際際滷

際際滷Share a Scribd company logo
Oleh
Nila Hafni Br Sinaga
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang
berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap tersebut
dinamakan pusat lingkaran
Jari-jari lingkaran
Busur lingkaran
Tali busur
Diameter/garis tengah
Juring lingkaran
Tembereng
Apotema
Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke
sebarang titik pada lingkaran
O
B
Jari-Jari Lingkaran
Garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran
Busur Lingkaran
A
B
Ruas garis yang menghubungkan sebarang dua titik
pada lingkaran
A
B
Tali Busur
Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang
diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali
panjang jari-jari lingkaran tersebut.
O
A
B
Diameter
Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur
lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang
melalui ujung busur lingkaran tersebut
O
A
Juring Lingkaran
B
Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali
busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran
O
A
B
Tembereng
Ruas garis terpendek yang menghubungkan pusat
lingkaran ke sebuah titik pada tali busur.
O
A
B
Apotema
Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran dan d
adalah diameternya.
 Keliling lingkaran, disimbolkan dengan K,
dirumuskan dengan
K = 2  r atau K =  d
dimana  adalah sebuah bilangan nyata yang dapat
didekati dengan 3,14 atau 22/7
Contoh Soal
Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm!
Penyelesian:
Keliling: K = 2  r = 2 x 22/7 x 14 = 88 cm
Luas lingkaran, disimbolkan dengan L, dirumuskan
dengan
L = r2
atau L = 村 d2
Contoh Soal
Hitunglah luas lingkaran dengan jari jari 14 cm.
Penyelesaian:
Luas : L = r2
= 22/7 x 14 x 14
= 616 cm2
Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai
keliling 154 cm. Gunakan  = 22/7!
Penyelesaian:
Keliling K = 2  r = 2 x 22/7 x r = 154 cm
Maka r = (154 x 7/22) : 2 = 24,5 cm
Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang
dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Titik
sudutnya merupakan pusat lingkaran.
Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang
dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di
sebuah titik. Titik sudutnya terletak pada busur
lingkaran.
Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang
menghadap busur yang sama mempunyai sifat:
Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali ukuran
sudut keliling
Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari
18 cm. Sebuah juring AOB memiliki sudut pusat 40o
.
Tentukan
Panjang busur AB
Luas juring AOB.
Penyelesaian:
Keliling lingkaran K = 2r = 2 x 3,14 x 18 = 113,04 cm
Panjang busur AB = cm
Luas lingkaran L = r2
= 3,14 x 18 x 18 =1017,36 cm2.
Luas juring AOB = cm2
.
04,11336,1017
360
40
=o
o
56,1204,113
360
40
=o
o
Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan
jari-jari 15 cm. Sudut pusat AOB besarnya 90o
.
Tentukan luas tembereng AB.
Penyelesaian:
Luas tembereng AB = luas juring AOB  luas
segitiga AOB
= 村  r2
 遜 r2
= 村 x 3,14 x 152
 遜 x 152
= 64,125 cm2
Pada lingkaran dengan pusat O diketahui sudut
keliling ACB ukurannya 35o
. Tentukan ukuran sudut
pusat yang menghadap busur AOB.
Penyelesaian:
Ukuran sudut AOB = 2 x ukuran sudut keliling ACB
= 2 x 35o
= 70o
.
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong
lingkaran tepat di satu titik. Garis singgung ini tegak
lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik
singgung.
Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O
dengan jari-jari 6 cm dan sebuah titik A berjarak
10 cm dari O. Dari titik A dibuat garis singgung ke
lingkaran dan menyinggung lingkaran di titik B.
Tentukan panjang ruas garis AB.
Penyelesaian:
Dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh:
AB2
=OA2
 OB2
= 100  36 = 64.
Maka AB = 8 cm
Di dalam setiap segitiga dapat dibuat lingkaran yang
menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini dinamakan
lingkaran dalam segitiga. Jika panjang sisi segitiga
adalah a, b, dan c maka jari-jari lingkaran dalam dapat
ditentukan dengan rumus
dimana s = 遜 (a + b + c)
s
csbsass
r
))()(( 
=
Kita dapat juga membuat lingkaran yang melalui
ketiga titik sudut segitiga. Lingkaran ini dinamakan
lingkaran luar segitiga. Panjang jari-jari lingkaran luar
segitiga ditentukan dengan rumus
))()((4 csbsass
abc
r

=
Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi a = 10
cm, b = 6 cm dan c = 8 cm. Tentukan panjang jari-jari
lingkaran dalam dan lingkaran luarnya.
s = 遜 (a + b + c) = 遜 (10 + 6 + 8) = 12.
Jari-jari lingkaran dalam:
Jari-jari lingkaran luar:
2
12
)812)(612)(1012(12))()((
=

=

=
s
csbsass
r
5
)812)(612)(1012(124
)8)(6)(10(
))()((4
=

=

=
csbsass
abc
r
Lingkaran 110411032225-phpapp01 (1)

More Related Content

What's hot (20)

DOCX
Bahan ajar-lingkaran
Dessylia
PPTX
ppt lingkaran
dhina_prahesti
PPT
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 8 s.d 10 lingkaran dan persam...
Ir. Zakaria, M.M
PPT
Lingkaran luar&dalam segitiga
Dina Astuti
PPTX
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)
desty rupalestari
DOCX
Materi lingkaran
Khairun Nisak Nasution
PPT
Bab7 garis singgung lingkaran kelas8semester2 1
bambangfirmanu
PPTX
Hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juring
adrielyudha
PPT
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 12 &16 segi empat
Ir. Zakaria, M.M
PPTX
Ppt irfan mufti
afrizalgates
PPTX
Ppt lingkaran
Resty P
PPTX
Lingkaran (ppt)
NovritaMath
DOCX
Lembar Kerja Siswa Garis Singgung Lingkaran
Diah Octavianty
DOCX
Garis singgung lingkaran
Diar Rahma
PPT
Lingkaran
Irawati Ibrahim
PPTX
Pengertian dan jenis sudut suchy(1000243)
Suchy Pratiwi
PPT
Lingkaran
nilahafni
DOC
Lingkaran
Hafsoh Ulfiana Fauziah
PPSX
Presentasi keliling dan luas lingkaran
Suchy Pratiwi
PPT
Media pembl. lingkaran
Eko Purnomo
Bahan ajar-lingkaran
Dessylia
ppt lingkaran
dhina_prahesti
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 8 s.d 10 lingkaran dan persam...
Ir. Zakaria, M.M
Lingkaran luar&dalam segitiga
Dina Astuti
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)
desty rupalestari
Materi lingkaran
Khairun Nisak Nasution
Bab7 garis singgung lingkaran kelas8semester2 1
bambangfirmanu
Hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juring
adrielyudha
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 12 &16 segi empat
Ir. Zakaria, M.M
Ppt irfan mufti
afrizalgates
Ppt lingkaran
Resty P
Lingkaran (ppt)
NovritaMath
Lembar Kerja Siswa Garis Singgung Lingkaran
Diah Octavianty
Garis singgung lingkaran
Diar Rahma
Lingkaran
Irawati Ibrahim
Pengertian dan jenis sudut suchy(1000243)
Suchy Pratiwi
Lingkaran
nilahafni
Presentasi keliling dan luas lingkaran
Suchy Pratiwi
Media pembl. lingkaran
Eko Purnomo

Viewers also liked (8)

PDF
The true of my live
Cynthia Santoso
PPT
Lingkaran 110411032225-phpapp01
Cynthia Santoso
DOCX
Kelainan dan penyakit pada ginjal
Cynthia Santoso
PDF
Learn BEM: CSS Naming Convention
In a Rocket
PPTX
How to Build a Dynamic Social Media Plan
Post Planner
PDF
SEO: Getting Personal
Kirsty Hulse
PDF
Lightning Talk #9: How UX and Data Storytelling Can Shape Policy by Mika Aldaba
ux singapore
PDF
Succession Losers: What Happens to Executives Passed Over for the CEO Job?
Stanford GSB Corporate Governance Research Initiative
The true of my live
Cynthia Santoso
Lingkaran 110411032225-phpapp01
Cynthia Santoso
Kelainan dan penyakit pada ginjal
Cynthia Santoso
Learn BEM: CSS Naming Convention
In a Rocket
How to Build a Dynamic Social Media Plan
Post Planner
SEO: Getting Personal
Kirsty Hulse
Lightning Talk #9: How UX and Data Storytelling Can Shape Policy by Mika Aldaba
ux singapore
Succession Losers: What Happens to Executives Passed Over for the CEO Job?
Stanford GSB Corporate Governance Research Initiative
Ad

Similar to Lingkaran 110411032225-phpapp01 (1) (20)

PPT
lingkaran panjang b usur dan luas juring.ppt
NadilaLestaluhu
PPT
lingkaranlingkarannnnnnnnnnnnnnnnnnn.ppt
mulinda3
PPT
lingkaran.ppt
Make All Clever Bimbel
PPT
unsur-unsur ilingkaran kelas 8 semester ganjil.ppt
SitiNurcholila
PPTX
Teorema-teorema lingkaran dan garis singgung
ssusere5726c
PPTX
PENGUKURAN TENTANG LINGKARAN PADA BANGUN DATAR
ZulmiRoestikarini
PPSX
ini adalah sebuah presentasi yang sangat bagus untuk anda lakukan dike
ElviAsnikha1
PPT
lingkaran.ppt matematika kelas 8 smp/MTs
ElokSundus1
DOC
Matematika 2(8)
rosid tamami tamami
DOC
Matematika 2(8)
rosid tamami tamami
PPTX
LINGKARAN.pptx
ssuserb397ab1
PPTX
LINGKARAN.pptx
ELSAMANORABRBARUS
PPT
ppt_Lingkaran.ppt
DelimaSimanjuntak
PPT
ppt_Lingkaran.ppt
indahmartiwi86
PPTX
BAB 3 (1) matematika logika kelas 6.pptx
FrettyJuniartiSSi
PPT
new_new_lingkaran.ppt
twinsmustagfirin
PPTX
rahima1.pptx
DelimaSimanjuntak
PPT
Bahan tayang unsur-unsur lingkaran Kelas VI.ppt
acepsuhendi57
PPT
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
ssuser35630b
lingkaran panjang b usur dan luas juring.ppt
NadilaLestaluhu
lingkaranlingkarannnnnnnnnnnnnnnnnnn.ppt
mulinda3
lingkaran.ppt
Make All Clever Bimbel
unsur-unsur ilingkaran kelas 8 semester ganjil.ppt
SitiNurcholila
Teorema-teorema lingkaran dan garis singgung
ssusere5726c
PENGUKURAN TENTANG LINGKARAN PADA BANGUN DATAR
ZulmiRoestikarini
ini adalah sebuah presentasi yang sangat bagus untuk anda lakukan dike
ElviAsnikha1
lingkaran.ppt matematika kelas 8 smp/MTs
ElokSundus1
Matematika 2(8)
rosid tamami tamami
Matematika 2(8)
rosid tamami tamami
LINGKARAN.pptx
ssuserb397ab1
LINGKARAN.pptx
ELSAMANORABRBARUS
ppt_Lingkaran.ppt
DelimaSimanjuntak
ppt_Lingkaran.ppt
indahmartiwi86
BAB 3 (1) matematika logika kelas 6.pptx
FrettyJuniartiSSi
new_new_lingkaran.ppt
twinsmustagfirin
rahima1.pptx
DelimaSimanjuntak
Bahan tayang unsur-unsur lingkaran Kelas VI.ppt
acepsuhendi57
Lingkaran, Garis Singgung dalam luar .ppt
ssuser35630b
Ad

Lingkaran 110411032225-phpapp01 (1)

  • 2. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap tersebut dinamakan pusat lingkaran
  • 3. Jari-jari lingkaran Busur lingkaran Tali busur Diameter/garis tengah Juring lingkaran Tembereng Apotema
  • 4. Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran O B Jari-Jari Lingkaran
  • 5. Garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran Busur Lingkaran A B
  • 6. Ruas garis yang menghubungkan sebarang dua titik pada lingkaran A B Tali Busur
  • 7. Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut. O A B Diameter
  • 8. Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang melalui ujung busur lingkaran tersebut O A Juring Lingkaran B
  • 9. Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran O A B Tembereng
  • 10. Ruas garis terpendek yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebuah titik pada tali busur. O A B Apotema
  • 11. Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran dan d adalah diameternya. Keliling lingkaran, disimbolkan dengan K, dirumuskan dengan K = 2 r atau K = d dimana adalah sebuah bilangan nyata yang dapat didekati dengan 3,14 atau 22/7 Contoh Soal
  • 12. Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm! Penyelesian: Keliling: K = 2 r = 2 x 22/7 x 14 = 88 cm
  • 13. Luas lingkaran, disimbolkan dengan L, dirumuskan dengan L = r2 atau L = 村 d2 Contoh Soal
  • 14. Hitunglah luas lingkaran dengan jari jari 14 cm. Penyelesaian: Luas : L = r2 = 22/7 x 14 x 14 = 616 cm2
  • 15. Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai keliling 154 cm. Gunakan = 22/7! Penyelesaian: Keliling K = 2 r = 2 x 22/7 x r = 154 cm Maka r = (154 x 7/22) : 2 = 24,5 cm
  • 16. Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Titik sudutnya merupakan pusat lingkaran. Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di sebuah titik. Titik sudutnya terletak pada busur lingkaran. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama mempunyai sifat: Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali ukuran sudut keliling
  • 17. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 18 cm. Sebuah juring AOB memiliki sudut pusat 40o . Tentukan Panjang busur AB Luas juring AOB. Penyelesaian: Keliling lingkaran K = 2r = 2 x 3,14 x 18 = 113,04 cm Panjang busur AB = cm Luas lingkaran L = r2 = 3,14 x 18 x 18 =1017,36 cm2. Luas juring AOB = cm2 . 04,11336,1017 360 40 =o o 56,1204,113 360 40 =o o
  • 18. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 15 cm. Sudut pusat AOB besarnya 90o . Tentukan luas tembereng AB. Penyelesaian: Luas tembereng AB = luas juring AOB luas segitiga AOB = 村 r2 遜 r2 = 村 x 3,14 x 152 遜 x 152 = 64,125 cm2
  • 19. Pada lingkaran dengan pusat O diketahui sudut keliling ACB ukurannya 35o . Tentukan ukuran sudut pusat yang menghadap busur AOB. Penyelesaian: Ukuran sudut AOB = 2 x ukuran sudut keliling ACB = 2 x 35o = 70o .
  • 20. Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Garis singgung ini tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung.
  • 21. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari 6 cm dan sebuah titik A berjarak 10 cm dari O. Dari titik A dibuat garis singgung ke lingkaran dan menyinggung lingkaran di titik B. Tentukan panjang ruas garis AB. Penyelesaian: Dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh: AB2 =OA2 OB2 = 100 36 = 64. Maka AB = 8 cm
  • 22. Di dalam setiap segitiga dapat dibuat lingkaran yang menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini dinamakan lingkaran dalam segitiga. Jika panjang sisi segitiga adalah a, b, dan c maka jari-jari lingkaran dalam dapat ditentukan dengan rumus dimana s = 遜 (a + b + c) s csbsass r ))()(( =
  • 23. Kita dapat juga membuat lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga. Lingkaran ini dinamakan lingkaran luar segitiga. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ditentukan dengan rumus ))()((4 csbsass abc r =
  • 24. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luarnya.
  • 25. s = 遜 (a + b + c) = 遜 (10 + 6 + 8) = 12. Jari-jari lingkaran dalam: Jari-jari lingkaran luar: 2 12 )812)(612)(1012(12))()(( = = = s csbsass r 5 )812)(612)(1012(124 )8)(6)(10( ))()((4 = = = csbsass abc r

Editor's Notes