More Related Content
What's hot (13)
Viewers also liked (18)
Similar to Matematika sugesti (20)
Recently uploaded (20)
Matematika sugesti
- 1. Created By Leader : Sugesty Nurchadjati Anggota : 1. Dessy Lisdiana 2. Dewi Purry Rahmawati 3. Nita Astria Pratita 4. Ratna Sari Dewi Kelas : XI IPA 2
- 2. MENENTUKAN FUNGSI JIKA DIKETAHUI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI LAIN misalkan fungsi komposisi (f áµ’ g)(x) atau (g áµ’ f)(x) diketahui dan sebuah fungsi f(x) juga diketahui mungkinkah fungsi g(x) dapat di cari? Persoalan ini dapat diperlihatkan dengan bagan berikut : Diketahui Dapat di cari f(x) dan (f áµ’ g)(x) g(x) f(x) dan (g áµ’ f)(x) g(x) g(x) dan (f áµ’ g)(x) f(x) g(x) dan (g áµ’ f)(x) f(x)
- 3. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1 Tentukan rumus untuk fungsi g(x), apabila diketahui f(x) = 4x-1 dan (f ° g)(x) = 2x² - x + 3 Dik: Karena, f(x) adalah f(x) = 4x-1, persamaan linear dan (f ° g)(x) (f ° g)(x) = 2x² - x + 3 adalah persamaan kuadrat, Dit: maka g(x) adalah persamaan g(x) = ….. ? kuadrat. Jawab: Dimisalkan: g(x) = ax²+bx+c (f ° g)(x) = f(g(x)) 2x² - x + 3 = 4(g(x)) -1 2x² - x + 3 = 4(ax²+bx+c) - 1 g(x)=ax²+bx+c 2x² - x + 3 = 4ax²+4bx+4c-1 1 Substitusikan dengan a = 2 , b = 1 2x² - x + 3 + 1 = 4ax²+4bx+4c - 4 dan c = 1 2x² - x + 4 = 4ax²+4bx+4c Didapat, 1 1 g(x) = 2 x² + (- 4 )x + 1 2x² - x + 4 = 4ax²+4bx+4c g(x) =1 x² - 1 x + 1 Didapat, 2 4 2 1 atau, 1. 2x² = 4ax² atau 2 = 4a, maka a =4 = 21 2. - x = 4bx atau -14= 4b, maka b = - 4 Dikalikan dengan 4 menjadi, 1 1 3. 4 = 4c , maka c = 4 = 1 g(x) = 4( 2 x² - 4 x + 1) g(x) = 2x² - x + 4
- 4. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 2 Tentukan rumus f(x), apabila diketahui g(x) = 2x+1 dan (f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3 Karena, g(x) adalah persamaan linear dan (f ° g)(x) Dik: adalah persamaan kuadrat, g(x) = 2x+1 , maka f(x) adalah persamaan (f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3 kuadrat. Dit: Dimisalkan: f(x) = ….. ? f(x)=ax²+bx+c dengan x = 2x+1 Jawab: 12 3 (f ° g)(x) = f(g(x)) 12x² + 14x – 3 = f(2x+1) 12x² + 14x – 3 = a(2x+1)²+b(2x+1)+c 12x² + 14x – 3 = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c Didapat, 12x² + 14x – 3 = a(4x²+4x+1)+b(2x+1)+c 12 1. 12x² = 4ax² atau 12 = 4a, maka a = = 3. 4 12x² + 14x – 3 = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c 2. 14x = 4ax+2bx atau 14 = 4a+2b, substitusikan a = 3 14 = 4(3)+2b 14 = 12 + 2b f(x) = ax²+bx+c 2b = 14 – 12 2b = 2 Substitusikan dengan a = 3 , b = 1 dan c 2 b = 2= 1 3. -3 = a+b+c , substitusikan a = 3 dan b = 1 = -7 -3 = 3 + 1 + c Maka didapat, -3 = 4 + c c = -3 – 4 f(x) = 3x²+1x+(-7) c = -7 f(x) = 3x²+x-7