ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

DEA-analyysi SUHAT -yksiköiden tehokkuudesta

•
•
Marko Ekqvist
Marko Ekqvist

DEA -mallilla voidaan arvioida yksiköiden tehokkuudet suhteessa muihin saman alan toimijihin. DEA-malli tuottaa indeksiluvun, jossa lukuarvo 1 edustaa tehokasta yksikköä. Vertaamalla omaa toimintaa tehokkaisiin yksiköihin voidaan tehdä johtopäätöksiä ja parannuksia omiin prosesseihin ja soveltaa näin benchmarking -tekniikoita sekä saavuttaa parannuksia henkilöstön työnjaon sekä potilaiden hoidon suhteen.

1 of 7
Download to read offline
SUHAT-HANKKEEN YKSIK ¨OIDEN TEHOKKUUDEN ARVIOINTI: DEA-ANALYYSI SUHAT-YKSIK ¨OIDEN TEHOKKUUDESTA Ekqvist Marko PALO/PAKE THL DRAFT marko.ekqvist@thl.fi TIIVISTELM ¨A DEA-analyysi¨a (Data Envelopmenti Analysis) on k¨aytetty varsin laajasti kuntasektorin toiminnan tehokkuustarkasteluissa. T¨ass¨a selvityksess¨a tarkastellaan SUHAT-hankkeen yhteydess¨a ker¨atty¨a aineistoa ja siihen sovellettua DEA-analyysi¨a. T¨ass¨a tutkimuk- sessa tarkastellaan vuosien 2005-2010 aineistoja siten, ett¨a aikasarja on jaettu kahteen kolmen vuoden poikkileikkausjaksoon. Aineis- tosta on laskettu panos- ja tuotosmuuttujien osalta kummankin jakson summamuuttujat, joiden perusteella on toteutettu DEA- analyysi. Aineiston aggregointi ajallisesti useamman vuoden ajalta antaa luotettavamman tuloksen ja paremman l¨aht¨okohdan tehokkuudessa(efficiency) ja vaikuttavuudessa(effectiveness, im- pressiveness) tapahtuneisiin muutoksiin. Molemmille aikajaksoille on laskettu DEA1(tuotannollinen tehokkuus) ja DEA2(tekninen tehokkuus) tehokkuusindeksit. T¨ass¨a selvityksess¨a on my¨os tehty vaikuttavuustarkastelu liitt¨am¨all¨a vaikuttavuutta kuvaava indeksi yhdeksi DEA-mallin muuttujaksi. Asiasanat: DEA, tuottavuus, tehokkuus, tehokkuusrintama, kus- tannustehokkuus, vaikuttavuus, suun terveydenhuolto. 1. JOHDANTO T¨ass¨a selvityksess¨a DEA analyysi toteutettiin kahdella eri tarkastelu- n¨ak¨okulmalla. Ensimm¨aisess¨a tarkastelussa tuotosmuuttujina olivat hoidossa k¨ayneet potilaat ik¨aryhmitt¨ain. Vastaavasti panosmuut- tujana k¨aytettiin keskim¨a¨ar¨aisi¨a kokonaiskustannuksia. T¨am¨a ns. sotu-tehokkuus (DEA1) tarkastelu antaa tulokseksi indeksiluvun, joka kuvaa tuotannollista tehokkuutta tarkastelujakson aikana suh- teessa muihin samassa tarkastelussa oleviin yksik¨oihin. Tuotannol- lisesti tehokkaat yksik¨ot saavat indeksiarvon yksi (1). Toinen tarkastelun¨ak¨okulma kuvaa ns. teknist¨a tehokkuutta (DEA2), jossa tuotosmuuttujana ovat painotetut toimenpiteet ja panosmuuttujina henkil¨okunnan lukum¨a¨ar¨at henkil¨ost¨oryhmitt¨ain. Satunnaisvaihtelun eliminoimiseksi on panos- ja tuotosmuuttu- jat laskettu kahden ajanjakson summamuuttujina, joissa kummankin ajanjakson pituus on kolme vuotta. T¨ass¨a tutkimuksessa on my¨os tarkasteltu vaikuttavuusmuuttu- jan (impressiveness) vaikutusta tehokkuuslukuihin. Vaikuttavuus- muuttujaksi on valitty DMF ja D-indeksien avulla laskettu muut- tuja. Tulostauluissa vaikuttavuustarkastelussa mukana olevat mallit on merkitty vastaavasti DEA1e ja DEA2e. 2. AINEISTON K ¨ASITTELY DEA-mallissa k¨aytetty aineisto on saatu summaamalla vuosien 2005-2007 ja 2008-2010 panos- ja tuotosmuuttujat yhteen. Mallei- hin valitut muuttujat on esitetty taulukossa 1. Perusmalliajon lis¨aksi on laskettu kummankin tehokkuusindeksit ottamalla huomioon eri aikajaksojen vaikuttavuusmuuttujat. Vaikuttavuusindeksit laskettiin yksikk¨okohtaisesti. DMF-summamuuttujassa k¨aytettiin SUHAT- arkistotietokannan kokonaissummaa eri ik¨aryhmiss¨a 0-17 vuotiaat. Kyseisen indeksin nimitt¨aj¨a¨an laskettiin kunkin ik¨aryhm¨an tuk- timusten ja tarkastusten summat. DMF indeksi laskettiin kaavan (1) avulla. DMFind = ΣDMF (ΣEHLtutk + ΣHLtutk + ΣSHGtark + ΣHHtark) (1) miss¨a ΣEHLtutk erikoishammasl¨a¨ak¨aritutkimukset, ΣHLtutk hammasl¨a¨ak¨aritutkimukset, ΣSHGtark suuhygienistien tarkistuk- set ja ΣHHtark hammashoitajien tarkistukset. Yli 18 vuotiaiden ik¨aryhmist¨a oli saatavilla D-indeksiarvot 25v, 35v, 50v ja 65v. N¨aist¨a ja edell¨a kuvatun DMFind -indeksin lukuar- voista laskettiin yksikk¨okohtaiset keskiarvot. D-indeksiarvo lasket- tiin kaavalla (2). Dind = 1 n n i=1 Di = (D1 + ... + Dn) n (2) N¨ain saimme muodostettua vaikuttavuusindeksin, jonka avulla voimme tarkastella kyseisess¨a muuttujassa tapahtuneita muutok- sia eri tarkastelujaksoilla. Vaikuttavuusindeksi sy¨otettiin DEA- malleihin samalla tavoin kuin teht¨aisiin haittamuuttujien suhteen eli kyseisen lukuarvon k¨a¨anteisarvona. T¨ah¨an p¨a¨adyttiin, koska muuttu- jan luonteesta johtuen pienin omainaisarvo tarkoittaa hoitoi-suuden suhteen parempaa suunterveydentilaa. Taulukoissa on k¨aytetty merkint¨a¨a DEAe, kun tarkoitetaan sellaista tehokkuusindeksi¨a, jonka laskennassa on k¨aytetty vaikuttavuusindeksi¨a. Vaikuttavu- usindeksi sy¨otettiin DEA-malliin kaavan (3) muodossa. ei = 1 1 n ( n i,j=1 DMFj + Di) (3) Tulostauluikoissa on esitetty DEA -laskennan tulokset siten, ett¨a DEA1 -mallin tuotosmuuttujat on summattu yhdeksi muuttujaksi ja vastaavasti DEA1 -mallin panosmuuttujina olevat henkil¨ost¨oresurssit on yhdistetty samaan muuttujaan.
Table 1: DEA1-mallissa k¨aytetyt panos- ja tuotosmuuttujat Σ Panokset Σ Tuotokset K¨aytt¨okustannukset (eur) Sotut 0-5v Sotut 6-17v Sotut 18-45v Sotut 46-64v Sotut 65-74v Sotut 75v- Vaikuttavuusindeksi Table 2: DEA2-mallissa k¨aytetyt panos- ja tuotosmuuttujat Σ Panokset Σ Tuotokset EHL (htv) Painotetut toimenpiteet (lkm) HL (htv) Vaikuttavuusindeksi SHG (htv) HH (htv) Muu henkil¨ost¨o (htv) 3. MENETELM ¨AT T¨ass¨a selvityksess¨a on k¨aytetty DEA-mallia (Data Envelopment Analysis) [1]. DEA:n avulla voidaan m¨a¨aritt¨a¨a tarkasteluyksik¨oiden (DMU Decision making Unit) suhteellinnen tehokkuus. DEA malliin voidaan l¨ah¨otietoina sy¨ott¨a¨a eri yksik¨oiss¨a olevia muuttujia. T¨at¨a voidaankin pit¨a¨a yhten¨a DEA laskennan etuna. Muunnoksia ei tarvita, vaan riitt¨a¨a kun lukuarvot sy¨otet¨a¨an sellaisenaan mallin k¨asitelt¨av¨aksi. DEA laskenta tuottaa tarkastelujakson yksik¨oist¨a tehokkuusluvun. Ajanjakson tehokkaimmat yksik¨ot saavat lukuar- von yksi. 4. TULOKSET DEA -malliajot tuotettiin R-ohjelmalla Benchmarking -ohjelmakirjaston avulla. Kyseisen ohjelmakirjaston avulla voidaan tehokkuuslukujen lis¨aksi tuottaa tarkasteltavasta aineistosta kuvaajat. Ohjelmakirjasto tarjoaa my¨os mahdollisuuden analysoida tarkemmin vertailtavia yksik¨oit¨a. Mallin avulla voidaan tarkastella erityisesti niiden yk- sik¨oiden tuotosmuuttujia, jotka eiv¨at ylt¨aneet tehokkuusrintamalle. Ohjelma laskee tuotosmuuttujille optimiarvot, jotka yksik¨oiden tulisi toteuttaa saavuttaakseen tarkastelujakson aikana tehokkuus- rintaman tai pyrki¨akseen tehokkaampaan tulokseen toiminnassaan. 4.1. DEA1 tehokkuusluvut Vuosijakson 2005-07 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA1 tehokkuusluvuksi saatiin 0.75. (N=38). Tehokkuusrintaman saavutti t¨ast¨a joukosta 8 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintama on esitetty kuvassa 1 Tehokkuusjakau- mat on esitetty taulukossa 3. Vastaavasti tehokkuusjakaumakuvio on esitetty kuvassa 2. Vuosijakson 2008-10 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA1 tehokkuusluvuksi saatiin 0.77. (N=40). Tehokkuusrintaman saavutti t¨ast¨a joukosta 8 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintamakuvio on esitetty kuvassa 3. Tehokku- usjakaumat on esitetty taulukossa 4. Vastaavasti tehokkuusjakau- makuvio on esitetty kuvassa 4. 4.2. DEA2 tehokkuusluvut Vuosijakson 2005-07 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA2 tehokkuusluvuksi (tekninen tehokkuus) saatiin 0.82. (N=39). Tehokkuusrintaman Fig. 1: DEA1 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2005-07. Fig. 2: DEA1 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2005-07. Fig. 3: DEA1 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2008-10. saavutti t¨ast¨a joukosta 6 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintama on esitetty kuvassa 5 Tehokkuusjakaumat on esitetty taulukossa 5. Vastaavasti tehokkuusjakaumakuvio on esitetty kuvassa 6.
Table 3: DEA1-mallin tehokkuusjakaumat 2005-2007 Eff range count % 0.1≤ E <0.2 1 2.6 0.2≤ E <0.3 1 2.6 0.3≤ E <0.4 1 2.6 0.4≤ E <0.5 2 5.3 0.5≤ E <0.6 4 10.5 0.6≤ E <0.7 6 15.8 0.7≤ E <0.8 6 15.8 0.8≤ E <0.9 3 7.9 0.9≤ E <1 6 15.8 E = 1 8 21.1 38 100.0 Table 4: DEA1-mallin tehokkuusjakaumat 2008-2010 Eff range count % 0.5≤ E <0.6 9 22.0 0.6≤ E <0.7 10 25.0 0.7≤ E <0.8 4 10.0 0.8≤ E <0.9 5 12.0 0.9≤ E <1 4 10.0 E = 1 8 20.0 40 100.0 Table 5: DEA2-mallin tehokkuusjakaumat 2005-2007 Eff range count % 0.3≤ E <0.4 1 2.6 0.4≤ E <0.5 0 - 0.5≤ E <0.6 1 2.6 0.6≤ E <0.7 4 10.3 0.7≤ E <0.8 12 30.8 0.8≤ E <0.9 10 25.6 0.9≤ E <1 5 12.8 E = 1 6 15.4 39 100.0 Fig. 4: DEA1 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2008-10. Fig. 5: DEA2 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2005-07. Fig. 6: DEA2 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2005-07. Vuosijakson 2008-10 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA2 tehokkuusluvuksi saatiin 0.80. (N=41). Tehokkuusrintaman saavutti t¨ast¨a joukosta 8 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintamakuvio on esitetty kuvassa 7. Tehokku-
usjakaumat on esitetty taulukossa 6. Vastaavasti tehokkuusjakau- makuvio on esitetty kuvassa 8. Fig. 7: DEA2 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2008-10. Fig. 8: DEA2 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2008-10. 5. DEA1 YKSIKK ¨OKOHTAISTEN TULOSTEN TARKASTELUA Taulukkoon 7 on koottu DEA1 -malliajon tulokset yksikk¨okohtaisesti. Taulukon DEA1(1) ajo sis¨alt¨a¨a tuotosmuuttujina oman toiminnan potilask¨aynnit kolmen vuoden summatietona (sotut) ik¨aryhmitt¨ain kukin omana tuotosmuuttujanaan (0-5v, 6-17v, 18-45v, 46-64v, 65-74v ja yli 75v). Panosmuuttujana on yksikk¨okohtaiset k¨aytt¨o- kustannukset summattuna kolmen vuoden ajalta (2005-2007). DEA1(2) malliajo sis¨alt¨a¨a samat panos- ja tuotosmuuttujat kuin ensinmainittu, mutta t¨ah¨an ajoon on tuotosmuuttujaan lis¨atty my¨os vaikuttavuusmuuttuja ei, jonka laskenta on esitetty kaavassa (3). DEA1(3) malliajossa on tuotosmuuttujat summattu yhteen siten, ett¨a ik¨aryhm¨akohtaiset yksikk¨okohtaiset (DMU) muuttujat on laskettu yhteen muuttujaan. T¨ass¨a malliajossa vaikuttavuusindeksi¨a ei on k¨aytetty yhten¨a tuotosmuuttujana. Table 6: DEA2-mallin tehokkuusjakaumat 2008-2010 Eff range count % 0.3≤ E <0.4 1 2.4 0.4≤ E <0.5 2 4.9 0.5≤ E <0.6 0 - 0.6≤ E <0.7 10 24.4 0.7≤ E <0.8 8 19.5 0.8≤ E <0.9 7 17.1 0.9≤ E <1 5 12.2 E = 1 8 19.5 41 100.0 Table 7: DEA1-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2005- 2007 id DMU DEA1(1) DEA1(2) DEA1(3) 1 Espoo 1,00 1,00 1,00 2 Helsinki 1,00 1,00 1,00 3 Hyvink¨a¨a 0,70 0,72 0,65 4 H¨ameenlinna 0,87 0,89 0,65 5 Imatra 0,69 0,69 0,64 6 Joensuu 0,75 0,83 0,75 7 Jyv¨askyl¨a 0,27 0,28 0,19 8 Kaarina-Piikki¨o 0,78 0,78 0,75 9 Suupohja 1.1.2009) 0,77 0,77 0,62 10 Kemi 1,00 1,00 1,00 11 Kerava 0,68 0,68 0,46 12 Kirkkonummi 1,00 1,00 1,00 13 Kotka 0,68 0,73 0,55 14 Kuopio 0,94 0,94 0,91 15 Lahti 1,00 1,00 1,00 16 Eksote 0,45 0,45 0,39 17 Lohja 0,88 0,89 0,75 18 Loimaa 1,00 1,00 0,87 19 Mikkeli 1,00 1,00 0,91 20 Oulu 0,88 0,92 0,86 21 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 0,78 22 Oiva 0,95 0,95 0,61 23 Pori 0,87 0,87 0,80 24 P¨aij¨at-H¨ame 1,00 1,00 0,77 25 Raahe 0,61 0,62 0,55 26 Raisio 0,96 1,00 1,00 27 Rauma 0,35 0,35 0,29 28 Riihim¨aki 0,79 0,79 0,68 29 Salon seutu 0,77 0,77 0,56 30 Savonlinna 1,00 1,00 0,88 31 Sein¨ajoki 1,00 1,00 1,00 32 Tampere 1,00 1,00 1,00 33 Turku 0,96 1,00 0,95 34 Tuusula 0,64 0,64 0,58 35 Vantaa 0,98 1,00 0,92 36 Varkaus 0,71 0,71 0,48 37 YTHS 1,00 1,00 0,93 38 Yl¨oj¨arvi 1,00 1,00 1,00
Table 8: DEA1-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2008- 2010 id DMU DEA1(1) DEA1(2) DEA1(3) 1 Espoo 1,00 1,00 1,00 2 Heinola 0,92 0,92 0,78 3 Helsinki 1,00 1,00 1,00 4 Hyvink¨a¨a 0,72 0,72 0,61 5 H¨ameenli 0,84 0,84 0,56 6 Imatra 0,90 0,90 0,76 7 JIK ky 0,73 0,73 0,62 8 Jyv¨askyl¨a 0,92 0,92 0,82 9 Kaksineuvoinen 1,00 1,00 1,00 10 Kauhajoki 0,95 0,95 0,85 11 Kerava 0,69 0,69 0,60 12 Kirkkonummi 0,91 0,92 0,60 13 Kotka 0,84 0,84 0,74 14 Kuopio 1,00 1,00 1,00 15 Lahti 1,00 1,00 0,90 16 Lappeenranta 0,74 0,74 0,57 17 Lohja 0,77 0,77 0,68 18 Loimaa 0,84 0,84 0,67 19 Mikkeli 0,72 0,72 0,62 20 Nurmij¨arvi 0,87 0,92 0,74 21 Oulu 1,00 1,00 1,00 22 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 1,00 23 Karviainen 1,00 1,00 1,00 24 Oiva 1,00 1,00 0,87 25 Pori 0,74 0,75 0,66 26 P¨aij¨at-H¨ame 1,00 1,00 0,69 27 Raahe 0,61 0,61 0,55 28 Raisio 0,66 0,66 0,56 29 Rauma 0,66 0,66 0,55 30 Riihim¨aki 0,88 0,89 0,66 31 Rovaniemi 0,73 0,73 0,68 32 Salon seutu 0,81 0,81 0,58 33 Sein¨ajoki 1,00 1,00 0,89 34 Tampere 1,00 1,00 1,00 35 Turku 0,97 0,97 0,92 36 Tuusula 0,61 0,62 0,56 37 Vantaa 1,00 1,00 0,99 38 Varkaus 0,73 0,73 0,55 39 YTHS 1,00 1,00 1,00 40 Yl¨oj¨arvi 0,99 0,99 0,90 Table 9: DEA1-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2005- 2007 DEA1 tehokkaat DEA1 seuraajat 1 35 2 35 10 5,7,8,9,11,16,18,21,22,27,30,34,36 12 3,4,5,6,7,8,9,11,13,14,15,16,17,18,21,22,23,25,27,28,29,30,3 26 7,8,11,13,16,18,20,24,30,33 31 3,4,6,14,15,17,19,23,25,28,29 32 14,15,19,20,23,24,33,35,37 38 3,4,6,13,17,19,20,24,25,28,29,33 5.1. DEA1(3) malliajon l¨ahemp¨a¨a tarkastelua DEA mallilla voidaan tarkastella tehokkuusrintamalla olevien yk- sik¨oiden lis¨aksi niit¨a yksik¨oit¨a, joiden toiminnassa on l¨aheisi¨a pi- irteit¨a tehokkaisiin yksik¨oihin, mutta jotka eiv¨a jostain syyst¨a ole ylt¨aneet viel¨a tehokkuusrintamalle. Taulukon 9 yksikk¨olistauksesta voidaan tarkastella niit¨a yksik¨oit¨a, jotka mallilaskennan mukaan voisivat hy¨oty¨a tehokkaaksi m¨a¨aritetyn yksik¨on toimintoja seu- raamalla. Taulukkoon on koottu DEA1(3) malliajon tehokkaaksi m¨a¨aritt¨am¨at yksik¨ot ja niiden seurantayksik¨ot. Taulukon antamia tuloksia ei ole analysoitu viel¨a tarkemmin ja sen antamia tuloksia voidaan pit¨a¨a vain suuntaa antavina. 5.2. DEA1(3) s¨a¨ast¨opotentiaali DEA malli tarjoaa my¨os tarkasteluasetelman s¨a¨ast¨opotentiaalien tutkintaan. Halutaan esimerkiksi tiet¨a¨a mill¨a panosten tai tuotosten yhdistelm¨all¨a olisi p¨a¨asty tehokkuusrintamalle. DEA1 -mallin suh- teen voidaan esimerkiksi laskea yksikk¨okohtaisesti, kuinka paljon voitaisiin s¨a¨ast¨a¨a mik¨ali tuotannollinen tai tekninen tehokkuus olisi ollut optimaallista. 5.3. DEA1(3) tuotosmuuttujien optimointi Tehokkuusrintaman alapuolella olevien yksik¨oiden on mahdol- lista p¨a¨ast¨a tehokkuusrintamalle kahdella eri mekanismilla. En- simm¨ainen vaihtoehto on pit¨a¨a kustannukset samalla tasolla ja tuottaa samaan aikaan enemm¨an tuotoksia. Toinen vaihtoehto on v¨ahent¨a¨a panoksia (resursseja) ja tuottaa v¨ahint¨a¨an sama m¨a¨ar¨a tai enemm¨an tuotoksia. 6. DEA2 YKSIKK ¨OKOHTAISTEN TULOSTEN TARKASTELUA Taulukkoon 10 on koottu DEA2 -malliajon tulokset yksikk¨okohtaisesti. Taulukon DEA2(1) ajo sis¨alt¨a¨a tuotosmuuttujana painotetut toimen- piteet summattuna yksik¨oitt¨ain kolmen vuoden ajalta. Panosmuut- tujana on yksikk¨okohtaiset henkil¨ost¨oresurssit henkil¨ost¨oryhmitt¨ain summattuna kolmen vuoden ajalta (2005-2007). DEA1(2) malliajo sis¨alt¨a¨a samat panos- ja tuotosmuuttujat kuin ensinmainittu, mutta t¨ah¨an ajoon on tuotosmuuttujaan lis¨atty my¨os vaikuttavuusmuuttuja ei, jonka laskenta on esitetty kaavassa (3). DEA1(3) malliajossa on panosmuuttujat summattu yhteen siten, ett¨a yksikk¨okohtaiset (DMU) henkil¨ost¨om¨a¨ar¨amuuttujat on laskettu yhteen muuttujaan. T¨ass¨a malliajossa vaikuttavuusindeksi¨a ei on k¨aytetty yhten¨a tuoto- smuuttujana. Samoin kuin DEA1 ajossa on taulukon 10 muuttujaan DEA2(3) laskennassa hy¨odynnetty vaikuttavuusindeksi¨a. Taulukkoon 11 on koottu vuosijakson 2008-2010 DEA-malliajon tulokset.
Table 10: DEA2-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2005- 2007 id DMU DEA2(1) DEA2(2) DEA2(3) 1 Espoo 0,88 1,00 0,86 2 Heinola 1,00 1,00 0,97 3 Helsinki 1,00 1,00 1,00 4 Hyvink¨a¨a 0,92 0,92 0,75 5 H¨ameenlinna 0,81 0,82 0,70 6 Imatra 1,00 1,00 0,67 7 Joensuu 1,00 1,00 0,83 8 Jyv¨askyl¨a 0,88 0,89 0,73 9 Kaarina-Piik 0,85 0,87 0,76 10 Suupohja 1,00 1,00 0,59 11 Kemi 1,00 1,00 1,00 12 Kerava 0,85 0,85 0,80 13 Kirkkonummi 1,00 1,00 0,71 14 Kotka 0,98 0,99 0,70 15 Kuopio 0,99 0,99 0,95 16 Lahti 1,00 1,00 0,91 17 Eksote 0,84 0,84 0,74 18 Lohja 0,82 0,84 0,73 19 Loimaa 1,00 1,00 0,83 20 Mikkeli 1,00 1,00 0,75 21 Oulu 1,00 1,00 0,84 22 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 0,78 23 Oiva 1,00 1,00 0,86 24 Pori 0,87 0,87 0,75 25 P¨aij¨at-H¨ame 1,00 1,00 0,84 26 Raahe 0,97 0,97 0,65 27 Raisio 1,00 1,00 1,00 28 Rauma 0,58 0,58 0,35 29 Riihim¨aki 1,00 1,00 0,72 30 Salon seutu 1,00 1,00 1,00 31 Savonlinna 1,00 1,00 1,00 32 Sein¨ajoki 1,00 1,00 0,88 33 Tampere 1,00 1,00 1,00 34 Turku 0,94 1,00 0,84 35 Tuusula 0,89 0,89 0,79 36 Vantaa 0,99 1,00 0,87 37 Varkaus 0,99 0,99 0,80 38 YTHS 1,00 1,00 0,93 39 Yl¨oj¨arvi 1,00 1,00 1,00 Table 11: DEA2-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2008- 2010 id DMU DEA2(1) DEA2(2) DEA2(3) 1 Espoo 0,93 0,93 0,86 2 Heinola 1,00 1,00 0,89 3 Helsinki 1,00 1,00 1,00 4 Hyvink¨a¨a 0,61 0,61 0,49 5 H¨ameenlinna 0,93 0,93 0,71 6 Imatra 0,89 0,89 0,70 7 JIK ky 1,00 1,00 0,71 8 Jyv¨askyl¨a 0,75 0,75 0,73 9 Kaksineuv 1,00 1,00 1,00 10 Kangasala 0,81 0,81 0,65 11 Suupohja 1,00 1,00 0,61 12 Kerava 0,81 0,81 0,79 13 Kirkkonummi 0,96 0,96 0,75 14 Kotka 0,49 0,49 0,44 15 Kuopio 1,00 1,00 1,00 16 Lahti 1,00 1,00 1,00 17 Eksote 0,86 0,86 0,74 18 Lohja 0,73 0,73 0,67 19 Loimaa 0,98 0,98 0,80 20 Mikkeli 0,97 0,97 0,81 21 Nurmij¨arvi 0,95 0,96 0,70 22 Oulu 1,00 1,00 0,97 23 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 1,00 24 Karviainen 1,00 1,00 0,82 25 Oiva 0,97 0,97 0,92 26 Pori 0,89 0,89 0,86 27 P¨aij¨at-H¨ame 0,79 0,79 0,62 28 Raahe 0,77 0,77 0,63 29 Raisio 1,00 1,00 1,00 30 Rauma 1,00 1,00 1,00 31 Riihim¨aki 1,00 1,00 0,69 32 Rovaniemi 0,83 0,83 0,68 33 Salon seutu 1,00 1,00 1,00 34 Sein¨ajoki 1,00 1,00 0,95 35 Tampere 0,89 0,89 0,85 36 Turku 0,75 0,76 0,66 37 Tuusula 0,94 0,94 0,83 38 Vantaa 1,00 1,00 1,00 39 Varkaus 1,00 1,00 0,77 40 YTHS 0,81 0,82 0,36 41 Yl¨oj¨arvi 1,00 1,00 0,99
7. JOHTOP ¨A ¨AT ¨OKSET DEA mallinnuksen avulla voidaan t¨aydent¨a¨a ja tutkia tarkemmin eri ajanjaksojen tuotosten ja panosten vaikutusta tehokkuuteen. T¨ass¨a ty¨oss¨a toteutettiin seurantajaksojen kesken tehokkuusver- tailut koko aineistosta saatujen tunnuslukujen avulla. T¨am¨an lis¨aksi tarkasteltiin yksik¨oitten tunnuslukuja eri malliasetelmilla. Vaikut- tavuustarkastelua varten laskettiin hoitoisuusindeksi yksikk¨otasolla, jonka perusteella saatiin DEA-laskentaan uusi vaikuttavuutta ku- vaava tuotosmuuttuja. DEA1 tehokkuustarkastelun vaikuttavuusindeksin huomioonot- tavassa mallilaskennassa 17 yksikk¨o¨a (N=32) kasvatti tai piti ennal- laan tehokkuuslukunsa. Tavanomaisessa mallitarkastelussa saman tai paremman tuloksen saavutti yhteens¨a 20 yksikk¨o¨a. Tarkastelujaksojen v¨alill¨a DEA1 tehokkuus, jossa oli huomioitu vaikuttavuusmuuttuja kasvoi hienoisesti (0,75 ⇒ 0,77). DEA2 eli tekninen ty¨ovoimapanoksen tehokkuus laski vastaavasti saman ver- ran t¨ass¨a vaikuttavuustarkastelussa (0,82 ⇒ 0,80). Perinteisess¨a DEA1 tarkastelussa (ilman vaikuttavuuskomponenttia) kasvua oli kolme prosenttia (0,84⇒ 0,87) Vaikuttavuusmuuttujan mukaanotto v¨ahensi kummassakin tapauk- sessa tehokkuusrintaman saavuttaneita yksik¨oit¨a perinteiseen lasken- tamalliin verrattuna. Ty¨on aikana saadut DEA mallin tuottamat tulokset ovat jatkossa vertailupohjana, kun DEA-mallia sovelletaan koko valtakunnan aineistoon. T¨am¨an johdosta referenssilukujen tuottaminen t¨ast¨a aineistosta on hyv¨a l¨aht¨okohta kun tarkastellaan ja tehd¨a¨an jatkossa vertailuja my¨os muihin yksik¨oihin, kuin SUHAT-hankkeessa mukana olevien toimintyksik¨oiden kesken. 8. L ¨AHTEET [1] P. Bogetoft and L. Otto (2011), Benchmarking with DEA and SFA, R package version 0.20.

More Related Content

DEA-analyysi SUHAT -yksiköiden tehokkuudesta

  • 1. SUHAT-HANKKEEN YKSIK ¨OIDEN TEHOKKUUDEN ARVIOINTI: DEA-ANALYYSI SUHAT-YKSIK ¨OIDEN TEHOKKUUDESTA Ekqvist Marko PALO/PAKE THL DRAFT marko.ekqvist@thl.fi TIIVISTELM ¨A DEA-analyysi¨a (Data Envelopmenti Analysis) on k¨aytetty varsin laajasti kuntasektorin toiminnan tehokkuustarkasteluissa. T¨ass¨a selvityksess¨a tarkastellaan SUHAT-hankkeen yhteydess¨a ker¨atty¨a aineistoa ja siihen sovellettua DEA-analyysi¨a. T¨ass¨a tutkimuk- sessa tarkastellaan vuosien 2005-2010 aineistoja siten, ett¨a aikasarja on jaettu kahteen kolmen vuoden poikkileikkausjaksoon. Aineis- tosta on laskettu panos- ja tuotosmuuttujien osalta kummankin jakson summamuuttujat, joiden perusteella on toteutettu DEA- analyysi. Aineiston aggregointi ajallisesti useamman vuoden ajalta antaa luotettavamman tuloksen ja paremman l¨aht¨okohdan tehokkuudessa(efficiency) ja vaikuttavuudessa(effectiveness, im- pressiveness) tapahtuneisiin muutoksiin. Molemmille aikajaksoille on laskettu DEA1(tuotannollinen tehokkuus) ja DEA2(tekninen tehokkuus) tehokkuusindeksit. T¨ass¨a selvityksess¨a on my¨os tehty vaikuttavuustarkastelu liitt¨am¨all¨a vaikuttavuutta kuvaava indeksi yhdeksi DEA-mallin muuttujaksi. Asiasanat: DEA, tuottavuus, tehokkuus, tehokkuusrintama, kus- tannustehokkuus, vaikuttavuus, suun terveydenhuolto. 1. JOHDANTO T¨ass¨a selvityksess¨a DEA analyysi toteutettiin kahdella eri tarkastelu- n¨ak¨okulmalla. Ensimm¨aisess¨a tarkastelussa tuotosmuuttujina olivat hoidossa k¨ayneet potilaat ik¨aryhmitt¨ain. Vastaavasti panosmuut- tujana k¨aytettiin keskim¨a¨ar¨aisi¨a kokonaiskustannuksia. T¨am¨a ns. sotu-tehokkuus (DEA1) tarkastelu antaa tulokseksi indeksiluvun, joka kuvaa tuotannollista tehokkuutta tarkastelujakson aikana suh- teessa muihin samassa tarkastelussa oleviin yksik¨oihin. Tuotannol- lisesti tehokkaat yksik¨ot saavat indeksiarvon yksi (1). Toinen tarkastelun¨ak¨okulma kuvaa ns. teknist¨a tehokkuutta (DEA2), jossa tuotosmuuttujana ovat painotetut toimenpiteet ja panosmuuttujina henkil¨okunnan lukum¨a¨ar¨at henkil¨ost¨oryhmitt¨ain. Satunnaisvaihtelun eliminoimiseksi on panos- ja tuotosmuuttu- jat laskettu kahden ajanjakson summamuuttujina, joissa kummankin ajanjakson pituus on kolme vuotta. T¨ass¨a tutkimuksessa on my¨os tarkasteltu vaikuttavuusmuuttu- jan (impressiveness) vaikutusta tehokkuuslukuihin. Vaikuttavuus- muuttujaksi on valitty DMF ja D-indeksien avulla laskettu muut- tuja. Tulostauluissa vaikuttavuustarkastelussa mukana olevat mallit on merkitty vastaavasti DEA1e ja DEA2e. 2. AINEISTON K ¨ASITTELY DEA-mallissa k¨aytetty aineisto on saatu summaamalla vuosien 2005-2007 ja 2008-2010 panos- ja tuotosmuuttujat yhteen. Mallei- hin valitut muuttujat on esitetty taulukossa 1. Perusmalliajon lis¨aksi on laskettu kummankin tehokkuusindeksit ottamalla huomioon eri aikajaksojen vaikuttavuusmuuttujat. Vaikuttavuusindeksit laskettiin yksikk¨okohtaisesti. DMF-summamuuttujassa k¨aytettiin SUHAT- arkistotietokannan kokonaissummaa eri ik¨aryhmiss¨a 0-17 vuotiaat. Kyseisen indeksin nimitt¨aj¨a¨an laskettiin kunkin ik¨aryhm¨an tuk- timusten ja tarkastusten summat. DMF indeksi laskettiin kaavan (1) avulla. DMFind = ΣDMF (ΣEHLtutk + ΣHLtutk + ΣSHGtark + ΣHHtark) (1) miss¨a ΣEHLtutk erikoishammasl¨a¨ak¨aritutkimukset, ΣHLtutk hammasl¨a¨ak¨aritutkimukset, ΣSHGtark suuhygienistien tarkistuk- set ja ΣHHtark hammashoitajien tarkistukset. Yli 18 vuotiaiden ik¨aryhmist¨a oli saatavilla D-indeksiarvot 25v, 35v, 50v ja 65v. N¨aist¨a ja edell¨a kuvatun DMFind -indeksin lukuar- voista laskettiin yksikk¨okohtaiset keskiarvot. D-indeksiarvo lasket- tiin kaavalla (2). Dind = 1 n n i=1 Di = (D1 + ... + Dn) n (2) N¨ain saimme muodostettua vaikuttavuusindeksin, jonka avulla voimme tarkastella kyseisess¨a muuttujassa tapahtuneita muutok- sia eri tarkastelujaksoilla. Vaikuttavuusindeksi sy¨otettiin DEA- malleihin samalla tavoin kuin teht¨aisiin haittamuuttujien suhteen eli kyseisen lukuarvon k¨a¨anteisarvona. T¨ah¨an p¨a¨adyttiin, koska muuttu- jan luonteesta johtuen pienin omainaisarvo tarkoittaa hoitoi-suuden suhteen parempaa suunterveydentilaa. Taulukoissa on k¨aytetty merkint¨a¨a DEAe, kun tarkoitetaan sellaista tehokkuusindeksi¨a, jonka laskennassa on k¨aytetty vaikuttavuusindeksi¨a. Vaikuttavu- usindeksi sy¨otettiin DEA-malliin kaavan (3) muodossa. ei = 1 1 n ( n i,j=1 DMFj + Di) (3) Tulostauluikoissa on esitetty DEA -laskennan tulokset siten, ett¨a DEA1 -mallin tuotosmuuttujat on summattu yhdeksi muuttujaksi ja vastaavasti DEA1 -mallin panosmuuttujina olevat henkil¨ost¨oresurssit on yhdistetty samaan muuttujaan.
  • 2. Table 1: DEA1-mallissa k¨aytetyt panos- ja tuotosmuuttujat Σ Panokset Σ Tuotokset K¨aytt¨okustannukset (eur) Sotut 0-5v Sotut 6-17v Sotut 18-45v Sotut 46-64v Sotut 65-74v Sotut 75v- Vaikuttavuusindeksi Table 2: DEA2-mallissa k¨aytetyt panos- ja tuotosmuuttujat Σ Panokset Σ Tuotokset EHL (htv) Painotetut toimenpiteet (lkm) HL (htv) Vaikuttavuusindeksi SHG (htv) HH (htv) Muu henkil¨ost¨o (htv) 3. MENETELM ¨AT T¨ass¨a selvityksess¨a on k¨aytetty DEA-mallia (Data Envelopment Analysis) [1]. DEA:n avulla voidaan m¨a¨aritt¨a¨a tarkasteluyksik¨oiden (DMU Decision making Unit) suhteellinnen tehokkuus. DEA malliin voidaan l¨ah¨otietoina sy¨ott¨a¨a eri yksik¨oiss¨a olevia muuttujia. T¨at¨a voidaankin pit¨a¨a yhten¨a DEA laskennan etuna. Muunnoksia ei tarvita, vaan riitt¨a¨a kun lukuarvot sy¨otet¨a¨an sellaisenaan mallin k¨asitelt¨av¨aksi. DEA laskenta tuottaa tarkastelujakson yksik¨oist¨a tehokkuusluvun. Ajanjakson tehokkaimmat yksik¨ot saavat lukuar- von yksi. 4. TULOKSET DEA -malliajot tuotettiin R-ohjelmalla Benchmarking -ohjelmakirjaston avulla. Kyseisen ohjelmakirjaston avulla voidaan tehokkuuslukujen lis¨aksi tuottaa tarkasteltavasta aineistosta kuvaajat. Ohjelmakirjasto tarjoaa my¨os mahdollisuuden analysoida tarkemmin vertailtavia yksik¨oit¨a. Mallin avulla voidaan tarkastella erityisesti niiden yk- sik¨oiden tuotosmuuttujia, jotka eiv¨at ylt¨aneet tehokkuusrintamalle. Ohjelma laskee tuotosmuuttujille optimiarvot, jotka yksik¨oiden tulisi toteuttaa saavuttaakseen tarkastelujakson aikana tehokkuus- rintaman tai pyrki¨akseen tehokkaampaan tulokseen toiminnassaan. 4.1. DEA1 tehokkuusluvut Vuosijakson 2005-07 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA1 tehokkuusluvuksi saatiin 0.75. (N=38). Tehokkuusrintaman saavutti t¨ast¨a joukosta 8 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintama on esitetty kuvassa 1 Tehokkuusjakau- mat on esitetty taulukossa 3. Vastaavasti tehokkuusjakaumakuvio on esitetty kuvassa 2. Vuosijakson 2008-10 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA1 tehokkuusluvuksi saatiin 0.77. (N=40). Tehokkuusrintaman saavutti t¨ast¨a joukosta 8 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintamakuvio on esitetty kuvassa 3. Tehokku- usjakaumat on esitetty taulukossa 4. Vastaavasti tehokkuusjakau- makuvio on esitetty kuvassa 4. 4.2. DEA2 tehokkuusluvut Vuosijakson 2005-07 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA2 tehokkuusluvuksi (tekninen tehokkuus) saatiin 0.82. (N=39). Tehokkuusrintaman Fig. 1: DEA1 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2005-07. Fig. 2: DEA1 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2005-07. Fig. 3: DEA1 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2008-10. saavutti t¨ast¨a joukosta 6 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintama on esitetty kuvassa 5 Tehokkuusjakaumat on esitetty taulukossa 5. Vastaavasti tehokkuusjakaumakuvio on esitetty kuvassa 6.
  • 3. Table 3: DEA1-mallin tehokkuusjakaumat 2005-2007 Eff range count % 0.1≤ E <0.2 1 2.6 0.2≤ E <0.3 1 2.6 0.3≤ E <0.4 1 2.6 0.4≤ E <0.5 2 5.3 0.5≤ E <0.6 4 10.5 0.6≤ E <0.7 6 15.8 0.7≤ E <0.8 6 15.8 0.8≤ E <0.9 3 7.9 0.9≤ E <1 6 15.8 E = 1 8 21.1 38 100.0 Table 4: DEA1-mallin tehokkuusjakaumat 2008-2010 Eff range count % 0.5≤ E <0.6 9 22.0 0.6≤ E <0.7 10 25.0 0.7≤ E <0.8 4 10.0 0.8≤ E <0.9 5 12.0 0.9≤ E <1 4 10.0 E = 1 8 20.0 40 100.0 Table 5: DEA2-mallin tehokkuusjakaumat 2005-2007 Eff range count % 0.3≤ E <0.4 1 2.6 0.4≤ E <0.5 0 - 0.5≤ E <0.6 1 2.6 0.6≤ E <0.7 4 10.3 0.7≤ E <0.8 12 30.8 0.8≤ E <0.9 10 25.6 0.9≤ E <1 5 12.8 E = 1 6 15.4 39 100.0 Fig. 4: DEA1 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2008-10. Fig. 5: DEA2 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2005-07. Fig. 6: DEA2 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2005-07. Vuosijakson 2008-10 keskim¨a¨ar¨aiseksi DEA2 tehokkuusluvuksi saatiin 0.80. (N=41). Tehokkuusrintaman saavutti t¨ast¨a joukosta 8 yksikk¨o¨a. Tehokkuusrintamakuvio on esitetty kuvassa 7. Tehokku-
  • 4. usjakaumat on esitetty taulukossa 6. Vastaavasti tehokkuusjakau- makuvio on esitetty kuvassa 8. Fig. 7: DEA2 Tehokkuusrintama vuosijaksolla 2008-10. Fig. 8: DEA2 Tehokkuusjakauma vuosijaksolla 2008-10. 5. DEA1 YKSIKK ¨OKOHTAISTEN TULOSTEN TARKASTELUA Taulukkoon 7 on koottu DEA1 -malliajon tulokset yksikk¨okohtaisesti. Taulukon DEA1(1) ajo sis¨alt¨a¨a tuotosmuuttujina oman toiminnan potilask¨aynnit kolmen vuoden summatietona (sotut) ik¨aryhmitt¨ain kukin omana tuotosmuuttujanaan (0-5v, 6-17v, 18-45v, 46-64v, 65-74v ja yli 75v). Panosmuuttujana on yksikk¨okohtaiset k¨aytt¨o- kustannukset summattuna kolmen vuoden ajalta (2005-2007). DEA1(2) malliajo sis¨alt¨a¨a samat panos- ja tuotosmuuttujat kuin ensinmainittu, mutta t¨ah¨an ajoon on tuotosmuuttujaan lis¨atty my¨os vaikuttavuusmuuttuja ei, jonka laskenta on esitetty kaavassa (3). DEA1(3) malliajossa on tuotosmuuttujat summattu yhteen siten, ett¨a ik¨aryhm¨akohtaiset yksikk¨okohtaiset (DMU) muuttujat on laskettu yhteen muuttujaan. T¨ass¨a malliajossa vaikuttavuusindeksi¨a ei on k¨aytetty yhten¨a tuotosmuuttujana. Table 6: DEA2-mallin tehokkuusjakaumat 2008-2010 Eff range count % 0.3≤ E <0.4 1 2.4 0.4≤ E <0.5 2 4.9 0.5≤ E <0.6 0 - 0.6≤ E <0.7 10 24.4 0.7≤ E <0.8 8 19.5 0.8≤ E <0.9 7 17.1 0.9≤ E <1 5 12.2 E = 1 8 19.5 41 100.0 Table 7: DEA1-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2005- 2007 id DMU DEA1(1) DEA1(2) DEA1(3) 1 Espoo 1,00 1,00 1,00 2 Helsinki 1,00 1,00 1,00 3 Hyvink¨a¨a 0,70 0,72 0,65 4 H¨ameenlinna 0,87 0,89 0,65 5 Imatra 0,69 0,69 0,64 6 Joensuu 0,75 0,83 0,75 7 Jyv¨askyl¨a 0,27 0,28 0,19 8 Kaarina-Piikki¨o 0,78 0,78 0,75 9 Suupohja 1.1.2009) 0,77 0,77 0,62 10 Kemi 1,00 1,00 1,00 11 Kerava 0,68 0,68 0,46 12 Kirkkonummi 1,00 1,00 1,00 13 Kotka 0,68 0,73 0,55 14 Kuopio 0,94 0,94 0,91 15 Lahti 1,00 1,00 1,00 16 Eksote 0,45 0,45 0,39 17 Lohja 0,88 0,89 0,75 18 Loimaa 1,00 1,00 0,87 19 Mikkeli 1,00 1,00 0,91 20 Oulu 0,88 0,92 0,86 21 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 0,78 22 Oiva 0,95 0,95 0,61 23 Pori 0,87 0,87 0,80 24 P¨aij¨at-H¨ame 1,00 1,00 0,77 25 Raahe 0,61 0,62 0,55 26 Raisio 0,96 1,00 1,00 27 Rauma 0,35 0,35 0,29 28 Riihim¨aki 0,79 0,79 0,68 29 Salon seutu 0,77 0,77 0,56 30 Savonlinna 1,00 1,00 0,88 31 Sein¨ajoki 1,00 1,00 1,00 32 Tampere 1,00 1,00 1,00 33 Turku 0,96 1,00 0,95 34 Tuusula 0,64 0,64 0,58 35 Vantaa 0,98 1,00 0,92 36 Varkaus 0,71 0,71 0,48 37 YTHS 1,00 1,00 0,93 38 Yl¨oj¨arvi 1,00 1,00 1,00
  • 5. Table 8: DEA1-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2008- 2010 id DMU DEA1(1) DEA1(2) DEA1(3) 1 Espoo 1,00 1,00 1,00 2 Heinola 0,92 0,92 0,78 3 Helsinki 1,00 1,00 1,00 4 Hyvink¨a¨a 0,72 0,72 0,61 5 H¨ameenli 0,84 0,84 0,56 6 Imatra 0,90 0,90 0,76 7 JIK ky 0,73 0,73 0,62 8 Jyv¨askyl¨a 0,92 0,92 0,82 9 Kaksineuvoinen 1,00 1,00 1,00 10 Kauhajoki 0,95 0,95 0,85 11 Kerava 0,69 0,69 0,60 12 Kirkkonummi 0,91 0,92 0,60 13 Kotka 0,84 0,84 0,74 14 Kuopio 1,00 1,00 1,00 15 Lahti 1,00 1,00 0,90 16 Lappeenranta 0,74 0,74 0,57 17 Lohja 0,77 0,77 0,68 18 Loimaa 0,84 0,84 0,67 19 Mikkeli 0,72 0,72 0,62 20 Nurmij¨arvi 0,87 0,92 0,74 21 Oulu 1,00 1,00 1,00 22 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 1,00 23 Karviainen 1,00 1,00 1,00 24 Oiva 1,00 1,00 0,87 25 Pori 0,74 0,75 0,66 26 P¨aij¨at-H¨ame 1,00 1,00 0,69 27 Raahe 0,61 0,61 0,55 28 Raisio 0,66 0,66 0,56 29 Rauma 0,66 0,66 0,55 30 Riihim¨aki 0,88 0,89 0,66 31 Rovaniemi 0,73 0,73 0,68 32 Salon seutu 0,81 0,81 0,58 33 Sein¨ajoki 1,00 1,00 0,89 34 Tampere 1,00 1,00 1,00 35 Turku 0,97 0,97 0,92 36 Tuusula 0,61 0,62 0,56 37 Vantaa 1,00 1,00 0,99 38 Varkaus 0,73 0,73 0,55 39 YTHS 1,00 1,00 1,00 40 Yl¨oj¨arvi 0,99 0,99 0,90 Table 9: DEA1-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2005- 2007 DEA1 tehokkaat DEA1 seuraajat 1 35 2 35 10 5,7,8,9,11,16,18,21,22,27,30,34,36 12 3,4,5,6,7,8,9,11,13,14,15,16,17,18,21,22,23,25,27,28,29,30,3 26 7,8,11,13,16,18,20,24,30,33 31 3,4,6,14,15,17,19,23,25,28,29 32 14,15,19,20,23,24,33,35,37 38 3,4,6,13,17,19,20,24,25,28,29,33 5.1. DEA1(3) malliajon l¨ahemp¨a¨a tarkastelua DEA mallilla voidaan tarkastella tehokkuusrintamalla olevien yk- sik¨oiden lis¨aksi niit¨a yksik¨oit¨a, joiden toiminnassa on l¨aheisi¨a pi- irteit¨a tehokkaisiin yksik¨oihin, mutta jotka eiv¨a jostain syyst¨a ole ylt¨aneet viel¨a tehokkuusrintamalle. Taulukon 9 yksikk¨olistauksesta voidaan tarkastella niit¨a yksik¨oit¨a, jotka mallilaskennan mukaan voisivat hy¨oty¨a tehokkaaksi m¨a¨aritetyn yksik¨on toimintoja seu- raamalla. Taulukkoon on koottu DEA1(3) malliajon tehokkaaksi m¨a¨aritt¨am¨at yksik¨ot ja niiden seurantayksik¨ot. Taulukon antamia tuloksia ei ole analysoitu viel¨a tarkemmin ja sen antamia tuloksia voidaan pit¨a¨a vain suuntaa antavina. 5.2. DEA1(3) s¨a¨ast¨opotentiaali DEA malli tarjoaa my¨os tarkasteluasetelman s¨a¨ast¨opotentiaalien tutkintaan. Halutaan esimerkiksi tiet¨a¨a mill¨a panosten tai tuotosten yhdistelm¨all¨a olisi p¨a¨asty tehokkuusrintamalle. DEA1 -mallin suh- teen voidaan esimerkiksi laskea yksikk¨okohtaisesti, kuinka paljon voitaisiin s¨a¨ast¨a¨a mik¨ali tuotannollinen tai tekninen tehokkuus olisi ollut optimaallista. 5.3. DEA1(3) tuotosmuuttujien optimointi Tehokkuusrintaman alapuolella olevien yksik¨oiden on mahdol- lista p¨a¨ast¨a tehokkuusrintamalle kahdella eri mekanismilla. En- simm¨ainen vaihtoehto on pit¨a¨a kustannukset samalla tasolla ja tuottaa samaan aikaan enemm¨an tuotoksia. Toinen vaihtoehto on v¨ahent¨a¨a panoksia (resursseja) ja tuottaa v¨ahint¨a¨an sama m¨a¨ar¨a tai enemm¨an tuotoksia. 6. DEA2 YKSIKK ¨OKOHTAISTEN TULOSTEN TARKASTELUA Taulukkoon 10 on koottu DEA2 -malliajon tulokset yksikk¨okohtaisesti. Taulukon DEA2(1) ajo sis¨alt¨a¨a tuotosmuuttujana painotetut toimen- piteet summattuna yksik¨oitt¨ain kolmen vuoden ajalta. Panosmuut- tujana on yksikk¨okohtaiset henkil¨ost¨oresurssit henkil¨ost¨oryhmitt¨ain summattuna kolmen vuoden ajalta (2005-2007). DEA1(2) malliajo sis¨alt¨a¨a samat panos- ja tuotosmuuttujat kuin ensinmainittu, mutta t¨ah¨an ajoon on tuotosmuuttujaan lis¨atty my¨os vaikuttavuusmuuttuja ei, jonka laskenta on esitetty kaavassa (3). DEA1(3) malliajossa on panosmuuttujat summattu yhteen siten, ett¨a yksikk¨okohtaiset (DMU) henkil¨ost¨om¨a¨ar¨amuuttujat on laskettu yhteen muuttujaan. T¨ass¨a malliajossa vaikuttavuusindeksi¨a ei on k¨aytetty yhten¨a tuoto- smuuttujana. Samoin kuin DEA1 ajossa on taulukon 10 muuttujaan DEA2(3) laskennassa hy¨odynnetty vaikuttavuusindeksi¨a. Taulukkoon 11 on koottu vuosijakson 2008-2010 DEA-malliajon tulokset.
  • 6. Table 10: DEA2-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2005- 2007 id DMU DEA2(1) DEA2(2) DEA2(3) 1 Espoo 0,88 1,00 0,86 2 Heinola 1,00 1,00 0,97 3 Helsinki 1,00 1,00 1,00 4 Hyvink¨a¨a 0,92 0,92 0,75 5 H¨ameenlinna 0,81 0,82 0,70 6 Imatra 1,00 1,00 0,67 7 Joensuu 1,00 1,00 0,83 8 Jyv¨askyl¨a 0,88 0,89 0,73 9 Kaarina-Piik 0,85 0,87 0,76 10 Suupohja 1,00 1,00 0,59 11 Kemi 1,00 1,00 1,00 12 Kerava 0,85 0,85 0,80 13 Kirkkonummi 1,00 1,00 0,71 14 Kotka 0,98 0,99 0,70 15 Kuopio 0,99 0,99 0,95 16 Lahti 1,00 1,00 0,91 17 Eksote 0,84 0,84 0,74 18 Lohja 0,82 0,84 0,73 19 Loimaa 1,00 1,00 0,83 20 Mikkeli 1,00 1,00 0,75 21 Oulu 1,00 1,00 0,84 22 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 0,78 23 Oiva 1,00 1,00 0,86 24 Pori 0,87 0,87 0,75 25 P¨aij¨at-H¨ame 1,00 1,00 0,84 26 Raahe 0,97 0,97 0,65 27 Raisio 1,00 1,00 1,00 28 Rauma 0,58 0,58 0,35 29 Riihim¨aki 1,00 1,00 0,72 30 Salon seutu 1,00 1,00 1,00 31 Savonlinna 1,00 1,00 1,00 32 Sein¨ajoki 1,00 1,00 0,88 33 Tampere 1,00 1,00 1,00 34 Turku 0,94 1,00 0,84 35 Tuusula 0,89 0,89 0,79 36 Vantaa 0,99 1,00 0,87 37 Varkaus 0,99 0,99 0,80 38 YTHS 1,00 1,00 0,93 39 Yl¨oj¨arvi 1,00 1,00 1,00 Table 11: DEA2-malliajon tulostaulukko tarkastelujaksolla 2008- 2010 id DMU DEA2(1) DEA2(2) DEA2(3) 1 Espoo 0,93 0,93 0,86 2 Heinola 1,00 1,00 0,89 3 Helsinki 1,00 1,00 1,00 4 Hyvink¨a¨a 0,61 0,61 0,49 5 H¨ameenlinna 0,93 0,93 0,71 6 Imatra 0,89 0,89 0,70 7 JIK ky 1,00 1,00 0,71 8 Jyv¨askyl¨a 0,75 0,75 0,73 9 Kaksineuv 1,00 1,00 1,00 10 Kangasala 0,81 0,81 0,65 11 Suupohja 1,00 1,00 0,61 12 Kerava 0,81 0,81 0,79 13 Kirkkonummi 0,96 0,96 0,75 14 Kotka 0,49 0,49 0,44 15 Kuopio 1,00 1,00 1,00 16 Lahti 1,00 1,00 1,00 17 Eksote 0,86 0,86 0,74 18 Lohja 0,73 0,73 0,67 19 Loimaa 0,98 0,98 0,80 20 Mikkeli 0,97 0,97 0,81 21 Nurmij¨arvi 0,95 0,96 0,70 22 Oulu 1,00 1,00 0,97 23 Paimio-Sauvo 1,00 1,00 1,00 24 Karviainen 1,00 1,00 0,82 25 Oiva 0,97 0,97 0,92 26 Pori 0,89 0,89 0,86 27 P¨aij¨at-H¨ame 0,79 0,79 0,62 28 Raahe 0,77 0,77 0,63 29 Raisio 1,00 1,00 1,00 30 Rauma 1,00 1,00 1,00 31 Riihim¨aki 1,00 1,00 0,69 32 Rovaniemi 0,83 0,83 0,68 33 Salon seutu 1,00 1,00 1,00 34 Sein¨ajoki 1,00 1,00 0,95 35 Tampere 0,89 0,89 0,85 36 Turku 0,75 0,76 0,66 37 Tuusula 0,94 0,94 0,83 38 Vantaa 1,00 1,00 1,00 39 Varkaus 1,00 1,00 0,77 40 YTHS 0,81 0,82 0,36 41 Yl¨oj¨arvi 1,00 1,00 0,99
  • 7. 7. JOHTOP ¨A ¨AT ¨OKSET DEA mallinnuksen avulla voidaan t¨aydent¨a¨a ja tutkia tarkemmin eri ajanjaksojen tuotosten ja panosten vaikutusta tehokkuuteen. T¨ass¨a ty¨oss¨a toteutettiin seurantajaksojen kesken tehokkuusver- tailut koko aineistosta saatujen tunnuslukujen avulla. T¨am¨an lis¨aksi tarkasteltiin yksik¨oitten tunnuslukuja eri malliasetelmilla. Vaikut- tavuustarkastelua varten laskettiin hoitoisuusindeksi yksikk¨otasolla, jonka perusteella saatiin DEA-laskentaan uusi vaikuttavuutta ku- vaava tuotosmuuttuja. DEA1 tehokkuustarkastelun vaikuttavuusindeksin huomioonot- tavassa mallilaskennassa 17 yksikk¨o¨a (N=32) kasvatti tai piti ennal- laan tehokkuuslukunsa. Tavanomaisessa mallitarkastelussa saman tai paremman tuloksen saavutti yhteens¨a 20 yksikk¨o¨a. Tarkastelujaksojen v¨alill¨a DEA1 tehokkuus, jossa oli huomioitu vaikuttavuusmuuttuja kasvoi hienoisesti (0,75 ⇒ 0,77). DEA2 eli tekninen ty¨ovoimapanoksen tehokkuus laski vastaavasti saman ver- ran t¨ass¨a vaikuttavuustarkastelussa (0,82 ⇒ 0,80). Perinteisess¨a DEA1 tarkastelussa (ilman vaikuttavuuskomponenttia) kasvua oli kolme prosenttia (0,84⇒ 0,87) Vaikuttavuusmuuttujan mukaanotto v¨ahensi kummassakin tapauk- sessa tehokkuusrintaman saavuttaneita yksik¨oit¨a perinteiseen lasken- tamalliin verrattuna. Ty¨on aikana saadut DEA mallin tuottamat tulokset ovat jatkossa vertailupohjana, kun DEA-mallia sovelletaan koko valtakunnan aineistoon. T¨am¨an johdosta referenssilukujen tuottaminen t¨ast¨a aineistosta on hyv¨a l¨aht¨okohta kun tarkastellaan ja tehd¨a¨an jatkossa vertailuja my¨os muihin yksik¨oihin, kuin SUHAT-hankkeessa mukana olevien toimintyksik¨oiden kesken. 8. L ¨AHTEET [1] P. Bogetoft and L. Otto (2011), Benchmarking with DEA and SFA, R package version 0.20.