際際滷

際際滷Share a Scribd company logo
Pengertian Limit
Pengertian Limit




                    MATEMATIKA
Macam Macam
Macam Macam
 Teorema Limit
  Teorema Limit
                   (LIMIT FUNGSI)
Pembahasan &
Pembahasan &
 soal latihan
  soal latihan
PENGERTIAN LIMIT
          FUNGSI



Limit Adalah Mendekati
hampir, sedikit lagi, atau
harga batas
Limit fungsi:
Suatu limit f(x) dikatakan mendekati
A {f(x) A} sebagai suatu limit.
Bila x mendekati a {x a}
Dinotasikan
Lim F(x) = A
X a
Langkat-langkah mengerjakan limit
fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat
dihindari) adalah .
1.  Subtitusi langsung.
2.  Faktorisasi.
3.  Mengalikan dengan bilangan sekawan.
4.  Membagi dengan variabel pangkat
    tertinggi.
Berapa teorema limit:
Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B
    x a             x a
Maka
1. Lim [k. f(x)]   = k Lim f(x)
   x a                 x a
                     = k. A
2. Lim [f(x)+ g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x)
   x a                x a        x a
                     =A+B
3. Lim   [f(x) x g(x)]
  x a
     = Lim f(x) x Lim g(x)
       x a        x a
     =AxB
4.        錚 f ( x) 錚   Lim f ( x) A
      Lim 錚 g ( x) 錚 =
          錚
       x a
                      x a

                   錚 Lim g ( x) B
                                 =
                      x a
5.                               n
                     錚           錚
     Lim [ f ( x)] = 錚 Lim f ( x)錚 = A
                 n                     n

      x a           錚 x a      錚

6.           n       n               n
     Lim f ( x) = Lim f ( x) =
      x a               x a
                                         A
Soal latihan:
1. Nilai dari Lim 3x adalah.
            x 2

   a. 1
   b. 2
   c. 3
   d. 4
   e. 6
Pembahasan 1:

Lim 3x = 3(2)
x 2
       =6
Pembahasan 2:

Lim 3x = 3 Lim X
x   2     x   2

    = 3(2) = 6
Jawab:
1. Nilai dari Lim 3x adalah.
           x a

   a. 1
   b. 2
   c. 3
   d. 4
   e. 6
2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah.
            x 2

     a. -2
     b. 2
     c. 4
     d. 6
     e. 8
Pembahasan:
Lim (2x+4) = 2(2) + 4
x 2
            =4+4
            =8
2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah.
            x 2

     a. -2
     b. 2
     c. 4
     d. 6
     e. 8
3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah.
             x 3

     a. -6
     b. 8
     c. 12
     d. 14
     e. 16
Pembahasan 1:
Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12
X   3            x       3


Pembahasan 2:
Lim [6x-2x] = Lim 6x  Lim 2x
X   3        x       3       x   3
           = 6(3)  2(3)
           = 18  6 = 12
3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah.
             x 3

     a. -6
     b. 8
     c. 12
     d. 14
     e. 16
SELAMAT
BELAJAR
Ad

Recommended

Limit fungsi
Limit fungsi
Eko Supriyadi
Matematika
Matematika
gunturdrop
Matematika desi
Matematika desi
gunturdrop
Matematika desi
Matematika desi
gunturdrop
14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi
Dian Fery Irawan
Limit fungsi
Limit fungsi
kusnadiyoan
lia fathana
lia fathana
gunturdrop
Perkalian 5 dan 25
Perkalian 5 dan 25
Sarbowo Sarlan
Tugas Matematika Kelompok 1
Tugas Matematika Kelompok 1
cholisxpa
Logaritma
Logaritma
Ana Safrida
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
Nurul Wulandari
Belajar tambahan ips
Belajar tambahan ips
Rio Ekaputra
Ppt aljabar
Ppt aljabar
05selvi12
mtk suku banyak
mtk suku banyak
Hadi Syahir
Klp 1 metode numerik lanjut
Klp 1 metode numerik lanjut
Ariy Anto
Sifat sifat operasi fungsi dan komposisi fungsi
Sifat sifat operasi fungsi dan komposisi fungsi
OSIS
Lks komposisi
Lks komposisi
rianika safitri
Fungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawab
Wahyu Wahyu Ibrahimovic
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
Matematika Citra
Perkalian dan pemfaktoran aljabar
Perkalian dan pemfaktoran aljabar
Fransisca Leny
Fungsi 1
Fungsi 1
tri cahyani
Materi matematika
Materi matematika
Nha Atmadja
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
ksaaann
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
Erwan Sukwanto
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
cholisxpa
30.gam introduction sp
Brayan Martinez
亠仄舒 仄亠舒
亠仄舒 仄亠舒
lyubov020256
Over and beyond basketball llc slide show presentation.pptx final 3
Over and beyond basketball llc slide show presentation.pptx final 3
4211983
SCP Feedback
SCP Feedback
scottritchie1992
97 3garj.pdf role ofspeciaized infn serves
97 3garj.pdf role ofspeciaized infn serves
Francis Mayobo

More Related Content

What's hot (17)

Tugas Matematika Kelompok 1
Tugas Matematika Kelompok 1
cholisxpa
Logaritma
Logaritma
Ana Safrida
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
Nurul Wulandari
Belajar tambahan ips
Belajar tambahan ips
Rio Ekaputra
Ppt aljabar
Ppt aljabar
05selvi12
mtk suku banyak
mtk suku banyak
Hadi Syahir
Klp 1 metode numerik lanjut
Klp 1 metode numerik lanjut
Ariy Anto
Sifat sifat operasi fungsi dan komposisi fungsi
Sifat sifat operasi fungsi dan komposisi fungsi
OSIS
Lks komposisi
Lks komposisi
rianika safitri
Fungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawab
Wahyu Wahyu Ibrahimovic
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
Matematika Citra
Perkalian dan pemfaktoran aljabar
Perkalian dan pemfaktoran aljabar
Fransisca Leny
Fungsi 1
Fungsi 1
tri cahyani
Materi matematika
Materi matematika
Nha Atmadja
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
ksaaann
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi
Erwan Sukwanto
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
cholisxpa
Tugas Matematika Kelompok 1
Tugas Matematika Kelompok 1
cholisxpa
Belajar tambahan ips
Belajar tambahan ips
Rio Ekaputra
Ppt aljabar
Ppt aljabar
05selvi12
mtk suku banyak
mtk suku banyak
Hadi Syahir
Klp 1 metode numerik lanjut
Klp 1 metode numerik lanjut
Ariy Anto
Sifat sifat operasi fungsi dan komposisi fungsi
Sifat sifat operasi fungsi dan komposisi fungsi
OSIS
Perkalian dan pemfaktoran aljabar
Perkalian dan pemfaktoran aljabar
Fransisca Leny
Materi matematika
Materi matematika
Nha Atmadja
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
ksaaann
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
cholisxpa

Viewers also liked (11)

30.gam introduction sp
Brayan Martinez
亠仄舒 仄亠舒
亠仄舒 仄亠舒
lyubov020256
Over and beyond basketball llc slide show presentation.pptx final 3
Over and beyond basketball llc slide show presentation.pptx final 3
4211983
SCP Feedback
SCP Feedback
scottritchie1992
97 3garj.pdf role ofspeciaized infn serves
97 3garj.pdf role ofspeciaized infn serves
Francis Mayobo
orivk1
于仆亳亶 亟于亳亞仆 亠舒仍仆 亳 仂仗
于仆亳亶 亟于亳亞仆 亠舒仍仆 亳 仂仗
lyubov020256
81
81
Nabil Abouyoussef
Launching of new product - pepper spray with gps system
Launching of new product - pepper spray with gps system
Meghavi Mehta
Greece Economy
Greece Economy
Meghavi Mehta
The 33 strategies of war final
The 33 strategies of war final
Gina Labitad
30.gam introduction sp
Brayan Martinez
亠仄舒 仄亠舒
亠仄舒 仄亠舒
lyubov020256
Over and beyond basketball llc slide show presentation.pptx final 3
Over and beyond basketball llc slide show presentation.pptx final 3
4211983
97 3garj.pdf role ofspeciaized infn serves
97 3garj.pdf role ofspeciaized infn serves
Francis Mayobo
orivk1
于仆亳亶 亟于亳亞仆 亠舒仍仆 亳 仂仗
于仆亳亶 亟于亳亞仆 亠舒仍仆 亳 仂仗
lyubov020256
Launching of new product - pepper spray with gps system
Launching of new product - pepper spray with gps system
Meghavi Mehta
The 33 strategies of war final
The 33 strategies of war final
Gina Labitad
Ad

Similar to Matematika (20)

TUGAS PPT LIMIT FUNGSI ALJABAR KELAS 12 SMA
TUGAS PPT LIMIT FUNGSI ALJABAR KELAS 12 SMA
MegaKuntum
20. limit-fungsi OK.ppt
20. limit-fungsi OK.ppt
Ahmad Choirul Anam
Limit fungsi
Limit fungsi
Nurul Wulandari
Pertemuan 2 Limit dan Kesinambungan Fungsi.ppt
Pertemuan 2 Limit dan Kesinambungan Fungsi.ppt
yudi841199
Limit fungsi mia
Limit fungsi mia
maudya09
Presentasi Limit Fungsi Alajabar
Presentasi Limit Fungsi Alajabar
maudya09
Limit fungsi for My mia class
Limit fungsi for My mia class
maudya09
MATEMATIKA BAB LIMIT FUNGSI
MATEMATIKA BAB LIMIT FUNGSI
Rika Nurviana
Limit fungsi
Limit fungsi
RIKA NURVIANA
2 teknik bab 6 limitfungsi mgmpmtkpas
2 teknik bab 6 limitfungsi mgmpmtkpas
Fatimah Sitompul
siiiiii
siiiiii
springstimes
Matematika kelas xi turunan fungsi
Matematika kelas xi turunan fungsi
Siti Lestari
Kul3 4 fungsi
Kul3 4 fungsi
muhammad Himatehta
materi presentasi KALKULUS_Limit_Fungsi.ppt
materi presentasi KALKULUS_Limit_Fungsi.ppt
asmaun4
Modul matematika-kelas-xi-turunan-fungsi
Modul matematika-kelas-xi-turunan-fungsi
Sepkli Eka
Media PPT Materi Diferensial
Media PPT Materi Diferensial
Muhamad Tholib
03 limit dan kekontinuan
03 limit dan kekontinuan
Rudi Wicaksana
Pp 2(bab 2)
Pp 2(bab 2)
-Eq Wahyou-
1. BENTUK ALJABAR(s) - Matematika SMP Kelas VIII [www.defantri.com].ppt
1. BENTUK ALJABAR(s) - Matematika SMP Kelas VIII [www.defantri.com].ppt
Parman Aira
Limitfungsi
Limitfungsi
Bagus Arif Wicaksono
TUGAS PPT LIMIT FUNGSI ALJABAR KELAS 12 SMA
TUGAS PPT LIMIT FUNGSI ALJABAR KELAS 12 SMA
MegaKuntum
Pertemuan 2 Limit dan Kesinambungan Fungsi.ppt
Pertemuan 2 Limit dan Kesinambungan Fungsi.ppt
yudi841199
Limit fungsi mia
Limit fungsi mia
maudya09
Presentasi Limit Fungsi Alajabar
Presentasi Limit Fungsi Alajabar
maudya09
Limit fungsi for My mia class
Limit fungsi for My mia class
maudya09
MATEMATIKA BAB LIMIT FUNGSI
MATEMATIKA BAB LIMIT FUNGSI
Rika Nurviana
2 teknik bab 6 limitfungsi mgmpmtkpas
2 teknik bab 6 limitfungsi mgmpmtkpas
Fatimah Sitompul
Matematika kelas xi turunan fungsi
Matematika kelas xi turunan fungsi
Siti Lestari
materi presentasi KALKULUS_Limit_Fungsi.ppt
materi presentasi KALKULUS_Limit_Fungsi.ppt
asmaun4
Modul matematika-kelas-xi-turunan-fungsi
Modul matematika-kelas-xi-turunan-fungsi
Sepkli Eka
Media PPT Materi Diferensial
Media PPT Materi Diferensial
Muhamad Tholib
03 limit dan kekontinuan
03 limit dan kekontinuan
Rudi Wicaksana
1. BENTUK ALJABAR(s) - Matematika SMP Kelas VIII [www.defantri.com].ppt
1. BENTUK ALJABAR(s) - Matematika SMP Kelas VIII [www.defantri.com].ppt
Parman Aira
Ad

Matematika

  • 1. Pengertian Limit Pengertian Limit MATEMATIKA Macam Macam Macam Macam Teorema Limit Teorema Limit (LIMIT FUNGSI) Pembahasan & Pembahasan & soal latihan soal latihan
  • 2. PENGERTIAN LIMIT FUNGSI Limit Adalah Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas
  • 3. Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) A} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan Lim F(x) = A X a
  • 4. Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah . 1. Subtitusi langsung. 2. Faktorisasi. 3. Mengalikan dengan bilangan sekawan. 4. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.
  • 5. Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a Maka 1. Lim [k. f(x)] = k Lim f(x) x a x a = k. A 2. Lim [f(x)+ g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a =A+B
  • 6. 3. Lim [f(x) x g(x)] x a = Lim f(x) x Lim g(x) x a x a =AxB 4. 錚 f ( x) 錚 Lim f ( x) A Lim 錚 g ( x) 錚 = 錚 x a x a 錚 Lim g ( x) B = x a
  • 7. 5. n 錚 錚 Lim [ f ( x)] = 錚 Lim f ( x)錚 = A n n x a 錚 x a 錚 6. n n n Lim f ( x) = Lim f ( x) = x a x a A
  • 8. Soal latihan: 1. Nilai dari Lim 3x adalah. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6
  • 9. Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) x 2 =6 Pembahasan 2: Lim 3x = 3 Lim X x 2 x 2 = 3(2) = 6
  • 10. Jawab: 1. Nilai dari Lim 3x adalah. x a a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6
  • 11. 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah. x 2 a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8
  • 12. Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 x 2 =4+4 =8
  • 13. 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah. x 2 a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8
  • 14. 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah. x 3 a. -6 b. 8 c. 12 d. 14 e. 16
  • 15. Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 X 3 x 3 Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x Lim 2x X 3 x 3 x 3 = 6(3) 2(3) = 18 6 = 12
  • 16. 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah. x 3 a. -6 b. 8 c. 12 d. 14 e. 16