) z2
– 6z + 5 = 0 víi Èn z
d) 2t – 5 = 3(4 – t) –
7
víi Èn t
HS: Lµm tiÕp ?2 ?2. XÐt ph¬ng tr×nh: 2x+5 = 3(x-1)+2
Víi x = 6 ta cã:
GV: NhËn xÐt vµ giíi thiÖu nghiÖm cña VT = 2.6 + 5 = 17
ph¬ng tr×nh.. VP = 3.5 + 2 = 17
Chó ý çch nãi: nghiÖm cña ph¬ng
tr×nh = tho¶ m·n ph¬ng tr×nh.
VËy VP = VT ⇒ ta nãi 6 (hay x = 6) lµ
mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.
GV: VËy muèn biªt mét sè cã ph¶i lµ
nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay
kh«ng ta lµm nh thÕ nµo?
HS: Ta thay gi¸ trÞ ®ã vµo hai vÕ cña
ph¬ng tr×nh xem cã tho· m·n hay
kh«ng.
GV: Giíi thiÖu sè nghiÖm cã thÓ cã cña
mét
Chó ý (SGK)
ph¬ng tr×nh. VD2/SGK.
H§2. Gi¶i ph¬ng tr×nh. 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh.
GV: Giíi thiÖu vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh
TËp nghiªm cña ph¬ng tr×nh.
- Lµ t×m tÊt c¶ çc nghiÖm cña ph¬ng
tr×nh ®ã.
Ký hiÖu tËp nghiÖm. - TËp hîp tÊt c¶ çc nghiÖm cña mét ph-
¬ng tr×nh ®îc gäi lµ tËp nghiÖm cña
HS: Lµm ?4/SGK. ph¬ng tr×nh ®ã.
Vµ lµm VD sau.. ⇒ VÝ dô:
- Ph¬ng tr×nh x = 2 cã tËp nghiÖm lµ:
S = {2}
- Ph¬ng tr×nh x2
= 1 cã tËp nghiÖm lµ:
S = {1; - 1}
- Ph¬ng tr×nh x2
= -1 cã tËp nghiÖm lµ:
S = φ
H§3. Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng. 3. Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.
Cho hai ph¬ng tr×nh:
GV: Giíi thiÖu vÒ hai ph¬ng tr×nh t¬ng A(x) = B(x) (1) cã tËp nghiÖm S1.
®¬ng. Vµ M(x) = N(x) (2) cã tËp nghiÖm S2.
NÕu cã S1 = S2 ⇒ ta nãi ph¬ng tr×nh(1)
vµ ph¬ng tr×nh(2)t¬ng ®¬ng víi nhau
Ký hiÖu A(x) = B(x) ⇔ M(x) = N(x)
LÊy vÝ dô minh ho¹ VÝ dô:
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
2

⇒ VËy muèn biÕt hai ph¬ng tr×nh
cã
Ph¬ng tr×nh x = 1 cã tËp nghiÖm S =
{1}
t¬ng ®¬ng víi nhau kh«ng ta ®i
kiÓm tra ®iÒu g×?
Ph¬ng tr×nh x – 1 = 0 cã tËp nghiÖm
S = {1} ⇒ ta cã x – 1 = 0 ⇔ x = 1
HS: So s¸nh hai tËp nghiÖm t¬ng øng.
2. Cñng cè
BT1/SGK: Ta cã x = 1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh phµn a vµ c.
BT3/SGK.
XÐt ph¬ng tr×nh 1 + x = x + 1 ta thÊy mäi x ®Òu lµ nghiÖm cña nã
⇒ Ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm hay tËp nghiÖm S = R
3. Híng dÉn
- Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm. Xem l¹i c¸c VD trong bµi.
- BTVN: I,II,III(2,4,5/SGK).
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
3

Ngµy d¹y:Thø 2/9/01/2012.
TiÕt 43: ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ çch gi¶i
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : - HS naém ñöôïc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån
- HS naém qui taéc chuyeån veá,qui taéc nhaân vôùi moät soá khaùc 0 vaø vaän duïng
thaønh thaïo chuùng giaûi caùc phöông trình baäc nhaát
2. Kó naêng : - HS naém vöõng caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån ,
naém daïng toång quaùt ñeå ñöa phöông trình veà daïng naøy
II/ CHUAÅN BÒ :
- GV : Baûng phuï (ghi ?1, Vd2, ?3)
- HS : OÂn taäp qui taéc chuyeån veá vaø qui taéc nhaân; baûng phuï nhoùm,
buùt daï.
- Phöông phaùp : Neâu vaán ñeà – Ñaøm thoaïi.
4. æn ®Þnh, KTBC.
GV: Cho vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh Èn x, Èn y? Khi nµo th× hai ph¬ng tr×nh gäi lµ t-
¬ng ®¬ng víi nhau? ⇒ hai ph¬ng tr×nh gäil µ t¬ng ®¬ng víi nhau khi chóng cã cïng
tËp nghiÖm.
5. Bµi míi
H§1. §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét
Èn.
1. §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét
Èn.
GV: Giíi thiÖu ®Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn. Çc hÖ sè a, b,
®iÒu kiÖn cña çc hÖ sè ®ã…..
Ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0 a ≠ 0 ®îc
gäi lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
GV: Trong çc ph¬ng tr×nh sau cã lµ ph-
¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn hay
kh«ng? Víi Èn sè nµo? ChØ râ çc
hÖ sè a, b? BT7/SGK.
VD. Çc ph¬ng tr×nh :
2x – 1 = 0; 3x = 0; 3 – 5y =0
Lµ çc ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
H§2. Quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh. 2. Quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh.
TÝnh chÊt ®¼ng thøc sè:
HS: Nh¾c l¹i çc tÝnh chÊt cña bÊt
®¼ng thøc sè ®· ®îc häc? Ph¸t
biÓu thµnh lêi?
TC1: NÕu a = b ⇒ a + c = b + c
TC2: NÕu a = b ⇒ a.m = b.m (m≠0)
TC3: NÕu a + b = c⇒ a = c – b.
GV: §èi víi ph¬ng tr×nh ta còng cã thÓ
lµm t¬ng tù nh ®èi víi ®¼ng thøc s«
⇒ Giíi thiÖu hai quy t¾c biÕn ®æi
ph¬ng tr×nh.
a) Quy t¾c chuyÓn vÕ(SGK)
(?1) Gi¶i ph¬ng tr×nh:
GV: Lµm mÉu mét phÇn a cña ?1
- Lµm nh thÕ nµo ®Ó vÕ tr¸i chØ
cßn lai biÕn x vµ vÕ cßn l¹i lµ çc
a) x – 4 = 0
x = 0 + 4
x = 4
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
4

sè?
- Ta cÇn chuyÓn h¹ng tö nµo? §æi
dÊu ra sao?
VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:
S ={4}
b)
4
3
+ x = 0
x = -
4
3
HS: T¬ng tù lµm çc phÇn cßn l¹i: PhÇn
b vµ c..
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm
S = {
4
3
}
GV:
HS:
ë phÇn c ta nªn chuyÓn h¹ng tö nµo
®Ó phï hîp mµ cã thÓ t×m ngay ®îc
x?
ChuyÓn vÕ x
c) 0,5 – x = 0
0,5 = x hay x = 0,5
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S={0,5}
b) Quy t¾c nh©n(SGK).
GV: Giíi thiÖu quy t¾c nh©n (?2). Gi¶i ph¬ng tr×nh:
HS: ¸p dông lµm ?2 a)
2
x
=1 b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10
H§3. Çch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. 3. Çch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
HS:
GV:
Tù ®äc VD1 vµ VD2 SGK.
⇒ Ta thõa nhËn: “Khi ¸p dông hai quy
t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh ta lu«n ®îc mét
ph¬ng tr×nh míi t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh
®· cho”.
Ta ®· ¸p dông hai quy t¾c trªn ®Ó
t×m ®îc nghiÖm cña mét sè ph¬ng
tr×nh.
VËy çch gi¶i cho ph¬ng tr×nh
ax + b = 0 nh thÕ nµo?
VD1/SGK.
VD2/SGK.
TQ: Ph¬ng tr×nh ax + b = 0 (a≠0)
Gi¶i ax + b = 0 ⇔ ax = - b
⇔ x =
a
b−
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt
x = a
b−
HS: VËn dông lµm ?3/SGK. (?3). Gi¶i ph¬ng tr×nh:
Chó ý häc sinh sö dông çc dÊu ⇔
khi ¸p dông çc phÐp biÕn ®æi ph-
¬ng tr×nh.
CÇn nªu râ çc phÐp biÕn ®æi ®·
¸p dông?
- 0,5x + 2,4 = 0
⇔ - 0,5x = -2,4
⇔ x = 50
42
,
,
−
−
⇔ x = 4,8
x = 4,8
6. Cñng cè
Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau:
a) 3x + 15 = 0 b) 3x – x + 6 = 0 c) 3x + 1 = 7x – 11
⇔ 3x = -15
⇔ x = - 5
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp
nghiÖm S = {-5}
⇔ 2x + 6 = 0
⇔ 2x = - 6
⇔ x = - 3
VËy ph¬ng tr×nh cã mét
nghiÖp x = - 3
⇔ 3x – 7x = –11 – 1
⇔ - 4x = - 12
⇔ x = 3
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp
nghiÖm S = {3}
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
5

7. Híng dÉn
- Häc thuéc hai quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt
mét Èn.
- BTVN: 6,8,9/SGK.
=============***@***==========
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
6

§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
7

Ngµy d¹y:Thø 2/16/01/2012.
TiÕt 45: ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : Cuûng coá kó naêng bieán ñoåi caùc phöông trình baèng qtaéc
chuyeån veá vaø quy taéc nhaân
- HS naém vöõng phöông phaùp giaûi caùc phöông trình maø vieäc aùp duïng quy taéc
chuyeån veá, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veà daïng ax + b
= 0.
2. Kó naêng : - Reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån , gaûi
phöông trình ñöa veà daïng ax + b = 0
II/ CHUAÅN BÒ :
- GV : Baûng phuï (ñeà ktra, quy taéc giaûi ptrình, vduï 3)
- HS : OÂn taäp qui taéc chuyeån veá vaø qui taéc nhaân; baûng phuï nhoùm,
buùt daï.
- Phöông phaùp : Neâu vaán ñeà – Ñaøm thoaïi.
1.æn ®Þnh, KTBC.
GV: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
ChØ râ avµ b?
a) 2 - 3y = 0
b)
2
x
+ 1 = 0
c) 3x2
+ 2 = 0
d) 3x + 3 = x + 6
HS: C¸c ph¬ng tr×nh ë phÇn a, b, c lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
GV: ë phÇn d ta thÊy cha x¸c ®Þnh ngay ®îc a vµ b. Nhng sau khi ¸p dông quy
t¾c biÕn ®æi vµ rót gän ta ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0 hoÆc ax = -b
⇒ Bµi míi
2.Bµi míi
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
8

GV: VËy ®Ó biÕn ®æi çc ph¬ng tr×nh
®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0 ta cÇn
chó ý nh sau. ⇒
Chó ý: ChØ xÐt çc ph¬ng tr×nh mµ hai
vÕ lµ biÓu thøc h÷u tØ kh«ng chøa Èn
ë mÉu vµ cã thÓ ®a ®îc vÒ d¹ng
ax + b = 0 hoÆc ax = - b.
1. Çch gi¶i
HS: §äc kü hai VD/SGK. a) VÝ dô 1, vÝ dô 2/SGK.
Th¶o luËn nhãm tõ ®ã
⇒ Nªu çc bíc gi¶i. b) Çch gi¶i
GV: NhËn xÐt vµ nªu tæng qu¸t çc bíc
gi¶i, gi¶i thÝch v× sao cÇn ®a ®îc
vÒ d¹ng ax = - b.
B1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh ®Ó bá
ngoÆc hoÆc quy ®ång mÉu khö mÉu
nÕu cã.
B2. ChuyÓn çc h¹ng tö chøa Èn vÒ
mét vÕ, çc h»ng sè vÒ vÕ cßn l¹i.
B3. Gi¶i ph¬ng tr×nh võa nhËn ®îc.
2. ¸p dông
HS: Tù ®äc VD3/SGK. LÇn lît chØ ra
çc
VD3/SGK.
bíc ®· ¸p dông (?2). Gi¶i ph¬ng tr×nh:
⇒ ¸p dông vµo lµm ?2/SGK. x -
6
25 +x
=
4
37 x−
GV: Cho häc sinh ®øng t¹i chç tr×nh
bµy.
Yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch cho
mçi phÐp biÕn ®æi.
⇔
12
12x
-
12
252 )x( +
=
12
373 )x( −
⇔ 12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x)
⇔ 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
⇔ 12x – 10x + 9x = 21 + 4
⇔ 11x = 25
⇔ x =
11
25
x =
11
25
HS: Tù ®äc VD4,5,6/SGK. VD4, VD5, VD6/SGK.
⇒ chó ý/SGK. Chó ý/SGK.
GV: VËy víi mét sè ph¬ng tr×nh kh«ng
nhÊt thiÕt ph¶i lµm theo çc bíc
trªn. Mµ tuú theo tõng ph¬ng tr×nh
ta chän çch gi¶i phï hîp cho nhanh.
8. Cñng cè
BT10/SGK. T×m chç sai vµ söa l¹i nh sau:
a) 3x – 6 + x = 9 - x
⇔ 3x + x + x = 9 + 6
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15
⇔ t = 5
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
9

S = {3} nhÊt
t = 5
BT13/SGK. Theo em b¹n Hoµ gi¶i sai
Em gi¶i nh sau
Gi¶i ph¬ng tr×nh: x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ x2
+ 2x = x2
+ 3x
⇔ x2
+ 2x – x2
– 3x = 0
⇔ x = 0
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = 0
9. Híng dÉn
- Häc thuéc çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ dn¹g ax + b = 0
- BTVN: I, II, III(11,12)/SGK.
BT11. Chó ý çc phÇn tõ phÇn c trë ®i ta ph¶i nh©n ph¸ ngoÆc sau ®ã míi quy
®ång, chuyÓn vÕ vµ ®æi dÊu.
BT12. Ta lÇn lît h×nh thùc hiÖn theo çc bíc:
Quy ®ång – khö mÉu – nh©n ph¸ ngoÆc – chuyÓn vÕ ®æi dÊu – rót gän – gi¶i
ph¬ng tr×nh..
=============***@***==========
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
10

Ngµy d¹y:Thø 2/16/01/2012.
TiÕt 46: luyÖn tËp
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : HS giaûi thaønh thaïo caùc loaïi phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng
ax + b = 0
2. Kó naêng :- Reøn luyeän kyõ naêng giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån vaø
caùc phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng baäc nhaát
II/ CHUAÅN BÒ :
- GV : Thöôùc, baûng phuï (ñeà kieåm tra; baøi taäp)
- HS : OÂn taäp caùc qui taéc bieán ñoåi phöông trình vaø caùc böôùc giaûi pt ñöa
ñöôïc veà daïng baäc nhaát.
- Phöông phaùp : Ñaøm thoaïi – Hoaït ñoäng nhoùm.
1. æn ®Þnh - KTBC.
- Nªu çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh ®a ®îcvÒ d¹ng ax + b = 0?
- Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau:
a) 3x - 2 = 2x - 3 b) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
⇔ 3x - 2x = - 3 + 2 ⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x
⇔ x = - 1 ⇔ - x + 8x = 12 - 5 - 6
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm ⇔ 7x = 1
S = {-1} ⇔ x = 7
1
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S =
{ 7
1
}
2. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña GV - HS Ghi b¶ng
BT12/SGK. Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau:
HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy theo çc bíc ®·
häc...
a) 3
25 −x
= 2
35 x−
⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
⇔ 10x – 4 = 15 – 9x
⇔ 19x = 19
⇔ x = 1 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp
nghiÖm S = {1}
GV: NhËn xÐt tõng phÇn vµ ch÷a cho
HS.
Chó ý häc sinh çch kÕt luËn
nghiÖm cña mét ph¬ng tr×nh ⇒ cã
ba çch kÕt luËn:
Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.
Ph¬ng tr×nh cã duy nhÊt nghiÖm.
Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = ...
b) 12
310 +x
= 1+ 9
86 x+
⇔ 3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x)
⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 48x
⇔ - 18x = 51
⇔ x = 6
17−
vËy ph¬ng tr×nh cã tËp
nghiÖm S = { 6
17−
}
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
11

a ) S = 1 44 m 2
9 m
2 m
x
x
PhÇn c S = {1} c) 6
17 −x
+ 2x = 5
16 x−
PhÇn d S = {0} d) 4(0,5 – 1,5x) = 3
65 −
−
x
HS: §äcvµ nªu yªu cÇu cña bµi to¸n. BT14/SGK. Sè nµo trong ba sè – 1; 2 vµ
-3 nghiÖm ®óng mçi ph¬ng tr×nh sau:
GV: §Ó biÕt mét sè cã lµ mét nghiÖm
cña mét ph¬ng tr×nh hay kh«ng ta
lµm nh thÕ nµo?
(1) |x| = x
(2) x2
+ 5x + 6 = 0.
(3) x−1
6
= x + 4.
Ta cã:
HS: Ta lÇn lît thay sè ®ã vµo hai vÕ
cña tõng ph¬ng tr×nh nÕu tho¶ m·n
⇒ sè ®ã lµ nghiÖm cña ph¬ng
tr×nh...
- 1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (3)
2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1)
- 3 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2)
HS: §äc vµ tãm t¾t ®Ò bµi... BT15/SGK.
GV:
HPHN
t r on g xh
tr on g xht r on g 1h
¤ t«→
X e m ¸ y →
- H·y nªu vËn tèc vµ thêi gian
®i cña xem m¸y? Cña ¤t«?
- Khi hai xe gÆp nhau th×
qu·ng ®êng ®i ®îc cña hai xe
cã quan hÖ nh thÕ nµo víi
nhau?
Qu·ng ®êng xe m¸y ®i ®îc:
- Trong 1 giê lµ: 32 Km.
- Trong x giê lµ: 32x Km.
Qu·ng ®êng ¤ t« ®i ®îc trong x giê lµ:
48x Km.
Khi ¤t« gÆp xe m¸y th× qu·ng ®êng ®i
®îc cña hai xe ph¶i b»ng nhau.
VËy ta cã ph¬ng tr×nh:
48x = 32x + 32
3. Cñng cè.
BT19/SGK.
GV: sö dông b¶ng phô cña h×nh 4/SGK.
®Ó ch÷a phÇn a. Cßn l¹i phÇn b vµ c ®Ó lµm BTVN.
a) Ta cã h×nh ch÷ nhËt víi hai kÝch thíc lµ:
a = 2 + x + x = 2x + 2 (mÐt)
b = 9 (mÐt)
⇒ DiÖn tÝch S = a.b = (2x + 2).9
Mµ theo bµi ra ta cã S = 144m2
.
VËy ta cã ph¬ng tr×nh (2x + 2).9 = 144
⇔ 2x + 2 = 16
⇔ 2x = 14
⇔ x = 7
VËy x = 7 (m)
4. Híng dÉn.
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
12

- Xem l¹i çc bµi tËp ®· ch÷a.
- BTVN: 16,17,18,19/SGK.
BT16. Ta tÝnh tæng träng lîng cña hai ®Üa c©n vµ cho hai biÓu thøc ®ã b»ng
nhau th× ®îc ph¬ng tr×nh cÇn t×m.
BT17,18. Lµm theo çc bíc cña çch gi¶i.
BT19. ¸p dông çch viÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh
vu«ng, h×nh thang ®Ó viÕt ®îc çc biÓu thøc ⇒ lËp ®îc ph¬ng tr×nh ⇒ gi¶i ph¬ng
tr×nh ®Ó t×m x.
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
13

Ngµy d¹y:Thø 3/19/01/2010.
TiÕt 47
Bµi 4. ph¬ng tr×nh tÝch
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc :
- HS naém vöõng khaùi nieäm vaø phöông phaùp giaûi phöông trình tích (daïng
A(x).B(x) = 0).
2. Kó naêng :- OÂn taäp caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû,
nhaát laø kyõ naêng thöïc haønh vaän duïng giaûi ptrình tích.
II/ CHUAÅN BÒ :
- GV : Baûng phuï (ghi ñeà baøiktra, Ví duï 2 trang 16)
- HS : OÂn taäp caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù, caùc phöông phaùp phaân
tích ña thöùc thaønh nhaân töû; caùch giaûi phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng
baäc nhaát; baûng phuï nhoùm, buùt daï.
- Phöông phaùp : Vaán ñaùp – Hoaït ñoäng nhoùm
GV: Nªu çc ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
HS: + §Æt nh©n tö chung.
+ Dïng h»ng ®¼ng thøc.
+ Nhãm h¹ng tö.
+ T¸ch h¹ng tö.
GV: Mét tÝch gåm hai thõa sè a.b = 0 khi nµo?
HS: a.b = 0 ⇔ a = 0 hoÆc b = 0.
GV: VËy khi cã mét ph¬ng tr×nh d¹ng A(x).B(x) = 0 ta gi¶i nh thÕ nµo?
Vµ ph¬ng tr×nh nµy cã tªn lµ g×?
2. Bµi míi
HS: Nªu l¹i çc bíc ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö
(?1) Ph©n tÝch ®a thøc
P(x) = (x2
-1)+(x+1)(x-2) thµnh nh©n tö
HS: Lµm (?1) vµ (?2) Ta cã: P(x) = (x2
-1)+(x+1)(x-2)
GV: VËy cho P(x) = 0 tøc lµ ta cã ph¬ng
tr×nh nµo?
= (x+1)(x-1)+(x+1)(x-2)
= (x+1)(2x-3)
HS: Ph¬ng tr×nh (x+1)(2x-3) = 0
GV: VËy ph¬ng tr×nh cã d¹ng nh trªn ®-
îc gäi lµ ph¬ng tr×nh tÝch...
Chó ý: (SGK)
1. Ph¬ng tr×nh tÝch vµ çch gi¶i
GV: Híng dÉn häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh VD1: Gi¶i pt: (x+1)(2x-3) = 0
(x+1)(2x-3) = 0 ⇔ x+1 = 0 hoÆc 2x-3 = 0
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
14

⇔ x = -1 hoÆc x = 2
3
VËy ta cã tËp nghiÖm lµ: S= {-1 ; 1,5}
- VËy ®Ó gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng:
A(x).B(x) = 0 ta ph¶i lµm nh thÕ
nµo?
VËy ®Ò gi¶i ph¬ng tr×nh:
A(x).B(x)=0 (1)
⇔ A(x)=0 (2) hoÆc B(x)=0 (3)
HS: Cho A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 ⇒ x
= ...
GV: => T¬ng tù ph¬ng tr×nh
A(x).B(x).C(x)=0 ta lµm nh thÕ
nµo?
=> NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ
nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) vµ (3)
=> C¸ch kÕt luËn nghiÖm?
HS: Tù ®äc VD2 2. ¸p dông
=> Nªu c¸c bíc gi¶i cña VD? VD2(SGK)
GV: NhËn xÐt NhËn xÐt (SGK)
HS: ¸p dông lµm bµi (?3) (?3). Gi¶i ph¬ng tr×nh
(x - 1)(x2
+ 3x - 2) - (x-1)3
= 0
(x - 1)(x2
+ 3x - 2)-(x-1)(x2
+ x + 1) = 0
⇔ (x-1)[( x2
+ 3x - 2)-(x2
+ x +1)] = 0
⇔ (x-1)[ x2
+ 3x - 2 - x2
- x -1] = 0
⇔ (x-1)(2x-3) = 0
⇔ x-1=0 hoÆc (x+1)2
= 0
⇔ x=1 hoÆc x = 1,5
VËy ta cã hai nghiÖm x1 = 1; x2 = 1,5
HS: Tù ®äc VD3 (SGK)
GV: §©y lµ ph¬ng tr×nh khi ®a vÒ ph-
¬ng
tr×nh tÝch th× vÕ tr¸i lµ tÝch cña
mÊy
h¹ng tö?
HS: ¸p dông lµm bµi (?4) (?4). Gi¶i ph¬ng tr×nh
(x3
+ x2
) + (x2
+ x) = 0
⇔ x2
(x + 1) + x(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)2
= 0
⇔ x = 0 hoÆc (x + 1)2
= 0
⇔ x = 0 hoÆc (x + 1) = 0
⇔ x = 0 hoÆc x =-1
VËy phu¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm
S={0;-1}
3. Cñng cè.
BT22/SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
15

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoÆc 2x + 5 = 0
⇔ x = 3 hoÆc 2x = -5.
⇔ x = 3 hoÆc x = 2
5
−
S = {3; 2
5
− }
b) (x2
– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x + 2)(x – 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)(5 – x) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoÆc 5 – x = 0
⇔ x = 2 hoÆc x = 5
S = {2; 5}
4. Híng dÉn.
BTVN 21,22/SGK.
BT21: Ta thùc hiÖn tõ bíc 2.
BT22: Ta thùc hiÖn ®ñ hai bíc theo c¸ch gi¶i.
§äc tríc c¸ch ch¬i cña BT26/SGK.
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
16

Ngµy d¹y:Thø 7/23/01/2010.
TiÕt 46
Bµi . luyÖn tËp
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : Cuûng coá caùch giaûi phöông trình tích.
2. Kó naêng :- Reøn luyeän kyõ naêng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû, vaän
duïng vaøo giaûi phöông trình tích.
II/ CHUAÅN BÒ :
- HS : OÂn taäp naém vöõng caùch giaûi phöông trình tích
- Phöông phaùp : Vaán ñaùp – Hoaït ñoäng nhoùm.
GV: Nªu çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch?
2. Bµi míi
GV: Ph©n lo¹i giíi thiÖu bµi tËp theo
d¹ng
Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau:
BT1.
HS: Nªu çc bíc lµm ¸p dông cho çc bµi a) (x -1)(x + 2) = 0
tËp ®ã b) (2x +1)(2x - 4) = 0
GV: BT1. Thùc hiÖn gi¶i ph¬ng tr×nh
tÝch
c) (x + 3)(5 - x) = 0
ngay. d) (x - 2)(3x + 2)(x - 5) = 0
HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy. BT2:
BT2. D¹ng 2
a) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
b) (2x-5)2
-(x+2)2
= 0
c) x2
-x-(3x-3) = 0
d) x2
- 3x+2 = 0
a) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
⇔ x(2x - 7) – (4x – 14) = 0
⇔ x(2x - 7) – 2(2x – 7) = 0
⇔ (x – 2)(2x – 7) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoÆc 2x – 7 = 0
⇔ x = 2 hoÆc x = 3,5
S = {2; 3,5}
GV: §©y lµ d¹ng ph¬ng tr×nh nµo trong
ph¬ng tr×nh tÝch?
Çch gi¶i nh thÕ nµo?
Thùc hiÖn tõ bíc nµo?
b) (2x-5)2
-(x+2)2
= 0
⇔ (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0
⇔ (3x – 3)(x – 7) = 0
⇔ 3x – 3 = 0 hoÆc x – 7 = 0
⇔ x = 1 hoÆc x = 7
S = {1; 7}
HS: D¹ng ph¬ng tr×nh kh«ng cÇn c) x2
-x-(3x-3) = 0
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
17

chuyÓn vÕ, thùc hiÖn ngay bíc
ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö råi
gi¶i ph¬ng tr×nh.
⇔ (x2
– x) – (3x – 3) = 0
⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x – 3) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoÆc x – 3 = 0
⇔ x = 1 hoÆc x = 3
S = {1; 3}
GV: Trong phÇn nµy ®Ó ph©n tÝch ®îc
vÕ tr¸i ta ph¶i dïng ph¬ng ph¸p
ph©n tÝch nµo?
d) x2
– 3x + 2 = 0
⇔ x2
– x – 2x + 2 = 0
⇔ (x2
– x) – (2x – 2) = 0
HS: Sö dông ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö. ⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
⇔ (x – 2)(x – 1) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoÆc x – 1 = 0
⇔ x = 2 hoÆc x = 1
S = {1; 2}
BT3:
D¹ng 3.
a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
b) (2x2
+1)(4x-3)=( 2x2
+1)(x+2)
c) 7
3
x-1= 7
1
x(3x-7)
a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(5x + 3 – 3x +8) = 0
⇔ (x – 1)(2x + 10) = 0
GV: §©y lµ d¹ng ph¬ng tr×nh nµo trong
ph¬ng tr×nh tÝch?
C¸ch gi¶i nh thÕ nµo?
Thùc hiÖn tõ bíc nµo?
b) (2x2
+ 1)(4x – 3) = (2x2
+ 1)(x + 2)
⇔ (2x2
+1)(4x – 3) - (2x2
+1)(x + 2) = 0
⇔ (2x2
+1)(4x – 3 – x – 2) = 0
⇔ (2x2
+1)(3x – 5) = 0
V× 2x2
+ 1 > 0 ⇒ 3x – 5 = 0
⇔ x = 3
5
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiªm duy nhÊt
HS:
GV:
§©y lµ d¹ng ph¬ng tr×nh khi lµm ta
ph¶i vËn dông c¶ ba bíc:
- ChuyÓn toµn bé vÒ vÕ tr¸i.
- Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö.
- Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch t×m ®îc.
Cßn laÞ phÇn a vµ c HS vÒ nhµ
lµm tiÕp
c) 7
3
x-1= 7
1
x(3x-7)
⇔ 7
73 −x
=
7
73 )x(x −
⇔ 7
73 −x
-
7
73 )x(x −
= 0
⇔ 3x – 7 – x(3x – 7) = 0
⇔ (3x – 7) – x(3x – 7) = 0
⇔ (3x – 7)(1 – x) = 0
3. Cñng cè.
BT26/SGK. Trß ch¬i ch¹y tiÕp søc víi 4 ph¬ng tr×nh:
(1) 1,2x – 2,4 = 0
(2) 3y – x = 2y – 1
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
18

(3) 3
z
+ z = 6
z
+ 2
2 yz +
(4) t2
– t = z(t – 1) (víi t > 0)
4. Híng dÉn.
- Xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a.
- BTVN 23,24,25/SGK.
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
19

Ngµy d¹y:Thø 3/26/01/2010.
TiÕt 49 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : - HS naém vöõng khaùi nieäm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät pt,
caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (ÑKXÑ) cuûa pt
- HS naém vöõng caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, caùch trình baøy chính
xaùc, ñaëc bieät laø böôùc tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình vaø böôùc ñoái chieáu vôùi
ÑKXÑ cuûa phöông trình ñeå nhaän nghieäm.
2. Kó naêng :- Reøn luyeän kyõ naêng tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình vaø giaûi phöông
trình
II/ CHUAÅN BÒ :
- GV : Baûng phuï (ghi ñeà baøiktra, baøi taäp aùp duïng muïc 2, 4)
- HS : OÂn taäp caùch giaûi ptrình ñöa ñöôïc veà daïng baäc nhaát; ñieàu kieän cuûa
bieán ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh.
- Phöông phaùp : Neâu vaán ñeà – Hoaït ñoäng nhoùm.
GV: Cho çc ph¬ng tr×nh sau:
(1) 2x – 3 = 0. (2) 2x – 3 = 4x + 5.
(3) 2
1+x
= 3
x
. (4) (x – 1)(3x + 2) = 0.
(5) x + 1
1
−x
= 1 + 1
1
−x
GV: Ph¬ng tr×nh (5) cã ®iÒu g× kh¸c sovíi çc ph¬ng tr×nh cßn l¹i?
HS: Ph¬ng tr×nh nµy cã chøa Èn ë mÉu.
GV: Víi çc d¹ng ph¬ng tr×nh ®· häc th× çc gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn ®Òu lµ
nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. VËy víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu th× çch gi¶i nh
thÕ nµo? Çch kÕtluËn nghiÖm ra sao? ⇒ Bµi míi...
2. Bµi míi
(1) VÝ dô më ®Çu
GV: Giíi thiÖu tiÕp vÝ dô më ®Çu….. Cho pt: 1
1
1
1
1
−
+=
−
+
xx
x
HS: §äc vÝ dô më ®Çu/SGK vµ tr¶ lêi ?
1
Ta cã x = 1 kh«ng lµ nghiÖm cña
GV:
HS:
V× sao x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm
cña ph¬ng tr×nh?
V× nÕu x =1 th× ph©n thøc 1
1
−x
kh«ng x¸c ®Þnh ..
ph¬ng tr×nh v× nÕu x =1 th× ph©n
thøc 1
1
−x
kh«ng x¸c ®Þnh
GV: §èi víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
thøc nÕu cã mét gi¸ trÞ cña Èn mµ
⇒ CÇn t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña
ph¬ng tr×nh
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
20

t¹i ®ã Ýt nhÊt mét mÉu thøc trong
ph¬ng tr×nh nhËn gi¸ trÞ b»ng 0 th×
gi¸ trÞ ®ã kh«ng ph¶i lµ nghiÖm
cña ph¬ng tr×nh. V× vËy ®Ó x¸c
®Þnh chÝnh x¸c nghiÖm cña mét
ph¬ng tr×nh chøa ë mÉu thøc ngêi
ta cÇn ph¶i t×m ®iÒu kiÖn cña Èn
®Ó cho çc mÉu trong ph¬ng tr×nh
kh¸c 0 vµ ngêi ta gäi ®ã lµ §KX§
cña ph¬ng tr×nh.
(2) §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh (§KX§) cña mét
ph¬ng tr×nh.
GV: VËy çch t×m §KX§ cña mét ph¬ng
tr×nh nh thÕ nµo?
§äc VD1/SGK vµ nªu çch t×m
§KX§ cña ph¬ng tr×nh?
VD1 (SGK)
HS: T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh chøa
Èn ë mÉu thøc chÝnh lµ t×m §KX§
cña çc ph©n thøc cã trong trong
ph¬ng tr×nh.
GV: VËy em h·y nh¾c l¹i çch t×m §K
cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc
®îc x¸c ®Þnh?
HS: Cho mÉu thøc ≠ 0 ⇒ ®iÒu kiÖn
cña biÕn.
¸p dông lµm ?2/SGK. ?2.
T×m §KX§ cña mçi ph¬ng tr×nh sau:
a) 1
4
1 +
+
=
− x
x
x
x
§K: x – 1≠ 0 vµ x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1
VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x ≠ ± 1
§KX§: x ≠ 2
GV: VËy çch gi¶ ph¬ng tr×nh chøa Èn
ë mÉu lµm nh thÕ nµo? ⇒
3. Çch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
HS: Tù ®äc VD2/SGK vµ ®øng t¹i chç
tr×nh bµy çc bíc lµm….
VD2/SGK.
GV: Chó ý HS sau phÇn quy ®ång khö
mÉu dïng dÊu ⇒ çc bíc cßn l¹i dïng
dÊu ⇔
 Çch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë
mÉu.
(SGK)
3. Cñng cè.
(?3). Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau:
a) 1−x
x
= 1
4
+
+
x
x
§KX§: x ≠ ± 1
Quy ®ång khö mÉu:
b) 2
3
−x
= 2
12
−
−
x
x
- x
§KX§: x ≠ 2
Quy ®ång khö mÉu ta ®îc:
3 = 2x – 1 – x(x – 2)
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
21

)x)(x(
)x(x
11
1
−+
+
= )x)(x(
)x)(x(
11
14
−+
−+
⇒ x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)
⇔ x(x + 1) – (x + 4)(x – 1) = 0
⇔ x2
+ x – x2
– 3x + 4 = 0
⇔ - 2x = - 4
⇔ x = 2
S = {2}
⇔ 3 = 2x – 1 – x2
+ 2x
⇔ (2x – 4) – (x2
– 2x) = 0
⇔ 2(x – 2) – x(x – 2) = 0
⇔ (x – 2)2
= 0
⇔ x – 2 = 0
⇔ x = 2 Tho¶ m·n §KX§.
S = φ
4. Híng dÉn.
- BTVN: 27/SGK.
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
22

Ngµy d¹y:Thø 7/30/01/2010.
TiÕt 50
Bµi 5. ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : Cuûng coá cho HS kyõ naêng tím ÑKXÑ cuûa phöông trình, kyõ
naêng giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu
2. Kó naêng :- Naâng cao kyõ naêng: Tìm ñieàu kieän ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc
ñöôïc xaùc ñònh, bieán ñoåi phöông trình vaø ñoái chieáu vôùi ÑKXÑ cuûa phöông trình
ñeå nhaän nghieäm.
- Reøn luyeän kyõ naêng giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu
II/ CHUAÅN BÒ :
- GV : baûng phuï (ghi ñeà baøiktra, baøi taäp aùp duïng muïc 4)
- HS : OÂn taäp caùch giaûi ptrình
- Phöông phaùp : Neâu vaán ñeà – Hoaït ñoäng nhoùm.
GV: Nªu çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu?
HS:
B1. T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh.
B2. Quy ®ång mÉu hai vÕ cña ph¬ng tr×nh råi khö mÉu.
B4. KÕt luËn: Trong çc gi¸ trÞ t×m ®îc ë bíc 3, gi¸ trÞ nµo tho¶ m·n §KX§
chÝnh lµ çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®· cho.
GV: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 5
52
+
−
x
x
= 3
HS: §KX§: x ≠ -5
2x -5 = 3(x + 5)
⇔ 2x – 5 = 3x + 15
⇔ 2x – 3x = 15 – 5
⇔ - x = 10
⇔ x = -10 Tho¶ m·n §KX§.
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = - 10.
GV: ë BT 27/SGK chóng ta ®· gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh cã mÉu thøc ®¬n gi¶n ⇒
VËy víi çc ph¬ng tr×nh cã mÉu thøc phøc t¹p h¬n ta còng lÇn lît lµm theo çc b-
íc ®· ph¸t biÓu trªn.
2. Bµi míi
GV: Yªu cÇu HS tù ®äc VD3/SGK. 4. ¸p dông
HS: Tù ®äc VD3/SGK vµ tr×nh bµy l¹i VD3/SGK.
GV: Lµm vµ híng dÉn cho HS 1VD cô
thÓ.
VD. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
23

§Ó x¸c ®Þnh ®îc mÉu thøc chung
ta cÇn viÕt l¹i çc mÉu thøc díi d¹ng
®· ®îc ph©n tÝch
22
5
+x
+ 1 = 1
6
+x
⇔ )x( 12
5
+ + 1 = 1
6
+x
⇒ T×m §KX§.
⇒ Quy ®ång khö mÉu.
§KX§: x ≠ -1
5 + 1.2(x + 1) = 6.2
⇔ 5 + 2x + 2 = 12
⇔ 2x = 12 – 5 – 2
GV: Khi x¸c ®Þnh ®îc çc gi¸ trÞ cña Èn
ta cÇn so s¸nh víi ®iÓu g×?
⇔ 2x = 5
⇔ x = 2
5
HS: Ta cÇn so s¸nh víi §KX§ ®Ó kÕt
luËn nghiÖm….
Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh
x = 2
5
BT27/SGK. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
GV: Em h·y nªu çc çch gi¶i ph¬ng
tr×nh trªn?
c)
3
6322
−
+−+
x
)x()xx(
= 0
HS: Tr×nh bµy bµi gi¶i ph¬ng tr×nh trªn
theo çc bíc…
§KX§: x ≠ 3
⇒
3
6322
−
+−+
x
)x()xx(
= 0
GV: Ngoµi çch gi¶i trªn cßn çch nµo
kh¸c?
⇔
3
232
−
+−+
x
)x()x(x
= 0
HS: Tr×nh bµy…. ⇔
3
32
−
−+
x
)x)(x(
= 0
GV: NhËn xÐt vµ ch÷a theo çch rót
gän VT….
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = - 2 Tho¶ m·n §KX§.
S = {- 2}
3. Cñng cè.
BT 29/SGK. (B¶ng phô)
HS: §äc vµ tr¶ lêi..
GV: Theo çch tr×nh bµy cña hai b¹n th× gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn lµ ®óng. Nh-
ng ®ã kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× c¶ hai b¹n ë ®©y ®Òu
thiÕu bíc t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh.
Khi t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ: x ≠ 5
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ S = φ
BT28/SGK. Gi¶i çc ph¬ng tr×nh (phÇn a, c, d)
HS: Tr×nh bµy .
GV: NhËn xÐt vµ ch÷a.
a) §KX§: x ≠ 1 vµ S = φ
c) §KX§: x ≠ 0 vµ S = {1}
d) §KX§: x ≠ 0 vµ x ≠ 1. S = φ
4. Híng dÉn.
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
24

BTVN: 30,31/SGK.
==========***@***============
Ngµy d¹y:Thø 3/2/02/2010.
TiÕt 51: luyÖn tËp
I/ MUÏC TIEÂU :
1. Kieán thöùc : - Cuûng coá khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông. Ñieàu kieän
xaùc ñònh cuûa phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình.
- Caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu.
2. Kó naêng :- Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng giaûi ptrình coù chöùa aån ôû maãu
vaø caùc baøi taäp ñöa veà daïng naøy.
II/ CHUAÅN BÒ :
- HS : OÂn taäp naém vöõng caùch giaûi phöông trình coù aån ôû maãu.
- Phöông phaùp : Vaán ñaùp – Hoaït ñoäng nhoùm.
GV: Nªu çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu?
HS: B1. T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh.
B2. Quy ®ång mÉu hai vÕ cña ph¬ng tr×nh råi khö mÉu.
B4. KÕt luËn: Trong çc gi¸ trÞ t×m ®îc ë bíc 3, gi¸ trÞ nµo tho¶ m·n §KX§
chÝnh lµ çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®· cho.
2. Bµi míi
HS: §øng t¹i chç tr×nh bµy. BT30/SGK. Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau:
GV: - Hai mÉu thøc cã quan hÖ nh thÕ
nµo víi nhau?
- §KX§?
- Lµm nh thÕ nµo ®Ó xuÊt hiÖn
mÉu thøc chung?
- Gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn cã tho¶
m·n §KX§ hay kh«ng?
- VËy kÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng
tr×nh nh thÕ nµo?
a) 2
1
−x
+ 3 = x
x
−
−
2
3
- §KX§: x ≠ 2
- Quy ®ång khö mÉu ta ®îc:
1 +3(x – 2) = 3 – x
⇔ 1 + 3x – 6 = 3 – x
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 Kh«ng tho¶ m·n §KX§.
S = φ
b) 2x -
3
2 2
+x
x
= 3
4
+x
x
+ 7
2
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
25

- §KX§: x ≠ -3.
⇔ 14x(x + 3) – 14x2
= 28x + 2(x + 3)
⇔ 14x2
+ 42x – 14x2
= 28x + 2x + 6
⇔ 12x = 6
⇔ x = 0,5 tho¶ m·n §KX§.
S = {0,5}
c) 1
1
−
+
x
x
- 1
1
+
−
x
x
=
1
4
2
−x
- §KX§: x ≠ -3.
⇔ (x + 1)2
– (x – 1)2
= 4
⇔ 4x = 4
⇔ x = 1 tho¶ m·n §KX§.
S = {1}
d) 7
23
+
−
x
x
= 32
16
−
+
x
x
- §KX§: x ≠ -7 vµ x ≠ 1,5
⇔ (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)
⇔ -56x = 1
⇔ x = 56
1−
tho¶ m·n §KX§.
S = { 56
1−
}
BT31/SGK.
HS:
GV:
GV:
T×m mÉu thøc chung
= x3
– 1 = (x – 1)(x2
+ x + 1)
Cho biÓu thøc x3
– 1 ≠ 0 ⇒
§KX§….
Ph¬ng tr×nh 4x2
– 3x – 1 = 0 ®a ®-
îc vÒ d¹ng nµo?
¸p dông ph¬ng ph¸p ph©n tÝch
nµo?
Ph¬ng tr×nh cã mÊy nghiÖm?
a) 1
1
−x
-
1
3
2
2
−x
x
=
1
2
2
++ xx
x
- §KX§: x ≠ 1
1.(x2
+ x + 1) – 3x2
= 2x(x – 1)
⇔ 4x2
– 3x – 1 = 0
⇔ (x – 1)(4x + 1) = 0
⇔ x = 1 hoÆc x = -0,25
x = 1 Kh«ng tho¶ m·n §KX§.
S = {-0,25}
b) )x)(x( 21
3
−−
+ )x)(x( 31
2
−−
=
)x)(x( 32
1
−−
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
26

- §KX§: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3
S = φ
3. Cñng cè.
BT32/SGK.
a) ( x
1
+ 2) = ( x
1
+ 2)(x2
+ 1) (1)
- §KX§: x ≠ 0
(1) ⇔ ( x
1
+ 2)(-x2
) = 0 ⇔ x = -0,5 hoÆc x = 0 (lo¹i)
VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = { - 0,5}
4. Híng dÉn.
- BTVN 31,32,33/SGK.
BT31. lµm t¬ng tù nh hai phÇn ®· lµm.
BT33. Ta cho tõng biÓu thøc ®ã b»ng 2 vµ gi¶i ph¬ng tr×nh ®Ó t×m a….
VD. a) 2
3
3
13
13
=
+
−
+
+
−
a
a
a
a
Gi¶i ph¬ng tr×nh víi §KX§ a ≠ 3
1
− vµ a ≠ -3
§¹i sè - líp 8- N¨m häc 2011 - 2012
S¬n
27

�ݺ�ߣ

Dai so 8t4149

Recommended

More Related Content

Similar to Dai so 8t4149 (20)

Dai so 8t4149