Ottimizzazione della funzione di perdita dei costi totali.
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Presentazione di laurea per Luigi Torcitto. Laurea in ingegneria gestionale presso l'universit¨¤ statale di Catania. Titolo della tesi: Ottimizzazione della funzione di perdita dei costi totali.
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IL COSTO TOTALE DELLA QUALITA¡¯ PER CICLO E¡¯
COMPOSTO DALLA SOMMA DEI SEGUENTI COSTI:
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bn )x[{1/¦Ë + h /(1-¦Â) - ¦Ó + gn + ¦Î1Z1 + ¦Î2 Z2}/h].](https://image.slidesharecdn.com/presentazione-laurea-luigi-torcitto-150303073001-conversion-gate01/85/Ottimizzazione-della-funzione-di-perdita-dei-costi-totali-9-320.jpg)
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- 1. UNIVERSIT? DEGLI STUDI DI CATANIA FACOLT? DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA GESTIONALE DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E MECCANICA LUIGITORCITTO OTTIMIZZAZIONE DELLA FUNZIONE DI PERDITA DEI COSTITOTALI Relatore Ing. Prof. Sergio Fichera
- 2. LA RICERCA DEI VALORI OTTIMALI IL LAVORO SVOLTO IN QUESTATESI RIGUARDA LA RICERCA DEI VALORI OTTIMALI DEI PARAMETRI PER LA MINIMIZZAZIONE DELLA FUNZIONE DI PERDITA DEI COSTITOTALI NEI MODELLI STATISTICO-ECONOMICI DEI DIAGRAMMI DI CONTROLLO AD X. VERR? DUNQUE MOSTRATA L¡¯IMPORTANZA ECONOMICA DEI DIAGRAMMI DI CONTROLLO AL FINE DI PROVVEDERE UN PRODOTTO DI QUALIT?, RISPETTANDO CERTE SPECIFICHE E LIVELLI DITOLLERANZA SULLA BASE DELLE ASPETTATIVE DEI CLIENTI, CHE POSSANO ESSERE CONSUMATORI FINALI O LE STESSE AZIENDE NEL CASO DI PRODOTTI INDUSTRIALI.
- 3. AL FINE DI PREVENIRE CHE UN AMPIO NUMERO DI ARTICOLI NON CONFORMI SIANO PRODOTTI SI UTILIZZANO I DIAGRAMMI DI CONTROLLO PER: Stabilire e mantenere il controllo statistico di un processo Individuare il cambiamento del processo attraverso l¡¯identificazione di due differenti risorse di variazione dello stesso Intervenire attraverso delle azioni correttive 1 2 3
- 4. I DIAGRAMMI DI CONTROLLO SONO GENERALMENTE COMPOSTI DA TRE ELEMENTI: CL La linea centrale UCL Limite di controllo superiore LCL Limite di controllo inferiore Se il punto rientra tra i limiti di controllo il processo sar¨¤ considerato sotto controllo, altrimenti sar¨¤ considerato fuori controllo.
- 7. I COSTI ED I TEMPI Le fasi del tempo di ciclo di un processo sono: Periodo sotto controllo: 1/¦Ë + (1-¦Î1)sZ0¦Á Tempo per generare il segnale fuori controllo: h/(1-¦Â) - ¦Ó Tempo per prelevare un campione ed analizzarne i risultati: Gn Tempo per individuare l¡¯eventuale causa: Z1 Tempo per eliminarla: Z2 ?(?)=1/?+(1??1)??0?+?/(1??)??+??+?1+?2. 1 2 3 4 5
- 9. Costo atteso quando il processo ¨¨ sotto controllo Q0/¦Ë costo atteso quando il processo ¨¨ fuori controllo Q1[h/(1-¦Â) - ¦Ó + gn + ¦Î1Z1 + ¦Î2Z2] costo atteso durante la ricerca di un falso allarme sY¦Á Il costo atteso per la riparazione e la ricerca di un vero allarme W costo atteso per la correzione ed il costo variabile di campionamento (a + bn)x[{1/¦Ë + h /(1-¦Â) - ¦Ó + gn + ¦Î1Z1 + ¦Î2Z2}/h]. IL COSTO TOTALE DELLA QUALITA¡¯ PER CICLO E¡¯ COMPOSTO DALLA SOMMA DEI SEGUENTI COSTI: E(C) = Q0/¦Ë+Q1[h/(1-¦Â) - ¦Ó + gn + ¦Î1Z1 + ¦Î2Z2]+sY¦Á+W +(a+ bn )x[{1/¦Ë + h /(1-¦Â) - ¦Ó + gn + ¦Î1Z1 + ¦Î2 Z2}/h].
- 10. MINIMIZZAZIONE DELLA FUNZIONE DI PERDITA DEI COSTI La funzione E(L) ¨¨ stata minimizzata attraverso un algoritmo implementato in un foglio di calcolo Excel utilizzando i valori della seguente tabella. E(L) = E(C)/E(T)
- 12. Il minor costo possibile si trova al valore E(L) = 14.84 e questo avviene con dei valori corrispondenti a n = 12, h = 1.9 e k = 2.6.
- 13. CONCLUSIONI Concludendo con questo modello si ¨¨ voluta dimostrare la relazione tra i tre parametri del diagramma di controllo e i tre tipi di costo espressi attraverso la funzione di perdita dei costi totali. La procedura di ottimizzazione implementata attraverso il foglio di calcolo ¨¨ semplice da utilizzare per trovare le soluzioni ottimali per i design economici dei diagrammi di controllo ad X, infatti questo modello ¨¨ facile da comprendere ed implica bassi costi poich¨¦ non ¨¨ richiesto alcun software costoso.