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LAB-02

弌乘 丱丕丐
丐 
 舒仗仍舒仆

于亳亞舒仍 亳亶 勵仆亟仆
从仂仄舒仆亟亟仆 弍勵:

laplace(F)
 laplace(F, t)
 laplace(F, w, z)
丕丕乘 丐

L = laplace(F)
F 仆从 t 于舒亞舒亶, L 仆从 s 于舒亞舒亶
弍舒亶仆舒. F   仆从, L - 亟勵 仆从亳亶亞
唏仍唏唏仍仆唏. 亅仆 从仂仄舒仆亟舒舒 F 仆从 舒于舒
舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 弍仂亟仆仂. 舒仗仍舒仆
于亳亞舒仍仆 仂亟仂仂亶仍仂仍 仂仂
丕丕乘 丐

L = laplace(F,t)
 亅仆

从仂仄舒仆亟 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 s
于舒亞亳亶仆 仂仂仆亟 t 于舒亞舒亶 仆从
弍仂仍亞仂仆 弍仂亟仆仂. 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍仆
仂亟仂仂亶仍仂仍 仂仂
丕丕乘 丐

L = laplace(F,w,z)


亅仆 从仂仄舒仆亟亞 亞仍 勵亠亟 L 仆从亳亶亞 z
于舒亞舒亶, F 仆从亳亶亞 w 于舒亞舒亶 亞亢
勵亰仆. F(w) 仆从 舒于舒 L(z) 舒仗仍舒仆
于亳亞舒仍亞 弍仂亟仆仂. 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍仆

仂亟仂仂亶仍仂仍 仂仂
丿亅亅 弌丕丕


丿亅亅 2.1:

仆从亳亶仆 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞
MatLAB 仗仂亞舒仄仄 亞仍仆 弍仂亟

>> syms t;
>> f = t^4;
>> laplace(f)
ans =
24/s^5
丿亅亅 弌丕丕


丿亅亅 2.2:

仆从亳亶仆 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞
MatLAB 仗仂亞舒仄仄 亞仍仆 弍仂亟

>> syms s;
>> g = 1/sqrt(s);
>> laplace(g)
ans =
pi^(1/2)/t^(1/2)
丿亅亅 弌丕丕


丿亅亅 2.3:

仆从亳亶仆 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞
MatLAB 仗仂亞舒仄仄 亞仍仆 弍仂亟
>> syms t a x;
>> f = exp(-a*t);
>> laplace(f,x)
ans =
1/(a + x)
丿亅亅 弌丕丕
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  • 3. 丕丕乘 丐 L = laplace(F) F 仆从 t 于舒亞舒亶, L 仆从 s 于舒亞舒亶 弍舒亶仆舒. F 仆从, L - 亟勵 仆从亳亶亞 唏仍唏唏仍仆唏. 亅仆 从仂仄舒仆亟舒舒 F 仆从 舒于舒 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 弍仂亟仆仂. 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍仆 仂亟仂仂亶仍仂仍 仂仂
  • 4. 丕丕乘 丐 L = laplace(F,t) 亅仆 从仂仄舒仆亟 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 s 于舒亞亳亶仆 仂仂仆亟 t 于舒亞舒亶 仆从 弍仂仍亞仂仆 弍仂亟仆仂. 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍仆 仂亟仂仂亶仍仂仍 仂仂
  • 5. 丕丕乘 丐 L = laplace(F,w,z) 亅仆 从仂仄舒仆亟亞 亞仍 勵亠亟 L 仆从亳亶亞 z 于舒亞舒亶, F 仆从亳亶亞 w 于舒亞舒亶 亞亢 勵亰仆. F(w) 仆从 舒于舒 L(z) 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 弍仂亟仆仂. 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍仆 仂亟仂仂亶仍仂仍 仂仂
  • 6. 丿亅亅 弌丕丕 丿亅亅 2.1: 仆从亳亶仆 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 MatLAB 仗仂亞舒仄仄 亞仍仆 弍仂亟 >> syms t; >> f = t^4; >> laplace(f) ans = 24/s^5
  • 7. 丿亅亅 弌丕丕 丿亅亅 2.2: 仆从亳亶仆 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 MatLAB 仗仂亞舒仄仄 亞仍仆 弍仂亟 >> syms s; >> g = 1/sqrt(s); >> laplace(g) ans = pi^(1/2)/t^(1/2)
  • 8. 丿亅亅 弌丕丕 丿亅亅 2.3: 仆从亳亶仆 舒仗仍舒仆 于亳亞舒仍亞 MatLAB 仗仂亞舒仄仄 亞仍仆 弍仂亟 >> syms t a x; >> f = exp(-a*t); >> laplace(f,x) ans = 1/(a + x)