Proiect didactic
Tema: Electrizarea corpurilor. Sarcina electric. Legea conservrii sarcinii electrice. Legea Coulomb.
Profesor: Munteanu Stanislav, grad didactic 1
Lucrare finala elaborat 樽n cadrul cursului e-learning Didactica Fizicii pe platforma de colaborare internaionala www.civicportal.org (29.X-25.XII.2012).
Moderator - Viorel Bocancea, conferentiar univeristar, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chisinau).
Proiect didactic
Tema: Electrizarea corpurilor. Sarcina electric. Legea conservrii sarcinii electrice. Legea Coulomb.
Profesor: Munteanu Stanislav, grad didactic 1
Lucrare finala elaborat 樽n cadrul cursului e-learning Didactica Fizicii pe platforma de colaborare internaionala www.civicportal.org (29.X-25.XII.2012).
Moderator - Viorel Bocancea, conferentiar univeristar, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chisinau).
The document contains mathematical formulas and calculations related to matrix operations and powers. It defines matrices, calculates their traces, determinants, eigenvalues and eigenvectors. It then derives formulas to calculate the nth power of matrices by using their eigenvalues and eigenvectors. The formulas are applied to specific examples of 2x2 matrices to calculate their powers up to the nth term.
Chebyshev's inequality and riemann liouville fractionalmarcelavmihai
油
This document discusses Chebyshev's inequality and how it relates to Riemann-Liouville fractional integrals. It presents the classical form of Chebyshev's inequality and explores extending it using Riemann-Liouville fractional integrals. The document contains multiple sections on the proofs of Chebyshev's inequality via these fractional integrals.
2. CUPRINS
1. Istoric
2. Arhitectura von Neumann
3. Circuite Digitale (hardware)
4. Memorare de date
5. Periferice de intrare/iesire
6. Instructiuni (software)
6.1. Programe
6.2. Biblioteci si sisteme de operare
7. Variante constructive de calculatoare
8. Utilizare
8.1. Retele de calculatoare si Internetul
3. 1. Istoric
Cel mai vechi mecanism cunoscut care se pare ca putea functiona
ca o masina de calculat se considera a fi mecanismul din
Antikythira,datand din anul 87 i.e.n. si folosit aparent pentru
calcularea miscarilor planetelor. Tehnologia care a stat la baza
acestui mecanism nu este cunoscuta.
O data cu revigorarea matematicii si a stiintelor in timpul Renasterii
europene au aparut o succesiune de dispozitive mecanice de
calculat, bazate pe principiul ceasornicului, de exemplu masina
iventata de Blaise Pascal. Tehnica de stocare si citire a datelor
pe cartele perforate a aparut in secolul al XIX-lea.
In acelasi secol Charles Babbage este cel diintai care proiecteaza o
masina de calcul complet programabila (1837), insa din pacate
proiectul sau nu va prinde roade, in parte din cauza limitarilor
tehnologice ale vremii.
4. In prima jumatate a secolului al XIX-lea,nevoile de calcul ale
comunitatii stiintifice erau satisfacute de calculatoare analoage,
foarte specializate si din ce in mai sofisticate. Perfectionarea
electronicii digitale ( datorata lui Claude Shannon inanii 1930) a
condus la abandonarea calculatoarelor analogicein favoarea
celor (numerice),care modeleaza problemele in numere (biti) in
loc de semnale electrice sau mecanice. Este greu de precizat
care a fost primul calculator digital; realizari notabile au fost:
calculatorul Atanasoff-Berry,masinile Z ale germanului Konrad
Zuse - de exemplu calculatorul electromecanic Z3, care desi
foarte nepractic, a fost probabil cel dintai calculator
universal,apoi calculatorul ENIAC cu o arhitectura relativ
inflexibila care cere modificari ale cablajelor la fiecare
reprogramare, precum si calculatorul secret britanic Colossus,
construit pe baza de lampi si programabil electronic
5. Echipa de proiectare a ENIAC-ului, recunoscand neajunsurile
acestuia, a elaborat o alta arhitectura, mult mai flexibila,care
a ajuns cunoscuta sub numele de arhitectura von Neumann
sau "arhitectura cu program memorat". Aceasta sta la baza
aprope tuturor masinilor de calcul actuale. Primul sistem
construit pe arhitectura von Neumann a fost EDSAC.
In anii 1960 lampile (tuburile electromice) au fost inlocuite de
tranzistori,mult mai eficienti,mai mici, mai ieftini si mai
fiabili,ceea ce a dus la miniaturizarea si ieftinirea
calculatoarelor.Din anii 1970, adoptarea circuitelor integrate
a coborat si mai mult pretul si dimensiunea calculatoarelor,
permitand printre altele si aparitia calculatoarelor personale
de acum.
6. 2. Arhitectura von Neumann
Desi design-ul si perfomantele calculatoarelor s-au
inbunatatit
dramatic
in
comparatie
cu
anii
1940,principiile arhitecturii von Neumann sunt in
continuare la baza aprope tuturor masinilor de calcul
contemporane. Ea este denumita asa dupa renumitul
matematician austroungar John von Neumann
Aceasta arhitectura descrie un calculator cu patru module
importante: unitatea aritmetica-logica (ULA), unitatea de
control (UC), memoria centraala si dispozitivele de
intrare/iesire (prescurtat
I/E). Acestea sunt
interconectate cu un manunchi de fire numit magistrala
pe care circula datele de calcul si datele program
(instructiuni) si sunt conduse in tactul unui ceas ( sir de
impulsuri comtinu ).
7. Conceptul, memoria unui calculator poate fi vazuta ca o multime
de "celule" numerotate. Fiecare celula primeste drept adresa
un numar unic propriu:ele pot inmagazina o cantitate mica,
prestabilita de informatie. Informatia poate fi ori o
instructiune, ori date propriu-zise.Instructiunile spun
calculatorului ce sa faca, iar datele sunt acele informatii care
trebuie prelucrate conform cu instructiunile. In principiu orice
celula poate stoca(memora) atat instructiuni cat si date.
Interesant este si cazut una sau mai multe instructiuni, deja
stocate in memorie, sunt privite de catre alte instructiuni
drept date de prelucrat/modificat si sunt ele insele modificate
dinamic ("in mers"),dupa necesitate.
Alte arhitecturi intrebuintate la calculatoarele de uz general sunt
de exemplu arhitectura Harvard si arhitectura Dataflow.
8. 3. Circuite digitale (hardware)
Principiile de mai sus pot fi implementate cu o varietate
de tehnologii - de ex. maina lui Babbage era alctuit din
componente mecanice. ns singura asemenea tehnologie
care s-a dovedit suficient de practic este cea a circuitelor
digitale(numerice), circuite electronice care pot efectua
operaii din algebra boolean iaritmetica binar. Dar primele
circuite digitale foloseau relee electromecanice pentru a
reprezenta strile "0" (blocat) i "1" (conducie), aranjate
樽n pori logice. Releele au fost repede 樽nlocuite cu lmpi
electronice - tuburi electronice cu vid, dispozitive 100%
electronice, folosite p但n atunci 樽n electronica analog pentru
proprietile lor de amplificare, dar care au putut fi utilizate
i drept comutatoare (elemente de baz 樽n construcia
calculatoarelor) de stare, 10 sau 01.
9. Aranj但nd corect pori logice binare , se pot construi circuite care execut
i funcii mai complexe, de exemplu sumatoare. Sumatorul electronic
adun dou numere folosind acelai procedeu (樽n termeni
informatici, algoritm) 樽nvat de copii la coal: se adun fiecare cifr
corespondent, iar transportul este transmis ctre cifrele din st但nga.
n consecin, reunind mai multe asemenea circuite, se pot obine o
UAL i o unitate de control complete. CSIRAC, unul din primele
calculatoare bazate pe arhitectura von Neumann i probabil cel mai
mic asemenea calculator posibil, avea circa 2000 de lmpi (tuburi) deci chiar i pentru sisteme minimale e nevoie de un numr
considerabil de componente. Lmpile electronice erau caracterizate de
c但teva limitri severe 樽n folosirea lor pentru construcia porilor
logice: erau scumpe, puin fiabile, ocupau mult spaiu i consumau
cantiti mari de curent. Dei erau incredibil de rapide fa dereleele
electromecanice, aveau i ele totui o vitez de operare relativ
limitat.
10. Astfel c 樽ncep但nd din anii 1960 lmpile (tuburile electronice) au
fost 樽nlocuite cutranzistori, dispozitive ce funcionau
asemntor, 樽ns erau mult mai mici, mai rapide, mai fiabile,
mai puin consumatoare de curent i mult mai ieftine.
Din anii 1960-'70, tranzistorul a fost i el 樽nlocuit cu circuitul
integrat, care coninea mai muli tranzistori, i firele de
interconectare corespunztoare, pe o singur plcu de siliciu
(numit cip). Din anii '70, UAL-urile combinate cu uniti de
control (UC) au fost produse unitar ca circuite integrate,
numite microprocesoare, sau CPU (Central Processing
Unit/unitate de procesare central). n timp, densitatea
tranzistorilor din circuitele integrate a crescut incredibil, de la
c但teva zeci, 樽n anii 70, p但n la peste 100 de milioane de
tranzistoare pe circuit integrat, la procesoarele Intel i AMD din
anul 2005
11. 4. Memorare de date
Lmpile electronice i tranzistorii pot fi folosite i pentru
construirea de memorii - aa-numitele circuite flip-flop sau
basculante bistabile (CBB), i chiar sunt folosite pentru mici
circuite de memorie de mare vitez, numite cu acces direct.
ns puine designuri de calculatoare au folosit bistabile pentru
grosul nevoilor de memorie, memorii de amploare. Primele
calculatoare foloseau tuburi Williams - 樽n esen proiect但nd
puncte pe un ecran TV i citindu-le din nou mai t但rziu, sau linii
de mercur, 樽n care datele erau depozitate sub form de unde
sonore care parcurgeau tuburi cu mercur la vitez mic
(comparativ cu viteza de operare a mainii). Aceste metode
destul de neproductive au fost 樽nlocuite cu dispozitive de stocare
(memorare) 樽n mediu purttor magnetic, de exemplu memoria
cu miezuri magnetice de form inelar.
12. In care un curent electric era folosit pentru a induce un
c但mp magnetic remanent (dar slab) 樽ntr-un material
feros, care putea fi citit ulterior, dup necesitate
pentru a folosi datele. n cele din urm a aprut
memoria dynamic random access memory , DRAM.
DRAM-ul este format din bnci (mulimi grupate)
de condensatori, componente electrice care pot reine
o sarcin electric pentru o anumit durat de timp.
Scrierea informaiei 樽ntr-o astfel de memorie se face
prin 樽ncrcarea condensatorilor cu o anumit sarcin
electric, iar citirea prin determinarea (msurarea)
sarcinii acestora (dac este 樽ncrcat sau descrcat).
13. 5. Periferice de intrare/ieire
I/E
(intrare-ieire), sau 樽n englez I/O (de
la input/output), este termenul general pentru acele
dispozitive prin care un calculator primete informaii
din lumea exterioar, inclusiv instruciuni despre ce s
fac, sau trimite 樽napoi (樽n afar) rezultatele calculelor
sau operaiilor logice pe care le-a efectuat. Rezultatele
pot fi destinate ca informaii oamenilor, sau pot fi
folosite 樽n mod direct (nemijlocit) drept decizii 樽n
dirijarea altor maini; de exemplu 樽n cazul
unui robot industrial, cel mai important dispozitiv de
ieire (dispozitiv E) al calculatorului (de robot) 樽nglobat
樽n el creeaz comenzile detailate necesare pentru toate
operaiile (micrile) mecanice ale robotului propriu-zis.
14. Prima generaie de calculatoare era echipat cu o gam
de dispozitive I/E destul de limitat i cu vitez de execuie
redus; de exemplu, pentru introducerea datelor de calcul i
a instruciunilor de program se folosea 樽n principal un cititor
de cartele perforate sau un dispozitiv asemntor, iar pentru
afiarea rezultatelor se folosea o imprimant, de obicei
un teleimprimator modificat de tip telex. De-a lungul timpului
樽ns au aprut o imens diversitate de dispozitive I/E. Pentru
calculatorul personal de azi, cele mai comune modaliti de
introducere direct a datelor sunt tastaturile imausurile, iar
principalul mijloc prin care calculatorul prezint informaii ctre
utilizator sunt monitoarele, dei imprimantele sau dispozitivele
de generat sunet sunt folosite i ele 樽n mod obinuit. Alte
dispozitive sunt specializate pentru numai anumite tipuri de
intrri sau ieiri, de exemplu aparatul foto digital i scanerul.
15. Dou categorii principale de dispozitive sunt:
dispozitivele secundare de stocare: dischetele,
unitile CD, DVD, discurile durei altele;
capacitile de stocare a datelor pot diferi foarte mult
樽ntre ele.
precum i dispozitivele pentru conectarea la reele de
calculatoare. Posibilitatea de a interconecta
calculatoarele pentru a transfera date i informaii
樽ntre ele a deschis calea unei mulimi de noi
aplicaii. Internetul, i aici 樽n special World Wide
Web, permit miliardelor de calculatoare de pe glob s
se lege unele cu altele pentru a transfera 樽ntre ele
16. 6. Instruciuni (software)
Instruciunile interpretate de ctre unitatea de control i
executate de UAL nu seamn deloc cu limbajul
uman. Calculatorul cunoate prin construcie un set
relativ mic de instruciuni elementare, care sunt
simple, bine definite i neambigue. Exemple de
instruciuni sunt: copiaz coninutul celulei de
memorie 5 i plaseaz rezultatul 樽n celula 10, adun
coninutul celulei 7 cu coninutul celulei 13 i
plaseaz rezultatul 樽n celula 6, dac coninutul
celulei 999 este 0 (zero), urmtoarea instruciune de
executat se gsete memorat 樽n celula 30, dac nu,
se urmeaz secvena (irul de instruciuni) mai
departe.
17. Instruciunile calculatorului se 樽mpart 樽n patru mari
categorii:
mutare de date dintr-o locaie 樽n alta (instruciuni
de transfer),
executare de operaii aritmetice i logice asupra datelor
(instruciuniaritmetice, instruciuni logice),
testare a unor condiii, de exemplu conine celula de
memorie nr. 999 un 0? (instruciuni de testare sau de
condiie),
modificare a secvenei (irului) de operaii
(instruciuni de comanda propriu-zise).
1.
2.
3.
4.
18. n calculator instruciunile externe sunt memorate i deci
reprezentate 樽n cod binar, la fel ca i toate celelalte date de
calcul (numere, litere, simboluri). De exemplu, codul 樽n
limbaj-main pentru una din operaiile de copiere 樽ntr-un
microprocesor fabricat de firma Intel este 10110000, 1
i 0 fiind cele dou valori logice binare 樽nelese
de microprocesor (computer, main). n completarea
exemplului de mai sus, se poate intui c o instruciune
de adunare 樽n respectivul Intel-microprocesor trebuie s
fie reprezentat altfel dec但t cea de copiere, de exemplu
01001110. Mulimea de instruciuni implementate 樽ntr-un
calculator (computer) formeaz i este numit limbajul
main al acelui calculator.
19. Simplificat vorbind, dac dou calculatoare au
CPU-uri (uniti centrale de procesare) care
rspund la fel la acelai set de instruciuni,
programele (executabile) scrise pentru unul
pot rula i pe cellalt aproape fr
modificri, dar de exemplu cu viteze
diferite. Uurina portabilitii este o
motivaie pentru proiectanii de
calculatoare ca ei s nu modifice radical
design-urile existente, dec但t pentru motive
20. 6.1. Programe
Programele de calculator sunt listele de instruciuni de executat de
ctre un calculator. Acestea pot numra de la c但teva instruciuni, care
樽ndeplinesc o sarcin simpl, p但n la milioane de instruciuni pe
program (unele din ele executate repetat), plus tabele de date. Un
calculator personal curent din anul 2008 din categoria sub 1.000 euro
este capabil s execute peste 4 miliarde de instruciuni pe secund.
Compunerea sau scrierea acestor programe este efectuat de
ctre programatori, care pot fi profesioniti, semiprofesioniti sau i
amatori, 樽n funcie de temele de rezolvat i mediul de dezvoltare.
n practic, programele nu se mai scriu demult 樽n limbajul main al
calculatorului. Scrierea 樽n limbaj-main era extrem de laborioas i
erorile se puteau strecura uor, ceea ce putea provoca scderea
productivitii la programare. Actualmente programele dorite sunt de
obicei descrise/scrise 樽ntr-un limbaj de programare de nivel mai ridicat
(superior), care, 樽nainte de a putea fi executat, este tradus automat
樽nlimbaj-main de ctre programe specializate
(interpretoare i compilatoare), adic 樽ntr-o limb inteligibil mainii
de calcul (computerului).