Exercise กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- 1. แบบฝึกหัด เรือง กฎเกณฑ์เบืองต้นเกียวกับการนับ ่ ้ ่ คาชีแจง: ให้นกเรียนทีสอบไม่ผานทาแบบฝึกหัดนี้ ลงในสมุดอะไรก็ได้ และแสดงวิธี ้ ั ่ ่ ทาอย่างละเอียด 1. จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี 1) เขียนจานวนคู่ที่มีสามหลักโดยใช้เลขโดด 1 ถึง 8 2) เขียนจานวนคู่ที่มีสี่หลักโดยใช้เลขโดด 1 ถึง 9 2. จากเลขโดดทั้งหมดสิบตัว จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี โดยให้เลขโดดในแต่ละ หลักซ้ากันได้ 1) จานวนเต็มบวกที่มี 4 หลัก 2) จานวนคู่บวกที่มี 4 หลัก 3. ในการโยนลูกเต๋าสองลูกพร้อมกัน จงหา 1) ผลรวมของแต้มเท่ากับ 10 มีกี่วิธี อะไรบ้าง 2) ผลรวมของแต้มเป็นเลขคู่มีกี่วิธี อะไรบ้าง 4. จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี 3) เขียนจานวนคี่ที่มีสามหลักโดยใช้เลขโดด 1 ถึง 9 4) เขียนจานวนคี่ที่มีสี่หลักโดยใช้เลขโดด 1 ถึง 8 5. จากเลขโดดทั้งหมดสิบตัว จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี โดยให้เลขโดดในแต่ละ หลักซ้ากันได้ 1) จานวนเต็มบวกที่มี 4 หลัก 2) จานวนคู่บวกที่มี 4 หลัก 6. ถ้ามีถนนเชื่อมระหว่างเมือง ก. และเมือง ข. 4 สาย และถนนเชื่อมจากเมือง ข. ไปเมือง ค. มี 3 สาย การเดินทางจากเมือง ก. ไปยังเมือง ค. โดยให้ผ่านเมือง ข. จะทาได้กี่วิธี (เขียน เป็นแผนภาพต้นไม้)
- 2. 7. ร้านค้าแห่งหนึ่ง ต้องการจัดโชว์เสื้อกีฬาทุกขนาดและทุกสี ถ้ามีเสื้อ 3 ขนาด และแต่ละขนาดมี 3 สี คือ สีขาว, สีแดง และสีฟ้า จะต้องจัดอย่างไรถึงจะครบทุกขนาดและทุกสี (เขียนเป็น แผนภาพต้นไม้) 8. ร้านอาหารสบายอารมณ์ได้จัดอาหารที่น่าทาน ดังนี้ เป็นอาหารคาว 5 ชนิด และขนมหวาน 3 ชนิด ให้แก่นักท่องเที่ยวที่มาเที่ยวจังหวัดพะเยา อยากทราบว่า นักท่องเที่ยวจะมีวิธีเลือกอาหาร คาวและขนมหวานได้ทั้งหมดกี่วิธี (ให้นักเรียนเขียนแผนภาพต้นไม้) 9. บริษัทผู้ผลิตเสื้อผ้าสาเร็จรูปบริษัทหนึ่ง ผลิตเสื้อ 4 แบบ แต่ละแบบมี 5 สี แต่ละสีมี ขนาดต่างกัน 3 ขนาด ถ้าจะจัดเข้าตู้โชว์หน้าร้านให้ครบทุกแบบ ทุกสี และทุกขนาด จะต้อง ใช้เสื้อทังหมดกี่ตัว (ให้นักเรียนเขียนแผนภาพต้นไม้) ้ 10. สมชายมีเสื้อ 4 ตัว สีต่างกัน กางเกง 4 ตัว สีต่างกัน และรองเท้า 3 คู่ สีต่างกัน จง หาจานวนวิธีทั้งหมดที่สมชายสวมเสื้อ กางเกงและรองเท้าเป็นชุดต่าง ๆ กัน 11. จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี 1) เขียนจานวนคู่ที่มีสามหลักโดยใช้เลขโดด 0 ถึง 7 2) เขียนจานวนคู่ที่มีสี่หลักโดยใช้เลขโดด 1 ถึง 8 12. จากเลขโดดทั้งหมดสิบตัว จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี โดยให้เลขโดดในแต่ละ หลักซ้ากันได้ 1) จานวนเต็มบวกที่มี 3 หลัก 2) จานวนคี่บวกที่มี 4 หลัก 13. ในการโยนลูกเต๋าสองลูกพร้อมกัน จงหา 1) ผลรวมของแต้มเท่ากับ 8 มีกี่วิธี อะไรบ้าง 2) ผลรวมของแต้มเป็นเลขคี่มีกี่วิธี อะไรบ้าง 14. จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี
- 3. 1) เขียนจานวนคี่ที่มีสามหลักโดยใช้เลขโดด 0 ถึง 7 2) เขียนจานวนคี่ที่มีสี่หลักโดยใช้เลขโดด 1 ถึง 8 15. จากเลขโดดทั้งหมดสิบตัว จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจานวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี โดยให้เลขโดดในแต่ละ หลักซ้ากันได้ 1) จานวนเต็มบวกที่มี 4 หลัก 2) จานวนคู่บวกที่มี 4 หลัก 16. กระดาษห่อของขวัญ 4 สี และริบบิ้น 2 สี จะมีวิธีห่อของขวัญที่แตกต่างกัน ทั้งหมดกี่วิธี 17. น.ส.กระต่ายมีเสื้อ 6 ตัว และมีกระโปรง 3 ตัว มีรองเท้า 2 คู่ อยากทราบว่า น.ส. กระต่ายจะ แต่งตัวได้ทั้งหมดกี่วิธี 18. บริษัทผู้ผลิตเสื้อผ้าสาเร็จรูปบริษัทหนึ่ง ผลิตเสื้อ 4 แบบ แต่ละแบบมี 6 สี แต่ละสีมี ขนาดต่างกัน 3 ขนาก ถ้าจะจัดเข้าตู้โชว์หน้าร้านให้ครบทุกแบบ ทุกสี และทุกขนาด จะต้องใช้ เสื้อทั้งหมดกี่ตัว (ให้นักเรียนเขียนแผนภาพต้นไม้) 19. สมชายมีเสื้อ 6 ตัว สีตางกัน กางเกง 4 ตัว สีต่างกัน และรองเท้า 2 คู่ สีต่างกัน จง ่ หาจานวนวิธีทั้งหมดที่สมชายสวมเสื้อ กางเกงและรองเท้าเป็นชุดต่าง ๆ กัน 20. ถ้าครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 3 คน ของครอบครัวนี้ แล้วจงหาจานวนวิธีที่จะปรากฎผลได้ทั้งหมดของการมีบุตร 21. จะสร้างเลข 3 หลัก จากตัวเลข 1, 3, 5, 7 ได้กี่จานวน ถ้า 1) ใช้เลขซ้ากันได้ในแต่ละหลัก 2) ห้ามใช้เลขซ้ากันในแต่ละหลัก 22. จะสร้างเลข 4 หลัก จากตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 ได้กี่จานวน 1) ห้ามใช้เลขซ้ากันได้ในแต่ละหลัก และเป็นจานวนคี่ 2) ห้ามใช้เลขซ้ากันได้ในแต่ละหลัก และเป็นจานวนคู่
- 4. 23. หมายเลขโทรศัพท์ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด 9 ตัว และห้าตัวแรกเป็น 02392 มีได้ทั้งหมดกี่หมายเลข 24. มีบัตร 4 ใบ คือ หมายเลข 1 หมายเลข 2 หมายเลข 3 และหมายเลข 4 บัตรเหล่านี้มาเรียงเป็นจานวนที่มีสามหลักได้กี่จานวน นา 25. สมพรต้องการพักผ่อนโดยการเที่ยวทะเล เขาเลือกที่จะไปเที่ยวเกาะกระดานซึ่งอยู่ในจังหวัดตรัง บ้าน ของสมพรอยู่ที่กรุงเทพฯ เขาจะมีวิธีการเดินทางทั้งหมดกี่วิธี เมือกาหนดเงื่อนไขว่า จากกรุงเทพฯไป ่ จังหวัดตรังมีวิธีการเดินทาง 3 วิธีคือ รถยนต์ เครื่องบินและรถไฟ และนั่งเรือต่อโดยมีบริษัทเรือ 2 บริษัท คือ บริษัท ก และบริษัท ข 26. นักเรียนมีเสื้อใส่เที่ยวสีต่าง ๆ จานวน 4 ตัว กางเกงขาสั้น และขายาวอย่างละตัว นักเรียนจะแต่ง กายได้ชุดต่าง ๆ กันได้กี่ชุด 27. มีปากกา 3 ด้าม และยางลบ 2 แท่ง จะมีวิธีเลือกของ 2 ชิ้น เป็น ปากกา 1 ด้าม และยางลบ 1 แท่ง ได้กี่วิธี 28. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 6 ลูก แต่ละลูกมีหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 ติดอยู่ลูกละหนึ่งหมายเลข แล้ว นาลูกบอล 2 ลูกมาเรียงกันเป็นเลขสองหลักได้ทั้งหมดกี่วิธี 29. ห้องประชุมแห่งมีประตูทางเข้าออกอยู่ 4 ทาง จงหาวิธีทั้งหมดที่ 1) เดินเข้าและเดินออกประตูใดก็ได้ 2) เดินเข้าและเดินออกโดยที่ประตูห้ามซ้ากัน 30. มีเสื้อ 3 สี กระโปรง 4 สี และรองเท้า 2 สี จะมีวิธีเลือกแต่งกายที่ แตกต่างกันได้กี่วิธี 31. ข้อสอบชนิด 4 ตัวเลือกอยู่ 5 ข้อ โดยทาทุกข้อและแต่ละข้อให้ เลือกตอบได้ 1 ตัวเลือก จะมีวิธีเลือก คาตอบ ข้อสอบทั้ง 5 ข้อ ได้กี่วิธี 32. ต้องการเขียนจานวนที่มี 3 หลัก จากตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 โดยแต่ละ หลักไม่ซ้ากันจะเขียนได้ ทั้งหมดกี่จานวน
- 5. 33. สมพรต้องการไปกรุงเทพฯ มีวิธีการเดินทาง คือ รถยนต์ เครื่องบินและรถไฟ สมพรมีรถยนต์ 2 คัน อยากทราบว่าเขาจะมีวิธีการเดินทางทั้งหมดกี่วิธี 34. สุทธิดาต้องการซื้อลูกโป่ง ซึ่งมีลูกโป่งทั้งหมด 4 สี จะมีวิธีทั้งหมดกี่วิธีในการเลือกซื้อลูกโป่งอย่างน้อย 1 ลูก แต่ไม่เกิน 3 ลูก โดยที่สีไม่ซ้ากัน 35. ถ้าใช้ A, B,C และ D ในการสร้างรหัส 1 หลัก หรือ 2 หลัก หรือ 3 หลัก หรือ 4 หลักก็ได้แต่ ห้ามใช้ตัวอักษรซ้ากันในแต่ละหลัก จะสร้างรหัสได้กี่แบบ