More Related Content
What's hot (8)
Recently uploaded (7)
悪端馨艶lerde temel kavramlar
- 1. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR STORYBOARD 赫皆意掘檎聴珂聴
- 2. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR DERS聴N ADI: MATEMAT聴K SINIF: 9 N聴TE ADI/NO: 悪珂掘晦掘檎 KONU: 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR KAYNAK: DERS K聴TABI, HER TRL KONUYLA 聴LG聴L聴 DERS 聴ER聴KLER聴( BENZER KONU ANLATIMLI PDFLER, SUNUMLAR, V聴DEOLAR)
- 4. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR Blackboard ortam脹nda 旦rencilerin kat脹l脹m脹 ile dersimize bal脹yoruz. Ders sunumumuzda 一端馨艶鉛艶姻de temel kavram脹n脹 anlataca脹z. renciler ile etkileimli ders 巽er巽evesinde bu konunun anla脹lmas脹 i巽in ses, video, 旦rnek sorular ve arat脹rmalar 端zerinden dersimizi ileyeceiz.
- 5. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR DERS聴M聴Z 京粥就晦鴛額或檎...
- 6. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR A k端mesi Ahmetin odas脹nda bulunan eyalar olsun. A={ kitapl脹k, saat, masa, ayna, yatak} s(A)=5 Eleman say脹s脹 5dir. Bu k端meyi ortak 旦zellik y旦ntemiyle 旦yle g旦steririz. A={ eya Ahmetin odas脹nda bulunanlar} 旦yleki anlam脹na gelir ve : eklinde de g旦sterilir. Eleman say脹s脹 doal say脹 ile ifade edilebilen 一端馨艶鉛艶姻e sonlu k端me denir. B={x:x <100 ve x asal say脹} Burada 100den k端巽端k asal say脹lar dediine g旦re sayarak ka巽 tane olduunu bulabiliriz. Yani sonlu k端medir.
- 7. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR Eleman say脹lar脹 doal say脹 ile ifade edilemeyen 一端馨艶鉛艶姻e sonsuz elemanl脹 k端me denir. C={x:x asal say脹} Burada asal say脹lar diyor. Asal say脹lar脹 sayarak bulmam脹z 巽ok zor 巽端nk端 bir s端r端d端r. Yani sonsuz elemanl脹 k端medir. Eleman脹 olmayan k端meye bo k端me denir. { } veya sembol端 ile g旦sterilir. A={a,b,c,d,e} B={c,d,e} G旦r端ld端端 gibi Bnin her eleman脹 An脹nda eleman脹d脹r. Bu durumda B, An脹n alt k端mesidir. BCA olarak g旦sterilir.
- 8. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR Bo k端me her k端menin alt k端mesidir. Her k端me kendisinin alt k端mesidir. Eleman say脹lar脹 eit olan 一端馨艶鉛艶姻e denk 一端馨艶鉛艶姻 denir. D={1,2,3,4} s(D)=4 C={a,b,c,d} s(C)=4 O zaman CD deriz. Elemanlar脹 ayn脹 olan 一端馨艶鉛艶姻e eit 一端馨艶鉛艶姻 denir. A={a,b,c,d,e} B={a,b,c,d,e} O zaman C=D deriz.
- 9. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMALAR Alt 悪端馨艶 Say脹s脹 n elemanl脹 bir k端menin alt k端me say脹s脹 2n form端l端yle bulunur. Bir k端menin kendisi hari巽 alt 一端馨艶鉛艶姻ine 旦zalt 一端馨艶鉛艶姻i denir. n elemanl脹 bir k端menin 旦zalt k端me say脹s脹 2n-1 form端l端yle bulunur. rnek: A ={a,b,{b,c},c,{b},{a,c}} 悪端馨艶nin elaman say脹s脹 s(A)=6 悪端馨艶nin alt k端me say脹s脹 2n=26=64 悪端馨艶nin 旦zalt k端me say脹s脹 2n-1=26-1=64-1=63
- 10. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR n elemanl脹 sonlu bir k端menin r elemanl脹 her alt k端mesine nnin rli kombinasyonu denir. (n,r)=n!/(n-r)!.r! form端l端n端 kullan脹r脹z. rnek: A={a,b,c,d,e} k端mesinin 4 elemanl脹 alt k端me say脹s脹, (n,r)=n!/(n-r)!.r! (5,4)=5!/(5-4)!.4! (5,4)=1.2.3.4.5/1.1.2.3.4 = 5 5 tane 4 elemanl脹 alt k端mesi vard脹r.
- 11. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR 悪端馨艶lerde 聴lemler A ve B herhangi iki k端me olmak 端zere bu iki k端menin ortak elemanlar脹n脹n oluturduu k端meye A ile B 一端馨艶鉛艶姻inin kesiim k端mesi denir. A ve B herhangi iki k端me olmak 端zere bu iki k端menin t端m elemanlar脹n脹n oluturduu k端meye A ile B 一端馨艶鉛艶姻inin birleim k端mesi denir.
- 12. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR Eitlikler AUB=BUA AB=BA AUA=A AA=A AU(BUC)=(AUB)UC A(BC)=(AB) C AU(BC)=(AUB) (AUC) A(BUC)=(AB) U(AC) AU =A A =
- 13. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR rnek: A={1,2,3,4,5,6}, B={1,2,3}, C={3,6,9} AUA={1,2,3,4,5,6} AU ={1,2,3,4,5,6} AUB={1,2,3,4,5,6} AA={1,2,3,4,5,6} A = AC={3,6} AU(BC)={1,2,3,4,5,6} A(BUC)={1,2,3,6} (AB) C={3} AU(BUC)={1,2,3,4,5,6,9}
- 14. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR Form端ller S(AUB)=s(A)+s(B)-s(AB) S(AUBUC)=s(A)+s(B)+ s(C)-s(AB) -s(AC)-s(BC)+s(ABC) rnek: A={1,2,3,4,5,6}, B={1,2,3}, C={3,6,9} S(AUBUC)=s(A)+s(B)+ s(C)-s(AB) -s(AC)-s(BC)+s(ABC) S(AUBUC)=6+3+ 3-3 -2-1+1 S(AUBUC)=7
- 15. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR 悪端馨艶lerle yap脹lan ilemlerde ileme kat脹lan t端m 一端馨艶鉛艶姻i kapsayan en geni k端meye evrensel k端me denir. E ile g旦sterilir. A k端mesinde olmayan fakat E k端mesinde olan elemanlar脹n oluturduu k端meye A k端mesinin t端mleyeni denir. A ile g旦sterilir. A k端mesinde olan fakat B k端mesinde olmayan elemanlar脹n k端mesine A fark B k端mesi denir. A-B olarak g旦sterilir. B k端mesinde olan fakat A k端mesinde olmayan elemanlar脹n k端mesine B fark A k端mesi denir. B-A olarak g旦sterilir.
- 16. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR rnek: A={1,2,3,4,a,b}, B={2,3,a,5,c,7}, E={1,2,3,4,5,6,7,a,b,c,d,8} A={5,6,7,8,c,d} B={1,4,6,8,b,d} AB={2,3,a} (AB)={1,4,5,6,7,8,b,c,d} (AUB)={6,8,d} AB={6,8,d} AUB={1,4,5,6,7,8,b,c,d} A-B={1,4,b} B-A={5,7,c} A-A= A- =A={1,2,3,4,a,b } -A= A-E= E-A=A={5,6,7,8,c,d }
- 17. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR Etkinlikler: Dersi daha iyi kavramak i巽in aa脹daki etkinlikleri tamamlay脹n脹z. 1. 悪端馨艶lerde temel kavramlar脹 ile ilgili http://www.youtube.com/watch?v=Yvorv1IaZGg videoyu izleyiniz. 2. 悪端馨艶lerin g端nl端k hayatta kar脹lat脹脹m脹z 旦rnekleri nelerdir? sorusuna Word format脹nda haz脹rlanm脹 en az 150 kelimelik bir sunum haz脹rlayarak blackboard ortam脹 mod端ller Etkinlik 1 b旦l端m端ne payla脹n脹z.
- 18. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR 3. A={1,2,3,4,5,6,7} verilen k端me i巽in aa脹daki sorular脹 cevaplayan脹z. 旦z端mleri blackboard ortam脹 m旦d端ller Etkinlik 2 alan脹nda payla脹n脹z. a) Alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 5 eleman olarak bulunmaz? b) Alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 7 eleman olarak bulunur? c) Alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 3 veya 4 eleman olarak bulunmaz? d) Alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 3 veya 4 eleman olarak bulunur? e) Alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 3 ve 4 eleman olarak bulunmaz? f) Alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 3 ve 4 eleman olarak bulunur?
- 19. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR g) 4 elemanl脹 alt 一端馨艶鉛艶姻i ka巽 tanedir? h) 4 elemanl脹 alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 3 bulunur? k) 4 elemanl脹 alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 2 bulunmaz? l) 4 elemanl脹 alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 5 ve 6 bulunur? m) 4 elemanl脹 alt 一端馨艶鉛艶姻inin ka巽 tanesinde 2 bulunur 7 bulunmaz? n) En 巽ok 2 elemanl脹 alt k端me say脹s脹 ka巽t脹r? o) En az 5 elemanl脹 alt k端me say脹s脹 ka巽t脹r?
- 20. 悪珂掘晦掘檎DE TEMEL KAVRAMLAR Kaynak巽a: http://matematik-konuanlatimi.blogcu.com/9-sinif-kumeler-konu- anlatimi/11235026 http://www.youtube.com/watch?v=Yvorv1IaZGg